10.32旋轉(zhuǎn)的特征學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)110.32旋轉(zhuǎn)的特征旋轉(zhuǎn)的特征這個(gè)定點(diǎn)這個(gè)定點(diǎn)O O稱為稱為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)中心像這樣，把一個(gè)平面圖形繞著某一像這樣，把一個(gè)平面圖形繞著某一定點(diǎn)定點(diǎn)按按某個(gè)方向某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一轉(zhuǎn)動(dòng)一定的定的角度角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)就叫做就叫做旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)AoB轉(zhuǎn)動(dòng)的角轉(zhuǎn)動(dòng)的角AOBAOB 稱為稱為旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)角圖形旋轉(zhuǎn)的圖形旋轉(zhuǎn)的三三要素：要素：旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)角度旋轉(zhuǎn)角度 旋轉(zhuǎn)方向旋轉(zhuǎn)方向旋轉(zhuǎn)方向旋轉(zhuǎn)方向:順時(shí)針順時(shí)針一、復(fù)習(xí)回顧一、復(fù)習(xí)回顧第1頁/共31頁如何確定圖形旋轉(zhuǎn)的角度？ 一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連線所形成的夾角的度數(shù)。第2頁/共31頁MOM為旋轉(zhuǎn)角=45旋

2、轉(zhuǎn)前后，對(duì)應(yīng)線段相等，對(duì)應(yīng)角相等。這些對(duì)應(yīng)元素存在怎樣的數(shù)量關(guān)系呢？AOBA OB ，AA ，BB ;旋轉(zhuǎn)角：AOA= BOB=45圖形中每一點(diǎn)都繞著旋轉(zhuǎn)中心按同一旋轉(zhuǎn)方向旋轉(zhuǎn)了同樣大小的角度MMOAOA ， OBOB ， ABA B ;AA, BB, OO;第3頁/共31頁即即: 對(duì)應(yīng)線段相等對(duì)應(yīng)線段相等0ABCABC對(duì)應(yīng)角相等對(duì)應(yīng)角相等AB=AB, BC=BC, AC=AC, A=A, B=B, C=C OA=OA, OB=OB, OC=OC即即: 對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等心的距離相等AOA=BOB=COC即即: 每一點(diǎn)都繞旋轉(zhuǎn)中心每一點(diǎn)都繞旋轉(zhuǎn)中心按同一方向轉(zhuǎn)過相等的按同

3、一方向轉(zhuǎn)過相等的角度角度旋轉(zhuǎn)的特征旋轉(zhuǎn)的特征二、自主探索二、自主探索第4頁/共31頁1、旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀和大小；2、旋轉(zhuǎn)前后對(duì)應(yīng)線段相等,對(duì)應(yīng)角相等；3、對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等4、圖形中每一點(diǎn)都繞著旋轉(zhuǎn)中心按同一旋轉(zhuǎn)方向旋轉(zhuǎn)了同樣大小的角度第5頁/共31頁例1.如下圖：點(diǎn)D是等邊ABC內(nèi)一點(diǎn), 若將ABD逆時(shí)針點(diǎn)AABCD旋轉(zhuǎn)到ACP, 則旋轉(zhuǎn)中心是 ; 旋轉(zhuǎn)角是= 度; BACDAP60則ADP是 三角形.等邊已知AD=4, BD=3, 又連結(jié)CD, 且CD=5, 則DCP是 三角形; ADB= 度.直角150P 若連結(jié)DP,435第6頁/共31頁找一找如圖中, 正方形ABCD和正方

4、形AKLM試用旋轉(zhuǎn)的思想說明線段BK和DM的關(guān)系A(chǔ)BCDKLM解:由正方形得:AB=AD, AK=AM且 BAD=KAM =90ABK繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90恰與ADM重合對(duì)應(yīng)線段BK和DM相等且垂直.第7頁/共31頁ABB第8頁/共31頁AO 將A點(diǎn)繞O點(diǎn)沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60.B將線段AB繞O點(diǎn)沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60.AOCBD第9頁/共31頁第10頁/共31頁ABCOA B C 在方格子紙上作出在方格子紙上作出“小旗子小旗子”繞點(diǎn)繞點(diǎn)O按按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90后的圖案后的圖案. (1)作作OD OA,在在OD上截取上截取OA OA,OB OB;(2) 連結(jié)連結(jié)OC;(3) 作作OF

5、OC,在在OF上截取上截取OC OC; (4) 連結(jié)連結(jié)A C 、B C . 如圖，即可作出如圖，即可作出“小小旗子旗子”按要求旋轉(zhuǎn)后的按要求旋轉(zhuǎn)后的圖案圖案.解：解：DF三、例題講解三、例題講解第11頁/共31頁練習(xí)1畫畫出ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后的圖形。ACBAB第12頁/共31頁畫畫 ABC繞繞點(diǎn)點(diǎn)O逆時(shí)針逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)90的圖形的圖形.0ABCABC90畫法畫法:連結(jié)連結(jié)OA、OB、OC;分別畫分別畫OA、OB、OC繞點(diǎn)繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90的線段的線段OA、OB、OC ;順次連結(jié)順次連結(jié)AB、BC、CA . 第13頁/共31頁1、旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀和大小；2、旋轉(zhuǎn)前后對(duì)

6、應(yīng)線段相等,對(duì)應(yīng)角相等；3、對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等4、圖形中每一點(diǎn)都繞著旋轉(zhuǎn)中心按同一旋轉(zhuǎn)方向旋轉(zhuǎn)了同樣大小的角度 找出圖形的特殊點(diǎn)將其與旋轉(zhuǎn)中心連接，沿著給定的方向旋轉(zhuǎn)給定的角度第14頁/共31頁第15頁/共31頁 如圖，如圖，E是正方形是正方形ABCD中中CD邊上任意一點(diǎn)，邊上任意一點(diǎn)，以點(diǎn)以點(diǎn)A為中心，把為中心，把ADE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，畫出旋，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形轉(zhuǎn)后的圖形.ABCD解解: 因?yàn)橐驗(yàn)锳B=AD,DAB=90AB=AD,DAB=90所以所以ADAD旋轉(zhuǎn)與旋轉(zhuǎn)與ABAB重合重合直角直角D D旋轉(zhuǎn)到角旋轉(zhuǎn)到角B B向外向外作直角作直角, , 即延長(zhǎng)即延長(zhǎng)CB CB 于

7、是延長(zhǎng)于是延長(zhǎng)CBCB到到F,F,并取并取 EFBF=DE,BF=DE,連結(jié)連結(jié)AF,AF,得到得到 ABFABF為旋轉(zhuǎn)后的圖形為旋轉(zhuǎn)后的圖形. .若連結(jié)若連結(jié)FE, ,則則AEF的形狀有何特征的形狀有何特征? ?第16頁/共31頁 如圖，點(diǎn)如圖，點(diǎn)D是等邊是等邊ABC內(nèi)一點(diǎn)內(nèi)一點(diǎn), 若將若將ABD點(diǎn)點(diǎn)AABCD旋轉(zhuǎn)到旋轉(zhuǎn)到ACP, 則旋轉(zhuǎn)中心是則旋轉(zhuǎn)中心是 ; 旋轉(zhuǎn)角是旋轉(zhuǎn)角是= 度度; BAC60則則ADP是是 三角形三角形.等邊等邊P 若連結(jié)若連結(jié)DP,第17頁/共31頁 如圖,香港特別行政區(qū)區(qū)旗中央的紫荊花紫荊花圖案由5個(gè)相同的花瓣組成,它是由其中一個(gè)花瓣一個(gè)花瓣經(jīng)過幾次旋轉(zhuǎn)得到的?每

8、次旋轉(zhuǎn)了多少度？每次旋轉(zhuǎn)了多少度？解：經(jīng)過解：經(jīng)過4 4次次旋轉(zhuǎn)得到的，旋轉(zhuǎn)得到的，每次旋轉(zhuǎn)每次旋轉(zhuǎn)72720 0。第18頁/共31頁 本圖案可以看做是本圖案可以看做是一個(gè)菱形一個(gè)菱形通過幾次旋轉(zhuǎn)通過幾次旋轉(zhuǎn)得到的？每次旋轉(zhuǎn)了多少度？得到的？每次旋轉(zhuǎn)了多少度？也可以看做是也可以看做是二個(gè)相鄰菱形二個(gè)相鄰菱形通過幾次旋轉(zhuǎn)得到的？每次通過幾次旋轉(zhuǎn)得到的？每次旋轉(zhuǎn)了多少度？旋轉(zhuǎn)了多少度？ 還可以看做是還可以看做是幾個(gè)幾個(gè)菱形通過菱形通過幾次旋轉(zhuǎn)得到的？每次旋轉(zhuǎn)幾次旋轉(zhuǎn)得到的？每次旋轉(zhuǎn)了多少度？了多少度？3個(gè)個(gè) 1次次 18002次次 1200 5次次 6003個(gè)個(gè) 1次次 600第19頁/共31頁P(yáng)

9、122練習(xí)練習(xí)1. 確定圖形中的旋轉(zhuǎn)中心，指出這一圖形可以看成確定圖形中的旋轉(zhuǎn)中心，指出這一圖形可以看成是由哪個(gè)基本圖形旋轉(zhuǎn)而生成的，旋轉(zhuǎn)幾次，每是由哪個(gè)基本圖形旋轉(zhuǎn)而生成的，旋轉(zhuǎn)幾次，每一次旋轉(zhuǎn)多少度一次旋轉(zhuǎn)多少度(不計(jì)顏色不計(jì)顏色)解解：旋轉(zhuǎn)中心為圓心，本題圖形由旋轉(zhuǎn)中心為圓心，本題圖形由8個(gè)箭頭組成，答案不唯一。個(gè)箭頭組成，答案不唯一。如：如： （1）可以看成一個(gè)箭頭繞圓心旋轉(zhuǎn)）可以看成一個(gè)箭頭繞圓心旋轉(zhuǎn)7次而生成，每次旋轉(zhuǎn)次而生成，每次旋轉(zhuǎn)45。 （2）可以看成連續(xù)兩個(gè)箭頭繞圓心旋轉(zhuǎn)）可以看成連續(xù)兩個(gè)箭頭繞圓心旋轉(zhuǎn)3次而生成，每次旋轉(zhuǎn)次而生成，每次旋轉(zhuǎn)90四、當(dāng)堂練習(xí)：四、當(dāng)堂練習(xí)：第

10、20頁/共31頁 2. 如圖，ACD、AEB都是等腰直角三角形，CADE90，畫出ACE以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心、逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90后的三角形第21頁/共31頁3. 畫出繞點(diǎn)畫出繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后的圖形后的圖形BA如圖:ABC就是所要求作的圖形第22頁/共31頁第23頁/共31頁P(yáng)QRC ABCA B A B C 如圖，在紙上畫如圖，在紙上畫ABC和和過點(diǎn)過點(diǎn)P P的兩條直線的兩條直線PQ、PR畫畫出出ABC關(guān)于關(guān)于PQ對(duì)稱的對(duì)稱的A B C ,再再畫畫出出A B C 關(guān)于關(guān)于PR對(duì)稱的對(duì)稱的A B C 觀察觀察ABC和和A B C ,你能發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)三角形你能發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)三角形有什么有什么

11、關(guān)系關(guān)系嗎嗎?結(jié)論：結(jié)論：當(dāng)對(duì)稱軸相當(dāng)對(duì)稱軸相交時(shí)，兩次交時(shí)，兩次翻折相當(dāng)于翻折相當(dāng)于一次旋轉(zhuǎn)一次旋轉(zhuǎn). .第24頁/共31頁第25頁/共31頁0ABCABC 對(duì)應(yīng)線段相等對(duì)應(yīng)線段相等對(duì)應(yīng)角相等對(duì)應(yīng)角相等 對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等心的距離相等即即: 每一點(diǎn)都繞旋轉(zhuǎn)中每一點(diǎn)都繞旋轉(zhuǎn)中心按同一方向轉(zhuǎn)過相心按同一方向轉(zhuǎn)過相等的角度等的角度旋轉(zhuǎn)的特征旋轉(zhuǎn)的特征第26頁/共31頁如圖是一個(gè)直角三角形的苗圃，有正方形花壇和如圖是一個(gè)直角三角形的苗圃，有正方形花壇和兩塊直角三角形的草皮組成，如果兩個(gè)直角三角兩塊直角三角形的草皮組成，如果兩個(gè)直角三角形的兩條斜邊長(zhǎng)分別為形的兩條斜邊長(zhǎng)分別為3 3米和米和6 6米，問草皮的面積是米，問草皮的面積是多少？多少？思考題思考題ABCDEF3米6米第27頁/共31頁如圖如圖 ：通過旋轉(zhuǎn)圖形，我們可以把兩個(gè)直角三：通過旋轉(zhuǎn)圖形，我們可以把兩個(gè)直角三角形拼結(jié)成一個(gè)直角三角形，而這個(gè)直角三角形角形拼結(jié)成一個(gè)直角三角形，而這個(gè)直