七年級數(shù)學上冊4.3角4.3.3余角和補角 (2)ppt課件

1、0 1 2 3 4 50 1 2 3 4 512 一張長方形紙片，沿一個一張長方形紙片，沿一個角折疊后，折痕與長方形的邊角折疊后，折痕與長方形的邊構成了幾個角？構成了幾個角？341與與2有什么數(shù)量關系？有什么數(shù)量關系？3與與4又有什么數(shù)量關系？又有什么數(shù)量關系？1+2=903+4=180 假設兩個角的和為假設兩個角的和為90 (直角直角)，那么稱，那么稱這兩個角這兩個角 互為余角互為余角 ，簡稱，簡稱“互余。互余。1234 假設兩個角的和為180(平角)，那么稱這兩個角 互為補角，簡稱“互補。 的余角 的補角901808010100454513570 3919 21109 21ABO1123C

2、BOAD2和和 3都是都是 1的余角，它們有什么關系？的余角，它們有什么關系？23 余角性質：同角的余角相等余角性質：同角的余角相等123412342=413與互余，與互余，如果，那么與相等嗎？為什么？余角性質：余角性質：等角的余角相等等角的余角相等解：由于解：由于1 +2=901 +2=90,3 +4=90,3 +4=90所以所以2=902=901 ,4=901 ,4=9033由于由于 1 =3 1 =3所以所以 90 901 =901 =9033即：即：2 =42 =4124312341= 324與互補，與互補，如果，那么與相等嗎？為什么？補角性質：補角性質：等角同角的補角相等等角同角的補

3、角相等互余、互補是兩角之間的數(shù)量關系，12互余和互補的兩個角只與他們度數(shù)的和有關，而與位置無關。 表示方向的角方位角在航行、測繪等任務中表示方向的角方位角在航行、測繪等任務中經常用到經常用到. .以正北、正南方向為以正北、正南方向為基準，描畫物體運動基準，描畫物體運動的方向的方向.東東西西北北南南O1正東，正南，正西，正北正東，正南，正西，正北2西北方向西北方向:_ 西南方向西南方向:_ 東南方向東南方向:_ 東北方向東北方向:_ 射線OAABCDOBOCOD45射線射線OE射線射線OF射線射線OG射線射線OHEGFH454545AB1 1、如圖，點、如圖，點A A，O O，B B在同一條直線

4、上在同一條直線上, ,射線射線ODOD和射線和射線OEOE分別平分分別平分AOCAOC和和 BOC BOC，圖中哪，圖中哪些角互為余角？些角互為余角？所以所以COD +COE AOC+ BOC 解：由于解：由于A，O，B在同不斷線上在同不斷線上, 所以所以AOC和和BOC互為補角互為補角.又由于射線又由于射線OD和射線和射線OE分別分別平分平分AOC和和BOC，2121 (AOC+ BOC) (AOC+ BOC)2190所以，所以， COD 和和COE互為余角，互為余角，同理，同理， AOD 和和BOE，AOD 和和COE ， COD 和和BOE也互為余角也互為余角.2、如圖，貨輪、如圖，貨輪

5、O在航行過程中在航行過程中,發(fā)現(xiàn)燈塔發(fā)現(xiàn)燈塔A在它南在它南偏東偏東60的方向上的方向上,同時同時,在它北偏東在它北偏東40、南偏西、南偏西10、西北西北(即北偏西即北偏西45)方向上又分別發(fā)現(xiàn)了客輪方向上又分別發(fā)現(xiàn)了客輪B,貨輪貨輪C和海島和海島D.仿照表示燈塔方位的方法，畫出表示客仿照表示燈塔方位的方法，畫出表示客輪輪B、貨輪、貨輪C和海島和海島D方向的射線方向的射線.O東東南南西西北北 A40 B C1045 D畫法畫法 以點以點O為頂點，表示正為頂點，表示正北方向的射線為角的一邊，北方向的射線為角的一邊，畫畫40的角，使它的另一邊的角，使它的另一邊OB落在東和北之間落在東和北之間.射線射

6、線OB的方向就是北偏東的方向就是北偏東40，即，即客輪客輪B所在的方向所在的方向.1 1、假設一個角的補角是、假設一個角的補角是120120，那么這個角的余角是，那么這個角的余角是 A.150 A.150 B.90 B.90 C.60 C.60 D.30 D.302 2、以下關于余角、補角的說法：一個角的補角一定比這、以下關于余角、補角的說法：一個角的補角一定比這 個角大；兩角互補，那么兩角中必有一個鈍角；個角大；兩角互補，那么兩角中必有一個鈍角；=90=90，那么，那么 =90 =90， 互為余角；互為余角； +=180 +=180，那么，那么 ，互為互為補角。其中正確的有補角。其中正確的有_。填上序號即可。填上序號即可D3、一個角的補角是它的余角的4倍，求這個 角的余角是多少度？解：設這個角的度數(shù)為 ，那么依題意得x1804(90)xx60 x 答：這個角的余角的度數(shù)為 30。9060 =30另解：設這個角的余角的度數(shù)為 ， 那么它的補角可設為x(90) .x904xx30 x 答：這個角的余角的度數(shù)為 30。4、在海上有兩艘軍艦A和B,測得A在B的北偏西 60方向上，那么由A測得B的方向是 A.南偏東30 B.南偏東60 C.北偏西30 D.北偏西60B 本節(jié)課他學到了哪些知識？請他說一說本節(jié)課他學到了哪些知識？請他說一說. .互互 余余互互 補