小學數(shù)學前置性探究學習的實踐研究

1、精選學校數(shù)學前置性探究學習的實踐爭辯 (原創(chuàng)，獲2009年廣東省教育創(chuàng)新成果二等獎，轉(zhuǎn)載或引用請注明出處)中山市教育局教研室劉燕    一、爭辯背景    數(shù)學課程標準指出：“有效的數(shù)學學習活動不能單純地依靠仿照與記憶，動手實踐、自主探究與合作溝通是同學學習數(shù)學的重要方式”。新課程實施以來，寬敞一線老師樂觀將“動手實踐、自主探究與合作溝通”等學習方式運用于課堂教學中，使課堂教學呈現(xiàn)一片生氣勃勃的局面。然而，在一節(jié)節(jié)精彩的公開研討課背后，老師卻面臨著新課程帶來的種種沖突和困惑：1、時間資源的困惑。課堂上前面

2、探究的甘暢淋漓，后面卻沒有時間很好地歸納、小結(jié)和鞏固，雖說可以增加課時進行，但每個內(nèi)容都遇到類似狀況，教學必定無法按進度完成。于是，為了保障后面的內(nèi)容完成，自主探究與合作溝通只得蜻蜓點水、匆忙收場，這樣一來，探究僅僅停留在表面，走過場，很難有實質(zhì)性的效果。2、同學差異的困惑。課堂上的探究溝通活動，一部分學困生總是在當觀眾，開頭他們是來不及思考，別人的答案早已出來，到后來，這部分同學干脆懶于思考，或者在小組中只擔當那部分不用動腦筋的工作。課堂上探究的時間總是對一部分同學來說太長，而對另一部分同學又顯得太短。3、課堂生成的困惑。同學的自主探究總會有老師預設(shè)之外的發(fā)覺，需要老師有足夠的教學機靈現(xiàn)場調(diào)

3、整自己的教學設(shè)計，在這一過程中，老師往往不能得心應(yīng)手。在這些問題的困擾下，課堂好像總停留在表面的吵鬧上，失去實效，一線老師面臨著教學實踐的兩難局面。于是近幾年，對有效教學的召喚愈來愈高?？v觀很多爭辯文章，往往將教學低效的緣由歸于老師素養(yǎng)低或歸于課堂設(shè)計失當，文章和課題雖然很多，但基本上沒有正視新課程實施所面臨的真正沖突，沒有找到根本的解決方法。    二、解決問題的主要方法和措施    本課題的爭辯，試圖從同學與老師，課前、課堂、課后幾個環(huán)節(jié)整體考慮，統(tǒng)一設(shè)計，探究出一種新的學校數(shù)學教學新思路，從根本上解決新課程學

4、校數(shù)學教學實踐所面臨的困惑問題。同學的學習活動，建立在已有的學習活動閱歷基礎(chǔ)之上，因此，每一個數(shù)學內(nèi)容的課堂學習都不是零起點。課前，細心設(shè)計探究性作業(yè)，調(diào)動每一個同學的數(shù)學活動閱歷，讓每一個同學都有充分的時間去探究、體驗和感悟，讓老師在課前對同學探究生成的學問有所了解和預備。這樣，課堂上，老師就能有效地組織課堂溝通和共享活動，掛念同學歸納梳理與總結(jié)，準時鞏固練習，達到良好的教學效果。具體方法是：    （一）課前學習，探究先行。    1、老師：簡約設(shè)計探究性作業(yè)。    老

5、師在課前，深化鉆研教材教參，了解課程的核心內(nèi)容。依據(jù)核心內(nèi)容，細心設(shè)計課前的“探究性學習作業(yè)”。課前的“探究性學習作業(yè)”要遵循“簡約”和“滲透”的原則，“簡約”即：去繁就簡，保留課程的核心重點?！皾B透”即，讓同學提前感知新知。圍繞課程的核心重點，設(shè)計一組或若干組數(shù)學探究性學習活動，掛念同學積累足夠的數(shù)學活動閱歷，為下節(jié)課的學習奠定基礎(chǔ)。下面，結(jié)合一個案例進行具體說明。    案例1：“升和毫升”（蘇教版學校數(shù)學四班級下冊）    通過鉆研教材和教參，老師生疏到，該課程的核心內(nèi)容是對“升和毫升”兩個容量單位的生疏。為

6、了充分調(diào)動同學的生活閱歷，讓同學提前感知“升和毫升”，于是在課前老師設(shè)計了：到商場查找使用“升”和“毫升”做單位的商品，并記錄下它的容量，最終用一句話說說調(diào)查感想的探究性學習作業(yè)：                               使用毫升作單位的商品：商品名稱商品容量 

7、;          使用升作單位的商品：商品名稱商品容量           調(diào)查感想：                         

8、                 。                           這個前置性探究作業(yè)，簡潔明白，突出重點。不要求同學提早知道“升”和“毫

9、升”的多少、進率等其它新知，目的僅僅是充分調(diào)動起同學的相關(guān)生活閱歷，讓同學在課前對“升”和“毫升”就有充分的感知、探究和感悟，積累足夠的數(shù)學活動閱歷。2、同學：自主探究，體驗感悟。同學在課前獨立完成“探究性作業(yè)”。與傳統(tǒng)的“預習”不同，在這一過程中，不追求同學對新知的先學先會，而重在讓同學在探究性數(shù)學活動中，充分調(diào)動起個體的學問閱歷和思維，體驗和感悟新的數(shù)學規(guī)律，發(fā)覺新的數(shù)學現(xiàn)象，產(chǎn)生新的思維火花，從而為下節(jié)課的學習，做好樂觀的預備。探究不肯定要很簡單，只要活動設(shè)計得當，即使在簡潔的數(shù)學活動中，同學也能有精彩的發(fā)覺。以案例1為例，同學在課前通過調(diào)查后寫下的調(diào)查感想就說明白這一點。他們有的發(fā)覺了

10、：“原來有這么多的商品是用毫升和升做單位呀”；有的發(fā)覺了：“用升和毫升做單位的物體都是液體”；有的發(fā)覺了：“大瓶子用升做單位，小瓶子用毫升做單位”；他們有的對“升”和“毫升”之間的進率有所感知：“升和毫升的距離很大”“升肯定比毫升多”；有的收獲了數(shù)學活動的喜悅：“我覺得格外快活，也很好玩，以后我肯定多參與這些活動”；孩子們的態(tài)度更樂觀了：“應(yīng)當多留意點身邊的事物”“這次我只調(diào)查了種商品，下次我會努力的”；還有的孩子們留意到容量與重量的不同：“有些商品雖然容量一樣，但重量卻不一樣”同學在調(diào)查中,對升和毫升已經(jīng)建立了初步表象。雖然沒有提前知道升等于多少毫升？沒有在書上劃登記“升”和“毫升”常用在什

11、么地方的重點，但同學對“升”和“毫升”的生疏，已經(jīng)積累了足夠的感悟，有了很多的發(fā)覺，而這些感悟和發(fā)覺來源于同學的親身探究活動,為下節(jié)課的學習奠定了良好的基礎(chǔ)。（二）課堂溝通，構(gòu)建新知。1、老師：調(diào)整預設(shè)，有效組織。老師在課前，可簡潔掃瞄同學的獨立探究成果，了解同學在獨立探究活動中生成的認知，并對比老師的課堂教學預設(shè)，對預設(shè)做出相應(yīng)調(diào)整，做好課堂教學預備。在課堂教學中，由于課前，同學已進行了充分的獨立探究，因此，老師可以直奔主題，組織同學溝通共享獨立探究的結(jié)果和發(fā)覺，在溝通共享中，引導同學進行二次感悟，進展思維，建構(gòu)起新的學問體系。下面，結(jié)合一節(jié)練習課案例進行具體說明。案例：“軸對稱圖形練習課”

12、（蘇教版學校數(shù)學四班級下冊）在學習了軸對稱圖形的對稱軸之后，教材中支配了一組練習，其中，正多邊形的對稱軸是個難點。于是，練習課前，老師設(shè)計了這樣的探究性作業(yè)：     蘇教版四班級下“軸對稱圖形”課前爭辯性學習       班級：      姓名：         作業(yè)完成用時：（    

13、）。      下面的圖形有多少條對稱軸？先用紙折一折，再把對稱軸畫出來。圖形名稱畫出各圖形的對稱軸有多少條對稱軸    有(   )條對稱軸   有(   )條對稱軸   有(   )條對稱軸正五邊形  有(   )條對稱軸正六邊形  有(   )

14、條對稱軸 獨立探究后，我發(fā)覺：                   。     依據(jù)教參，老師課前對教學的預設(shè)是：引導同學發(fā)覺，正幾邊形就有幾條對稱軸。但在課前，老師掃瞄同學的探究作業(yè)時看到，同學獨立探究后的發(fā)覺是多種多樣的，他們不僅有對正多邊形“對稱軸”條數(shù)的規(guī)律發(fā)覺，還有的發(fā)覺了對稱軸相交于一點，即圖形的中心點；還有的發(fā)覺了邊數(shù)是奇數(shù)的正多邊形

15、，對稱軸的畫法是：角的頂點連接對邊的中心點，而邊數(shù)是偶數(shù)的正多邊形，對稱軸的畫法是：角的頂點連接對角的頂點或邊的中心點連接對邊的中心點。這樣的發(fā)覺不僅豐富，而且精彩，于是老師馬上調(diào)整了教學預設(shè)，在教學中引導同學對正多邊形對稱軸的特點有更多的生疏，并以此為基礎(chǔ)，提高同學查找對稱軸、精確畫出對稱軸的力量。2、同學：二次感悟，建構(gòu)新知。每一位同學都帶著自己獨特的感悟和發(fā)覺進入課堂，因此，課堂中沒有觀眾?？s小了學困生和成果優(yōu)秀同學之間的差異。在老師的組織下，同學共享彼此的發(fā)覺，相互啟發(fā)和二次感悟，同學們相互補充，從而使答案越來越完善，建構(gòu)起新的學問體系。案例的探究活動，學困生需要更多的時間完成。假如完

16、全在課堂中進行，學困生往往還沒有畫完對稱軸，更來不及發(fā)覺其中的規(guī)律，老師就要總結(jié)了?，F(xiàn)在獨立探究放在課前進行，他們不僅能畫完對稱軸，還有時間漸漸琢磨自己的發(fā)覺?！八鼈兌加幸粋€中心點”就是一個學困生的精彩發(fā)覺。當老師把這個精彩發(fā)覺留給他說出來時，全班同學給他報以吵鬧的掌聲，他的心中布滿了驕傲。這份驕傲將帶給他學好數(shù)學的自信。在課前的探究活動中，大部分同學都只發(fā)覺了正多邊形對稱軸的某一個規(guī)律，經(jīng)過課堂溝通與共享，通過同學間的相互啟發(fā)，同學們都能把握更多的規(guī)律。3、準時總結(jié)，運用鞏固。由于課堂上教學環(huán)節(jié)更為緊湊，因此，課堂中有足夠的時間對重難點學問進行梳理總結(jié)，并準時練習鞏固。案例3:“圓的周長”（

17、蘇教版學校五班級下冊）同學課前就完成了以下探究活動： 蘇教版五班級下冊“圓的周長”課前探究性學習班級：        姓名：           作業(yè)完成用時：（      ） 找4個大小不同的圓，想方法測量出它們的周長和直徑，再計算出每個圓的周長除以直徑的商（可以使用計算器），并填寫表格。 周長直徑周長除以直徑的商&

18、#160;            獨立探究后，我發(fā)覺：                                   

19、60;     課堂共享后，我知道：                                           

20、;                                           課堂上，老師直接組織匯報溝通課前獨立探究的發(fā)覺，同學都能獨立探究發(fā)覺:圓的周長除以

21、直徑的商是3左右，還有的同學發(fā)出了“圓的周長很難量”的感嘆。接下來，老師在同學探究發(fā)覺的基礎(chǔ)上直接導入圓周率的概念，并相機激發(fā)同學：查找圓周長計算方法的學習欲望。由于同學的測量計算已經(jīng)在課前完成，課堂上留下足夠的時間總結(jié)方法、鞏固練習，同學既熬煉了獨立探究力量，又得到了足夠的鞏固訓練。（三）課后：體驗收獲，感悟價值。課堂教學后，要求同學想想，獨立探究時，發(fā)覺了什么？課堂共享后，又知道了什么？從而讓同學看到自己的進步，引導同學體驗獨立探究及課堂共享后的喜悅和收獲，感受獨立探究及課堂學習的價值。同學既能感受到獨立探究的成功感和喜悅情，又能收獲課堂共享后的碩果，從而看到個人獨立思考與課堂學習的雙重價

22、值,更加寵愛數(shù)學學習。老師在這一過程中，則可以了解同學個體的思維進展狀況，及同學主體對學問的把握程度。每次課前探究活動后,都要求同學簡短地寫出自己的獨立發(fā)覺，在課程結(jié)束后，再次寫出自己課堂共享后知道了什么？這既是同學個體對學問把握程度的總結(jié)，更是同學對自我學習的反思。通過同學的反饋可以看到，幾乎每個同學都能有自己獨立的發(fā)覺，盡管這個發(fā)覺不肯定完善，甚至不肯定正確，但都是帶有鮮亮個體特性的獨特發(fā)覺，并且每個同學都能通過課堂共享，豐富、豐滿自己的發(fā)覺，在自己的學問體系中連續(xù)建構(gòu)起更多的內(nèi)容。這樣的反思，令同學看到自身的進步，感受到成功的喜悅。三、新教法的創(chuàng)新之處1、作業(yè)功能的創(chuàng)新。前置性探究學習，

23、為作業(yè)賜予了新的功能。不同于傳統(tǒng)作業(yè)中的預習，前置性探究不是對新知的提前“知道”，也不是對舊學問的單純鞏固，而有了新的作用即，對新學問提前滲透、提前探究，為新學問的學習積累足夠的感性和理性閱歷，為新學問的學習做好充分預備。2、探究時機的創(chuàng)新。同學個體的探究性學習，不再僅僅局限于課堂，而是提到了課前。由于探究性活動放在課前，同學獨立在家進行，不必再受課堂上的統(tǒng)一時間和空間的限制，同學有了充分探究的時間和空間。同學可以在無壓力、寬松的氛圍中充分探究、獨立思考和感悟，由于時間充分，加上沒有他人的干擾，前置性探究的結(jié)果往往比課堂上探究的結(jié)果更加豐富、更有共性。3、課堂結(jié)構(gòu)的創(chuàng)新。同學個體的獨立探究不再

24、占用課堂的時間，課堂教學的重點是合作溝通，由于課前探究充分，課堂上的溝通參與面更廣、溝通更有效。在合作溝通中，同學個體進行二次感悟,并完成對學問的準時總結(jié)和鞏固練習。教學環(huán)節(jié)變得緊湊，課堂教學效率提高，課堂學問得以準時鞏固。4、幫扶方式的創(chuàng)新。對學困生的幫扶不再是亡羊補牢，而是以課前探究時機為主，使學困的產(chǎn)生防患未然，先做預防。學習困難的成因很大一部分是由于基礎(chǔ)薄弱和學困生趕不上探究領(lǐng)悟的速度造成，因此，進行前置性探究學習，可以使學困生有充分的時間探究領(lǐng)悟，趕上同學的節(jié)奏。與此同時，對學困生的幫扶發(fā)生在課前，防患未然，消退學困的成因，既避開了學習困難的產(chǎn)生，又愛護了學困生的學習信念和自尊心，使

25、他們樹立起取得優(yōu)良成果的信念和士氣。5、預設(shè)依據(jù)的創(chuàng)新。老師對教學的預設(shè)，不再僅僅憑借老師單方面的閱歷猜想，而是有了新的、牢靠依據(jù)同學的前置性探究學習作業(yè)，以此為依據(jù)，教學預設(shè)更加精確。6、反思主體的創(chuàng)新。在前置性探究學習方式的教學中，同學也要不斷地進行反思，反思獨立探究的發(fā)覺，反思合作溝通的收獲。同學在學習反思中，看到自身的進步，體驗成功的喜悅，激發(fā)學習的熱忱，同學學習數(shù)學的愛好明顯提高。四、課題爭辯的效果1、驗證了學校數(shù)學前置性探究活動的可行性。新課標指出：“老師應(yīng)激發(fā)同學的學習樂觀性，向同學供應(yīng)充分從事數(shù)學活動的機會，掛念他們在自主探究和合作溝通的過程中真正理解和把握基本的數(shù)學學問與技能

26、、數(shù)學思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學活動閱歷?！弊鳛橐环N重要的學習方式自主探究，在課前進行更充分、更有效，它能為課堂有效地合作溝通奠定基礎(chǔ)。(1)有利于進展同學的獨立思考和探究力量。自主探究放在課前進行，同學有了充分探究、感悟的時間和空間,有利于進展同學的獨立思考力量、獨立探究力量，探究發(fā)覺更加到位和有效，下面這個案例就說明白這一點。案例：“三角形的分類”（蘇教版學校數(shù)學四班級下冊）過去課堂上雖然也有數(shù)三角形的角的探究活動，但由于時間所限，總是在同學得出了各類角的個數(shù)后，就急于依據(jù)角的特點給三角形分類。由于沒有深化觀看和探究，同學課后往往要花很多功夫去記憶：“鈍角三角形只有一個鈍角”，“直角三角形

27、只有一個直角”，他們不能理解：為什么“銳角三角形就有三個銳角”？接受前置性探究的方法，老師在課前布置了以下探究性作業(yè)：“三角形的分類”課前爭辯活動  序號任意畫一個三角形銳角個數(shù)直角個數(shù)鈍角個數(shù)1        2    3    4    5    6       &

28、#160;         觀看每個三角形的銳角、鈍角和直角的個數(shù)，你能發(fā)覺什么？獨立爭辯后，我發(fā)覺：                                  

29、  。 由于同學進行了充分的獨立思考和探究，同學的發(fā)覺比課堂上的探究深化、豐富多了，有的發(fā)覺了：銳角最多；有的發(fā)覺了一個三角形中最多有三個銳角，而最少也有兩個銳角；還有的發(fā)覺了：一個三角形中最多只有一個鈍角；還有的發(fā)覺了：一個三角形中不行能三種角同時存在在這樣的探究基礎(chǔ)上再組織教學“三角形的分類”，同學把握得格外輕松，過去要講很多遍，要同學機械記憶的很多概念和推斷，現(xiàn)在，同學都能輕松把握。(2)解決了課堂教學時間資源不足的沖突，使課堂上的溝通活動更有效。每個同學都有充分的預備，有話可說，同學溝通的參與面更廣，與人交往力量得到加強。以案例為例，有的同學探究到了三角形

30、中銳角的個數(shù)特點，有的探究到了三角形中直角的個數(shù)特點，還有的同時關(guān)注到了三角形中三種角的個數(shù)特點，每個同學都有發(fā)覺，課堂中都有東西貢獻給他人共享。每個同學側(cè)重的角度都不同，但對其它的特點即使沒有總結(jié)到，在探究中也會有所感悟。在同學間的溝通、啟發(fā)下，在老師的準時總結(jié)、梳理下，同學們都能通過課堂共享領(lǐng)悟三角形按角分類的完整方法和概念，建構(gòu)起完整的學問體系。（3）縮小了同學之間的差異，使班級授課更高效，轉(zhuǎn)變學困生有實效。學困生有充分的時間探究領(lǐng)悟，趕上同學的節(jié)奏。當老師提出溝通共享的要求時，他們不必再擔憂自己沒有做完，他們早已完成，雖然他們的發(fā)覺可能不如別人深化，但他們有他們的發(fā)覺。在學困生獨立完成

31、探究任務(wù)有困難的狀況下，老師也可以在課前給學困生以輔導。實踐證明，課前的輔導防患未然，消退學困的成因，比課后，學困已經(jīng)形成了，再去補課要好得多。（4）老師的教學組織更高效。老師對課堂生成有充分預備，能精確把握教學節(jié)奏，準時總結(jié)和練習鞏固。老師的課堂組織不必再受同學差異的困擾，并且對探究生成的問題基本上有了充分的預備，因此，課堂的教學節(jié)奏更簡潔把握，時間安排也更簡潔掌控，從而對教學的組織更加高效。2、探究了學校數(shù)學前置性探究活動設(shè)計的原則和基本形式。(1)學校數(shù)學前置性探究活動設(shè)計的原則。新課標指出：“同學的數(shù)學學習內(nèi)容應(yīng)當是現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi)容要有利于同學主動地進行觀看、試

32、驗、猜想、驗證、推理與溝通等數(shù)學活動?！币虼?，學校數(shù)學前置性探究活動的設(shè)計應(yīng)遵循“簡約”和“滲透”的原則。“簡約”即，簡潔明白，圍繞核心。既不增加同學學習負擔，又能使同學切實在數(shù)學探究活動中有所思、有所悟?！皾B透”即，不是讓同學提前“知道”新知，而是讓同學提前感知新知。（2）學校數(shù)學前置性探究活動的基本形式。前置性探究活動基本上分以下兩種形式：實踐操作形式和題組練習形式。實踐操作形式，即讓同學在實踐活動中探究、感知。例如：教學“升”和“毫升”的練習課前，布置估量和測量的探究活動；教學“面積和面積單位”的新授課前，布置量一量、數(shù)一數(shù)的探究活動，就屬于在實踐活動中探究感知。題組練習形式，即讓同學在獨立完成練習的過程中，發(fā)覺、體驗和領(lǐng)悟。例如：“三角形的分類”、“5的倍數(shù)特征”等課的前置性探究活動，就適宜接受題組練習的形式。3、促進了老師“功在課前”的教學行為轉(zhuǎn)變。通過課題實踐，老師切實嘗到了課前下功夫的甜頭。過去老師總是把提高教學質(zhì)量的途徑寄予在課后補習上，通過課題實踐，老師提高教學質(zhì)量