控制系統(tǒng)串聯(lián)校正課程設(shè)計

1、河南科技大學課程設(shè)計說明書課程名稱控制理論課程設(shè)計題目控制系統(tǒng)串聯(lián)校正設(shè)計學院班級學生姓名指導(dǎo)教師日期控制理論課程設(shè)計任務(wù)書設(shè)計題目：控制系統(tǒng)一聯(lián)校正設(shè)計一、設(shè)計目的控制理論課程設(shè)計是綜合性較強的教學環(huán)節(jié)。其目的是培養(yǎng)學生對所學自控理論知識進行綜合應(yīng)用的能力；要求學生掌握自動控制系統(tǒng)分析、設(shè)計和校正的方法；掌握應(yīng)用MATLAB語言及SIMULINK仿真軟件對控制系統(tǒng)進行分析、設(shè)計和校正的方法；培養(yǎng)學生查閱圖書資料的能力；培養(yǎng)學生撰寫設(shè)計報告的能力。二、設(shè)計內(nèi)容及要求應(yīng)用時域法、頻域法或根軌跡法設(shè)計校正系統(tǒng)，根據(jù)控制要求，制定合理的設(shè)計校正方案，給出校正裝置的傳遞函數(shù)；編寫相關(guān)MATLAB程序或

2、設(shè)計相應(yīng)的SIMULINK框圖，繪制校正前、后系統(tǒng)相應(yīng)圖形分析系統(tǒng)穩(wěn)定性，分析系統(tǒng)性能，求出校正前、后系統(tǒng)相關(guān)性能指標；比較校正前后系統(tǒng)的性能指標；編制設(shè)計說明書。三、具體控制任務(wù)及設(shè)計要求單位負反饋隨動系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G0（s）=K，設(shè)計系s（0.1s1）（0.25s1）統(tǒng)串聯(lián)校正裝置，使系統(tǒng)達到下列指標靜態(tài)速度誤差系數(shù)Kv>4s-1;相位裕量T>40°；幅值裕量Kg>12dB0四、設(shè)計時間安排查找相關(guān)資料（1天）；編寫相關(guān)MATLAB程序，設(shè)計、確定校正環(huán)節(jié)、校正（2天）；編寫設(shè)計報告（1天）；答辯修改（1天）。五、主要參考文獻1 .梅曉榕.自動控制原理，科

3、學出版社.2 .胡壽松.自動控制原理（第五版），科學出版社.3 .鄒伯敏.自動控制原理，機械工業(yè)出版社4 .黃忠霖.自動控制原理的MATLA由現(xiàn)，國防工業(yè)出版社指導(dǎo)教師簽字:2015年11月27日摘要通過這次課程設(shè)計，讓我明白了有時我們初步設(shè)計出來的系統(tǒng)是達不到我們想要的性能指標的，比如幅值裕度、相位裕度或剪切頻率等。這時就需要對初步系統(tǒng)進行補償，補償分為串聯(lián)補償和反饋補償，其中串聯(lián)補償又分為超前補償、滯后補償、超前滯后補償。對于本課程設(shè)計要求，我采用了超前補償網(wǎng)絡(luò)。用Matlab軟件繪制出未校正前系統(tǒng)的bode圖、Nyquist圖和根軌跡圖，分析開環(huán)系統(tǒng)和閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。然后通過理論計算，

4、得出校正裝置的函數(shù)并用Matlab軟件繪制出校正裝置的bode圖、Nyquist圖和根軌跡圖。從校正后的bode圖上看出其幅值裕度和相位裕度是否滿足要求，若不滿足再次進行校正。關(guān)鍵詞：設(shè)計、超前補償、bode圖、校正第一章緒論1.§1.1 設(shè)計目的和意義1§1.2 設(shè)計思路1第二章總體設(shè)計2.§2.1 設(shè)計題目2§2.2 設(shè)計方案2第三章校正過程2.§3.1 校正前系統(tǒng)的分析2§3.1.1 正前K值的確定2§3.1.2 繪制Nquist圖、Bode圖、根軌跡圖3§3.1.3 用Simulink仿真分析校正前系統(tǒng)的單

5、位階躍響應(yīng)6§3.2 校正環(huán)節(jié)開環(huán)傳遞函數(shù)的確定6§ 3.2.1 超前補償環(huán)節(jié)參數(shù)的確定7§ 3.2.2 校正環(huán)節(jié)的驗證8§3.3 用Simulink仿真校正后的單位階躍響應(yīng)圖10§3.4 校正后參數(shù)對比10§3.4.1 繪制系統(tǒng)校正前后單位階躍響應(yīng)比較圖10§3.4.2 2校正前后系統(tǒng)的Bode圖對比12參考文獻1.5農(nóng)業(yè)工程學院課程設(shè)計說明書第一章緒論在進行系統(tǒng)設(shè)計時，我們常常會遇到初步設(shè)計出來的系統(tǒng)不能滿足已給出的所有性能指標的要求，這時我就需要對原有系統(tǒng)進行校正。所謂“校正”，就是在系統(tǒng)中加入一些其參數(shù)可以根據(jù)需要而

6、改變的機構(gòu)或裝置，使系統(tǒng)整個特性發(fā)生變化，從而滿足給定的各項性能指標。而串聯(lián)校正是最常用的校正方法之一，其又包括超前校正、滯后校正、超前滯后校正。§ 1.1 計目的和意義1、讓學生進一步掌握自動控制原理的有關(guān)知識，加深對所學內(nèi)容的理解提高解決實際問題的能力。2、學會使用Matlab編寫程序，繪出系統(tǒng)的bode圖、Nyquist圖和根軌跡圖。3、從bode圖、Nyquist圖和根軌跡圖會分析開環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性和閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。4、學會計算校正環(huán)節(jié)的開環(huán)傳遞函數(shù)，系數(shù)«、T從總體上把握對系統(tǒng)進行校正的思路，能夠?qū)⒗碚撨\用于實際。§ 1.2 計思路(1)通過計算得出校正

7、后系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)。(2)詳細設(shè)計(包括的圖形有：校正前系統(tǒng)的Bode圖、根軌跡圖等，校正后系統(tǒng)的Bode圖、奈奎斯特圖等)。(3)用MATLAB編程代碼及運行結(jié)果。(4)校正前后系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)圖。第二章總體設(shè)計§ 2.1 計題目單位負反饋隨動系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G0(s)=K，設(shè)計系統(tǒng)s(0.1s1)(0.25s1)的串聯(lián)校正裝置，使系統(tǒng)達到下列指標靜態(tài)速度誤差系數(shù)Kv>4s,；相位裕量y>40°幅值裕量Kg>12dB0§ 2.2 計方案根據(jù)要求，進行理論計算，算出校正環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)確定各參數(shù)值，通過matlab對校正后系統(tǒng)編程分析，最終

8、確定?®足要求的傳遞函數(shù)，并通過matlab繪制系統(tǒng)的bode圖、Nyquist圖、根軌跡分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性；通過Simulink對系統(tǒng)進行階躍函數(shù)的仿真，計算時域指標。第三章校正過程§ 3.1 正前系統(tǒng)的分析§ 3.1.1 正前K值的確定確定校正前單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)增益K單位負反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)是：KGo(s)=s(0.1s1)(0.25s1)要求系統(tǒng)的靜態(tài)速度誤差系數(shù)KV>4SJ,利用誤差系數(shù)法確定系統(tǒng)的開環(huán)增益K,計算如下:sG(sH(s)K0.1s 1 0.25s 1Kv取K=4,因而取校正前系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為Go S =4s 0.1s 1 0.

9、25s 1=K_4S16-1.2-1-0.8-0.6Real Axis-0.4-0.20校正前奈奎斯特圖O 5-20-1.4§ 3.1.2 Nquist圖、Bode圖、根軌跡圖第一步：畫出系統(tǒng)較正前的奈奎斯特圖:程序如下：num=4;den=0.0250.3510;nyquist(num,den)title('校正前奈奎斯特圖)201510圖一校正前奈奎斯特圖令(0.1s+1)*(0.25s+1)=0,知有P=0個正實部極點，由校正前Nyquist圖知當一0時，極坐標圖都不包圍點(-1,j0),又開環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定，校正前閉環(huán)系統(tǒng)是穩(wěn)定的。第二步：通過MATLAB畫出未校正系統(tǒng)的開

10、環(huán)bode圖分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性k=4;num1=1;den1=conv(10,0.11);den=conv(0.251,den1);s1=(k*num1,den);figure(1);margin(s1);Bode 匚店gramGm = 1 C.s IB at c.32 ra3;sec . Pm - 25.B deg at 2,Ci racsec;10'to1010Frequency irac/s&c圖二系統(tǒng)校正前bode圖由圖可得：系統(tǒng)較正前幅伯:穿越頻率Wc=3.04rad/s,相位穿越頻率Wg=6.32rad/s,相位裕度7=35.8°,幅值裕度Kg=10.9dB

11、用開環(huán)伯德圖判定系統(tǒng)穩(wěn)定性：在開環(huán)幅頻特性大于0dB所有頻段內(nèi)，幅頻特性曲線對-180度線的正負穿越次數(shù)都為0,而開環(huán)正實部極點個數(shù)為0,所以閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定。第四步：通過MATLAB畫出未校正系統(tǒng)的根軌跡圖，判斷閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定性。程序如下：n=1;d=0.0250.3510;rlocus(n,d)-5-2)3 o -1111System: sys Gain: 13.8Pole: -0.00323 + 6.28iDamping: 0.000514Overshoot (%): 99.8Frequency (rad/sec): 6.281f/ 1/111Root Locus-25-20-15-10Rea

12、l Axis-50510圖三系統(tǒng)未校正前根軌跡圖由根軌跡圖可知：當Kc>14時系統(tǒng)不穩(wěn)定。而我取了K=4,所以閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定，但不滿足相位裕度和幅值裕度的要求。§ 3.1.3 Simulink仿真分析校正前系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)圖四 校正前系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖圖五校正前系統(tǒng)仿真結(jié)果圖分析：從仿真結(jié)果來看校正前系統(tǒng)穩(wěn)定。§ 3.2 正環(huán)節(jié)開環(huán)傳遞函數(shù)的確定所以設(shè)計系統(tǒng)的串聯(lián)超前校正裝前系統(tǒng)相位裕度和幅值裕度都不滿足要求，置，使其相位裕度V>40c,幅值裕度Kg至12dB。§ 3.2.1 前補償環(huán)節(jié)參數(shù)的確定(1)計算串聯(lián)超前校正裝置必須提供的最大超前角：由第一步可知未校

13、正前系統(tǒng)相位裕度Y0=35.8©,則m=/一0+白/=40-35.810=14.2(2)由卷確定校正裝置的參數(shù)a：1sinm=sin14.2=0.245二-1得，二=1.649而此時要保證：1sin=4.601-sin又因為a=520矯正效果最女f,所以取a=6o(3)由甲m和a確定叫20lg|G0(jm)|=-10lga=20|4j m(0.1 j m 1)(0.25j -m 1)|=-10lg6得8m=5.25rad/s,故取8c=8m=5rad/s。(4)由a、0m確定TT=11：-=0.0816sm5.6二T=6*0.0816=0.4896Gc(s)=1 二 Ts1 Ts1

14、0.4896 s1 0.0816s(5)校正后系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G(S) =G0(s)* Gc(s)=4*(10.4896s)s(0.1s 1)(0.25s 1)(1 0.0816s)§ 3.2.2校正環(huán)節(jié)的驗證(1)用MATLAB繪制矯正系統(tǒng)的根軌跡圖:程序如下：num=1.9584 4;den=0.00204 0.05356 0.4316 1 0;rlocus(num,den);3020Root Locus r1System: sysGain: 3.84Pole: -0.0833 + 12.6iDamping: 0.00659Overshoot (%): 98Frequency

15、 (rad/sec): 12.6«PXA wyanoa 甲o-2。如-3-30-25-20-15-10-50510Real Axis圖六校正后系統(tǒng)根軌跡圖(2)用MATLAB繪制矯正系統(tǒng)的bode圖，觀看其相位裕度和幅值裕度是否滿足要求。程序如下:k=4;num1=0.48991;den1=conv(10,0.11);den2=conv(0.251,den1);den=conv(0.08161,den2);s1=tf(k*num1,den);bode(s1);margin(sl);3cce Ciasra(riGm - 12 d3 at 12.2 rad/stc . Pm - 52.5

16、 deg iat F.-2 rad/stco O-5O Q己 亡號=二101010Frecuency n'ad/sftt;5 0 5 0 7!1 1 N 2 - - - - (WE爵 口 L-J圖七校正后系統(tǒng)bode圖其幅值裕度Kg=12dB,相位裕度¥=53.5°,滿足幅值裕度Kg±12dB,相位裕度4>40°的要求。§ 3.3 Simulink仿真校正后的單位階躍響應(yīng)圖圖八校正后系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖圖九校正后系統(tǒng)仿真結(jié)果圖分析：校正后的系統(tǒng)穩(wěn)定。§ 3.4 正后參數(shù)對比3.4.1 繪制系統(tǒng)校正前后單位階躍響應(yīng)比較圖其程序如下:

17、num=0,0,4;den=1,1,0;num2=conv(4,0.4896,1);den2=conv(0.1,1,0,0.25,1);num12=num;den12=num+den;sys12=tf(num12,den12);%校正前的閉環(huán)傳遞函數(shù)num22=num;den22=zeros(1,length(den2)-length(num2),num2+den2;sys22=tf(num22,den22);%校正后的閉環(huán)傳遞函數(shù)step(sys12);holdonstep(sys22);holdongrid1J J J J 1I / 1 , if i, y y /rIIIf jf/0246

18、81012Time (sec)Step Response 1.55 mA0圖十系統(tǒng)校正前后單位階躍響應(yīng)圖分析：通過校正前后單位響應(yīng)對比圖可以看出校正后的系統(tǒng)的穩(wěn)定性變好。§3.4.2校正前后系統(tǒng)的Bode圖對比校正前程序如下：k0=4;num0=1;den1=conv(10,0.11);den=conv(0.251,den1);s1=tf(k0*num0,den);figure(1);margin(s1);50lo80rAsaKh-270Bode DiagramGm = 10.9 dB (at 6.32 rad/sec) , Pm = 35.8 deg (at 3.04 rad/se

19、c)0-50-100-135-180-225Frequency (rad/sec)-150-90-101021010110310校正前系統(tǒng)bode圖校正后程序如下:k=4;num=0.48961;m1=conv(10,0.11);m2=conv(0.251,m1);m=conv(0.08161,m2);s=tf(k*num,m);figure(2);margin(s);mdcedMbnoa MBode DiagramGm = 12 dB (at 12.8 rad/sec) , Pm = 53.5 deg (at 5.42 rad/sec) 500-50-100Frequency (rad/se

20、c)Lyfid(esanp圖十二校正后系統(tǒng)bode圖校正前幅值裕度kg=10.9dB,此時相位剪切頻率.g=6.32rad/s校正前相位裕度3=35.8;此時幅值剪切8c=3.04rad/s校正后幅值裕度kg=12dB,此時相位剪切頻率切g(shù)=12.8rad/s校正后相位裕度¥=53.5；此時幅值剪切8c=5.42rad/s第四章設(shè)計總結(jié)通過這次對控制系統(tǒng)的超前校正設(shè)計的分析，讓我對申聯(lián)超前校正環(huán)節(jié)有了更清晰的認識，同時也學會了公式編輯器的基本使用方法，加深了對課本知識的進一步理解。在這次課程設(shè)計的過程中，雖然開始有不少知識不是很了解，但通過查找資料以及咨詢同學和老師，最后都得到了解決，在尋找答案的過程中，我學到了很多平時缺少的東西，也使我深深認識到認真學習的重要性，平時看似不起眼的一些知識點在關(guān)鍵時刻卻有著重要的作用。同時，這次課程設(shè)計讓我接觸到M