函數的求導法則88893學習教案

1、會計學1函數函數(hnsh)的求導法則的求導法則88893第一頁，共17頁。第1頁/共16頁第二頁，共17頁。定理定理(dngl)如果如果(rgu)函數函數u(x), v(x)在點在點x處可導，則它們處可導，則它們的和、差、積、商的和、差、積、商(分母不為零分母不為零)在點在點x處也可導處也可導并且有并且有第2頁/共16頁第三頁，共17頁。推論推論(tuln)第3頁/共16頁第四頁，共17頁。例例1 求求解解例例2 求求解解的導數的導數(do sh)的導數的導數(do sh)第4頁/共16頁第五頁，共17頁。例例3 求求解解同理可得同理可得的導數的導數(do sh)即即第5頁/共16頁第六頁，

2、共17頁。例例4 求求解解同理可得同理可得的導數的導數(do sh)第6頁/共16頁第七頁，共17頁。二、反函數的導數二、反函數的導數(do sh)法則法則或或定理定理(dngl) 設設 x (y)在某區(qū)間在某區(qū)間 Iy 內單調內單調、可導且、可導且 (y)0, 則其反函數則其反函數 y f (x) 在在對應區(qū)間對應區(qū)間 Ix 內也可導，且內也可導，且即即 反函數的導數等于反函數的導數等于(dngy)直接函數導數的直接函數導數的倒數倒數第7頁/共16頁第八頁，共17頁。例例1 求求解解同理可得同理可得的導數的導數(do sh)(,)2 2yI sinxy 在在內單調、可導內單調、可導( 1,1

3、)xI 在在內有內有第8頁/共16頁第九頁，共17頁。例例2 求求解解特別特別(tbi)地地的導數的導數(do sh)(,)yI yxa 在在內單調、可導內單調、可導(0,)xI 在在內有內有第9頁/共16頁第十頁，共17頁。定理定理(dngl)即即 因變量對自變量求導因變量對自變量求導,等于等于(dngy)因變量對中間因變量對中間變量求導變量求導,乘以中間變量對自變量求導乘以中間變量對自變量求導.(鏈式法則鏈式法則)如果函數如果函數 在點在點x0 可導，而可導，而 ( )ux ( )yf u 在點在點 可導，則復合函數可導，則復合函數00()ux ( )yfx 在點在點x0 可導，且其導數為

4、可導，且其導數為第10頁/共16頁第十一頁，共17頁。推廣推廣(tugung) 設設解解例例3 求求lnsinyx 的導的導數數 ( )yfx 則復合函數則復合函數的導數為的導數為第11頁/共16頁第十二頁，共17頁。例例4 求求解解例例5 求求解解的導數的導數(do sh)。的導數的導數(do sh)。第12頁/共16頁第十三頁，共17頁?；境醯群瘮祷境醯群瘮?hnsh)的導數公式的導數公式第13頁/共16頁第十四頁，共17頁。 反函數的求導法則反函數的求導法則(fz)（注意：成立條件（注意：成立條件）;復合函數的求導法則復合函數的求導法則（注意：合理分解正確（注意：合理分解正確(zhn

5、gqu)使用鏈導法）使用鏈導法）;和、差、積、商的求導法則和、差、積、商的求導法則(fz)第14頁/共16頁第十五頁，共17頁。 作作 業(yè)業(yè) P97習題習題(xt)2-22(3)(5)(7)、3(1)(3) 6(1)(3)(5)(6)(7)、 7(1)(2)(7)(8) 、 8(1)(3)、10(1)(2)第15頁/共16頁第十六頁，共17頁。NoImage內容(nirng)總結會計學。1.函數的和、差、積、商的求導法則。1.熟悉導數的運算法則及導數基本公式(gngsh)。第1頁/共16頁。一、和、差、積、商的求導法則。如果函數u(x), v(x)在點x處可導，則它們。的和、差、積、商(分母不為零)在點x處也可導。第2頁/共16頁。第3頁/共16頁。第5頁/共16頁。第