22.2二次函數(shù)與一元二次方程.PPT學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)122.2二次函數(shù)與一元二次方程二次函數(shù)與一元二次方程.PPT1.1.經(jīng)歷探索二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系的過(guò)程，體經(jīng)歷探索二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系的過(guò)程，體會(huì)方程與函數(shù)之間的聯(lián)系會(huì)方程與函數(shù)之間的聯(lián)系. . 2.2.用圖象法求一元二次方程的近似根用圖象法求一元二次方程的近似根. . 第1頁(yè)/共22頁(yè)第2頁(yè)/共22頁(yè)2 20 0把把y=0y=0代入函數(shù)解析式即可代入函數(shù)解析式即可第3頁(yè)/共22頁(yè)問(wèn)題：如圖，以問(wèn)題：如圖，以40m/s40m/s的速度將小球沿與地面成的速度將小球沿與地面成3030角的方向擊出時(shí)，球的飛行路線將是一條拋物線角的方向擊出時(shí)，球的飛行路線將是一條拋物線. .如

2、果不考慮空氣阻力，球的飛行高度如果不考慮空氣阻力，球的飛行高度h h（單位：（單位：m m）與飛行時(shí)間與飛行時(shí)間t t（單位：（單位：s s）之間具有關(guān)系：）之間具有關(guān)系：h=20t-5th=20t-5t2 2. .考慮以下問(wèn)題：考慮以下問(wèn)題：第4頁(yè)/共22頁(yè)（1 1）球的飛行高度能否達(dá)到）球的飛行高度能否達(dá)到15m15m？如能，需要多少飛行？如能，需要多少飛行時(shí)間？時(shí)間？O Oht1513當(dāng)球飛行當(dāng)球飛行1s1s或或3s3s時(shí)，它的高度為時(shí)，它的高度為15m.15m.(1)(1)解方程解方程 15=20t-5t15=20t-5t2 2， t t2 2-4t+3=0-4t+3=0， t t1

3、1=1,t=1,t2 2=3.=3.你能結(jié)合圖象你能結(jié)合圖象，指出為什么，指出為什么在兩個(gè)時(shí)間球在兩個(gè)時(shí)間球的高度為的高度為15m15m嗎嗎？第5頁(yè)/共22頁(yè)（2 2）球的飛行高度能否達(dá)到）球的飛行高度能否達(dá)到20m20m？如能，需要多少飛行時(shí)間？如能，需要多少飛行時(shí)間？O Oh ht t202嗎嗎第6頁(yè)/共22頁(yè)（3 3）球的飛行高度能否達(dá)到？）球的飛行高度能否達(dá)到？O Oh ht t你能結(jié)合圖形你能結(jié)合圖形指出為什么球指出為什么球不能達(dá)到的高不能達(dá)到的高度嗎度嗎? ?，. .實(shí)數(shù)根實(shí)數(shù)根. .m.m.第7頁(yè)/共22頁(yè)（4 4）球從飛出到落地要用多少時(shí)間？）球從飛出到落地要用多少時(shí)間？O O

4、h ht t第8頁(yè)/共22頁(yè)第9頁(yè)/共22頁(yè)反過(guò)來(lái)，解方程反過(guò)來(lái)，解方程x x2 2-4x+3=0-4x+3=0，又可以看作已知二次函數(shù)又可以看作已知二次函數(shù)y=xy=x2 2-4x+3-4x+3的值為的值為0 0，求自變量，求自變量x x的值的值. .一元二次方程一元二次方程axax2 2+bx+c=0+bx+c=0的兩個(gè)根為的兩個(gè)根為x x1 1，x x2 2 ，則拋物線則拋物線 y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c與與x x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是(x(x1 1，0)0)，(x(x2 2，0).0).從上面可以看出，二次函數(shù)與一元二次方程關(guān)系密切從上面可以看出，二次函數(shù)與一元二

5、次方程關(guān)系密切. .例如，已例如，已知二次函數(shù)知二次函數(shù)y=-xy=-x2 2+4x+4x的值為的值為3 3，求自變量，求自變量x x的值，可以看作解一的值，可以看作解一元二次方程元二次方程-x-x2 2+4x=3 (+4x=3 (即即x x2 2 - -4x+3=04x+3=0).).第10頁(yè)/共22頁(yè)二次函數(shù)二次函數(shù)y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c的圖的圖象和象和x x軸交點(diǎn)軸交點(diǎn)一元二次方程一元二次方程axax2 2+bx+c=0+bx+c=0的根的根一元二次方程一元二次方程axax2 2+bx+c=0+bx+c=0根的判別根的判別式式=b=b2 2-4ac-4ac有兩個(gè)交點(diǎn)有

6、兩個(gè)交點(diǎn)有兩個(gè)不相等有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根的實(shí)數(shù)根b b2 2-4ac 0-4ac 0只有一個(gè)交點(diǎn)只有一個(gè)交點(diǎn)有兩個(gè)相等有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根的實(shí)數(shù)根b b2 2-4ac = 0-4ac = 0沒(méi)有交點(diǎn)沒(méi)有交點(diǎn)沒(méi)有實(shí)數(shù)根沒(méi)有實(shí)數(shù)根b b2 2-4ac 0-4ac 04ac 0b b2 24ac= 04ac= 0b b2 24ac 04ac0,c0,c0時(shí)時(shí), ,圖象與圖象與x x軸交點(diǎn)軸交點(diǎn)情況是情況是( )( )A.A.無(wú)交點(diǎn)無(wú)交點(diǎn) B.B.只有一個(gè)交點(diǎn)只有一個(gè)交點(diǎn) C.C.有兩個(gè)交點(diǎn)有兩個(gè)交點(diǎn) D.D.不能確定不能確定D DC C【跟蹤訓(xùn)練】【跟蹤訓(xùn)練】第14頁(yè)/共22頁(yè)3.3.如果關(guān)于如果關(guān)于

7、x x的一元二次方程的一元二次方程 x x2 2-2x+m=0-2x+m=0有兩個(gè)相等的有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根實(shí)數(shù)根, ,則則m=m=, ,此時(shí)拋物線此時(shí)拋物線 y=xy=x2 2-2x+m-2x+m與與x x軸有軸有個(gè)交點(diǎn)個(gè)交點(diǎn). .4.4.已知拋物線已知拋物線 y=xy=x2 28x +c8x +c的頂點(diǎn)在的頂點(diǎn)在 x x軸上軸上, , 則則c=c=. .1 11 11616第15頁(yè)/共22頁(yè)解析解析: : (1)(1)先作出圖象先作出圖象; ; (2) (2)寫(xiě)出交點(diǎn)的坐標(biāo)：寫(xiě)出交點(diǎn)的坐標(biāo)：（，（，0 0），（，），（，0 0）. . (3) (3)得出方程的解得出方程的解: : x x1

8、1，x x2 2=2.3.=2.3.利用二次函數(shù)的圖象求方程利用二次函數(shù)的圖象求方程x x2 2-x-3=0-x-3=0的實(shí)數(shù)根（的實(shí)數(shù)根（精確到）精確到）. . xy用你學(xué)過(guò)的一元二次方程的解法來(lái)解，用你學(xué)過(guò)的一元二次方程的解法來(lái)解，準(zhǔn)確答案是什么？準(zhǔn)確答案是什么？【例題】【例題】第16頁(yè)/共22頁(yè)1.1.根據(jù)下列表格的對(duì)應(yīng)值根據(jù)下列表格的對(duì)應(yīng)值: : 判斷方程判斷方程axax2 2+bx+c=0 (a0,a,b,c+bx+c=0 (a0,a,b,c為常數(shù)為常數(shù)) )的一個(gè)解的一個(gè)解x x的范圍是的范圍是( )( ) x3.233.243.253.26y=ax2+bx+c-0.06-0.02

9、0.030.09C C第17頁(yè)/共22頁(yè)2.2.已知二次函數(shù)已知二次函數(shù)y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c的圖象如圖所示的圖象如圖所示, ,則一元二則一元二次方程次方程axax2 2+bx+c=0+bx+c=0的解是的解是 . .XY05x x1 1=0=0，x x2 2=5=53.3.（金華（金華中考）若二次函數(shù)中考）若二次函數(shù)y=-xy=-x2 2+ +2x+k2x+k的部分圖象如圖所示，且關(guān)于的部分圖象如圖所示，且關(guān)于x x的一的一元二次方程元二次方程-x-x2 2+2x+k=0+2x+k=0的一個(gè)解的一個(gè)解x x1 1=3=3，則，則另一個(gè)解另一個(gè)解x x2 2= = . .yOx13-1-1第18頁(yè)/共22頁(yè)4 4（綏化（綏化中考）拋物線中考）拋物線242myxx與與x x軸的一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為（軸的一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為（l,0), l,0), 則此拋物線與則此拋物線與x x軸軸的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)是的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)是 . .（3 3，0 0）第19頁(yè)/共22頁(yè) 通過(guò)本課時(shí)的學(xué)習(xí)，需要我們掌握：通過(guò)本課時(shí)的學(xué)習(xí)，需要我們掌握：1.1.由一元二次方