高考物理一輪復習 第6講機械能守恒定律 功能關(guān)系課件

1、第6講 機械能守恒定律 功能關(guān)系1.1.機械能守恒定律：機械能守恒定律：(1)(1)守恒條件。守恒條件。只有只有_做功做功。雖受其他力，但其他力雖受其他力，但其他力_。重力或系統(tǒng)內(nèi)彈簧彈力重力或系統(tǒng)內(nèi)彈簧彈力不做功或做的總功為零不做功或做的總功為零(2)(2)三種表達式。三種表達式。守恒的觀點：守恒的觀點：_。轉(zhuǎn)化的觀點：轉(zhuǎn)化的觀點：_。轉(zhuǎn)移的觀點：轉(zhuǎn)移的觀點：_。E Ek1k1+E+Ep1p1=E=Ek2k2+E+Ep2p2EEp p=-E=-Ek kE EA A增增=E=EB B減減2.2.幾種常見的功能轉(zhuǎn)化關(guān)系：幾種常見的功能轉(zhuǎn)化關(guān)系：(1)(1)合力的功影響合力的功影響_，關(guān)系式為，關(guān)

2、系式為_。(2)(2)重力的功影響重力的功影響_，關(guān)系式為，關(guān)系式為_。(3)(3)彈簧彈力的功影響彈簧彈力的功影響_，關(guān)系式為，關(guān)系式為_。(4)(4)分子力的功影響分子力的功影響_，關(guān)系式為，關(guān)系式為_。動能動能W W合合=E=Ek k重力勢能重力勢能W WG G=-E=-Ep p彈性勢能彈性勢能W WH H=-E=-Ep p分子勢能分子勢能W W分分=-E=-Ep p(5)(5)電場力的功影響電場力的功影響_，關(guān)系式為，關(guān)系式為_。(6)(6)滑動摩擦力的功影響滑動摩擦力的功影響_，關(guān)系式為，關(guān)系式為_。(7)(7)除重力和彈力之外的其他力的功影響除重力和彈力之外的其他力的功影響_，關(guān)系

3、式為，關(guān)系式為_。(8)(8)克服安培力的功影響克服安培力的功影響_，關(guān)系式為，關(guān)系式為_。電勢能電勢能W W電電=-E=-Ep p內(nèi)能內(nèi)能F Ff fl相對相對=E=E內(nèi)內(nèi)機械能機械能W W其其=E=E機機電能電能W W克安克安=E=E電電1.(1.(多選多選)(2011)(2011新課標全國卷新課標全國卷) )一蹦極運動員身系彈性蹦極繩一蹦極運動員身系彈性蹦極繩從水面上方的高臺下落，到最低點時距水面還有數(shù)米距離。假從水面上方的高臺下落，到最低點時距水面還有數(shù)米距離。假定空氣阻力可忽略，運動員可視為質(zhì)點，下列說法正確的是定空氣阻力可忽略，運動員可視為質(zhì)點，下列說法正確的是 ( )( )A.A

4、.運動員到達最低點前重力勢能始終減小運動員到達最低點前重力勢能始終減小B.B.蹦極繩張緊后的下落過程中，彈性力做負功，彈性勢能增加蹦極繩張緊后的下落過程中，彈性力做負功，彈性勢能增加C.C.蹦極過程中，運動員、地球和蹦極繩所組成的系統(tǒng)機械能守蹦極過程中，運動員、地球和蹦極繩所組成的系統(tǒng)機械能守恒恒D.D.蹦極過程中，重力勢能的改變與重力勢能零點的選取有關(guān)蹦極過程中，重力勢能的改變與重力勢能零點的選取有關(guān)【解析【解析】選選A A、B B、C C。運動員在下落過程中，重力做正功，重。運動員在下落過程中，重力做正功，重力勢能減小，故力勢能減小，故A A正確。蹦極繩張緊后的下落過程中，彈性力正確。蹦極

5、繩張緊后的下落過程中，彈性力向上，位移向下，彈性力做負功，彈性勢能增加，故向上，位移向下，彈性力做負功，彈性勢能增加，故B B正確。正確。選取運動員、地球和蹦極繩為一系統(tǒng)，在蹦極過程中，只有重選取運動員、地球和蹦極繩為一系統(tǒng)，在蹦極過程中，只有重力和系統(tǒng)內(nèi)彈力做功，這個系統(tǒng)的機械能守恒，故力和系統(tǒng)內(nèi)彈力做功，這個系統(tǒng)的機械能守恒，故C C正確。重正確。重力勢能改變的表達式為力勢能改變的表達式為EEp p=mgh=mgh，由于，由于hh是絕對的，與選是絕對的，與選取的重力勢能參考零點無關(guān)，故取的重力勢能參考零點無關(guān)，故D D錯。錯。2.(2.(多選多選)(2013)(2013大綱版全國卷大綱版全

6、國卷) )如圖，一固定斜面傾角為如圖，一固定斜面傾角為3030，一質(zhì)量為，一質(zhì)量為m m的小物塊自斜面底端以一定的初速度，沿斜的小物塊自斜面底端以一定的初速度，沿斜面向上做勻減速運動，加速度的大小等于重力加速度的大小面向上做勻減速運動，加速度的大小等于重力加速度的大小g g。若物塊上升的最大高度為若物塊上升的最大高度為H H，則此過程中，物塊的，則此過程中，物塊的( )( )A.A.動能損失了動能損失了2mgH B.2mgH B.動能損失了動能損失了mgHmgHC.C.機械能損失了機械能損失了mgHmgH D. D.機械能損失了機械能損失了1mgH2【解析【解析】選選A A、C C。小物塊向上

7、做勻減速直線運動，合外力沿斜。小物塊向上做勻減速直線運動，合外力沿斜面向下，由牛頓第二定律得面向下，由牛頓第二定律得F F合合=mg=ma=mg=ma，根據(jù)動能定理損失的，根據(jù)動能定理損失的動能等于動能等于F F合合s= =2mgH,As= =2mgH,A對對,B,B錯；小物塊在向上運動過程錯；小物塊在向上運動過程中，重力勢能增加了中，重力勢能增加了mgHmgH，而動能減少了，而動能減少了2mgH2mgH，故機械能損失，故機械能損失了了mgHmgH，C C對，對，D D錯。錯。mgHsin303.(3.(多選多選)(2013)(2013山東高考山東高考) )如圖如圖所示，楔形木塊所示，楔形木塊

8、abcabc固定在水平固定在水平面上，粗糙斜面面上，粗糙斜面abab和光滑斜面和光滑斜面bcbc與水平面的夾角相同，頂角與水平面的夾角相同，頂角b b處安裝一定滑輪。質(zhì)量分別為處安裝一定滑輪。質(zhì)量分別為M M、m(Mm(Mm)m)的滑塊，通過不可伸長的輕繩跨過定滑輪連接，輕繩與的滑塊，通過不可伸長的輕繩跨過定滑輪連接，輕繩與斜面平行。兩滑塊由靜止釋放后，沿斜面做勻加速運動。若不斜面平行。兩滑塊由靜止釋放后，沿斜面做勻加速運動。若不計滑輪的質(zhì)量和摩擦，在兩滑塊沿斜面運動的過程中計滑輪的質(zhì)量和摩擦，在兩滑塊沿斜面運動的過程中( )( )A.A.兩滑塊組成系統(tǒng)的機械能守恒兩滑塊組成系統(tǒng)的機械能守恒B

9、.B.重力對重力對M M做的功等于做的功等于M M動能的增加動能的增加C.C.輕繩對輕繩對m m做的功等于做的功等于m m機械能的增加機械能的增加D.D.兩滑塊組成系統(tǒng)的機械能損失等于兩滑塊組成系統(tǒng)的機械能損失等于M M克服摩擦力做的功克服摩擦力做的功【解析【解析】選選C C、D D。對于。對于M M和和m m組成的系統(tǒng)，除了重力、輕繩彈力組成的系統(tǒng)，除了重力、輕繩彈力做功外，摩擦力對做功外，摩擦力對M M做了功，系統(tǒng)機械能不守恒，選項做了功，系統(tǒng)機械能不守恒，選項A A錯誤；錯誤；對于對于M M，合外力做的功等于其重力、輕繩拉力及摩擦力做功的，合外力做的功等于其重力、輕繩拉力及摩擦力做功的代

10、數(shù)和，根據(jù)動能定理可知，代數(shù)和，根據(jù)動能定理可知，M M動能的增加等于合外力做的功，動能的增加等于合外力做的功，選項選項B B錯誤；對于錯誤；對于m m，只有其重力和輕繩拉力做了功，根據(jù)功能，只有其重力和輕繩拉力做了功，根據(jù)功能關(guān)系可知，除了重力之外的其他力對物體做的正功等于物體機關(guān)系可知，除了重力之外的其他力對物體做的正功等于物體機械能的增加量，選項械能的增加量，選項C C正確；對于正確；對于M M和和m m組成的系統(tǒng)，系統(tǒng)內(nèi)輕組成的系統(tǒng)，系統(tǒng)內(nèi)輕繩上彈力做功的代數(shù)和等于零，只有兩滑塊的重力和繩上彈力做功的代數(shù)和等于零，只有兩滑塊的重力和M M受到的受到的摩擦力對系統(tǒng)做了功，根據(jù)功能關(guān)系得，

11、摩擦力對系統(tǒng)做了功，根據(jù)功能關(guān)系得，M M的摩擦力對系統(tǒng)做的摩擦力對系統(tǒng)做的功等于系統(tǒng)機械能的損失量，選項的功等于系統(tǒng)機械能的損失量，選項D D正確。正確。熱點考向熱點考向1 1 機械能守恒定律的應(yīng)用機械能守恒定律的應(yīng)用【典例【典例1 1】(2013(2013蕪湖一模蕪湖一模) )如圖所示，質(zhì)如圖所示，質(zhì)量分別為量分別為2m2m和和m m的的A A、B B兩物體用不可伸長的兩物體用不可伸長的輕繩繞過輕質(zhì)定滑輪相連，開始兩物體處輕繩繞過輕質(zhì)定滑輪相連，開始兩物體處于同一高度，繩處于繃緊狀態(tài)，輕繩足夠于同一高度，繩處于繃緊狀態(tài)，輕繩足夠長，不計一切摩擦。現(xiàn)將兩物體由靜止釋長，不計一切摩擦?，F(xiàn)將兩物

12、體由靜止釋放，在放，在A A落地之前的運動中，下列說法中正確的是落地之前的運動中，下列說法中正確的是( )( )A.AA.A物體的機械能增大物體的機械能增大B.AB.A、B B組成系統(tǒng)的重力勢能增大組成系統(tǒng)的重力勢能增大C.C.下落時間下落時間t t過程中，過程中，A A的機械能減少了的機械能減少了D.D.下落時間下落時間t t時，時，B B所受拉力的瞬時功率為所受拉力的瞬時功率為2 22mg t921mg t3【解題探究【解題探究】(1)(1)分別以分別以A A、B B為研究對象，由靜止釋放后：為研究對象，由靜止釋放后：輕繩對輕繩對A A物體做物體做_，A A物體機械能物體機械能_(_(選填

13、選填“增加增加”或或“減少減少”) )。輕繩對輕繩對B B物體做物體做_，B B物體機械能物體機械能_(_(選填選填“增加增加”或或“減少減少”) )。負功負功減少減少正功正功增加增加(2)(2)對于對于A A、B B組成的系統(tǒng)，由靜止釋放后：組成的系統(tǒng)，由靜止釋放后：系統(tǒng)機械能系統(tǒng)機械能_(_(選填選填“守恒守恒”或或“不守恒不守恒”) )。整體加速度大小為整體加速度大小為 ，繩子的拉力為，繩子的拉力為 。時間時間t t內(nèi)下落的高度為內(nèi)下落的高度為 , ,此時此時A A、B B速度的大小為速度的大小為 。守恒守恒1g34mg321gt61gt3【解析【解析】選選C C。在。在A A下降的過程

14、中，拉力對下降的過程中，拉力對A A做負功，對做負功，對B B做正做正功，功，A A的機械能減小，的機械能減小，B B的機械能增大，的機械能增大，A A、B B系統(tǒng)的機械能守系統(tǒng)的機械能守恒，所以恒，所以A A、B B錯誤。釋放后，錯誤。釋放后，A A、B B物體都做初速度為零的勻物體都做初速度為零的勻加速直線運動。由牛頓第二定律得加速直線運動。由牛頓第二定律得2mg-mg=3ma2mg-mg=3ma，故加速度，故加速度 t t時間內(nèi)時間內(nèi)A A物體下降高度為物體下降高度為 繩子拉力大小為繩子拉力大小為拉力對拉力對A A物體所做負功為物體所做負功為 A A物體機械能減少物體機械能減少 C C對

15、。對。下落時間下落時間t t時，時，B B物體的運動速度為物體的運動速度為 拉力功率大小為拉力功率大小為D D錯。錯。1ag3，21gt ,64mg3。2 22mg t ,92 22mg t ,91gt,324mg t9，【總結(jié)提升【總結(jié)提升】 應(yīng)用機械能守恒定律解題時的三點注意應(yīng)用機械能守恒定律解題時的三點注意(1)(1)注意研究對象的選?。貉芯繉ο蟮倪x取是解題的首要環(huán)節(jié)注意研究對象的選?。貉芯繉ο蟮倪x取是解題的首要環(huán)節(jié), ,有的問題選單個物體有的問題選單個物體( (實為一個物體與地球組成的系統(tǒng)實為一個物體與地球組成的系統(tǒng)) )為研究為研究對象機械能不守恒對象機械能不守恒, ,但選此物體與其

16、他幾個物體組成的系統(tǒng)為但選此物體與其他幾個物體組成的系統(tǒng)為研究對象研究對象, ,機械能卻是守恒的。如該例題中，機械能卻是守恒的。如該例題中，A A或或B B機械能不守機械能不守恒，但恒，但A A、B B組成的系統(tǒng)機械能守恒。組成的系統(tǒng)機械能守恒。(2)(2)注意研究過程的選?。河行﹩栴}研究對象的運動過程分幾注意研究過程的選取：有些問題研究對象的運動過程分幾個階段個階段, ,有的階段機械能守恒有的階段機械能守恒, ,而有的階段機械能不守恒。因此，而有的階段機械能不守恒。因此，在應(yīng)用機械能守恒定律解題時要注意過程的選取。在應(yīng)用機械能守恒定律解題時要注意過程的選取。(3)(3)注意機械能守恒表達式的

17、選?。菏睾阌^點的表達式適用于注意機械能守恒表達式的選?。菏睾阌^點的表達式適用于單個或多個物體機械能守恒的問題，解題時必須選取參考平面。單個或多個物體機械能守恒的問題，解題時必須選取參考平面。而后兩種表達式都是從而后兩種表達式都是從“轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化”和和“轉(zhuǎn)移轉(zhuǎn)移”的角度來反映機械的角度來反映機械能守恒的，不必選取參考平面。能守恒的，不必選取參考平面?！咀兪接柧殹咀兪接柧殹? (多選多選)(2013)(2013長春二模長春二模) )如圖如圖所示，物體所示，物體A A的質(zhì)量為的質(zhì)量為M M，圓環(huán)，圓環(huán)B B的質(zhì)量為的質(zhì)量為m m，通過輕繩連接在一起，跨過光滑的定滑輪，通過輕繩連接在一起，跨過光滑的定滑輪

18、，圓環(huán)套在光滑的豎直桿上，設(shè)桿足夠長。開圓環(huán)套在光滑的豎直桿上，設(shè)桿足夠長。開始時連接圓環(huán)的繩處于水平，長度為始時連接圓環(huán)的繩處于水平，長度為l，現(xiàn)，現(xiàn)從靜止釋放圓環(huán)。不計定滑輪和空氣的阻力，從靜止釋放圓環(huán)。不計定滑輪和空氣的阻力，以下說法正確的是以下說法正確的是( )( )A.A.當當M=2mM=2m時，時，l越大，則圓環(huán)越大，則圓環(huán)m m下降的最大高度下降的最大高度h h越大越大B.B.當當M=2mM=2m時，時，l越大，則圓環(huán)越大，則圓環(huán)m m下降的最大高度下降的最大高度h h越小越小C.C.當當M=mM=m時，且時，且l確定，則圓環(huán)確定，則圓環(huán)m m下降過程中速度先增大后減小下降過程中

19、速度先增大后減小到零到零D.D.當當M=mM=m時，且時，且l確定，則圓環(huán)確定，則圓環(huán)m m下降過程中速度一直增大下降過程中速度一直增大【解析【解析】選選A A、D D。由系統(tǒng)機械能守恒可得。由系統(tǒng)機械能守恒可得mghmgh= = 當當M=2mM=2m時，時， 所所以以A A選項正確；當選項正確；當M=mM=m時，對圓環(huán)受力分析時，對圓環(huán)受力分析如圖，可知如圖，可知 故圓環(huán)在下降故圓環(huán)在下降過程中系統(tǒng)的重力勢能一直在減少，則系過程中系統(tǒng)的重力勢能一直在減少，則系統(tǒng)的動能一直在增加，所以統(tǒng)的動能一直在增加，所以D D選項正確。選項正確。22Mg( h) ，ll4h3，lTmgFMg,cos【變式

20、備選【變式備選】如圖所示，一玩滾軸溜冰的小孩如圖所示，一玩滾軸溜冰的小孩( (可視作質(zhì)點可視作質(zhì)點) )質(zhì)量為質(zhì)量為m=30 kgm=30 kg，他在左側(cè)平臺上滑行一段距離后做平拋運動，他在左側(cè)平臺上滑行一段距離后做平拋運動，恰能無碰撞地沿圓弧切線從恰能無碰撞地沿圓弧切線從A A點進入光滑豎直圓弧軌道，并沿點進入光滑豎直圓弧軌道，并沿軌道下滑，軌道下滑，A A、B B為圓弧兩端點，其連線水平。已知圓弧半徑為圓弧兩端點，其連線水平。已知圓弧半徑為為R=1.0 mR=1.0 m，對應(yīng)圓心角為，對應(yīng)圓心角為=106=106，平臺與，平臺與ABAB連線的高度差連線的高度差為為h=0.8 m(h=0.8

21、 m(計算中取計算中取g=10 m/sg=10 m/s2 2，sin53sin53=0.8=0.8，cos53cos53=0.6)=0.6)求：求：(1)(1)小孩做平拋運動的初速度；小孩做平拋運動的初速度；(2)(2)小孩運動到圓弧軌道最低點小孩運動到圓弧軌道最低點O O時對軌道的壓力。時對軌道的壓力?！窘馕觥窘馕觥?1)(1)由于小孩無碰撞進入圓弧軌道，即小孩落到由于小孩無碰撞進入圓弧軌道，即小孩落到A A點時點時速度方向沿速度方向沿A A點切線方向，則點切線方向，則tantan= =又由又由 得得t= =0.4 st= =0.4 s，而而v vy y=gt=4 m/s=gt=4 m/s，

22、解得解得v v0 0=3 m/s=3 m/s。yx0vgttan53vv，21hgt22hg(2)(2)設(shè)小孩到最低點的速度為設(shè)小孩到最低點的速度為v v3 3，由機械能守恒得，由機械能守恒得在最低點，根據(jù)牛頓第二定律，在最低點，根據(jù)牛頓第二定律，有有代入數(shù)據(jù)解得代入數(shù)據(jù)解得F FN N=1 290 N=1 290 N，由牛頓第三定律可知，小孩對軌道的壓力為由牛頓第三定律可知，小孩對軌道的壓力為1 290 N1 290 N。答案：答案：(1)3 m/s(1)3 m/s (2)1 290 N (2)1 290 N223011mvmvmghR 1 cos5322，23NvFmgmR，熱點考向熱點考

23、向2 2 功能關(guān)系的綜合應(yīng)用功能關(guān)系的綜合應(yīng)用【典例【典例2 2】(12(12分分)(2013)(2013天津南開區(qū)一模天津南開區(qū)一模) )某人通過定滑輪將某人通過定滑輪將一物體提升。第一次，此人豎直向下拉繩，如圖甲所示，使物一物體提升。第一次，此人豎直向下拉繩，如圖甲所示，使物體勻速上升高度體勻速上升高度h h，該過程人對物體做功為，該過程人對物體做功為W W1 1。第二次，此人。第二次，此人以速度以速度v v勻速向左拉著繩運動，如圖乙所示，使物體上升相同勻速向左拉著繩運動，如圖乙所示，使物體上升相同的高度，此時繩子與水平面夾角為的高度，此時繩子與水平面夾角為，已知重力加速度為，已知重力加速

24、度為g g。求第二次人對物體做的功。求第二次人對物體做的功?！窘忸}探究【解題探究】(1)(1)第一次拉升物體，動能第一次拉升物體，動能_，重力勢能，重力勢能_，故拉力做，故拉力做的功等于的功等于_。(2)(2)第二次拉升物體，當人的速度為第二次拉升物體，當人的速度為v v時，物體的速度大小也是時，物體的速度大小也是v v嗎？為什么？嗎？為什么？提示：提示：物體的速度大小不是物體的速度大小不是v v。對人拉繩的末端速度分解如圖。對人拉繩的末端速度分解如圖所示，此時物體的速度為所示，此時物體的速度為v,v,故故v=vcosv=vcos。不變不變增加增加物體重力勢能的增加量物體重力勢能的增加量【解析

25、【解析】設(shè)物體的質(zhì)量為設(shè)物體的質(zhì)量為m m，第一次人做的功為，第一次人做的功為W W1 1=mgh=mgh (3(3分分) )第二次物體升高第二次物體升高h h時的速度為時的速度為v=vcosv=vcos (3(3分分) )第二次人對物體做的功為第二次人對物體做的功為 (3(3分分) )解解得得 (3(3分分) )答案：答案：221Wmghmv222121WvWWcos2gh2211WvWcos2gh【總結(jié)提升【總結(jié)提升】解決功能關(guān)系問題應(yīng)該注意的三個方面解決功能關(guān)系問題應(yīng)該注意的三個方面(1)(1)分清是什么力做功，并且分析該力做正功還是做負功；根分清是什么力做功，并且分析該力做正功還是做負

26、功；根據(jù)功能之間的對應(yīng)關(guān)系，判定能的轉(zhuǎn)化形式，確定能量之間的據(jù)功能之間的對應(yīng)關(guān)系，判定能的轉(zhuǎn)化形式，確定能量之間的轉(zhuǎn)化情況。轉(zhuǎn)化情況。(2)(2)也可以根據(jù)能量之間的轉(zhuǎn)化情況，確定是什么力做功，尤也可以根據(jù)能量之間的轉(zhuǎn)化情況，確定是什么力做功，尤其可以方便計算變力做功的多少。其可以方便計算變力做功的多少。(3)(3)功能關(guān)系反映了做功和能量轉(zhuǎn)化之間的對應(yīng)關(guān)系，功是能功能關(guān)系反映了做功和能量轉(zhuǎn)化之間的對應(yīng)關(guān)系，功是能量轉(zhuǎn)化的量度和原因，在不同問題中的具體表現(xiàn)不同。量轉(zhuǎn)化的量度和原因，在不同問題中的具體表現(xiàn)不同?！咀兪接柧殹咀兪接柧殹? (多選多選)(2013)(2013玉林一模玉林一模) )升降

27、機底板上放有一質(zhì)升降機底板上放有一質(zhì)量為量為100 kg100 kg的物體，物體隨升降機由靜止開始豎直向上移動的物體，物體隨升降機由靜止開始豎直向上移動5 m5 m時速度達到時速度達到4 m/s4 m/s，則此過程中，則此過程中(g(g取取10 m/s10 m/s2 2)( )( )A.A.升降機對物體做功升降機對物體做功5 800 J5 800 JB.B.合外力對物體做功合外力對物體做功5 800 J5 800 JC.C.物體的重力勢能增加物體的重力勢能增加5 000 J5 000 JD.D.物體的機械能增加物體的機械能增加5 000 J5 000 J【解析【解析】選選A A、C C。物體重

28、力勢能的增加量。物體重力勢能的增加量EEp p=mgh=mgh=100=10010105 J=5 000 J,5 J=5 000 J,故故C C正確。動能的增加量正確。動能的增加量EEk k= = = = 1001004 42 2 J=800 J, J=800 J,機械能的增加量機械能的增加量E=EE=Ep p+E+Ek k=5 800 J=5 800 J，故，故D D錯誤。由功能關(guān)系知，升降機對物體做功錯誤。由功能關(guān)系知，升降機對物體做功W WF F=E=5 800 J=E=5 800 J，故故A A正確。合外力對物體做功正確。合外力對物體做功W W合合=E=Ek k=800 J=800 J

29、，故，故B B錯誤。錯誤。21mv212熱點考向熱點考向3 3 機械能守恒定律與力學規(guī)律的綜合應(yīng)用機械能守恒定律與力學規(guī)律的綜合應(yīng)用【典例【典例3 3】(14(14分分)(2013)(2013南京一模南京一模) )光滑水平面上有質(zhì)量為光滑水平面上有質(zhì)量為M M、高度為高度為h h的光滑斜面體的光滑斜面體A A，斜面頂部有質(zhì)量為，斜面頂部有質(zhì)量為m m的小物體的小物體B B，開始，開始時都處于靜止狀態(tài)。從某時刻開始釋放物體時都處于靜止狀態(tài)。從某時刻開始釋放物體B B，在，在B B沿斜面下滑沿斜面下滑的同時斜面體的同時斜面體A A沿水平方向向左做勻加速運動。經(jīng)過時間沿水平方向向左做勻加速運動。經(jīng)過

30、時間t t，斜，斜面體水平移動面體水平移動s s，小物體，小物體B B剛好滑到底端。剛好滑到底端。(1)(1)求運動過程中斜面體求運動過程中斜面體A A所受的合力所受的合力F FA A；(2)(2)分析小物體分析小物體B B做何種運動，并說明理由；做何種運動，并說明理由；(3)(3)求小物體求小物體B B到達斜面體到達斜面體A A底端時的速度底端時的速度v vB B的大小。的大小?！窘忸}探究【解題探究】(1)(1)斜面體斜面體A A所受合力所受合力F FA A的求解：的求解：研究對象：研究對象：_。物理學方程。物理學方程。a.sa.s= = 。b.Fb.F合合=_=_。光滑斜面體光滑斜面體A

31、A21at2MaMa(2)(2)物體物體B B運動性質(zhì)的判斷：運動性質(zhì)的判斷：物體物體B B的運動性質(zhì)：的運動性質(zhì)：_。判斷依據(jù)是什么？判斷依據(jù)是什么？提示：提示：物體物體A A做勻加速直線運動，故做勻加速直線運動，故B B對對A A的作用力恒定，由牛的作用力恒定，由牛頓第三定律知，頓第三定律知，A A對對B B的作用力是恒力，又由于的作用力是恒力，又由于B B受到的重力也受到的重力也是恒力，故是恒力，故B B受到的合力是恒力，又由于受到的合力是恒力，又由于B B的初速度為零，故的初速度為零，故B B做勻加速直線運動。做勻加速直線運動。勻加速直線運動勻加速直線運動(3)(3)在求解小物體在求解

32、小物體B B到達斜面體到達斜面體A A底端時的速度底端時的速度v vB B時如何選取研時如何選取研究對象？請寫出該過程機械能守恒的表達式。究對象？請寫出該過程機械能守恒的表達式。提示：提示：選選A A、B B組成的系統(tǒng)為研究對象，機械能守恒方程為組成的系統(tǒng)為研究對象，機械能守恒方程為22AB11mghMvmv22。【解析【解析】(1)(1)對對A A，在勻加速運動過程中，在勻加速運動過程中 (2(2分分) )由牛頓第二定律得由牛頓第二定律得 F FA A=Ma =Ma (2(2分分) )由由得得 (1(1分分) )(2)(2)物體物體B B做勻加速直線運動。因為做勻加速直線運動。因為A A做勻

33、加速運動，做勻加速運動，B B對對A A的作的作用力一定，由牛頓第三定律知，用力一定，由牛頓第三定律知，A A對對B B的作用力也一定，的作用力也一定，B B受到受到的重力也是恒力，所以的重力也是恒力，所以B B受到的合力是恒力，又由于受到的合力是恒力，又由于B B的初速的初速度為零，故度為零，故B B做勻加速運動。做勻加速運動。 (4(4分分) )21sat2A22MsFt(3)(3)對對A A、B B組成的系統(tǒng)，由機械能守恒定律得組成的系統(tǒng)，由機械能守恒定律得 (2(2分分) ) (2(2分分) )由由得得 (1(1分分) )答案：答案：(1)(1)(2)(2)見解析見解析(3)(3)22

34、AB11mghMvmv22A2svatt2B24Msv2ghmt22Mst224Ms2ghmt【拓展延伸【拓展延伸】在該題中，在該題中，(1)(1)若斜面體若斜面體A A斜面的傾角為斜面的傾角為，則，則B B對對A A作用力作用力F FBABA的大小是多的大小是多少？少？提示：提示：由第由第(1)(1)問求得問求得A A所受的合力所受的合力 對對A A進行受力分析如圖進行受力分析如圖F FBABAsinsin=F=FA A 由由得得A22MsFtBA22MsFt sin(2)B(2)B的機械能減少了多少？的機械能減少了多少？提示：提示：B B的動能增加，重力勢能減少，故的動能增加，重力勢能減少

35、，故B B的機械能減少了的機械能減少了E EB B減減222BA2112MsmghmvMv22t?！究偨Y(jié)提升】【總結(jié)提升】 解決機械能守恒綜合題目的一般方法解決機械能守恒綜合題目的一般方法(1)(1)對物體進行運動過程的分析，分析每一運動過程的運動規(guī)對物體進行運動過程的分析，分析每一運動過程的運動規(guī)律。律。(2)(2)對物體進行每一過程中的受力分析，確定有哪些力做功，對物體進行每一過程中的受力分析，確定有哪些力做功，有哪些力不做功，哪一過程中滿足機械能守恒定律的條件。有哪些力不做功，哪一過程中滿足機械能守恒定律的條件。(3)(3)分析物體的運動狀態(tài)，根據(jù)機械能守恒定律及有關(guān)的力學分析物體的運動

36、狀態(tài)，根據(jù)機械能守恒定律及有關(guān)的力學規(guī)律列方程求解。規(guī)律列方程求解?！咀兪接柧殹咀兪接柧殹? (多選多選)(2013)(2013天津紅橋區(qū)模擬天津紅橋區(qū)模擬) )如圖所示，物體如圖所示，物體A A、B B通過細繩及輕質(zhì)彈通過細繩及輕質(zhì)彈簧連接在輕滑輪兩側(cè)，物體簧連接在輕滑輪兩側(cè)，物體A A、B B的質(zhì)量的質(zhì)量分別為分別為m m、2m2m。開始時細繩伸直，用手。開始時細繩伸直，用手托著物體托著物體A A使彈簧處于原長，且使彈簧處于原長，且A A與地面與地面的距離為的距離為h h，物體，物體B B靜止在地面上。放手后物體靜止在地面上。放手后物體A A下落，與地面下落，與地面即將接觸時速度為即將接觸

37、時速度為v v，此時物體，此時物體B B對地面恰好無壓力。若在物體對地面恰好無壓力。若在物體A A下落的過程中，彈簧始終處在彈性限度內(nèi)，則下落的過程中，彈簧始終處在彈性限度內(nèi)，則A A接觸地面前的接觸地面前的瞬間瞬間( )( )A.A.物體物體A A的加速度大小為的加速度大小為g g，方向豎直向下，方向豎直向下B.B.彈簧的彈性勢能等于彈簧的彈性勢能等于C.C.物體物體B B有向上的加速度有向上的加速度D.D.彈簧對物體彈簧對物體A A拉力的瞬時功率大小為拉力的瞬時功率大小為2mgv2mgv21mghmv2【解析【解析】選選B B、D D。當。當A A即將接觸地面時，物體即將接觸地面時，物體B

38、 B對地面無壓力，對地面無壓力，對對B B受力分析可知，細繩拉力等于輕彈簧彈力受力分析可知，細繩拉力等于輕彈簧彈力F=2mgF=2mg，選項，選項C C錯錯誤；然后對誤；然后對A A受力分析可得：受力分析可得：F-mg=maF-mg=ma，可得，可得a=g,a=g,方向豎直向方向豎直向上，選項上，選項A A錯誤；錯誤；A A下落過程中，下落過程中，A A與彈簧整體機械能守恒，可與彈簧整體機械能守恒，可得得 彈簧的彈性勢能彈簧的彈性勢能 選項選項B B正正確；拉力的瞬時功率為確；拉力的瞬時功率為P=Fv=2mgvP=Fv=2mgv，選項，選項D D正確。正確。2p1mghEmv ,22p1Emg

39、hmv ,21.(20131.(2013沈陽一模沈陽一模) )如果一個物體在運動的過程中克服重力做如果一個物體在運動的過程中克服重力做了了80 J80 J的功，則的功，則( )( )A.A.物體的重力勢能一定增加物體的重力勢能一定增加80 J80 JB.B.物體的機械能一定增加物體的機械能一定增加80 J80 JC.C.物體的動能一定減少物體的動能一定減少80 J80 JD.D.物體的機械能一定減少物體的機械能一定減少80 J80 J【解析【解析】選選A A。物體重力勢能的改變量由重力做功決定，克服。物體重力勢能的改變量由重力做功決定，克服重力做了重力做了80 J80 J的功，即重力做了的功，

40、即重力做了80 J80 J的負功，重力勢能增加的負功，重力勢能增加80 J80 J，A A正確。機械能的變化量由除重力之外的力做功決定，正確。機械能的變化量由除重力之外的力做功決定，動能的變化量由合外力做功決定，由于本題除重力之外的力未動能的變化量由合外力做功決定，由于本題除重力之外的力未知，故知，故B B、C C、D D均錯。均錯。2.(2.(多選多選)(2013)(2013鹽城一模鹽城一模) )如圖所示，如圖所示，離水平地面一定高處水平固定一內(nèi)壁離水平地面一定高處水平固定一內(nèi)壁光滑的圓筒，筒內(nèi)固定一輕質(zhì)彈簧，光滑的圓筒，筒內(nèi)固定一輕質(zhì)彈簧，彈簧處于自然長度?，F(xiàn)將一小球從地彈簧處于自然長度。

41、現(xiàn)將一小球從地面以某一初速度斜向上拋出，剛好能水平進入圓筒中，不計空面以某一初速度斜向上拋出，剛好能水平進入圓筒中，不計空氣阻力。下列說法中正確的是氣阻力。下列說法中正確的是( )( )A.A.彈簧獲得的最大彈性勢能小于小球拋出時的動能彈簧獲得的最大彈性勢能小于小球拋出時的動能B.B.小球從拋出到將彈簧壓縮到最短的過程中小球的機械能守恒小球從拋出到將彈簧壓縮到最短的過程中小球的機械能守恒C.C.小球拋出的初速度大小僅與圓筒離地面的高度有關(guān)小球拋出的初速度大小僅與圓筒離地面的高度有關(guān)D.D.小球從拋出點運動到圓筒口的時間與小球拋出時的角度無關(guān)小球從拋出點運動到圓筒口的時間與小球拋出時的角度無關(guān)【

42、解析【解析】選選A A、D D。小球從拋出到彈簧壓縮到最短的過程中，只。小球從拋出到彈簧壓縮到最短的過程中，只有重力和彈力做功，小球和彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒，即有重力和彈力做功，小球和彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒，即 所以所以E Ep pEEk0k0，故，故A A對、對、B B錯。運用逆向思錯。運用逆向思維分析小球的斜上拋過程，即分析小球的平拋運動。設(shè)平拋時維分析小球的斜上拋過程，即分析小球的平拋運動。設(shè)平拋時的初速度為的初速度為v v1 1, ,則由機械能守恒得則由機械能守恒得 故故v v0 0與與v v1 1、h h有關(guān)有關(guān),C,C錯。在豎直方向錯。在豎直方向 t t與與h h有關(guān)有關(guān),D,

43、D對。對。2k00p1EmvmghE ,2221011mvmghmv ,2221hgt ,23.(20133.(2013西安一模西安一模) )如圖所示，用輕彈簧將質(zhì)如圖所示，用輕彈簧將質(zhì)量均為量均為m=1 kgm=1 kg的物塊的物塊A A和和B B連接起來，將它們固連接起來，將它們固定在空中，彈簧處于原長狀態(tài)，定在空中，彈簧處于原長狀態(tài)，A A距地面的高距地面的高度度h h1 1=0.90 m=0.90 m。同時釋放兩物塊，。同時釋放兩物塊，A A與地面碰撞與地面碰撞后速度立即變?yōu)榱?，由于后速度立即變?yōu)榱?，由于B B壓縮彈簧后被反彈，壓縮彈簧后被反彈，使使A A剛好能離開地面剛好能離開地面(

44、 (但不繼續(xù)上升但不繼續(xù)上升) )。若將。若將B B物物塊換為質(zhì)量為塊換為質(zhì)量為2m2m的物塊的物塊C(C(圖中未畫出圖中未畫出) )，仍將它與，仍將它與A A固定在空中固定在空中且彈簧處于原長，從且彈簧處于原長，從A A距地面的高度為距地面的高度為h h2 2處同時釋放，處同時釋放，C C壓縮彈壓縮彈簧被反彈后，簧被反彈后，A A也剛好能離開地面，已知彈簧的勁度系數(shù)也剛好能離開地面，已知彈簧的勁度系數(shù)k=k=100 N/m100 N/m，求，求h h2 2的大小。的大小。【解析【解析】設(shè)設(shè)A A物塊落地時，物塊落地時，B B物塊的速度為物塊的速度為v v1 1, ,則有：則有：設(shè)設(shè)A A剛好

45、離地時，彈簧的形變量為剛好離地時，彈簧的形變量為x,x,對對A A物塊有：物塊有：mg=kxmg=kx從從A A落地后到落地后到A A剛好離開地面的過程中，剛好離開地面的過程中，A A、B B及彈簧組成的系統(tǒng)及彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒，則有：機械能守恒，則有：換成換成C C后，設(shè)后，設(shè)A A落地時，落地時，C C的速度為的速度為v v2 2，則有：，則有：2111mvmgh221p1mvmgxE222212mv2mgh2從從A A落地后到落地后到A A剛好離開地面的過程中，剛好離開地面的過程中，A A、C C及彈簧組成的系統(tǒng)及彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒，則有：機械能守恒，則有：聯(lián)立解得：聯(lián)立解得

46、：h h2 2=0.5 m=0.5 m。答案：答案：0.5 m0.5 m22p12mv2mgxE24.(20134.(2013天津河東區(qū)模擬天津河東區(qū)模擬) )如圖所示如圖所示, ,將一質(zhì)量為將一質(zhì)量為m=0.1 kgm=0.1 kg的的小球自水平平臺右端小球自水平平臺右端O O點以初速度點以初速度v v0 0水平拋出水平拋出, ,小球飛離平臺后小球飛離平臺后由由A A點沿切線落入豎直光滑圓軌道點沿切線落入豎直光滑圓軌道ABC,ABC,并沿軌道恰好通過最高并沿軌道恰好通過最高點點C,C,圓軌道圓軌道ABCABC的形狀為半徑的形狀為半徑R=2.5 mR=2.5 m的圓截去了左上角的圓截去了左上角

47、127127的圓弧的圓弧,CB,CB為其豎直直徑為其豎直直徑(sin53(sin53=0.8,cos53=0.8,cos53=0.6,=0.6,重力加速重力加速度度g g取取10 m/s10 m/s2 2) )。求。求: :(1)(1)小球經(jīng)過小球經(jīng)過C C點的速度大小點的速度大小; ;(2)(2)小球運動到軌道最低點小球運動到軌道最低點B B時小球?qū)壍赖膲毫Υ笮r小球?qū)壍赖膲毫Υ笮? ;(3)(3)平臺末端平臺末端O O點到點到A A點的豎直高度點的豎直高度H H?！窘馕觥窘馕觥?1)(1)小球沿軌道恰好通過最高點小球沿軌道恰好通過最高點C,C,僅由重力提供向心僅由重力提供向心力力, ,

48、即即解得解得v vC C=5 m/s=5 m/s。(2)(2)從從B B點到點到C C點點, ,取取B B點為參考面點為參考面, ,由機械能守恒定律得由機械能守恒定律得在在B B點對小球受力分析點對小球受力分析, ,2Cvmgm,R22BC11mvmvmg 2R22由牛頓第二定律得由牛頓第二定律得解得解得F FN N=6.0 N=6.0 N。據(jù)牛頓第三定律據(jù)牛頓第三定律, ,小球?qū)壍赖膲毫Υ笮∫矠樾∏驅(qū)壍赖膲毫Υ笮∫矠?.0 N6.0 N。(3)(3)從從A A點到點到B B點點, ,取取B B點為參考面點為參考面, ,由機械能守恒定律得由機械能守恒定律得 解得解得在在A A點進行速度的分

49、解有點進行速度的分解有v vy y=v=vA Asin53sin53所以所以答案答案: : (1)5 m/s (1)5 m/s (2)6.0 N (3)3.36 m (2)6.0 N (3)3.36 m2BNvFmgm,R22AB11mvmgR 1 cos53mv22 Av105 m/s2yvH3.36 m2g六六 力學綜合問題的規(guī)范求解力學綜合問題的規(guī)范求解【案例剖析【案例剖析】(18(18分分)(2013)(2013牡丹江牡丹江一模一模) )如圖所示，如圖所示，x x軸與水平傳送帶軸與水平傳送帶重合，坐標原點重合，坐標原點O O在傳送帶的左端，在傳送帶的左端，傳送帶長傳送帶長L=8 mL=

50、8 m，勻速運動的速度，勻速運動的速度v v0 0=5 m/s=5 m/s。一質(zhì)量。一質(zhì)量m=1 kg m=1 kg 的小物塊，的小物塊，輕輕放在傳送帶上輕輕放在傳送帶上x xP P= =2 m2 m的的P P點。小物塊隨傳送帶運動到點。小物塊隨傳送帶運動到Q Q點后點后沖上光滑斜面且剛沖上光滑斜面且剛好到達好到達N N點點( (小物塊到達小物塊到達N N點后被收集，不再滑下點后被收集，不再滑下) )。若小物塊。若小物塊經(jīng)過經(jīng)過Q Q處無機械能損失，處無機械能損失，小物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)小物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)=0.5=0.5，重力加速度，重力加速度g=10 m/sg=10 m/s2

51、 2。求：。求：(1)N(1)N點的縱坐標；點的縱坐標；(2)(2)小物塊小物塊在傳送帶上運動產(chǎn)生的熱量；在傳送帶上運動產(chǎn)生的熱量；(3)(3)若將小物塊輕輕放在傳送帶上的某些位置，最終均能沿光若將小物塊輕輕放在傳送帶上的某些位置，最終均能沿光滑斜面越過縱坐標滑斜面越過縱坐標y yM M=0.5 m=0.5 m的的M M點，求這些位置的點，求這些位置的橫坐標范圍。橫坐標范圍?！緦忣}】【審題】抓住信息，準確推斷抓住信息，準確推斷關(guān)鍵信息關(guān)鍵信息信息挖掘信息挖掘題題干干輕輕放在傳送帶上輕輕放在傳送帶上小物塊初速度為零小物塊初速度為零沖上光滑斜面且剛好到達沖上光滑斜面且剛好到達N N點點斜面上沒有摩擦力斜面上沒有摩擦力,v,vN N=0=0小物塊與傳送帶間的動摩小物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)擦因數(shù)=0.5=0.5考慮小物塊在傳送帶上的考慮小物塊在傳送帶上的摩擦力摩擦力問問題題在傳送帶上運動產(chǎn)生的熱在傳送帶上運動產(chǎn)生的熱量量該熱量為摩擦生熱該熱量為摩擦生熱橫坐標范圍橫坐標范圍可求剛好能越過可求剛好能越