高中一年級(jí)數(shù)學(xué)期末綜合練習(xí)試卷(四)

1、高一數(shù)學(xué)期末綜合練習(xí)試卷(四)一、選擇題1 設(shè)全集是實(shí)數(shù)集 R , A x| 1 x 2, B x|x a 0，且 A CrB),那么實(shí)數(shù)a的取值圍為1 B. a | a 1 C. a | a 2d . a | a 22、設(shè)集合A R，集合B =正實(shí)數(shù)集，那么從集合A到集合B的映射只可能是C . f : xy3 xD . f: x y Iog2(|x| 1)3、假設(shè)向量cosa ,sin a與向量3, 4垂直，那么tan a=fl44廠3A、-b、 C、D334r1-i-¥4、3.向量a(1,2) , b(2, 1),那么(a b)(a b)等于A. f: x y | x |34A.

2、 (1,1)B. ( 4, 4)C.4D. ( 2, 2)5、假設(shè)函數(shù)f (x)2a的取值圍是2ax x 1在(0,1)恰有一個(gè)零點(diǎn)，那么實(shí)數(shù)A. a 1 b . a 16、在邊長(zhǎng)為 2的等邊 ABC中，AB BCbc ca cA AB=A、一 3B、3C、一 1 D、1151A.w a<B.aw 2227、在 3 sinx+cosx=2a-3中，a的取值圍是()551C. a>D.-w a w -222A(- 1,1)(B)1,(C)0,2 的大致圖象是9、函數(shù)y1sin x, xx2x1 U 1,xA .B .10、函數(shù)ylog 2 sin(2x)的單調(diào)遞減區(qū)間是 (6)A .

3、k5,k) (k Z)B . (k12 12,k6C .D .2)(kZ)c. k,k(k Z)D36二、填空題11、函數(shù)f(x)sin x cosx的最小正周期是12、函數(shù)f(x)lg(8 2x)的定義域?yàn)?5.k 6，k 12)(k Z)13、|a|=2,|b|=3,(a 2b) (2a b) = 1，那么向量 a與 b 的夾角為=14、鈍角 a 滿足 sin a =cos2 a，那么 tan a =.15、假設(shè)函數(shù)f(x) x a與g(x) x2 ax 2有一樣的零點(diǎn)，那么a=.800美元，假設(shè)不16、1980年我國(guó)人均收入約為 250美元，到2000年人民生活到達(dá)了小康水平，人均收入已

4、超過 低于此增長(zhǎng)率遞增，那么到2021年，我國(guó)的人均收入至少有美元17、給出以下命題：函數(shù)y函數(shù)ycos(2 x3-)是奇函數(shù)；函數(shù)sin xcosx的最大值為-；2tan x在第一象限是增函數(shù);函數(shù)y sin(2x)的圖象關(guān)于直線 x成軸對(duì)稱圖形2 12其中正確的命題序號(hào)是.三、解答題18、a 億 1), b (tan( ), 1)，且 a / b ,41求tan 的值；2求 sin cos 2cos2 的值.19、f (x) 2cos2 x 2、3sin xcosx 1.1當(dāng)x 0,時(shí),求f (x)的值域；22作出yf (x)在長(zhǎng)度為一個(gè)周期的閉區(qū)間上的簡(jiǎn)圖；3說明f (x)的圖象可由y

5、sinx的圖象經(jīng)過怎樣的變化得到?20、向量OA (2,2), OB (4,1),點(diǎn)P在x軸的非負(fù)半軸上O為原點(diǎn)1當(dāng)PA PB取得最小值時(shí)，求 0P的坐標(biāo);2設(shè) APB ，當(dāng)點(diǎn)P滿足1時(shí)，求cos的值221、函數(shù) f(x) x 2xsin1，x1當(dāng)時(shí)，求f (x)的最大值和最小值673 10,2 )，求的取值圍2假設(shè)f(X)在x ，上是單調(diào)函數(shù)，且2 2(cos1x,sin 1x) , x2 20,.3322、向量 a = (cos x,sin x), b221當(dāng)x 時(shí)，求a b與| a b|的值;42求f (x) m|a b| a b m R丨的最大值高一數(shù)學(xué)期末練習(xí)試卷(四)參考答案11、

6、；12、(3,+s);13、120 °14、選擇題12345678910BCBBBABDBD、填空題15、1 或1;16、2560;17、.三、解答題I-*18、解：1： a (7, 1), b (tan(), 1)，且 a / b ,4 7 1 tan()10 , 3 分41 tan“ 口，3 70，解得 tan .6 分1 tan432由1知 tan4sin cos22cos2 2costan 19 分2sin cos 2cos _ tan 2 :2sin443 2(4)22512另解：由1知tan3 sin43 cos4又 sin2cos2221 (-cos ) cos 1 4

7、2 16 cos259- sin cos2cos11 21116cos44252253 22=-cos 2cos44412 分19、解：1f(x) 2cos2 x 2.3sin xcosx 1 = cos2x . 3sin 2x= 2sin(2 x )671'x 0,2 e 2x 6 IT 2 sin(2x ?) 1所求值域?yàn)?,22圖略13法1：可由y sinx的圖象先向左平移 一個(gè)單位，再將圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的一倍而得6 2至嘰1法2 :可由y si nx的圖象先將圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的1倍，再將圖象向左平移個(gè)單2 12位而得到。20、解： 向量OA (2,2),

8、 OB (4,1),點(diǎn)P在x軸的非負(fù)半軸上O為原點(diǎn)1當(dāng)PA PB取得最小值時(shí)，求 OP的坐標(biāo)；2設(shè) APB ，當(dāng)點(diǎn)P滿足1時(shí)，求cos的值解：1設(shè) OP (x, 0) (x 0) , 1 分那么 PA (2 x, 2), PB ( 4 x, 1) 3 分 PA PB (2 x)( 4 x) 2 1 x2 2x 62(x 1)7 (x 0)5 分當(dāng)x 0時(shí)，PA PB取得最小值 6，此時(shí)，OP (0, 0)7分2由1知 OP (0, 0) , PA PB = 6PA OA, PB OB 10 分PA PB cos|PA|PB|622一173 343412 分21、解：1當(dāng)f(x) xf(x)在石

9、丄上單調(diào)遞減，在2丄上單調(diào)遞增。21 .21時(shí)，函數(shù)2時(shí)，函數(shù)f (x)有最小值f (x)有最小值5414要使f (x)在二3,丄上是單調(diào)函數(shù)，那么2 2sinsin10分即sin或 sin2，又22711解得：,J3 366“3.3 、1'a = (cos x,sinx),1二 a b220,2 )14分3 cos xcos x2 2 1 . 1 b = (cos x,sin x)2 2.3.131 、sin xsi n x=cos(x x) =cosx2 2 2 2時(shí).,a b42-2-21-1-又|ab|2 =a b2a b = 2 2cos x一時(shí)4時(shí)，|a b| =2 T x0,x二 0W cos w 12i-rrf(x)m | a b |a b = 2m | cosx2x令 t = cos x 0 w t w 1那么2x .| cos x = 2cos 2x “2mcos 12當(dāng)?>1即m 2時(shí),2mf(x) 2t 2mt 1 =2(t7)此時(shí) t = 1, f(x)max2m 3當(dāng)0w m w 1即0w m w 2