第五章_攝影測(cè)量解析基礎(chǔ)

1、5.1 像點(diǎn)坐標(biāo)量測(cè)用于量測(cè)像點(diǎn)坐標(biāo)的儀器稱(chēng)為用于量測(cè)像點(diǎn)坐標(biāo)的儀器稱(chēng)為立體坐標(biāo)量立體坐標(biāo)量測(cè)儀測(cè)儀。分為。分為普通普通立體坐標(biāo)量測(cè)儀立體坐標(biāo)量測(cè)儀和和精密精密立立體坐標(biāo)量測(cè)儀體坐標(biāo)量測(cè)儀。量測(cè)精度達(dá)到量測(cè)精度達(dá)到3-53-5umum的立體坐標(biāo)量測(cè)儀稱(chēng)為的立體坐標(biāo)量測(cè)儀稱(chēng)為精密精密立體坐標(biāo)量測(cè)儀。立體坐標(biāo)量測(cè)儀。量測(cè)的成果：量測(cè)的成果： u左片上的像點(diǎn)坐標(biāo)（左片上的像點(diǎn)坐標(biāo)（x,yx,y）、右片上同名）、右片上同名點(diǎn)的點(diǎn)的左右視差左右視差p p及及上下視差上下視差q qu 左右片上同名像點(diǎn)的坐標(biāo)（左右片上同名像點(diǎn)的坐標(biāo)（x x1 1,y,y1 1）、）、（x x2 2,y,y2 2）左右視差：

2、同名像點(diǎn)在各自的像平面坐標(biāo)系的左右視差：同名像點(diǎn)在各自的像平面坐標(biāo)系的x坐標(biāo)之差坐標(biāo)之差12pxx上下視差：同名像點(diǎn)在各自的像平面坐標(biāo)系的上下視差：同名像點(diǎn)在各自的像平面坐標(biāo)系的y坐標(biāo)之差坐標(biāo)之差12qyymmSteko 1818 型立體坐標(biāo)量測(cè)儀型立體坐標(biāo)量測(cè)儀X手輪x讀數(shù)鼓Y手輪上下視差環(huán)左右視差手輪上下視差（q）讀數(shù)鼓左右視差（p）讀數(shù)鼓u 準(zhǔn)備工作準(zhǔn)備工作：標(biāo)出像片坐標(biāo)系，標(biāo)出要量測(cè)的：標(biāo)出像片坐標(biāo)系，標(biāo)出要量測(cè)的像點(diǎn)位置（定向點(diǎn)、加密點(diǎn)、外業(yè)控制點(diǎn)）并像點(diǎn)位置（定向點(diǎn)、加密點(diǎn)、外業(yè)控制點(diǎn)）并標(biāo)明點(diǎn)號(hào)標(biāo)明點(diǎn)號(hào)u 像片歸心像片歸心：使像片坐標(biāo)系的：使像片坐標(biāo)系的原點(diǎn)原點(diǎn)位于儀器坐位于儀器

3、坐標(biāo)系的已知位置（標(biāo)系的已知位置（）u 像片定向像片定向：像片平面坐標(biāo)系與儀器坐標(biāo)系的：像片平面坐標(biāo)系與儀器坐標(biāo)系的軸系軸系平行平行, ,記下儀器的記下儀器的X X0 0、Y Y0 0、P P0 0、Q Q0 0。立體坐標(biāo)量測(cè)步驟立體坐標(biāo)量測(cè)步驟u 像點(diǎn)坐標(biāo)量測(cè)：像點(diǎn)坐標(biāo)量測(cè)：利用利用X X、Y Y、P P、Q Q手輪的轉(zhuǎn)動(dòng)，使測(cè)手輪的轉(zhuǎn)動(dòng)，使測(cè)標(biāo)立體切準(zhǔn)待量測(cè)的點(diǎn)，并記下讀數(shù)。標(biāo)立體切準(zhǔn)待量測(cè)的點(diǎn)，并記下讀數(shù)。1010 xXXyY Y 左片上像點(diǎn)坐標(biāo)：左片上像點(diǎn)坐標(biāo)：210210 xxPPyyQ Q右片上像點(diǎn)坐標(biāo)：右片上像點(diǎn)坐標(biāo)：PSK-2精密立體坐標(biāo)量測(cè)儀精密立體坐標(biāo)量測(cè)儀獲取獲取六個(gè)外方

4、位元素六個(gè)外方位元素的方法的方法? ?雷達(dá)、雷達(dá)、GPSGPS、INSINS、星象相機(jī)、星象相機(jī)地面控制點(diǎn)反算（地面控制點(diǎn)反算（單像空間后方交會(huì)單像空間后方交會(huì)）POS系統(tǒng)系統(tǒng)5.2 單像空間后方交會(huì)單像空間后方交會(huì)：?jiǎn)蜗窨臻g后方交會(huì)：利用航片上利用航片上三個(gè)三個(gè)以上的像以上的像點(diǎn)坐標(biāo)及對(duì)應(yīng)的地面控制點(diǎn)坐標(biāo)，計(jì)算像片點(diǎn)坐標(biāo)及對(duì)應(yīng)的地面控制點(diǎn)坐標(biāo)，計(jì)算像片外方位元素外方位元素的工作。的工作。XYZaxyzs(Xs, Ys, Zs)ACBbc后方交會(huì)后方交會(huì)攝影測(cè)量的后方交會(huì)攝影測(cè)量的后方交會(huì)像片的外方位元像片的外方位元素素SSSSSSSSSSSSZZcYYbXXaZZcYYbXXafyZZcYY

5、bXXaZZcYYbXXafx333222333111一、基本公式已知值 x0,y0,f,m（像片攝影比例尺的分母） X,Y,Z X,Y,Z （控制點(diǎn)坐標(biāo)）（控制點(diǎn)坐標(biāo)）觀測(cè)值 x,y（原始觀測(cè)值來(lái)對(duì)待）未知數(shù) X Xs, Y, Ys, Z, Zs, , , , , , , ,泰勒級(jí)數(shù)展開(kāi)則按泰勒公式在點(diǎn) 處展開(kāi)得：設(shè)X有近似值X0TnnXXXX002001 ,100022020110100201,nnnnXXXfXXXfXXXfXXXfZ偏導(dǎo)系數(shù)的值是用X的初始值代入后算得。泰勒級(jí)數(shù)展開(kāi)的概念：nXXXfZ,21知識(shí)回顧線(xiàn)性化：按泰勒公式展開(kāi)，取小值一次項(xiàng)線(xiàn)性化：按泰勒公式展開(kāi)，取小值一次項(xiàng)

6、( )( )ssssssssssssxxxxxxxxdXdYdZdddXYZyyyyyyyydXdYdZdddXYZ( ) ( )xy，sxyX偏導(dǎo)數(shù)，系數(shù)偏導(dǎo)數(shù)，系數(shù)SSSdXdYdZddd，外方位元素初始值的改正數(shù)外方位元素初始值的改正數(shù)像點(diǎn)坐標(biāo)近似值，將外方位元素的初始值代入共線(xiàn)條件方程的計(jì)算值像點(diǎn)坐標(biāo)近似值，將外方位元素的初始值代入共線(xiàn)條件方程的計(jì)算值000000000000000111000333000222000333()()()( )()()()()()()( )()()()ssssssssssssaXXbYYcZZxfaXXbYYcZZaXXbYYcZZyfaXXbYYcZZ

7、一個(gè)控制點(diǎn)可以列兩個(gè)方程，至少要一個(gè)控制點(diǎn)可以列兩個(gè)方程，至少要三個(gè)控制點(diǎn)三個(gè)控制點(diǎn)解六個(gè)外方位解六個(gè)外方位元素，有多余觀測(cè)用平差的方法計(jì)算元素，有多余觀測(cè)用平差的方法計(jì)算111213141516212223242526( )( )xsssxysssyxyva dXa dYa dZa da da dlva dXa dYa dZa da da dllxxlyy二、誤差方程式和法方程式二、誤差方程式和法方程式( (通常在像片的四個(gè)角上選取通常在像片的四個(gè)角上選取四個(gè)地四個(gè)地面控制點(diǎn)面控制點(diǎn)) )( )( )xssssssyssssssxxxxxxxvxdXdYdZdddXYZyyyyyyyvydX

8、dYdZdddXYZ觀測(cè)值：觀測(cè)值：像點(diǎn)坐標(biāo)像點(diǎn)坐標(biāo)求解系數(shù)項(xiàng)ZYfZZcYYbXXaZZcYYbXXafyZXfZZcYYbXXaZZcYYbXXafxssssssssssss)()()()()()()()()()()()(333222333111ssssssZZYYXXZZYYXXcbacbacbaZYX1333222111R偏導(dǎo)數(shù)偏導(dǎo)數(shù) 1 1xafaZaZXffaZXaZaZfXXZZXXZfXxsss313131221)(1)()(ZYfZZcYYbXXaZZcYYbXXafyZXfZZcYYbXXaZZcYYbXXafxssssssssssss)()()()()()()()()()

9、()()(333222333111偏導(dǎo)數(shù)偏導(dǎo)數(shù) 2 2)(2XZZXZfx1111111111111)(RRRRRRRRRRRRRRRssssssZZYYXXZZYYXXcbacbacbaZYX1333222111R像空間坐標(biāo)與像空間輔助坐標(biāo)之間變換正交變換矩陣逆陣001000100sin0cos000cos0sincos0sin010sin0cos1RRssssssZZYYXXZZYYXXZYX001000100111RRRRsssZZYYXXZYX1RZYXZYXRR0010001001ZYXcacacacacacacacacacacacaZYXcccbbbaaaacacac0000003

10、22331132332211213311221321321321332211XbYbZbXbYbZbZYXbbbbbb211332121323000)()()()(-213221322ZXbZYbZXfZYfbfbXbYbZXYbZbZfZZXXZfXZZXZfZXfx）（coscossincossincoscossincossincoscosfyxfxyfxfyxyfx111213141516212223242526TxyTTsssxyaaaaaaVvvAaaaVAaaaXdX dY dZ dddLXLll間接平差：N個(gè)點(diǎn)的誤差方程式的矩陣形式：個(gè)點(diǎn)的誤差方程式的矩陣形式：1)()TTTTT

11、sssA PAXA PLPEXA AA LXdX dY dZ dddP：像點(diǎn)觀測(cè)值權(quán)陣(觀測(cè)值量測(cè)的相對(duì)精度，視為等精度取解得未知數(shù)：逐步趨近計(jì)算逐步趨近計(jì)算012012012012012012ssssssssssssXXdXdXYYdYdYZZdZdZdddddd怎樣進(jìn)怎樣進(jìn)行？行？0001111,nnSStpiStpiiiZmf XXYYnn0000四、空間后方交會(huì)的解算過(guò)程四、空間后方交會(huì)的解算過(guò)程獲取已知數(shù)據(jù)獲取已知數(shù)據(jù)( (像片比例尺、航高、像片比例尺、航高、內(nèi)方位元素、控制點(diǎn)的物方坐標(biāo)內(nèi)方位元素、控制點(diǎn)的物方坐標(biāo)) )量測(cè)控制點(diǎn)的像平面坐標(biāo)系坐標(biāo)量測(cè)控制點(diǎn)的像平面坐標(biāo)系坐標(biāo)確定未知

12、數(shù)的初始值確定未知數(shù)的初始值 計(jì)算旋轉(zhuǎn)矩陣計(jì)算旋轉(zhuǎn)矩陣R R 計(jì)算像點(diǎn)坐標(biāo)的近似值計(jì)算像點(diǎn)坐標(biāo)的近似值(x),(y)組成誤差方程式和法方程式組成誤差方程式和法方程式:解求外方位元素解求外方位元素結(jié)束結(jié)束是是否否改正數(shù)小于限差否？改正數(shù)小于限差否？0000001111,0nnsisisiiXX YY Zmfnn13cos cossin sinsincos cosac1()TTTsssXA AA LXdX dY dZ dddTTVAXLA PAXA PL,iix y000000SSSSSSSSSXXdXYYdYZZdZddd 五、空間后方交會(huì)的精度五、空間后方交會(huì)的精度未知數(shù)的協(xié)因數(shù)陣：未知數(shù)的協(xié)

13、因數(shù)陣：1()TXXQA A未知數(shù)的中誤差：未知數(shù)的中誤差：0026iiiXXVVmmQmn 六、空間后方交會(huì)的不定性：空間后方交會(huì)的不定性：控制點(diǎn)不能位于同一個(gè)控制點(diǎn)不能位于同一個(gè)圓柱面上，否則解不唯一圓柱面上，否則解不唯一后方交會(huì)后方交會(huì)像片的外方位元素像片的外方位元素解求相應(yīng)地面點(diǎn)的坐標(biāo)解求相應(yīng)地面點(diǎn)的坐標(biāo)一張像片？一張像片？5.3 5.3 立體像對(duì)的前方交會(huì)立體像對(duì)的前方交會(huì)一、立體像對(duì)前方交會(huì)的概念一、立體像對(duì)前方交會(huì)的概念對(duì)單張像片而言，知道了該像片的外方位元素后，對(duì)單張像片而言，知道了該像片的外方位元素后，不能由像片上的像點(diǎn)坐標(biāo)求相應(yīng)的物點(diǎn)坐標(biāo)。不能由像片上的像點(diǎn)坐標(biāo)求相應(yīng)的物點(diǎn)

14、坐標(biāo)。但如果知道了一對(duì)立體像對(duì)的外方位元素，則由立但如果知道了一對(duì)立體像對(duì)的外方位元素，則由立體像對(duì)上的體像對(duì)上的同名像點(diǎn)同名像點(diǎn)的坐標(biāo)可以求出該對(duì)同名像點(diǎn)的坐標(biāo)可以求出該對(duì)同名像點(diǎn)相對(duì)應(yīng)的物點(diǎn)坐標(biāo)。相對(duì)應(yīng)的物點(diǎn)坐標(biāo)。由立體像對(duì)中兩張像片的內(nèi)、外方位元素和像點(diǎn)坐標(biāo)來(lái)確定相應(yīng)地面點(diǎn)在物方空間坐標(biāo)系中坐標(biāo)的方法XYZa1(x1,y1)x1y1z1S1A(X,Y,Z)a2(x2,y2)z2y2x2S2立體像對(duì)前方交會(huì)的定義立體像對(duì)前方交會(huì)的定義二、空間前方交會(huì)基本關(guān)系式u1v1w1DZYXu2v2w2Xs1Ys1Zs1Aa1s1v1u1w1a2s2(X,Y,Z)v2u2w2U1U2V2W2W1V11

15、12211122212uxuxvRyvRywfwfFg攝影基線(xiàn)B w= Zs2 Zs1B B u= Xs2 Xs1B v= Ys2 Ys1s1s2根據(jù)三點(diǎn)共線(xiàn)有：根據(jù)三點(diǎn)共線(xiàn)有：1111111111ASASASXXYYZZS ANS auvw2222221222ASASASXXYYZZS ANS auvw點(diǎn)投影系點(diǎn)投影系數(shù)數(shù)點(diǎn)投影系點(diǎn)投影系數(shù)數(shù)Aa1s1v1u1w1YA-Ys1XA-Xs1ZA-Zs1a2s2A111222111222111222ASSASSASSXN uXN uXYN vYN vYZN wZN wZ變形為：變形為：211 122211 12 2211122uSSvSSwSSB

16、XXN uN uBYYN vN vBZZN wN w根據(jù)基線(xiàn)分量：由于外方位元素已知，因此是已知的根據(jù)基線(xiàn)分量：由于外方位元素已知，因此是已知的22112211121221uwuwB wB uNu wu wB wB wNu wu wY Y坐標(biāo)應(yīng)取平均值：坐標(biāo)應(yīng)取平均值：11 122212SSYYN vYN v前方交會(huì)的基本步驟及計(jì)算公式前方交會(huì)的基本步驟及計(jì)算公式：1 1、由已知外方位角元素及像點(diǎn)坐、由已知外方位角元素及像點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算像點(diǎn)在像空間輔助坐標(biāo)系標(biāo)計(jì)算像點(diǎn)在像空間輔助坐標(biāo)系中的坐標(biāo)。中的坐標(biāo)。112211122212uxuxvRyvRywfwf2 2、由外方位線(xiàn)元素計(jì)算投影基線(xiàn)分量。、

17、由外方位線(xiàn)元素計(jì)算投影基線(xiàn)分量。212121uSSvSSwSSBXXBYYBZZ3 3、計(jì)算點(diǎn)投影系數(shù)、計(jì)算點(diǎn)投影系數(shù)。4 4、計(jì)算地面點(diǎn)的坐標(biāo)。、計(jì)算地面點(diǎn)的坐標(biāo)。1 112221 1122211122212SSSSSSXN uXN uXYN vYN vYZN wZN wZ22112211121221uwuwB wB uNu wu wB wB uNu wu w一、野外像片控制測(cè)量一、野外像片控制測(cè)量二、用立體坐標(biāo)量測(cè)儀量測(cè)像二、用立體坐標(biāo)量測(cè)儀量測(cè)像點(diǎn)坐標(biāo)（左、右像片上）點(diǎn)坐標(biāo)（左、右像片上）三、空間后方交會(huì)計(jì)算兩張像片外方位元素三、空間后方交會(huì)計(jì)算兩張像片外方位元素2211,yxyx222

18、222111111,SSSSSSZYXZYX四、空間前方交會(huì)計(jì)算待定點(diǎn)地面坐標(biāo)四、空間前方交會(huì)計(jì)算待定點(diǎn)地面坐標(biāo)像片控制測(cè)量獲得像控點(diǎn)物方坐標(biāo)像片控制測(cè)量獲得像控點(diǎn)物方坐標(biāo)像點(diǎn)坐標(biāo)量測(cè)，得（像點(diǎn)坐標(biāo)量測(cè)，得（x x1 1,y ,y1 1,x ,x2 2,y ,y2 2）i;(xi;(x1 1,y ,y1 1,x ,x2 2,y ,y2 2)j; )j; 單像空間后方交會(huì)，分別得左右像片的外方位元素單像空間后方交會(huì)，分別得左右像片的外方位元素 s1s1s1111x ,y ,z , , 雙像空間前方交會(huì)得待定點(diǎn)物方坐標(biāo)雙像空間前方交會(huì)得待定點(diǎn)物方坐標(biāo)（X,Y,ZX,Y,Z）j js2s2s2222

19、x ,y ,z , 單像空間后交+雙像空間前交作業(yè)流程3|),(iZYXi5.4 5.4 立體像對(duì)的解析法相對(duì)定向立體像對(duì)的解析法相對(duì)定向一、解析法相對(duì)定向的概念一、解析法相對(duì)定向的概念 用于描述兩張像片相對(duì)位置和姿態(tài)用于描述兩張像片相對(duì)位置和姿態(tài)的參數(shù)稱(chēng)為相對(duì)定向元素。用解析計(jì)算的參數(shù)稱(chēng)為相對(duì)定向元素。用解析計(jì)算的方法解求相對(duì)定向元素的過(guò)程稱(chēng)為解的方法解求相對(duì)定向元素的過(guò)程稱(chēng)為解析相對(duì)定向從而建立地面立體模型。析相對(duì)定向從而建立地面立體模型。 相對(duì)定向元素是描述立體像對(duì)中兩張像片的相對(duì)定向元素是描述立體像對(duì)中兩張像片的相對(duì)位置和姿態(tài)關(guān)系的元素，因此，可以把兩相對(duì)位置和姿態(tài)關(guān)系的元素，因此，可

20、以把兩張像片各自相對(duì)于選定的同一個(gè)像空間輔助坐張像片各自相對(duì)于選定的同一個(gè)像空間輔助坐標(biāo)系來(lái)討論相對(duì)定向元素。將像片在選定的像標(biāo)系來(lái)討論相對(duì)定向元素。將像片在選定的像空間輔助坐標(biāo)系中的位置（攝影中心空間輔助坐標(biāo)系中的位置（攝影中心S S的坐標(biāo)，的坐標(biāo)，用用 表示表示 ，和姿態(tài)（像片，和姿態(tài)（像片的姿態(tài)角，用的姿態(tài)角，用 表示）定義為像表示）定義為像片的相對(duì)方位元素坐標(biāo)系的選擇通常有兩種片的相對(duì)方位元素坐標(biāo)系的選擇通常有兩種形式：連續(xù)像對(duì)相對(duì)定向坐標(biāo)系和單獨(dú)像對(duì)相形式：連續(xù)像對(duì)相對(duì)定向坐標(biāo)系和單獨(dú)像對(duì)相對(duì)定坐標(biāo)系，相應(yīng)的相對(duì)定向元素分為連續(xù)像對(duì)定坐標(biāo)系，相應(yīng)的相對(duì)定向元素分為連續(xù)像對(duì)相對(duì)定向元素

21、和單獨(dú)像對(duì)相對(duì)定向元素。對(duì)相對(duì)定向元素和單獨(dú)像對(duì)相對(duì)定向元素。SSSZYX,k, 1 1 連續(xù)像對(duì)相對(duì)定向元素連續(xù)像對(duì)相對(duì)定向元素 連續(xù)像對(duì)相對(duì)定向是以左方像片為基準(zhǔn)，求連續(xù)像對(duì)相對(duì)定向是以左方像片為基準(zhǔn)，求出右方像片相對(duì)于左方像片的相對(duì)方位元素、選出右方像片相對(duì)于左方像片的相對(duì)方位元素、選定像空間輔助坐標(biāo)系定像空間輔助坐標(biāo)系S S1 1U U1 1V V1 1W W1 1使得左像片在使得左像片在S S1 1U U1 1V V1 1W W1 1中的相對(duì)方位元素均為已知值。為簡(jiǎn)便討論，中的相對(duì)方位元素均為已知值。為簡(jiǎn)便討論，以左像片的像空間坐標(biāo)系作為像空間輔助坐標(biāo)以左像片的像空間坐標(biāo)系作為像空間

22、輔助坐標(biāo)系如下圖。此時(shí)，左、右像片的相對(duì)方位元素系如下圖。此時(shí)，左、右像片的相對(duì)方位元素為：為： 左像片：左像片： 右像片：右像片： 由于由于 ，因此，相對(duì)定向需要解求的元素只，因此，相對(duì)定向需要解求的元素只有有5 5個(gè)，即個(gè)，即 稱(chēng)為連續(xù)像對(duì)相對(duì)定向稱(chēng)為連續(xù)像對(duì)相對(duì)定向元素。元素。0,0,0,0,0,0111111kZYXSSS111222,SuSvSwXbYbZbkub,vwbbk 2 2 單獨(dú)像對(duì)相對(duì)定向元素單獨(dú)像對(duì)相對(duì)定向元素 單獨(dú)像對(duì)相對(duì)定向是以攝影基線(xiàn)作為像空間輔單獨(dú)像對(duì)相對(duì)定向是以攝影基線(xiàn)作為像空間輔助坐標(biāo)系的助坐標(biāo)系的X X軸，以左攝影中心軸，以左攝影中心S S1 1為原點(diǎn)，左

23、像片為原點(diǎn)，左像片主光軸與攝影基線(xiàn)主光軸與攝影基線(xiàn)B B組成的主核面為組成的主核面為UZUZ平面，構(gòu)成平面，構(gòu)成右手直角坐標(biāo)系右手直角坐標(biāo)系S S1 1U U1 1V V1 1W W1 1。此時(shí)，左、右像片的此時(shí)，左、右像片的相對(duì)方位元素為：相對(duì)方位元素為： 左像片：左像片： 右像片：右像片： 由于由于 只影響相對(duì)定向后建立的模型大小，只影響相對(duì)定向后建立的模型大小，而不影響模型的建立，因此，相對(duì)定向需要解求而不影響模型的建立，因此，相對(duì)定向需要解求的元素只有的元素只有5 5個(gè)，即個(gè)，即 稱(chēng)為單獨(dú)像對(duì)相對(duì)定向元素。稱(chēng)為單獨(dú)像對(duì)相對(duì)定向元素。111111,0,0,0,0kZYXSSS111222

24、,0 ,0 ,SuSvSwXbYbZbkub22211,k解析法相對(duì)定向原理解析法相對(duì)定向原理 從兩個(gè)攝站對(duì)同一地面攝取一個(gè)立體像對(duì)時(shí)，同名射從兩個(gè)攝站對(duì)同一地面攝取一個(gè)立體像對(duì)時(shí)，同名射線(xiàn)對(duì)對(duì)相交于地面點(diǎn)，見(jiàn)下圖，此時(shí)，若保持兩張像片線(xiàn)對(duì)對(duì)相交于地面點(diǎn)，見(jiàn)下圖，此時(shí)，若保持兩張像片之間相對(duì)位置和姿態(tài)關(guān)系不變將兩張橡片整體移動(dòng)時(shí)，之間相對(duì)位置和姿態(tài)關(guān)系不變將兩張橡片整體移動(dòng)時(shí)，同名射線(xiàn)對(duì)對(duì)相交的特性也不發(fā)生變化。反過(guò)來(lái)，若完同名射線(xiàn)對(duì)對(duì)相交的特性也不發(fā)生變化。反過(guò)來(lái)，若完成了相對(duì)定向，恢復(fù)兩張像片的相對(duì)定向元素，就能實(shí)成了相對(duì)定向，恢復(fù)兩張像片的相對(duì)定向元素，就能實(shí)現(xiàn)同名射線(xiàn)對(duì)對(duì)相交，建立相對(duì)

25、立體模型。因此，同名現(xiàn)同名射線(xiàn)對(duì)對(duì)相交，建立相對(duì)立體模型。因此，同名射線(xiàn)對(duì)對(duì)相交是相對(duì)定向的理論基礎(chǔ)。射線(xiàn)對(duì)對(duì)相交是相對(duì)定向的理論基礎(chǔ)。二、解析法相對(duì)定向的共面條件二、解析法相對(duì)定向的共面條件 如圖所示，如圖所示， 和和 為一對(duì)同名射線(xiàn)。其矢量為一對(duì)同名射線(xiàn)。其矢量用用 和和 表示，攝影基線(xiàn)矢量用表示，攝影基線(xiàn)矢量用 表表示。同名射線(xiàn)對(duì)對(duì)相交，表明射線(xiàn)示。同名射線(xiàn)對(duì)對(duì)相交，表明射線(xiàn) 位于同一平面內(nèi)，亦即三矢量共面。根據(jù)矢量代數(shù)，位于同一平面內(nèi)，亦即三矢量共面。根據(jù)矢量代數(shù)，三矢量共面，它們的混合積等于零，即三矢量共面，它們的混合積等于零，即 上式即為共面條件方程，其值為零的條件是完成上式即為共

26、面條件方程，其值為零的條件是完成相對(duì)定向的標(biāo)準(zhǔn)，用于解求相對(duì)定向元素。相對(duì)定向的標(biāo)準(zhǔn)，用于解求相對(duì)定向元素。11aS22aS11aS22aSB11aS22aSB0)(2211aSaSB解析法相對(duì)定向的共面條件解析法相對(duì)定向的共面條件1 1、理論基礎(chǔ)：同名射線(xiàn)對(duì)對(duì)相交、理論基礎(chǔ)：同名射線(xiàn)對(duì)對(duì)相交2 2、共面條件、共面條件02211aSaSB改成坐標(biāo)形式為：改成坐標(biāo)形式為：1112220uvwbbbFuvwuvw1122112212uxuxvRyvRywfwf其中：其中：三、解求相對(duì)定向元素的關(guān)系式三、解求相對(duì)定向元素的關(guān)系式 1. 1. 連續(xù)像對(duì)相對(duì)定向元素解求式連續(xù)像對(duì)相對(duì)定向元素解求式 連續(xù)

27、像對(duì)相對(duì)定向是以左像片為基礎(chǔ)，連續(xù)像對(duì)相對(duì)定向是以左像片為基礎(chǔ)，求出右像片相對(duì)于左像片的五個(gè)相對(duì)定求出右像片相對(duì)于左像片的五個(gè)相對(duì)定向元素。向元素。 2. 2. 單獨(dú)像對(duì)相對(duì)定向元素解求式單獨(dú)像對(duì)相對(duì)定向元素解求式1.1.連續(xù)像對(duì)相對(duì)定向連續(xù)像對(duì)相對(duì)定向 連續(xù)像對(duì)相對(duì)定向是以連續(xù)像對(duì)相對(duì)定向是以左像片左像片為基準(zhǔn)，求出右像為基準(zhǔn)，求出右像片相對(duì)于左像片的片相對(duì)于左像片的5 5個(gè)定向元素，即個(gè)定向元素，即 以左像片的像空間坐標(biāo)系作為像空間輔助坐標(biāo)系，以左像片的像空間坐標(biāo)系作為像空間輔助坐標(biāo)系，記為記為 ，過(guò)右攝影中心作另一像空間輔助坐過(guò)右攝影中心作另一像空間輔助坐標(biāo)系標(biāo)系 ，兩者的相應(yīng)坐標(biāo)軸相互

28、兩者的相應(yīng)坐標(biāo)軸相互平行平行。此時(shí)，。此時(shí)，a a1 1,a,a2 2在各自的像空間輔助坐標(biāo)系中的坐標(biāo)分別為在各自的像空間輔助坐標(biāo)系中的坐標(biāo)分別為：（u1,v1, w1 ）和（和（ u2 ,v2 ,w2 ）,S S2 2在在 S S1 1U U1 1V V1 1W W1 1 中的中的坐標(biāo)為坐標(biāo)為 , , 則上述共面條件方程式可以用坐則上述共面條件方程式可以用坐標(biāo)表示為；標(biāo)表示為；,vwbbk ,uvwbbb1221221211uuxvvRywxywff1112220uvwbbbuvwuvwF 其中，其中，R R是是右像右像片片相對(duì)于相對(duì)于像空間輔像空間輔助坐標(biāo)系助坐標(biāo)系的三個(gè)角的三個(gè)角元素的元

29、素的 函數(shù)由于函數(shù)由于 只只涉及模型比例尺，涉及模型比例尺，相對(duì)定向中可給予相對(duì)定向中可給予定值，因此，只有定值，因此，只有5 5個(gè)相對(duì)定向元素個(gè)相對(duì)定向元素 為未知值。為未知值。, kub,vwbbk W2W1V2U2V1U11112220uvwbbbFuvwuvw11111uxvywf22222uxvRywfBs1s2bwbvbutgtgcosvuuuwubbbbbb為了統(tǒng)一，將為了統(tǒng)一，將b bv v,b,bw w也化為用角度表示，由圖可知也化為用角度表示，由圖可知進(jìn)而，共面條件方程變?yōu)椋哼M(jìn)而，共面條件方程變?yōu)椋荷鲜绞欠蔷€(xiàn)性函數(shù)，按照泰勒級(jí)數(shù)展開(kāi)，取到一次項(xiàng)，上式是非線(xiàn)性函數(shù)，按照泰勒級(jí)

30、數(shù)展開(kāi)，取到一次項(xiàng)，使之線(xiàn)性化。使之線(xiàn)性化。F F0 0為用未知數(shù)為用未知數(shù)( (相對(duì)定向元素）的相對(duì)定向元素）的近似值近似值及給定的及給定的b bu u代代入計(jì)算出的。入計(jì)算出的。00FFFFFFdddddFkk11111122222210uvwubbbFuvwb uvwuvwuvw偏導(dǎo)數(shù)偏導(dǎo)數(shù) 1 1)(01021122211222111wuwuBwuwuBwvuwvuBFuuu)(1221vuvuBFu01222111wvuwvuBFu偏導(dǎo)數(shù)偏導(dǎo)數(shù) 2 22221111wvuwvuBFufyxwvu22222Rfyxwvu22222RRRRRRRRRRRRR11)(001000100co

31、s0sin010sin0cossin0cos000cos0sin1RR222222212220001000100uwwvufyxwvuRRR2122111222111011uvbuwwvubwvuwvubFuuu)(0212122111wwvvbvwwvubbbFuwvu12221110wubuvwvubbbFuwvu將上式代入線(xiàn)性化方程，并用 乘以全式，且令線(xiàn)性化方程線(xiàn)性化方程12121212121 22 112uuvvwwbwuu wwNbu vu vvN 21Nw001221211212212112Fdbvuvudbwuwudbwudbwwvvdbvuuuuuu等式兩邊同時(shí)除以u(píng)b，并近

32、似認(rèn)為：021uF NQb w021 1221vuF NQN vN vbb w經(jīng)整理化簡(jiǎn)后，得：dbwvdbdNudNwvwdNwvuQuu2222222222222222001221211212212112Fdbvuvudbwuwudbwudbwwvvdbvuuuuuu連續(xù)法相對(duì)定向中連續(xù)法相對(duì)定向中常數(shù)項(xiàng)的幾何意義常數(shù)項(xiàng)的幾何意義u1v1w1u2v2w2Aa1s1v1u1w1a2s2N1v1N2v2Q為模型點(diǎn)的為模型點(diǎn)的上下視差上下視差當(dāng)一個(gè)立體像當(dāng)一個(gè)立體像對(duì)完成相對(duì)定對(duì)完成相對(duì)定向，向， Q0當(dāng)一個(gè)立體像當(dāng)一個(gè)立體像對(duì)未完成相對(duì)對(duì)未完成相對(duì)定向，即同名定向，即同名光線(xiàn)不相交，光線(xiàn)不相交

33、， Q0誤差方程及法方程的建立誤差方程及法方程的建立QdbwvdbdNudNwvwdNwvuvuuQ2222222222222)(量測(cè) 5 個(gè)以上的同名點(diǎn)可以按最小二乘平差法求相對(duì)定向元素)()(T1TPlAPAAxPlAxV,5T0nPVV1T)(PAAQxxiixximQ0o1o2135246由于線(xiàn)性化是取用泰勒展開(kāi)式的一次項(xiàng)，因此要趨近運(yùn)算，直由于線(xiàn)性化是取用泰勒展開(kāi)式的一次項(xiàng)，因此要趨近運(yùn)算，直到改正數(shù)達(dá)到所要求的精度為止。最后得到各未知數(shù)的值為：到改正數(shù)達(dá)到所要求的精度為止。最后得到各未知數(shù)的值為：210210210210210ddddddddddtgtgcosvuuuwubbbbb

34、b2.2.單獨(dú)像對(duì)相對(duì)定向元素解求式單獨(dú)像對(duì)相對(duì)定向元素解求式1111122222000bvwFuvwbvwuvw共共面條件的坐標(biāo)表達(dá)式：面條件的坐標(biāo)表達(dá)式：U1U2W1V1W2V211111uxvRywf22222uxvRywf線(xiàn)性化后的誤差方程式為：線(xiàn)性化后的誤差方程式為：1 22 11 21212122112121Qu vu vv vuuVddfddkdkQwww www1212uuQffww 四、相對(duì)定向元素計(jì)算若模型點(diǎn)在像空間輔助坐標(biāo)系若模型點(diǎn)在像空間輔助坐標(biāo)系S S1 1-U-U1 1V V1 1W W1 1中的中的坐標(biāo)為（坐標(biāo)為（U U，V V，W W），其計(jì)算過(guò)程為：），其計(jì)算

35、過(guò)程為：（1 1）根據(jù)相對(duì)定向元素計(jì)算像點(diǎn)的像空間輔）根據(jù)相對(duì)定向元素計(jì)算像點(diǎn)的像空間輔助坐標(biāo)（助坐標(biāo)（u u1 1，v v1 1，w w1 1）及（）及（u u2 2，v v2 2，w w2 2）；）；（2 2）計(jì)算左右像點(diǎn)的投影系數(shù)）計(jì)算左右像點(diǎn)的投影系數(shù)N N1 1、N N2 2 （3 3）求模型點(diǎn)在像空間輔助坐標(biāo)系的坐標(biāo)）求模型點(diǎn)在像空間輔助坐標(biāo)系的坐標(biāo)實(shí)際計(jì)算中，將獲得的模型點(diǎn)在像空間輔助實(shí)際計(jì)算中，將獲得的模型點(diǎn)在像空間輔助坐標(biāo)系的坐標(biāo)再乘以坐標(biāo)系的坐標(biāo)再乘以攝影比例尺的分母攝影比例尺的分母，其，其模型放大成約為實(shí)地后，再進(jìn)行絕對(duì)定向。模型放大成約為實(shí)地后，再進(jìn)行絕對(duì)定向。2211

36、1212211221,uwuwb wb ub wb uNNu wu wu wu w五、模型點(diǎn)坐標(biāo)的計(jì)算五、模型點(diǎn)坐標(biāo)的計(jì)算 相對(duì)定向建立的立體模型，是一個(gè)以相對(duì)定向中選定的相對(duì)定向建立的立體模型，是一個(gè)以相對(duì)定向中選定的像空間輔助坐標(biāo)系為基準(zhǔn)的模型，比例尺也是未知的。要確像空間輔助坐標(biāo)系為基準(zhǔn)的模型，比例尺也是未知的。要確定立體模型在地面測(cè)量坐標(biāo)系中的正確位置，則需要把模型定立體模型在地面測(cè)量坐標(biāo)系中的正確位置，則需要把模型點(diǎn)的攝影測(cè)量坐標(biāo)轉(zhuǎn)化為地面測(cè)量坐標(biāo)。這一工作需要借助點(diǎn)的攝影測(cè)量坐標(biāo)轉(zhuǎn)化為地面測(cè)量坐標(biāo)。這一工作需要借助于地面測(cè)量坐標(biāo)為已知值的地面控制點(diǎn)來(lái)進(jìn)行，稱(chēng)為立體模于地面測(cè)量坐標(biāo)為

37、已知值的地面控制點(diǎn)來(lái)進(jìn)行，稱(chēng)為立體模型的絕對(duì)定向。所以，解析法絕對(duì)定向的目的就是將相對(duì)定型的絕對(duì)定向。所以，解析法絕對(duì)定向的目的就是將相對(duì)定向后求出的攝影測(cè)量坐標(biāo)變換為地面測(cè)量坐標(biāo)。向后求出的攝影測(cè)量坐標(biāo)變換為地面測(cè)量坐標(biāo)。 由于地面測(cè)量坐標(biāo)系為左手直角坐標(biāo)系，而攝影測(cè)量坐由于地面測(cè)量坐標(biāo)系為左手直角坐標(biāo)系，而攝影測(cè)量坐標(biāo)系為右手直角坐標(biāo)系，因此，應(yīng)首先將地面測(cè)量坐標(biāo)系轉(zhuǎn)標(biāo)系為右手直角坐標(biāo)系，因此，應(yīng)首先將地面測(cè)量坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換為地面攝影測(cè)量坐標(biāo)系。換為地面攝影測(cè)量坐標(biāo)系。5.5 立體模型的解析法絕對(duì)定向立體模型的解析法絕對(duì)定向 我們知道，一個(gè)像對(duì)的兩張像片有十二個(gè)外方位元素，我們知道，一個(gè)像對(duì)的

38、兩張像片有十二個(gè)外方位元素，相對(duì)定向求得相對(duì)定向求得五五個(gè)元素后，要恢復(fù)像對(duì)的絕對(duì)位置，還要解個(gè)元素后，要恢復(fù)像對(duì)的絕對(duì)位置，還要解求求七七個(gè)絕對(duì)定向元素：包括模型的旋轉(zhuǎn)、平移和縮放。它需個(gè)絕對(duì)定向元素：包括模型的旋轉(zhuǎn)、平移和縮放。它需要地面控制點(diǎn)來(lái)解求，這種坐標(biāo)變換，在數(shù)學(xué)上為一個(gè)不同要地面控制點(diǎn)來(lái)解求，這種坐標(biāo)變換，在數(shù)學(xué)上為一個(gè)不同原點(diǎn)的三維空問(wèn)相似變換，其公式為：原點(diǎn)的三維空問(wèn)相似變換，其公式為：絕對(duì)定向元素：絕對(duì)定向元素：模型縮放比例因子模型縮放比例因子模型旋轉(zhuǎn)因子模型旋轉(zhuǎn)因子,SSSXY Z坐標(biāo)原點(diǎn)平移量坐標(biāo)原點(diǎn)平移量解析法絕對(duì)定向，就是利用已知的地面控制點(diǎn)，從絕對(duì)定向解析法絕對(duì)定

39、向，就是利用已知的地面控制點(diǎn)，從絕對(duì)定向的關(guān)系式出發(fā)，解求上述七個(gè)絕對(duì)定向元素。的關(guān)系式出發(fā)，解求上述七個(gè)絕對(duì)定向元素。123123123SSSa a aXXUYb b bVYZWc c cZDZYXXSYSZSSVUAWsssXUXYVYZWZR絕對(duì)定向元素：絕對(duì)定向元素： ，XS ， YS ， ZS， ， ， 二、絕對(duì)定向元素的計(jì)算0ssssssFFFFFFFFFdddddXdYdZXYZ sssXUXFYVYZWZR記00001sssssssssXXdXYYdYZZdZdddd000偏導(dǎo)數(shù)偏導(dǎo)數(shù)WVUFRuwF0vwF00uvF0010XF0100YF1000ZF常數(shù)項(xiàng)常數(shù)項(xiàng)000000

40、XsYsZsFFlXUXlYVYlZWZlR解析絕對(duì)定向誤差方程0, 10000設(shè)則100001000010ssuusvvwwdXdYvUWVldZvVWUldvWUVlddd法方程的建立與求解法方程的建立與求解量測(cè) 2 個(gè)平高和 1 個(gè)高程以上的控制點(diǎn)可以按最小二乘平差法求絕對(duì)定向元素)()(T1TPlAPAAxPlAxV,1T)(PAAQxx獲取控制點(diǎn)的兩套坐標(biāo) U , V , W , X , Y , Z給定絕對(duì)定向元素的初值 1, 0, X XS, Y, YS, Z, ZS 絕對(duì)定向元素的計(jì)算過(guò)程絕對(duì)定向元素的計(jì)算過(guò)程u計(jì)算重心化坐標(biāo)u計(jì)算誤差方程式的系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)u解法方程，求絕對(duì)定向元

41、素改正數(shù)u計(jì)算絕對(duì)定向元素的新值u判斷迭代是否收斂重心坐標(biāo)重心坐標(biāo)111nignignigUUnVVnWWn111nignignigXXnYYnZZngggUUUVVVWWWgggXXXYYYZZZ重心化坐標(biāo)目的減少模型點(diǎn)坐標(biāo)在計(jì)算過(guò)程中的有效位數(shù)，以保證計(jì)算的精度使法方程的系數(shù)簡(jiǎn)化，個(gè)別項(xiàng)數(shù)值變?yōu)榱?，以提高?jì)算速度解析絕對(duì)定向誤差方程（重心化后）0, 10000設(shè)設(shè)則則100001000010uuvvwwdXdYUWVvldZvVWUldvldWUVddK 00000uvwXUlXlYRVYlZZW法方程的建立與求解法方程的建立與求解量測(cè) 2 個(gè)平高和 1 個(gè)高程以上的控制點(diǎn)可以按最小二乘平

42、差法求絕對(duì)定向元素)()(T1TPlAPAAxPlAxV,1T)(PAAQxx地面點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算地面點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算ssXUXYVYZWZRsgggXXXYYYZZZ待求點(diǎn)的重心化坐標(biāo)待求點(diǎn)的重心化地面攝影測(cè)量坐標(biāo)待求點(diǎn)的地面攝影測(cè)量坐標(biāo)重心坐標(biāo) 求出絕對(duì)定向元素以后，將未知點(diǎn)的重求出絕對(duì)定向元素以后，將未知點(diǎn)的重心化攝影測(cè)量坐標(biāo)，求出相應(yīng)的重心化的心化攝影測(cè)量坐標(biāo)，求出相應(yīng)的重心化的地面攝影測(cè)量坐標(biāo)，然后反求出地面攝影地面攝影測(cè)量坐標(biāo)，然后反求出地面攝影測(cè)量坐標(biāo)，最后將地面攝影測(cè)量坐標(biāo)轉(zhuǎn)回測(cè)量坐標(biāo)，最后將地面攝影測(cè)量坐標(biāo)轉(zhuǎn)回到地面測(cè)量坐標(biāo)，提交成果。到地面測(cè)量坐標(biāo)，提交成果。四、雙像解析的相對(duì)定向四、

43、雙像解析的相對(duì)定向絕對(duì)定向法絕對(duì)定向法l立體像對(duì)相對(duì)定向立體像對(duì)相對(duì)定向- -絕對(duì)定向法解求模型點(diǎn)的絕對(duì)定向法解求模型點(diǎn)的地面坐標(biāo)，其過(guò)程為：地面坐標(biāo)，其過(guò)程為：l用連續(xù)像對(duì)或單獨(dú)像對(duì)的相對(duì)定向元素的誤用連續(xù)像對(duì)或單獨(dú)像對(duì)的相對(duì)定向元素的誤差方程式解求像對(duì)的相對(duì)定向元素；差方程式解求像對(duì)的相對(duì)定向元素；l由相對(duì)定向元素組成左右像片的旋轉(zhuǎn)矩陣，由相對(duì)定向元素組成左右像片的旋轉(zhuǎn)矩陣，并利用前方交會(huì)式求出模型點(diǎn)在像空間輔助坐并利用前方交會(huì)式求出模型點(diǎn)在像空間輔助坐標(biāo)系中的坐標(biāo)；標(biāo)系中的坐標(biāo)；l根據(jù)已知地面控制點(diǎn)的坐標(biāo)，按絕對(duì)定向元根據(jù)已知地面控制點(diǎn)的坐標(biāo)，按絕對(duì)定向元素的誤差方程式解求該立體模型的絕對(duì)定向元素的誤差方程式解求該立體模型的絕對(duì)定向元素；素；l按絕對(duì)定向公式，將所有待定點(diǎn)的坐標(biāo)納入按絕對(duì)定向公式，將所有待定點(diǎn)的坐標(biāo)納入地面攝影測(cè)量坐標(biāo)中。地面攝影測(cè)量坐標(biāo)中。5.6 5.6 雙像解析的光束法嚴(yán)密解雙像解析的光束法嚴(yán)密解 光束法：用已知的少數(shù)控制點(diǎn)以及待求光束法：用已知的少數(shù)控制點(diǎn)以及待求的地面點(diǎn)，在立體像對(duì)內(nèi)同時(shí)解求兩像的地面點(diǎn)，在立體像對(duì)內(nèi)同時(shí)解求兩像片的外方位元素和待