223實際問題與二次函數(shù)（1）

1、第第1 1課時課時情景導(dǎo)入，初步認(rèn)識情景導(dǎo)入，初步認(rèn)識問題問題 從地面豎直向上拋出一個小球，小球的高度h（單位：m）與小球的運動時間t（單位：s）之間的關(guān)系是h=30t-5t（0t6）。小球運動的時間是多少時，小球最高？小球運動中的最大高度是多少？（1）圖中拋物線的頂點在哪里？h=30t-5t（0t6）（1）圖中拋物線的頂點在哪里？（2）這個拋物線的頂點是否是小球運動的最高點？（3）小球運動至最高點的時間是什么時間？h=30t-5t（0t6）h/mt/sh/mt/sh/mt/sh/m二次函數(shù)頂點坐標(biāo)二次函數(shù)頂點坐標(biāo)1、y=ax2二次函數(shù)頂點坐標(biāo)1、y=ax22、y=ax2+k二次函數(shù)頂點坐標(biāo)1

2、、y=ax22、y=ax2+k3、y=a(x-h)2二次函數(shù)頂點坐標(biāo)1、y=ax22、y=ax2+k3、y=a(x-h)24、y=a(x-h)2+k二次函數(shù)頂點坐標(biāo)1、y=ax22、y=ax2+k3、y=a(x-h)24、y=a(x-h)2+k5、y=ax2+bx+c二次函數(shù)頂點坐標(biāo)1、y=ax2(0,0)2、y=ax2+k3、y=a(x-h)24、y=a(x-h)2+k5、y=ax2+bx+c二次函數(shù)頂點坐標(biāo)1、y=ax2(0,0)2、y=ax2+k(0,k)3、y=a(x-h)24、y=a(x-h)2+k5、y=ax2+bx+c二次函數(shù)頂點坐標(biāo)1、y=ax2(0,0)2、y=ax2+k(0

3、,k)3、y=a(x-h)2(h,0)4、y=a(x-h)2+k5、y=ax2+bx+c二次函數(shù)頂點坐標(biāo)1、y=ax2(0,0)2、y=ax2+k(0,k)3、y=a(x-h)2(h,0)4、y=a(x-h)2+k(h,k)5、y=ax2+bx+c二次函數(shù)頂點坐標(biāo)1、y=ax2(0,0)2、y=ax2+k(0,k)3、y=a(x-h)2(h,0)4、y=a(x-h)2+k(h,k)5、y=ax2+bx+c)44,2(2abacab（1）圖中拋物線的頂點在哪里？（2）這個拋物線的頂點是否是小球運動的最高點？（3）小球運動至最高點的時間是什么時間？（4）通過前面的學(xué)習(xí)，你認(rèn)為小球運行軌跡的頂點坐標(biāo)

4、是什么？h=30t-5t（0t6）3453 3t/sh/m思考探究，獲取新知思考探究，獲取新知 探究題1 用總長為60m的籬笆圍城一個矩形場地，矩形面積S隨矩形一邊長L的變化而變化。（1 1）你能求出S與L之間的函數(shù)關(guān)系嗎？答：S=L(30-L)(0L30)（2）此矩形的面積能是200m嗎？若能，請求出此矩形的長、寬各是多少？答：能。當(dāng)S=200時，200=L（30-L）得L=10或20.即長、寬為10m、20m.（3）此矩形的面積能是250m嗎？若能，請求出L的值；若不能，請說明理由。答：不能。當(dāng)S=250時，250=L(30-L),此時0，即L沒有實數(shù)根，所以不能。（4）當(dāng)L是多少米時，場

5、地的面積S最大？最大值是多少？思考探究，獲取新知思考探究，獲取新知 探究題1 用總長為60m的籬笆圍城一個矩形場地，矩形面積S隨矩形一邊長L的變化而變化。（1 1）你能求出S與L之間的函數(shù)關(guān)系嗎？答：S=L(30-L)(0L30)（4）當(dāng)L是多少米時，場地的面積S最大？最大值是多少？答：L=15米時，場地面積S最大為225平方米。運用新知，深化理解運用新知，深化理解1.張大爺要圍城一個矩形花圃，花圃的一邊利用足夠長的墻，另一邊用總長為32m的籬笆恰好圍成。圍成的花圃是如圖所示的矩形。設(shè)AB邊的長為x米，矩形ABCD的面積為S平方米。（1）求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式（2）當(dāng)x為何值時，S有最大值？

6、 并求出其最大值。ADBC 解：解：（1）由題意可知AB=xm，則BC=（32-2x）m S=x（32-2x）=-2x+32x （2）S=-2x+32x=-2（x-16x） =-2（x-8）+128 當(dāng)x=8（m）時，S有最大值，最大值為128m探究探究2 2 某商品現(xiàn)在的售價為每件60元，每星期可賣出300件。市場調(diào)查反映：若調(diào)整價格，每漲價1元，每星期要少賣出10件；每降價1元，每星期可多賣20件。已知該商品的進價為每件40元，如何定價才能使每星期的利潤最大？問題1. 若設(shè)每件漲價x元，則每周少賣 件。每周的銷量是 件。 x的取值范圍是 。10 x0 x30300-10 x 問題2. 若設(shè)

7、每件降價x元，則每周可多賣 件。每周的銷量是 件。 x的取值范圍是 。20 x(300+20 x)0 x20綜上所述，定價應(yīng)為65元時，每周的利潤最大。2.某賓館有50個房間供游客住宿，當(dāng)每個房間的房價為每天180元時，房間會全部住滿。當(dāng)每個房間每天的房價每增加10元時，就會有一個房間空閑。賓館需對游客建筑的每個房間每天支出20元的各種費用。根據(jù)規(guī)定，每個房間每天的房價不得高于340元。設(shè)每個房間的房價每天增加x元（x為10的正整數(shù)倍）。（1）設(shè)一天訂住的房間數(shù)為y，直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍；解解（1） （0 x160，且x是10的正整數(shù)倍）xy10150（2）設(shè)賓館一天的利潤為W元，求出W與x的函數(shù)關(guān)系式)20180)(10150(xxW8000341012xx解： （3）一天訂住多少個房間時，賓館的利潤最大？最大利潤是多少元？解： 當(dāng)x170時，W隨x增大而