角平分線判定(新)

1、 蟠龍中學蟠龍中學八年級八年級 伍群輔伍群輔LOGO符號表示：符號表示：角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等。角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等。角平分線的性質(zhì)：角平分線的性質(zhì)：ODEPACBAOC=AOC=BOCBOCOCOC平分平分AOBAOBLOGO 創(chuàng)設情境 形成問題教教學學流流程程 LOGO 如圖，要在S區(qū)建一個貿(mào)易市場，使它到鐵路和 公路距離相等， 離公路與鐵路交叉處500米，這個集貿(mào)市場應建在何處？（比例尺為120000）實驗：DCS解：1、作夾角的角 平分線OC，2、截取OD=2.5cm , D即為所求。教教學學流流程程 如果建在300m處，是否還會在平分線OC上呢？800m

2、處呢？O引導啟發(fā) 探究問題LOGO 如圖，要在S區(qū)建一個貿(mào)易市場，使它到鐵路和 公路距離相等， 離公路與鐵路交叉處500米，這個集貿(mào)市場應建在何處？（比例尺為120000）實驗：教教學學流流程程 DCSO引導啟發(fā) 探究問題到到O的距離的距離滿足條件滿足條件是否在角平是否在角平分線上分線上角內(nèi)部距離300米到角兩邊距離相等在角平分線上角內(nèi)部距離500米到角兩邊距離相等在角平分線上角內(nèi)部距離800米到角兩邊距離相等在角平分線上猜想：猜想：角內(nèi)部的點P在角平分線在角平分線上上到角兩邊距到角兩邊距離相等離相等DEPOLOGO引導啟發(fā) 探究問題教教學學流流程程 1 1、猜想：、猜想：在角的內(nèi)部在角的內(nèi)部

3、，到一個角的兩邊到一個角的兩邊的距離相等的點一定在這個角的平分線的距離相等的點一定在這個角的平分線上。上。2 2、驗證猜想：、驗證猜想： 如圖,PDOA，PEOB，點D、E為垂足，PDPE 點P在AOB的平分線上P已知：求證：LOGO引導啟發(fā) 探究問題教教學學流流程程 已知：如圖,PDOA，PEOB，點D、E為垂足，PDPE求證：點P在AOB的平分線上證明證明: 經(jīng)過點經(jīng)過點P作射線作射線OC PDOA，PEOB PDOPEO90在在RtPDO和和RtPEO中中 POPO PD=PE RtPDO RtPEO（HL） PODPOE 點P在AOB的平分線上PCLOGO內(nèi)容提煉 抽象概括教教學學流流

4、程程 3 3、得出結論：、得出結論：角的內(nèi)部角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點在角到角的兩邊的距離相等的點在角的平分線上。的平分線上。角角平分線的判定平分線的判定（角（角平分線性質(zhì)的逆定理平分線性質(zhì)的逆定理）用數(shù)學語言表示為：PCLOGO角的平分線的角的平分線的性質(zhì)性質(zhì)圖形圖形已知已知條件條件結論結論PCPCOP平分平分AOBPDOA于于DPEOB于于EPD=PEOP平分平分AOBPD=PEPDOA于于DPEOB于于E角的平分線的角的平分線的判定判定 知識精細 深化理解教教學學流流程程 LOGO角的平分線的角的平分線的判定方法：判定方法： 知識精細 深化理解教教學學流流程程 ODEPACB（1）

5、通過證明角相等：）通過證明角相等：AOC=AOC=BOCBOC（2）通過證明線相等：）通過證明線相等：LOGO教教學學流流程程 知識運用 分層訓練（2）如圖，AOB=60，CDOA于D，CEOB于E，且CD=CE，則DOC=_.(1)到三角形三條邊的距離都相等的點在這個三角形的（）A三條中線的交點 B三條高的交點的交點C三條邊的垂直平分線 D三條角平分線的交點 D300第一題第二題LOGO教教學學流流程程 知識運用 分層訓練 1、如圖，如圖，ABC中，中，D是是BC的中點，的中點，DEAB，DFAC，垂足分別是，垂足分別是E、F，且，且BECF。求證：求證：AD是是ABC的角平分線。的角平分線

6、。ABCEFD二、難度進階練習LOGO教教學學流流程程 知識運用 分層訓練小結：2.如圖，如圖，BP是是ABC的外角平分線，點的外角平分線，點P在在BAC的角平分線上的角平分線上求證：求證：CP是是ABC的外角平分線的外角平分線LOGO教教學學流流程程 思維發(fā)散 拓展探究l1l3l2LOGO教教學學流流程程 思維發(fā)散 拓展探究P1P3P4l1l2l3P2LOGO教教學學流流程程 情感激發(fā) 思想升華為了響應國家精準扶貧政策，某鎮(zhèn)班子打算在A村通往B村的直線道路上修一條與道路垂直的公路CF，在A村通往C村的直線道路上修一條與道路垂直的鐵路BE，在公路和鐵路交叉處D建一個工業(yè)區(qū)，帶動整個區(qū)域發(fā)展，已

7、知BAC=70度，BD=BC，正當工程實施到一半時，有個當?shù)氐乃忝壬A言：當A村與D區(qū)連線與道路夾角小于30度的村50年內(nèi)有大災。村民聽后阻止工程施工，并毆打施工人員，鎮(zhèn)班子很著急，元芳，您怎么看？A村B村C村FED700問題解決了嗎？問題解決了嗎？我國刑法第二百三十四條故意故意傷害他人身體的，處三年以下傷害他人身體的，處三年以下有期徒刑、拘役或者管制；有期徒刑、拘役或者管制；致致人死亡或者以特別殘忍手段致人死亡或者以特別殘忍手段致人重傷造成嚴重殘疾的，處十人重傷造成嚴重殘疾的，處十年以上有期徒刑、無期徒刑或年以上有期徒刑、無期徒刑或者死刑。者死刑。LOGO教教學學流流程程 課堂反饋 小結評價1 1、角平分線的判定：、角平分線的判定： 在一個在一個角的內(nèi)部角的內(nèi)部，且到角的兩邊距離相等的點，在這個角的平分，且到角的兩邊距離相等的點，在這個角的平分線上。線上。判別方法：判別方法：（1）通過證明角相等；（）通過證明角相等；（2）通過證明線相等）通過證明線相等2 2、數(shù)學猜想：、數(shù)學猜想：（1 1）提出猜想）提出猜想（2 2）驗證猜想）驗證猜想（3 3）得到結論）得到結論3 3、三角形角平分線：、三角形角平分線：三角形內(nèi)角和外角角平分線三角形內(nèi)角和外角角平分線的交點到三邊距離相等。的交點到三邊距離相等。4、作為中國新一代中學生：作為中國新一代中學生：（1）抵制迷信，相信科學；