閆桂彬_新的有理數(shù)的乘方說課課件

1、選自新人教版數(shù)學七年級上冊選自新人教版數(shù)學七年級上冊第一章第五節(jié)第一章第五節(jié) 有理數(shù)的乘方有理數(shù)的乘方 王屋鎮(zhèn)愚公學校王屋鎮(zhèn)愚公學校 譚龍江譚龍江 一、背景分析一、背景分析二、教學目標二、教學目標三、教學重難點三、教學重難點四、教學策略四、教學策略五、教學媒體設計五、教學媒體設計六、教學過程六、教學過程七、板書設計七、板書設計一、背景分析 1 1、教材的地位與作用：教材的地位與作用：有理數(shù)的乘方有理數(shù)的乘方是人教版七年級數(shù)學第一章第五節(jié)的內(nèi)容，有理是人教版七年級數(shù)學第一章第五節(jié)的內(nèi)容，有理數(shù)的乘方是有理數(shù)的一種基本運算，是在學生學數(shù)的乘方是有理數(shù)的一種基本運算，是在學生學習了有理數(shù)的加、減、乘

2、、除運算的基礎上來學習了有理數(shù)的加、減、乘、除運算的基礎上來學習的，它既是有理數(shù)乘法的推廣和延續(xù)，又是后習的，它既是有理數(shù)乘法的推廣和延續(xù)，又是后繼學習有理數(shù)的混合運算、科學記數(shù)法和開方的繼學習有理數(shù)的混合運算、科學記數(shù)法和開方的基礎，起到了承上啟下、基礎，起到了承上啟下、鋪路架橋的作用。鋪路架橋的作用。 一、背景分析 2)3(23二、教學目標： 根據(jù)上述教材結(jié)構與內(nèi)容分析，考慮到學生已有的認知根據(jù)上述教材結(jié)構與內(nèi)容分析，考慮到學生已有的認知結(jié)構與心理特征，我制定以下三方面的教學目標：結(jié)構與心理特征，我制定以下三方面的教學目標： 1 1、讓學生理解并掌握有理數(shù)的乘方、冪、底數(shù)、指數(shù)讓學生理解并

3、掌握有理數(shù)的乘方、冪、底數(shù)、指數(shù)的概念及意義；能夠正確進行有理數(shù)的乘方運算。的概念及意義；能夠正確進行有理數(shù)的乘方運算。 2 2、在生動的情境中讓學生獲得有理數(shù)乘方的初步經(jīng)驗；在生動的情境中讓學生獲得有理數(shù)乘方的初步經(jīng)驗；在小組合作過程中培養(yǎng)學生觀察、分析、歸納、概括的在小組合作過程中培養(yǎng)學生觀察、分析、歸納、概括的能力；經(jīng)歷從乘法到乘方的推廣的過程，從中感受化歸能力；經(jīng)歷從乘法到乘方的推廣的過程，從中感受化歸的數(shù)學思想。的數(shù)學思想。 3 3、在經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題，探索規(guī)律的過程中體會到數(shù)學學在經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題，探索規(guī)律的過程中體會到數(shù)學學習的樂趣，從而培養(yǎng)學生學習數(shù)學的主動性和勇于探索習的樂趣，從而培

4、養(yǎng)學生學習數(shù)學的主動性和勇于探索的精神，增進學生學好數(shù)學的自信心。的精神，增進學生學好數(shù)學的自信心。三、教學重難點： 教學重點：教學重點：正確理解乘方的意義，弄清底數(shù)、指正確理解乘方的意義，弄清底數(shù)、指數(shù)、冪等概念，掌握乘方運算法則。數(shù)、冪等概念，掌握乘方運算法則。 教學難點：教學難點：由于學生計算準確性不夠，對于負由于學生計算準確性不夠，對于負數(shù)的乘方，結(jié)果符號容易出錯，因此難點定為：有數(shù)的乘方，結(jié)果符號容易出錯，因此難點定為：有理數(shù)乘方運算的符號法則。理數(shù)乘方運算的符號法則。 為了突出重點、突破難點，我主要采用以下措施：為了突出重點、突破難點，我主要采用以下措施： 通過創(chuàng)設故事和問題情境，

5、喚起學生的好奇心，營通過創(chuàng)設故事和問題情境，喚起學生的好奇心，營造一個讓學生主動思考、探索的氛圍。然后從學生熟悉造一個讓學生主動思考、探索的氛圍。然后從學生熟悉的正方形的面積和正方體的體積的公式進行推廣從而引的正方形的面積和正方體的體積的公式進行推廣從而引出本節(jié)課的研究對象出本節(jié)課的研究對象乘方，再通過老師啟發(fā)、學生自乘方，再通過老師啟發(fā)、學生自主探索、合作交流的方式理解乘方、冪、底數(shù)、指數(shù)間主探索、合作交流的方式理解乘方、冪、底數(shù)、指數(shù)間的關系。最后通過例題講解引導學生歸納總結(jié)乘方的符的關系。最后通過例題講解引導學生歸納總結(jié)乘方的符號法則，使學生能靈活的運用乘方的符號法則計算乘方號法則，使學

6、生能靈活的運用乘方的符號法則計算乘方的計算。的計算。四、教學策略 教法：教法：“教無定法，而教必有法教無定法，而教必有法”，只有方法，只有方法得當，才會有效。根據(jù)本節(jié)課的教學目標、教材內(nèi)得當，才會有效。根據(jù)本節(jié)課的教學目標、教材內(nèi)容并結(jié)合七年級學生的理解能力和思維特征。我將容并結(jié)合七年級學生的理解能力和思維特征。我將以多媒體為教學平臺，運用啟發(fā)式、師生互動式的以多媒體為教學平臺，運用啟發(fā)式、師生互動式的教學方法，通過精心設計的問題與活動，不斷創(chuàng)造教學方法，通過精心設計的問題與活動，不斷創(chuàng)造思維興奮點，讓學生在學習過程中親自動手操作，思維興奮點，讓學生在學習過程中親自動手操作，探索結(jié)論。使學生在

7、動腦、動手、動口的過程中獲探索結(jié)論。使學生在動腦、動手、動口的過程中獲得充足的體驗與發(fā)展。得充足的體驗與發(fā)展。四、教學策略 學法：學法： “授人魚，不如授人以漁授人魚，不如授人以漁”，本，本節(jié)課我將引導學生從已知的，熟悉的知識節(jié)課我將引導學生從已知的，熟悉的知識入手，讓學生自己在某一種環(huán)境下不知不入手，讓學生自己在某一種環(huán)境下不知不覺中運用舊知識的鑰匙去打開新知識的大覺中運用舊知識的鑰匙去打開新知識的大門，進入新知識的領域，從不同角度去分門，進入新知識的領域，從不同角度去分析，解決新問題，讓學生動腦、動手、動析，解決新問題，讓學生動腦、動手、動口，在合作交流中培養(yǎng)學生學習的積極性口，在合作交流

8、中培養(yǎng)學生學習的積極性和主動性，使學生從和主動性，使學生從“樂學樂學”到到“學會學會”再到再到“會學會學”。五、教學媒體設計： 本堂課在媒體設計上是運用多本堂課在媒體設計上是運用多媒體進行輔助教學，目的是創(chuàng)設媒體進行輔助教學，目的是創(chuàng)設情境，使課堂生動、形象又直觀，情境，使課堂生動、形象又直觀，激發(fā)學生的學習興趣，在增強教激發(fā)學生的學習興趣，在增強教學形象性的同時，最大限度地提學形象性的同時，最大限度地提高了課堂效率。高了課堂效率。環(huán)節(jié)四環(huán)節(jié)四 探索研究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律探索研究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律環(huán)節(jié)二環(huán)節(jié)二 合作交流，探索新知：合作交流，探索新知：環(huán)節(jié)一環(huán)節(jié)一 創(chuàng)設情境創(chuàng)設情境 引入新課引入新課 環(huán)節(jié)三環(huán)節(jié)

9、三 強化訓練，鞏固新知強化訓練，鞏固新知環(huán)節(jié)五環(huán)節(jié)五 學以致用，鞏固提高學以致用，鞏固提高環(huán)節(jié)六環(huán)節(jié)六 感悟收獲感悟收獲環(huán)節(jié)七環(huán)節(jié)七 當堂檢測當堂檢測環(huán)節(jié)八環(huán)節(jié)八 布置作業(yè)布置作業(yè)國際象棋為一正方形盤，盤面有縱橫各國際象棋為一正方形盤，盤面有縱橫各8 8格，深格，深淺兩色交錯排列的淺兩色交錯排列的6464個方格。個方格。棋盤上的數(shù)學：棋盤上的數(shù)學：古時候，在某個王國里有一位聰明的大臣，他發(fā)古時候，在某個王國里有一位聰明的大臣，他發(fā)明了國際象棋，獻給了國王，國王從此迷上了下明了國際象棋，獻給了國王，國王從此迷上了下棋。為了對聰明的大臣表示感謝，國王答應滿足棋。為了對聰明的大臣表示感謝，國王答應滿

10、足這個大臣的一個要求。大臣說：這個大臣的一個要求。大臣說：“陛下，就在這陛下，就在這個棋盤上放一些米粒吧！第個棋盤上放一些米粒吧！第1 1格放格放1 1粒米，第粒米，第2 2格格放放2 2粒米，第粒米，第3 3格放格放4 4粒米，然后是粒米，然后是8 8粒、粒、1616粒、粒、3232粒粒，一直到第，一直到第6464格。格?！薄啊薄澳阏嫔担【鸵@么一你真傻！就要這么一點米粒？！點米粒？！”國王哈哈大笑，大臣說：國王哈哈大笑，大臣說：“就怕您就怕您的國庫里沒有這么多米的國庫里沒有這么多米！”你認為國王的國庫里你認為國王的國庫里有這么多米嗎？有這么多米嗎？設計意圖：通過設計意圖：通過這個故事情境的

11、這個故事情境的創(chuàng)設，以此喚起創(chuàng)設，以此喚起學生的好奇心，學生的好奇心，激發(fā)學生主動學激發(fā)學生主動學習、探索新知的習、探索新知的欲望。鼓勵學生欲望。鼓勵學生積極參與與思考，積極參與與思考，激發(fā)學生學習本激發(fā)學生學習本課的興趣。課的興趣。第第1 1格格: 1: 1 第第2 2格格: 2: 2第第3 3格格: 4=2: 4=22 2第第4 4格格: 8=2 : 8=2 2 2 2 2第第5 5格格: : 16= 2 16= 2 2 2 2 2 2 2 63 63個個2 2第第6464格格=2=22 22 2 聰明的同學們，聰明的同學們，你知道第你知道第6464格的格的米粒有多少嗎？米粒有多少嗎？有沒

12、有簡單寫法有沒有簡單寫法和記法？和記法？( (二二) )、合作交流、探索新知、合作交流、探索新知類比猜想類比猜想1 1、正方形的邊長是、正方形的邊長是a,a,面積為面積為aaaa，記作，記作a a2 2，讀作，讀作a a的平方的平方（或（或二次方）二次方）2 2、正方體的棱長是、正方體的棱長是a a，體積為，體積為aaaaaa，記作，記作a a3 3，讀作，讀作a a的立方的立方（或三次方）（或三次方）3 3、aaaaaaaa簡記作簡記作a a4 4，讀作，讀作a a的四次方的四次方4 4、a aa aa aa aa a簡記作簡記作a a5 5，讀作，讀作a a的五次方的五次方 na乘方乘方:

13、求求n個相同因數(shù)的積的運算叫做乘方個相同因數(shù)的積的運算叫做乘方. .an讀作讀作a的的n次冪（或次冪（或a的的n次方）。次方）。 底數(shù)底數(shù)指數(shù)指數(shù)冪冪乘方的結(jié)果叫做冪乘方的結(jié)果叫做冪設計意圖：通過學生討論、類比、歸納得出知識，比教師的單設計意圖：通過學生討論、類比、歸納得出知識，比教師的單獨講解要記得牢，同時也培養(yǎng)了學生歸納和概括的能力，讓學獨講解要記得牢，同時也培養(yǎng)了學生歸納和概括的能力，讓學生在活動中感受數(shù)學符號的簡潔美。生在活動中感受數(shù)學符號的簡潔美。 提出問題：在提出問題：在a an n中，底數(shù)中，底數(shù)a a表示什么？指數(shù)表示什么？指數(shù)n n表示表示什么？什么？a an n的意義是什么

14、？的意義是什么？ 底數(shù)底數(shù)a a表示相同的因數(shù)，表示相同的因數(shù)，可以是任何有理數(shù)可以是任何有理數(shù)； 指數(shù)指數(shù)n n表示相同因數(shù)的個數(shù)，表示相同因數(shù)的個數(shù)，現(xiàn)階段是正整數(shù)現(xiàn)階段是正整數(shù)； a an n就是就是n n個個a a相乘；相乘； 所以可利用有理數(shù)的乘法運算來進行有理數(shù)的乘所以可利用有理數(shù)的乘法運算來進行有理數(shù)的乘方運算。方運算。設計意圖：通過層層設問，采用歸納類比的方法，把新舊知識設計意圖：通過層層設問，采用歸納類比的方法，把新舊知識聯(lián)系起來引出乘方和乘法的聯(lián)系，總之在這個環(huán)節(jié)里，我發(fā)揮聯(lián)系起來引出乘方和乘法的聯(lián)系，總之在這個環(huán)節(jié)里，我發(fā)揮了教師的啟發(fā)性和學生的主動性作用，同時培養(yǎng)了學生

15、用聯(lián)系了教師的啟發(fā)性和學生的主動性作用，同時培養(yǎng)了學生用聯(lián)系的觀點看問題的良好習慣。的觀點看問題的良好習慣。( (三三) )、強化訓練、強化訓練 鞏固新知鞏固新知例1：計算(1)(-3)4 (2) (3) (-1.5) (-1.5)2 2 3211) 1) 在在9 94 4中中, ,底數(shù)是底數(shù)是 ，指數(shù)是，指數(shù)是 ，讀作，讀作 , ,或讀作或讀作 ；2) 2) 在在(-2)(-2)3 3中，底數(shù)是中，底數(shù)是 ，指數(shù)是，指數(shù)是 ，讀作，讀作 , ,或讀作或讀作 ；3)3)在在-2-23 3中，底數(shù)是中，底數(shù)是 ，指數(shù)是，指數(shù)是 ，讀作，讀作 , ,或讀作或讀作 ；4)4)在在 中，底數(shù)是中，底數(shù)

16、是 ，指數(shù)是，指數(shù)是 ，讀作，讀作 ；5)5)在在2 2中中, ,底數(shù)是底數(shù)是 , ,指數(shù)是指數(shù)是 ；4434) (-1)4) (-1)2 2 = = ,(-1) ,(-1)3 3 = = ,(-1),(-1)4 4 = = , (-1) , (-1)5 5 = = ; ;5) (-2)5) (-2)2 2 = = ,(-2) ,(-2)3 3 = = ,(-2),(-2)4 4 = = , (-2) , (-2)5 5 = = ; ;6 6）(-3)(-3)2 2 = = ,(-3) ,(-3)3 3 = = ,(-3),(-3)4 4 = = , (-3) , (-3)5 5 = = ;

17、;7) 07) 02 2 = = ，0 03 3 = = ， 0 04 4 = = ； 8) 18) 12 2 = = ，1 13 3 = = ， 1 14 4 = = ； 9 9）2 23 3 = = ，2 24 4 = = ， 2 25 5 = = ； 在這一環(huán)節(jié)中，我首先讓學生完成前在這一環(huán)節(jié)中，我首先讓學生完成前5 5道小題，目道小題，目的是讓學生鞏固有理數(shù)乘方的意義，同時強調(diào)的是讓學生鞏固有理數(shù)乘方的意義，同時強調(diào)“當?shù)桩數(shù)讛?shù)是分數(shù)或負數(shù)時數(shù)是分數(shù)或負數(shù)時, ,底數(shù)應該添上括號底數(shù)應該添上括號”，使學生對，使學生對“當?shù)讛?shù)是分數(shù)或負數(shù)時當?shù)讛?shù)是分數(shù)或負數(shù)時, ,底數(shù)應該添上括號底數(shù)應

18、該添上括號”能有能有感性認識。感性認識。2 2、3 3題讓學生區(qū)分題讓學生區(qū)分(-2)(-2)3 3 和和-2-23 3的結(jié)果有的結(jié)果有什么不同，充分體現(xiàn)學生的主體性原則，有效突破教什么不同，充分體現(xiàn)學生的主體性原則，有效突破教學學難點。然后難點。然后完成例完成例1 1的前的前6 6道題，結(jié)合解題結(jié)果，總道題，結(jié)合解題結(jié)果，總結(jié)出負數(shù)的冪的正負的規(guī)律。然后啟發(fā)學生思考將前結(jié)出負數(shù)的冪的正負的規(guī)律。然后啟發(fā)學生思考將前6 6道題的底數(shù)換為正數(shù)或道題的底數(shù)換為正數(shù)或0 0，結(jié)果會怎么樣呢，結(jié)果會怎么樣呢? ?接著完接著完成成7 79 9題，通過學生自己做練習、交流討論，探索規(guī)題，通過學生自己做練習

19、、交流討論，探索規(guī)律，讓每一位學生都能夠體驗到學習數(shù)學的樂趣，找律，讓每一位學生都能夠體驗到學習數(shù)學的樂趣，找到自信，真正體現(xiàn)學生的主體地位。同時也為下面的到自信，真正體現(xiàn)學生的主體地位。同時也為下面的有理數(shù)乘方的符號規(guī)律的歸納奠定了基礎。有理數(shù)乘方的符號規(guī)律的歸納奠定了基礎。設計意圖設計意圖1.1.正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)2.2.負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，偶次冪是正數(shù)負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，偶次冪是正數(shù)3.13.1的任何次冪都等于的任何次冪都等于1 14.04.0的正整數(shù)次冪都等于的正整數(shù)次冪都等于0 00 0的零次方?jīng)]有意義的零次方?jīng)]有意義 3、計算（選做）計算（選做）(-1)2

20、n=_ (-1)2n-1=_ （n為正整數(shù)）為正整數(shù)）4、（選做）、（選做）有一杯可樂，第一次喝去一半，第二次又喝去余下的一半，如此有一杯可樂，第一次喝去一半，第二次又喝去余下的一半，如此方法喝下去，第四次后剩余的飲料是原來的幾分之幾？方法喝下去，第四次后剩余的飲料是原來的幾分之幾？ 舉例說明生活中還有哪些類似的問題？舉例說明生活中還有哪些類似的問題？1 1、（必做）讓每個學生根據(jù)底數(shù)是正數(shù)、（必做）讓每個學生根據(jù)底數(shù)是正數(shù)、0 0和負數(shù)出和負數(shù)出3 3道乘方道乘方運算題，考一考同桌，然后同桌互判，看誰做的好。運算題，考一考同桌，然后同桌互判，看誰做的好。2 2、計算（必做）、計算（必做） （

21、4 4）6 62 2 （5 5）（）（0.30.3）3 3 ( (五五) )、學以致用，鞏固提高、學以致用，鞏固提高232)1(2)512)(2(43) 3 (設計意圖：這一環(huán)節(jié)我設計了兩類題：必做題和選做題，題目設計意圖：這一環(huán)節(jié)我設計了兩類題：必做題和選做題，題目由淺入深，層層深入，學生可自由選擇題目來回答，這樣設計由淺入深，層層深入，學生可自由選擇題目來回答，這樣設計照顧了學生的個體差異，關注了學生的個性發(fā)展，使教師真正照顧了學生的個體差異，關注了學生的個性發(fā)展，使教師真正成為學生學習的組織者、參與者和促進者。成為學生學習的組織者、參與者和促進者。本節(jié)課你學到了什么？本節(jié)課你學到了什么？

22、1.1.有理數(shù)的乘方的意義和相關概念。有理數(shù)的乘方的意義和相關概念。2.2.乘方的有關運算。乘方的有關運算。設計意圖：這一環(huán)節(jié)中通過讓學生對本節(jié)設計意圖：這一環(huán)節(jié)中通過讓學生對本節(jié)內(nèi)容進行小結(jié)，內(nèi)容進行小結(jié)， 使之對本節(jié)課的知識結(jié)使之對本節(jié)課的知識結(jié)構有一個清晰而系統(tǒng)的認識。構有一個清晰而系統(tǒng)的認識。 學案中的檢測題學案中的檢測題限時：限時：5 5分鐘分鐘( (七七) ) 當堂檢測當堂檢測設計意圖：設計意圖：在這一環(huán)節(jié)中，讓學生當堂完成學在這一環(huán)節(jié)中，讓學生當堂完成學案中的當堂檢測題，時間案中的當堂檢測題，時間5 5分鐘。通過檢測，分鐘。通過檢測，檢驗學生的學習成果和對本節(jié)課基本知識點掌檢驗學

23、生的學習成果和對本節(jié)課基本知識點掌握情況，了解哪些學生已經(jīng)達到了學習目標，握情況，了解哪些學生已經(jīng)達到了學習目標，哪些學生做的還不夠，并為下一節(jié)課教學作好哪些學生做的還不夠，并為下一節(jié)課教學作好準備。準備。 布置作業(yè)：布置作業(yè)：1 1、必做題：、必做題：4242頁練習頁練習1 1、2 2題題,47,47頁頁1 1題。題。2 2、( (選做題）選做題）“蘭州拉面蘭州拉面”在學校門口開了一個連鎖店在學校門口開了一個連鎖店, ,今天開張，今天開張，拉面的張師傅站在門口進行廣告宣傳，當眾拉起了拉面。他的精湛拉面的張師傅站在門口進行廣告宣傳，當眾拉起了拉面。他的精湛的拉面技術贏得了圍觀顧客的陣陣喝彩，吃面的人是絡繹不絕。張的拉面技術贏得了圍觀顧客的陣陣喝彩，吃面的人是絡繹不絕。張師傅先是用一根直徑約師傅先是用一根直徑約1313厘米的粗面條，把兩頭捏起來拉長，然后厘米的粗面條，把兩