歐拉法的若干基本概念PPT學(xué)習(xí)教案

1、會計學(xué)1歐拉法的若干歐拉法的若干(rugn)基本概念基本概念第一頁，共39頁。跡線與流線跡線與流線跡線跡線是指某液體是指某液體(yt)(yt)質(zhì)點在運動過程質(zhì)點在運動過程中，不同時刻所流經(jīng)的空間點所連成的線。中，不同時刻所流經(jīng)的空間點所連成的線。流線流線是指某一瞬時，在流場中繪出是指某一瞬時，在流場中繪出的一條光滑曲線的一條光滑曲線(qxin)，其上所有各，其上所有各點的速度向量都與該曲線點的速度向量都與該曲線(qxin)相切相切。 流線能反映瞬時流線能反映瞬時(shn sh)的流動的流動方向方向流線圖流線圖流線不能相交，不能為折線流線不能相交，不能為折線。返回第1頁/共39頁第二頁，共39頁

2、。流管、微小流管、微小(wixio)(wixio)流束、總流和流束、總流和過水?dāng)嗝孢^水?dāng)嗝媪鞴苡闪骶€構(gòu)成的一個(y )封閉的管狀曲面dA微小流束充滿以流管為邊界(binji)的一束液流總流在一定邊界內(nèi)具有一定大小尺寸的實際流動的水流，它是由無數(shù)多個微小流束組成過水?dāng)嗝媾c微小流束或總流的流線成正交的橫斷面 過水?dāng)嗝娴倪^水?dāng)嗝娴男螤钚螤羁梢钥梢允瞧矫嬉部梢允乔?。是平面也可以是曲面。返回?頁/共39頁第三頁，共39頁。流量流量(liling)(liling)和斷面平均流速和斷面平均流速流量流量單位時間內(nèi)通過單位時間內(nèi)通過(tnggu)(tnggu)某一過水?dāng)嗝娴囊后w體某一過水?dāng)嗝娴囊后w體積，常用

3、單位積，常用單位m3/sm3/s，以符號，以符號Q Q表示。表示。udAudAdQQAQdQudA圖示斷面平均流速斷面平均流速是一個想像的流速，如果過水?dāng)嗝媸且粋€想像的流速，如果過水?dāng)嗝嫔细鼽c的流速都相等并等于上各點的流速都相等并等于V V，此時所通過的流量，此時所通過的流量(liling)(liling)與實際上流速為不均勻分布時所通過的流與實際上流速為不均勻分布時所通過的流量量(liling)(liling)相等，則該流速相等，則該流速V V稱為斷面平均流速。稱為斷面平均流速。AudAVA返回第3頁/共39頁第四頁，共39頁。水流水流(shuli)(shuli)的分類的分類按運動按運動(y

4、ndng)要素是否隨要素是否隨時間變化時間變化表征液體運動(yndng)的物理量，如流速、加速度、動水壓強等恒定流恒定流非恒定流非恒定流圖示水庫水庫t0時刻t1時刻按運動要素隨空間坐標(biāo)的變化按運動要素隨空間坐標(biāo)的變化一元流一元流二元流二元流三元流三元流圖示按流線是否為彼此按流線是否為彼此平行平行的的直線直線均勻流均勻流非均勻流非均勻流圖示漸變流漸變流急變流急變流圖示返回水庫hB第4頁/共39頁第五頁，共39頁。均勻流、漸變流過水?dāng)嗝娴闹匾鶆蛄鳌u變流過水?dāng)嗝娴闹匾?zhngyo)(zhngyo)特特性性均勻流是流線為彼此均勻流是流線為彼此(bc)平行的直線，應(yīng)具有以下特性：平行的直線，應(yīng)具有

5、以下特性：返回過水?dāng)嗝孢^水?dāng)嗝?dun min)為平面，且過水?dāng)嗝鏋槠矫?，且過水?dāng)嗝?dun min)的形狀和的形狀和尺寸沿程不變；尺寸沿程不變；同一流線上不同的流速應(yīng)相等，從而各過水?dāng)嗝嫔系牧魉俜植纪涣骶€上不同的流速應(yīng)相等，從而各過水?dāng)嗝嫔系牧魉俜植枷嗤?，斷面平均流速相等；相同，斷面平均流速相等；均勻流（包括漸變流）過水?dāng)嗝嫔系膭铀畨簭姺植家?guī)律與靜水壓均勻流（包括漸變流）過水?dāng)嗝嫔系膭铀畨簭姺植家?guī)律與靜水壓強分布規(guī)律相同，即在強分布規(guī)律相同，即在同一過水?dāng)嗝嫔细鼽c的測壓管水頭為一常同一過水?dāng)嗝嫔细鼽c的測壓管水頭為一常數(shù)；數(shù)；推論推論：均勻流過水?dāng)嗝嫔蟿铀倝毫Φ挠嬎惴椒ㄅc靜水總壓均勻流過水

6、斷面上動水總壓力的計算方法與靜水總壓力的計算方法相同。力的計算方法相同。第5頁/共39頁第六頁，共39頁。恒定恒定(hngdng)一元流的連續(xù)性方一元流的連續(xù)性方程式程式返回在恒定在恒定(hngdng)(hngdng)總流中，取一微小流總流中，取一微小流束，束，依質(zhì)量依質(zhì)量(zhling)(zhling)守守恒定律：恒定律：u1u2dA1dA21 11222u dAdtu dA dt設(shè)設(shè) ，則，則121122u dAu dA即有：即有：12dQdQ微小流束的連續(xù)性方程微小流束的連續(xù)性方程12QQ積分得：積分得：也可表達(dá)為：也可表達(dá)為：1122V AV A恒定總流的連續(xù)性方程恒定總流的連續(xù)性方程

7、適用條件：適用條件：恒定、不可壓縮的總流且沒有支匯流。恒定、不可壓縮的總流且沒有支匯流。 若有支流：若有支流：Q1Q2Q3123QQQQ1Q2Q3132QQQ第6頁/共39頁第七頁，共39頁。xzyO M （a，b，c）（t0）（x，y，z）t( , , , )( , , , )( , , , )xx a b c tyy a b c tzz a b c t若給定若給定a a，b b，c c，即為某一質(zhì)點，即為某一質(zhì)點(zhdin)(zhdin)的運動軌跡線方程。的運動軌跡線方程。( , , , )( , , , )( , , , )xyzxx a b c tuttyy a b c tuttzz

8、 a b c tutt液體質(zhì)點液體質(zhì)點(zhdin)在任意時刻的速在任意時刻的速度。度。返回第7頁/共39頁第八頁，共39頁。xzyO M （x，y，z）t時刻( , , , )( , , , )( , , , )xxyyzzuux y z tuux y z tuux y z t若x，y，z為常數(shù)，t為變數(shù)，若t 為常數(shù)， x，y，z為變數(shù)，若針對一個具體的質(zhì)點，x，y ，z ，t均為變數(shù)，且有 x（t），y （t） ，z （t） ，( , , , )( , , , )( , , , )xxyyzzdux y z tadtdux y z tadtdux y z tadt質(zhì)點通過(tnggu)流

9、場中任意點的加速度返回第8頁/共39頁第九頁，共39頁。流線圖流線圖均勻(jnyn)流均勻(jnyn)流非均勻(jnyn)流均勻流非均勻流均勻流非均勻流非均勻流漸變流急變流急變流急變流返回返回返回第9頁/共39頁第十頁，共39頁。旋轉(zhuǎn)拋物面AQudA即為旋轉(zhuǎn)拋物體的體積斷面(dun min)平均流速VV AQ即為柱體的體積AudAVAA返回第10頁/共39頁第十一頁，共39頁。OO11()pzCg22()pzCgdndApp+dpz dzz在均勻流，與流線正交的在均勻流，與流線正交的n n方向上無加速度，所以有方向上無加速度，所以有0nF 即：即：()cos0pdApdp dAgdAdn0dp

10、gdz積分積分(jfn)得：得：gzCp返回第11頁/共39頁第十二頁，共39頁。實際實際(shj)液體恒定總流的能量方程液體恒定總流的能量方程式式 水流的能量方程就是水流的能量方程就是(jish)能量守恒規(guī)律在水流運動中的具體表現(xiàn)能量守恒規(guī)律在水流運動中的具體表現(xiàn)。根據(jù)流動液體在一定條件下能量之間的相互轉(zhuǎn)換，建立水流各運動要。根據(jù)流動液體在一定條件下能量之間的相互轉(zhuǎn)換，建立水流各運動要素之間的關(guān)系。素之間的關(guān)系。理想液體恒定流微小理想液體恒定流微小(wixio)流束的能量方程式流束的能量方程式實際液體恒定流微小流束的能量方程式實際液體恒定流微小流束的能量方程式實際液體恒定總流的能量方程式實際

11、液體恒定總流的能量方程式方程式建立的思路：方程式建立的思路：返回第12頁/共39頁第十三頁，共39頁。理想液體理想液體(yt)恒定流微小流束的能量方程式恒定流微小流束的能量方程式設(shè)在理想液體設(shè)在理想液體(yt)(yt)恒定流中，取一微小流恒定流中，取一微小流束束 依牛頓第二定律依牛頓第二定律： ssmaF其中其中： dtduas一元流時一元流時 dsduudtdsdsdudtdusuu)(任意兩個任意兩個(lin )(lin )斷面斷面： 2211221222pupuZZgggg00ZZdZds12pp+dpdG=gdAdsdA()cosdupdApdp dAgdAdsdAds uds2()0

12、2pud Zgg22puZcgg沿流線積分得沿流線積分得：不可壓縮理想液體恒定流微小流束的能量方程式不可壓縮理想液體恒定流微小流束的能量方程式前進(jìn)第13頁/共39頁第十四頁，共39頁。方程式的物理方程式的物理(wl)意義意義2211221222pupuZZgggg001Z2Z12位置水頭位置水頭壓強水頭壓強水頭流速水頭流速水頭測壓管水頭測壓管水頭總水頭總水頭單位位能單位位能單位壓能單位壓能單位動能單位動能單位勢能單位勢能單位總機(jī)械能單位總機(jī)械能表明：在不可壓縮理想液體恒定表明：在不可壓縮理想液體恒定(hngdng)流情況下，微小流束內(nèi)流情況下，微小流束內(nèi)不同過水?dāng)嗝嫔?，單位重量液體所具有的機(jī)械

13、能保持相等（守恒不同過水?dāng)嗝嫔?，單位重量液體所具有的機(jī)械能保持相等（守恒）。）。返回第14頁/共39頁第十五頁，共39頁。實際液體恒定實際液體恒定(hngdng)流微小流束的能量方程式流微小流束的能量方程式2211221222pupuZZggggwhwh單位重量液體從斷面單位重量液體從斷面1-11-1流至斷面流至斷面2-22-2所損失所損失的能量，稱為水頭損失。的能量，稱為水頭損失。001Z2Z12wh返回第15頁/共39頁第十六頁，共39頁。實際液體實際液體(yt)恒定總流的能量方程式恒定總流的能量方程式 將構(gòu)成總流的所有微小流束的能量將構(gòu)成總流的所有微小流束的能量(nngling)方程式疊

14、加方程式疊加起來，即為總流的能量起來，即為總流的能量(nngling)方程式。方程式。22112212()()22wQQpupuZgdQZhgdQgggg22112212()()22wQQQQQpupuZgdQgdQZgdQgdQhgdQgggg()QpZgdQg均勻(jnyn)流或漸變流過水?dāng)嗝嫔?)pZCg()QpZg dQg()pZgQg22QugdQgdQudA32Agu dAg33Au dAV A動能修正系數(shù),1.051.132gV Ag22VgQgwQhgdQ取平均的hwwQhgdQwhgQ11()pZgQg2112VgQg22()pZgQg2222VgQgwhgQVu，2211

15、12221222wpVpVZZhgggg前進(jìn)第16頁/共39頁第十七頁，共39頁。221112221222wpVpVZZhgggg2001Z2Z1wh12 實際實際(shj)液體恒定總流的能量方程式表明：水流總是從水頭大處流液體恒定總流的能量方程式表明：水流總是從水頭大處流向水頭小處；或水流總是從單位機(jī)械能大處流向單位機(jī)械能小處。向水頭小處；或水流總是從單位機(jī)械能大處流向單位機(jī)械能小處。 12wHHh12wEEh總水頭(shutu)線測壓管水頭(shutu)線22Vg 實際液體總流的總水頭線必定是一條逐漸實際液體總流的總水頭線必定是一條逐漸下降的線，而測壓管水頭線則可能是下降的線下降的線，而測

16、壓管水頭線則可能是下降的線也可能是上升的線甚至可能是一條水平線。也可能是上升的線甚至可能是一條水平線。水力坡度水力坡度J J單位長度流程上的水頭損失，單位長度流程上的水頭損失，wdhdHJdLdL測管坡度測管坡度()ppd ZgJdL前進(jìn)方程式的物理意義：第17頁/共39頁第十八頁，共39頁。應(yīng)用能量應(yīng)用能量(nngling)方程式的方程式的條件：條件：221112221222wpVpVZZhgggg（1）水流必需是恒定流；（2）作用于液體上的質(zhì)量力只有重力；（3）在所選取的兩個過水?dāng)嗝嫔?，水流?yīng)符合漸變流的條件，但所取的兩個斷面之間，水流可以不是漸變流；（4）在所取的兩個過水?dāng)嗝嬷g，流量保

17、持不變，其間(qjin)沒有流量加入或分出。若有分支，則應(yīng)對第一支水流建立能量方程式，例如圖示有支流的情況下,能量方程為：（5）流程中途沒有能量H輸入或輸出。若有，則能量方程式應(yīng)為：Q1Q2Q311223322333111131 322wpVpVZZhgggg22333222232322wpVpVZZhgggg221112221222twpVpVZHZhgggg返回第18頁/共39頁第十九頁，共39頁。2211 12221222wpVpVZZhgggg應(yīng)用應(yīng)用(yngyng)能量方程式的注意點：能量方程式的注意點：（1 1）選?。┻x取(xunq)(xunq)高程基準(zhǔn)面；高程基準(zhǔn)面；（2 2）選

18、?。┻x取(xunq)(xunq)兩過水?dāng)嗝妫粌蛇^水?dāng)嗝妫?所選斷面上水流應(yīng)符合漸變流的條件，但兩個斷所選斷面上水流應(yīng)符合漸變流的條件，但兩個斷面之間，水流可以不是漸變流。面之間，水流可以不是漸變流。（3 3）選取計算代表點；）選取計算代表點；（4 4）選取壓強基準(zhǔn)面；）選取壓強基準(zhǔn)面；（5 5）動能修正系數(shù)一般取值為）動能修正系數(shù)一般取值為1.01.0。前進(jìn)能量方程式的應(yīng)用能量方程式的應(yīng)用返回第19頁/共39頁第二十頁，共39頁。 例1.如圖所示，一等直徑的輸水管，管徑為d=100mm，水箱(shuxing)水位恒定，水箱(shuxing)水面至管道出口形心點的高度為H=2m，若不計水流運動的

19、水頭損失，求管道中的輸水流量。H分析：分析：Q=VAQ=VA；A=dA=d2 2/4/4所以需要用能量方程式求出所以需要用能量方程式求出V V；221100解：對解：對1-11-1、2-22-2斷面斷面(dun min)(dun min)列能列能量方程式：量方程式：22122000022VVgg其中：其中：2102Vg所以有：所以有：2222Vg可解得：可解得：246.26/Vgms則則：22323.140.16.260.049/44dQVms答：該輸水管中的輸水流量為答：該輸水管中的輸水流量為0.049m0.049m3 3/s/s。前進(jìn)第20頁/共39頁第二十一頁，共39頁。22122Apu

20、uHhggghghhguhguh2)(2212221畢托管畢托管(tugun)測流速測流速彎管前端封閉，側(cè)面彎管前端封閉，側(cè)面孔置于測點孔置于測點A A，水面，水面(shu min)(shu min)上升高上升高度度h1h1，則，則A A點處水流點處水流總能量總能量同一彎管側(cè)面不開孔，前端開孔，置于同一彎管側(cè)面不開孔，前端開孔，置于A A點，受彎管水流點，受彎管水流阻擋阻擋(zdng)(zdng)，流速變零，動能全部轉(zhuǎn)化為壓能，故，流速變零，動能全部轉(zhuǎn)化為壓能，故H=h2H=h2，則可得，則可得第21頁/共39頁第二十二頁，共39頁。hgu2修正修正(xizhng)(xizhng)原因：原因：

21、1 1兩個兩個(lin )(lin )小孔的位置不同。小孔的位置不同。2 2畢托管放入水流中所產(chǎn)生的擾動畢托管放入水流中所產(chǎn)生的擾動(rodng)(rodng)影響。影響。稱為畢托管的校正系數(shù)，稱為畢托管的校正系數(shù)， 一般約為一般約為0.98- 1.00.98- 1.0。第22頁/共39頁第二十三頁，共39頁。文丘里流量計（文丘里量水槽）文丘里流量計（文丘里量水槽）1 12 2收縮段喉管擴(kuò)散段hh1h2h1h2B1B2111222h以管軸線為高程基準(zhǔn)面，暫不計水頭以管軸線為高程基準(zhǔn)面，暫不計水頭(shutu)(shutu)損失，損失，對對1-11-1、2-22-2斷面列能量方程式：斷面列能量方

22、程式：221212022VVhhgg整理整理(zhngl)得得：2221122VVhhhg由連續(xù)性方程式可得：由連續(xù)性方程式可得：21222211VAdVAd或或21212()dVVd代入能量代入能量(nngling)方程式，整方程式，整理得：理得：14122()1ghVdd則則211 141224()1dghQ AVK hdd當(dāng)水管直徑及喉管直徑確定后，當(dāng)水管直徑及喉管直徑確定后，K為一定為一定值，可以預(yù)先算出來。值，可以預(yù)先算出來。若考慮水頭損失，實際流量會減小，則若考慮水頭損失，實際流量會減小，則QKh稱為文丘里管的流量系數(shù)，一般稱為文丘里管的流量系數(shù)，一般約為約為0.950.98返回第

23、23頁/共39頁第二十四頁，共39頁?？卓诤愣卓诤愣?hngdng)出流的計算出流的計算 在容器側(cè)壁上開孔，液體在容器側(cè)壁上開孔，液體(yt)(yt)將從孔中流出，這種水流將從孔中流出，這種水流現(xiàn)象稱為孔口出流?，F(xiàn)象稱為孔口出流。 當(dāng)容器中水面保持當(dāng)容器中水面保持(boch)(boch)恒定不變，通過孔口的恒定不變，通過孔口的水流則為恒定流。水流則為恒定流。過水?dāng)嗝娴氖湛s：過水?dāng)嗝娴氖湛s： 流線只能逐漸彎曲不能拐直流線只能逐漸彎曲不能拐直角，孔口平面上流線不相互平行角，孔口平面上流線不相互平行，其后流束橫斷面積比孔口面積，其后流束橫斷面積比孔口面積小，即小，即 c-c c-c 斷面，該斷面流

24、線彼斷面，該斷面流線彼此平行。此平行。第24頁/共39頁第二十五頁，共39頁。0,11gpHz0, 0gpzccwcchgvgvH222200gvhcw220gvHH22000gv2200對斷面對斷面(dun min)1-1(dun min)1-1對對 c-c c-c 斷面斷面(dun min)(dun min)列能量列能量(nngling)(nngling)方程得方程得令H H：孔口水頭：孔口水頭：行近流速水頭：行近流速水頭H H0 0 ：孔口全水頭：孔口全水頭第25頁/共39頁第二十六頁，共39頁。0022gHAgHAAvQcc流量流量(liling)(liling)為為式中式中 為孔口為

25、孔口(kn ku)(kn ku)的收縮系數(shù)的收縮系數(shù)為孔口出流的流量為孔口出流的流量(liling)(liling)系數(shù)系數(shù) 根據(jù)實驗，小孔口的根據(jù)實驗，小孔口的 ， ，不同邊界形式的孔口的流速系數(shù)，不同邊界形式的孔口的流速系數(shù) 、收、收縮系數(shù)縮系數(shù) 或流量系數(shù)或流量系數(shù) 可參考有關(guān)手冊。可參考有關(guān)手冊。0.63 0.640.970.980.60 0.62000221gHgHvcc式中式中 為流速系數(shù)為流速系數(shù)則則第26頁/共39頁第二十七頁，共39頁。gvgpgvgpgvHcccca22220200gvHH22000)(20gppHgvcac管嘴恒定管嘴恒定(hngdng)(hngdng)出

26、流的計算出流的計算管嘴出流：管嘴出流：若在孔口上連接一段長為（若在孔口上連接一段長為（3 34 4）d d 的短管（的短管（d d為為孔徑孔徑(kngjng)(kngjng)）液體經(jīng)短管而流出的現(xiàn)象。）液體經(jīng)短管而流出的現(xiàn)象。1-11-1斷面與收縮斷面與收縮(shu su)(shu su)斷面斷面 c-c c-c 斷面能量方程斷面能量方程同樣令同樣令第27頁/共39頁第二十八頁，共39頁。01c)(2)(200gppHgAgppHgAAvAvQcacaccc其中其中(qzhng)(qzhng)則通過則通過(tnggu)(tnggu)管嘴的流量管嘴的流量 在孔口在孔口(kn ku)(kn ku)

27、面積相同的情況下，通過管嘴的面積相同的情況下，通過管嘴的流量比孔口流量比孔口(kn ku)(kn ku)要大。管嘴的有效水頭多了一項要大。管嘴的有效水頭多了一項 ，此項恰為收縮斷面上的真空值。，此項恰為收縮斷面上的真空值。gppca第28頁/共39頁第二十九頁，共39頁。實際實際(shj)液體恒定總流的動量方程式液體恒定總流的動量方程式11221122t時刻(shk)t+t時刻(shk)依動量定律依動量定律： pFt 即：單位時間內(nèi)，物體動量的增即：單位時間內(nèi)，物體動量的增量等于物體所受的合外力量等于物體所受的合外力t t時段內(nèi)，動量的增量：時段內(nèi)，動量的增量：121 2ppp 2 21 1p

28、pdA1u1u2dA2u1t11dmu dtdA1111dpudmuu dtdA21222111AAuu dtdAuu dtdA在均勻流或漸變流過水?dāng)嗝嫔蟯V21222211AAu dtdAu dtdA22222111V dtAV dtA 2221112211()dtQ VdtQ VdtQVV 2211()FQVV代入動量定律，整理得：代入動量定律，整理得：即為實際液體恒定總流的動量方程式即為實際液體恒定總流的動量方程式作用于總流流段上所有外力的矢作用于總流流段上所有外力的矢量和量和單位時間內(nèi)，通過所研究流段下游單位時間內(nèi)，通過所研究流段下游斷面流出的動量與上游斷面流入的斷面流出的動量與上游斷

29、面流入的動量之差動量之差前進(jìn)第29頁/共39頁第三十頁，共39頁。動量動量(dngling)方程的投影方程的投影表達(dá)式：表達(dá)式：2211()xxxFQVV2211()yyyFQVV2211()zzzFQVV適用條件：不可壓縮液體適用條件：不可壓縮液體(yt)、恒定流、過水?dāng)嗝鏋榫鶆蛄骰驖u變、恒定流、過水?dāng)嗝鏋榫鶆蛄骰驖u變流過水?dāng)嗝?、無支流的匯入與分出。流過水?dāng)嗝?、無支流的匯入與分出。2223331 1 1FQVQVQV 如圖所示的一分叉如圖所示的一分叉(fn ch)管路，管路，動量方程式應(yīng)為：動量方程式應(yīng)為：v3112233Q3Q1Q2v1v2前進(jìn)第30頁/共39頁第三十一頁，共39頁。應(yīng)用動

30、量應(yīng)用動量(dngling)方程式的注意點：方程式的注意點：取脫離取脫離(tul)(tul)控制體；控制體； 正確分析受力，未知力設(shè)定正確分析受力，未知力設(shè)定(sh (sh dn)dn)方向；方向； 建立坐標(biāo)系建立坐標(biāo)系 右側(cè)為右側(cè)為( (下游斷面的動量下游斷面的動量)-()-(上游斷面的動量上游斷面的動量) ) 設(shè)設(shè)1 1，1 1。 前進(jìn)1122FP1FP2FRFGxzy第31頁/共39頁第三十二頁，共39頁。動量方程式在工程動量方程式在工程(gngchng)中中的應(yīng)用的應(yīng)用彎管彎管(wn un)內(nèi)水流對管壁的內(nèi)水流對管壁的作用力作用力水流水流(shuli)對建筑物的作用力對建筑物的作用力射

31、流對平面壁的沖擊力射流對平面壁的沖擊力前進(jìn)返回第32頁/共39頁第三十三頁，共39頁。彎管內(nèi)水流彎管內(nèi)水流(shuli)對管壁的對管壁的作用力作用力管軸水平管軸水平(shupng)放置放置管軸豎直管軸豎直(sh zh)放放置置1122FP1=p1A1FP2=p2A2FRFGxzyV1V2FRzFRx沿沿x x方向列動量方程為：方向列動量方程為：111 1(0)Rxp AFQV1111RxFp AQV 沿沿z方向列動量方程為：方向列動量方程為：2222(0)GRzp AFFQV2222RzGFp AFQV 沿沿x x方向列動量方程為：方向列動量方程為：111 1(0)Rxp AFQV1111RxFp AQV 沿沿y方向列動量方程為：方向列動量方程為：2222(0)RyFp AQV2222RyFp AQV FP1=p1A1FP2=p2A2FRV1V2F