第六章第一講重復(fù)博弈的類型

1、2022-5-9博弈論第六章博弈論第六章1感謝室友不殺之恩感謝室友不殺之恩重復(fù)重復(fù)博弈博弈2022-5-9博弈論第六章博弈論第六章2“寬容寬容”O(jiān)R“不好惹不好惹”？要與人為善要與人為善A家長教育孩子家長教育孩子A的原則：的原則：寬容寬容C家長教育孩子家長教育孩子C的原則：的原則：好斗好斗A的選擇：的選擇：及時還擊，及時還擊，培養(yǎng)培養(yǎng)“不好惹不好惹”的聲譽(yù)的聲譽(yù)“他打你，你就打他他打你，你就打他”若若A與與C之間的博之間的博弈重復(fù)進(jìn)行？弈重復(fù)進(jìn)行？2022-5-9博弈論第六章博弈論第六章3價格串通卡特爾價格串通卡特爾一次博弈：唯一納什均衡一次博弈：唯一納什均衡（低價，（低價，低價）低價）重復(fù)博

2、弈：合作（高價，高價）重復(fù)博弈：合作（高價，高價）A國國高價高價低價低價B國國高價高價5,55,10低價低價10,50,0經(jīng)過一次博弈，經(jīng)過一次博弈，豁然開朗豁然開朗2022-5-9博弈論第六章博弈論第六章4博弈論博弈論第六章第六章 重復(fù)博弈和策略行動重復(fù)博弈和策略行動2022-5-9博弈論第六章博弈論第六章5第一節(jié)第一節(jié) 重復(fù)博弈的類型重復(fù)博弈的類型一、有限次重復(fù)一、有限次重復(fù)（一）案例分析（一）案例分析1.案例：電器商城的價格大戰(zhàn)案例：電器商城的價格大戰(zhàn)2022-5-9博弈論第六章博弈論第六章6電器商城的價格大戰(zhàn)電器商城的價格大戰(zhàn) 京京 東東 打折打折 不打折不打折 打折打折國國 美美 不

3、打折不打折3，36，11，65，52022-5-9博弈論第六章博弈論第六章7第一節(jié)第一節(jié) 重復(fù)博弈的類型重復(fù)博弈的類型一、有限次重復(fù)一、有限次重復(fù)（一）案例分析（一）案例分析2.一次博弈的納什均衡一次博弈的納什均衡（打折，打折），囚徒困境（打折，打折），囚徒困境2022-5-9博弈論第六章博弈論第六章8第一節(jié)第一節(jié) 重復(fù)博弈的類型重復(fù)博弈的類型一、有限次重復(fù)一、有限次重復(fù)（一）案例分析（一）案例分析3.引入重復(fù)博弈：價格大戰(zhàn)引入重復(fù)博弈：價格大戰(zhàn)/周周次次（1）假定：初始狀態(tài)）假定：初始狀態(tài)（不打折，不打折）（不打折，不打折）合作合作2022-5-9博弈論第六章博弈論第六章9第一節(jié)第一節(jié) 重復(fù)

4、博弈的類型重復(fù)博弈的類型一、有限次重復(fù)一、有限次重復(fù)（一）案例分析（一）案例分析3.引入重復(fù)博弈：價格大戰(zhàn)引入重復(fù)博弈：價格大戰(zhàn)/周周次次（2）第二周：）第二周：if“京東京東”背叛背叛打折，打折，56（3）第三周：國美報復(fù)，永遠(yuǎn)打折）第三周：國美報復(fù)，永遠(yuǎn)打折“京東京東”，63，永遠(yuǎn)得，永遠(yuǎn)得3（4）結(jié)果：合作）結(jié)果：合作（不打折，不打折）（不打折，不打折）2022-5-9博弈論第六章博弈論第六章10第一節(jié)第一節(jié) 重復(fù)博弈的類型重復(fù)博弈的類型一、有限次重復(fù)一、有限次重復(fù)（二）定理：有限次重復(fù)博弈的均衡（二）定理：有限次重復(fù)博弈的均衡G（T）：有限次重復(fù)博弈）：有限次重復(fù)博弈G：博弈：博弈T：

5、重復(fù)次數(shù)：重復(fù)次數(shù)G：階段博弈，：階段博弈，Tei，接近于接近于1則：則：G（ ，）中存在子博弈完美納什均衡，）中存在子博弈完美納什均衡，各博弈方平均得益為（各博弈方平均得益為（x1，xn）2022-5-9博弈論第六章博弈論第六章25罪與罰罪與罰罪：背叛罪：背叛罰：報復(fù)罰：報復(fù)2022-5-9博弈論第六章博弈論第六章26第一節(jié)第一節(jié) 重復(fù)博弈的類型重復(fù)博弈的類型二、無限次重復(fù)二、無限次重復(fù)（三）策略分類：合作（三）策略分類：合作or背叛背叛永久受罰，不可永久受罰，不可挽回挽回記仇的記仇的禮尚往來策略禮尚往來策略1.依存策略依存策略相機(jī)策略、觸發(fā)策略相機(jī)策略、觸發(fā)策略trigger strate

6、gies2022-5-9博弈論第六章博弈論第六章27第一節(jié)第一節(jié) 重復(fù)博弈的類型重復(fù)博弈的類型二、無限次重復(fù)二、無限次重復(fù)（三）策略分類：合作（三）策略分類：合作or背叛背叛2.分類分類不記仇的禮不記仇的禮尚往來策略，尚往來策略，tit-for-tat（2）禮尚往來策略）禮尚往來策略甲甲：前（：前（t-1）次合作）次合作乙：第乙：第t次合作次合作甲：第甲：第t+1次不合作次不合作乙：第乙：第t+2次不合作次不合作甲：第甲：第t+3次合作次合作乙：第乙：第t+4次合作次合作2022-5-9博弈論第六章博弈論第六章28第一節(jié)第一節(jié) 重復(fù)博弈的類型重復(fù)博弈的類型二、無限次重復(fù)二、無限次重復(fù)（三）策略

7、分類：合作（三）策略分類：合作or背叛背叛2.分類分類(3)All-D策略（策略（always defect）不論過去發(fā)生什么，總是選擇不合作。不論過去發(fā)生什么，總是選擇不合作。（4）All-C策略（策略（always cooperate）不論過去發(fā)生什么，總是選擇合作。不論過去發(fā)生什么，總是選擇合作。2022-5-9博弈論第六章博弈論第六章29第一節(jié)第一節(jié) 重復(fù)博弈的類型重復(fù)博弈的類型三、重復(fù)次數(shù)不確定：隨時終止三、重復(fù)次數(shù)不確定：隨時終止（一）下階段博弈結(jié)束的概率：（一）下階段博弈結(jié)束的概率：p1.貼現(xiàn)因子貼現(xiàn)因子 p2.有效收益率有效收益率R：背叛的即時收益：背叛的即時收益引入不確定因素

8、后投資者的預(yù)期收引入不確定因素后投資者的預(yù)期收益率益率11pR2022-5-9博弈論第六章博弈論第六章30第一節(jié)第一節(jié) 重復(fù)博弈的類型重復(fù)博弈的類型三、重復(fù)次數(shù)不確定：隨時終止三、重復(fù)次數(shù)不確定：隨時終止（一）下階段博弈結(jié)束的概率：（一）下階段博弈結(jié)束的概率：p3.p、與博弈策略與博弈策略p大大R（背叛的即時收益）?。ū撑训募磿r收益）小合作合作策略策略 大大R （背叛的即時收益）小（背叛的即時收益）小合作合作策略策略11pR2022-5-9博弈論第六章博弈論第六章31第一節(jié)第一節(jié) 重復(fù)博弈的類型重復(fù)博弈的類型三、重復(fù)次數(shù)不確定：隨時終止三、重復(fù)次數(shù)不確定：隨時終止（二）案例研究（二）案例研究1

9、.符號設(shè)定與矩陣符號設(shè)定與矩陣 乙乙 背叛背叛 合作合作 背叛背叛甲甲 合作合作D,DH,LL,HC,CD：defection C：cooperateH：highL：lowLDCH2022-5-9博弈論第六章博弈論第六章32第一節(jié)第一節(jié) 重復(fù)博弈的類型重復(fù)博弈的類型三、重復(fù)次數(shù)不確定：隨時終止三、重復(fù)次數(shù)不確定：隨時終止（二）案例研究（二）案例研究2.分析分析背叛的一次性收益：背叛的一次性收益：H-C背叛在懲罰期內(nèi)的損失：背叛在懲罰期內(nèi)的損失：C-L永久性背叛每期的損失：永久性背叛每期的損失：C-D2022-5-9博弈論第六章博弈論第六章33第一節(jié)第一節(jié) 重復(fù)博弈的類型重復(fù)博弈的類型三、重復(fù)次數(shù)不確定：隨時終止三、重復(fù)次數(shù)不確定：隨時終止（二）案例研究（二）案例研究3.假設(shè)：假設(shè)：p=1r=R4.結(jié)論結(jié)論（1）一次性背叛的條件）一次性背叛的條件11)()(CHLCrrLCCH11pR背叛的一次性收益：背叛的一次性收益：H-C背叛在懲罰期內(nèi)的損失：背叛在懲罰期內(nèi)的損失：C-