測(cè)量電阻常用的6種方法

1、測(cè)量電阻常用的6種方法一、伏安法測(cè)電阻伏安法測(cè)電阻是電學(xué)實(shí)驗(yàn)的根底,是高考考查的熱點(diǎn),也是難點(diǎn).它滲透在電學(xué)實(shí)驗(yàn)的各個(gè)環(huán)節(jié)中,如測(cè)未知電阻、測(cè)電阻率、測(cè)各種電表內(nèi)阻等.本質(zhì)上都是伏安法測(cè)電阻在不同情景下的具體應(yīng)用.主要涉及電壓表、電流表的選擇以及實(shí)物連線等.例1在伏安法測(cè)電阻的實(shí)驗(yàn)中,實(shí)驗(yàn)室備有以下器材：A.待測(cè)電阻Rx阻值約為10左右B.電壓表Vi,量程6V,內(nèi)阻約2kQC.電壓表V2,量程15V,內(nèi)阻約10kQD.電流表A1,量程0.6A,內(nèi)阻約0.2QE.電流表A2,量程3A,內(nèi)阻約0.02QF.電源：電動(dòng)勢(shì)E=12VG.滑動(dòng)變阻器R1,最大阻值10烏最大電流為2AH.滑動(dòng)變阻器R2,最

2、大阻值50烏最大電流為0.2AI.導(dǎo)線、開關(guān)假設(shè)干(1)為了較精確測(cè)量電阻阻值,盡可能多測(cè)幾組數(shù)據(jù),且兩表讀數(shù)大于量程一半.除A、F、I以外,還要在上述器材中選出該實(shí)驗(yàn)所用器材(填器材前面的字母代號(hào)).(2)在虛線框內(nèi)畫出該實(shí)驗(yàn)電路圖.解析(1)兩表讀數(shù)大于量程一半,根據(jù)題意電壓表選Bo由歐姆定律知電路電流最大值I=R"=160A=0.6A,故電流表選D,滑動(dòng)變阻器選阻值較小的Gortf)(2)因待測(cè)電阻遠(yuǎn)小于電壓表內(nèi)阻,電流表應(yīng)用外接法,又變阻器采用分壓式亮接法,電路如下圖.答案(1)BDG(2)見解析圖二、伏伏法測(cè)電阻內(nèi)阻的電壓表可作電流表使用,在缺少適宜的電流表的情況下,常用電

3、壓表代替電流表使用,這是設(shè)計(jì)電路中的高頻考點(diǎn).例2用以下器材可測(cè)量電阻Rx的阻值.待測(cè)電阻Rx,阻值約為600Q電源E,電動(dòng)勢(shì)約為6V,內(nèi)阻可忽略不計(jì)；電壓表Vi,量程為0500mV,內(nèi)阻=1000附電壓表V2,量程為06V,內(nèi)阻r2約為10k留電流表A,量程為00.6A,內(nèi)阻門約為1Q定值電阻Ro,Ro=60日滑動(dòng)變阻器R,最大阻值為150Q;單刀單擲開關(guān)S一個(gè),導(dǎo)線假設(shè)干.11測(cè)量中要求兩只電表的讀數(shù)都不小于其量程的1,并能測(cè)量多組數(shù)據(jù),請(qǐng)?jiān)谔摼€框中回出測(cè)量電阻3Rx的實(shí)驗(yàn)電路圖.2假設(shè)選擇測(cè)量數(shù)據(jù)中的一組來(lái)計(jì)算Rx,那么由量和測(cè)量量計(jì)算Rx的表達(dá)式為Rx=V2的讀數(shù),r1為電壓表各符號(hào)的

4、意義是.所有物理量用題中代表符號(hào)表示解析1電路中的最大電流為Im=600-g=0.01A,電流表量程太大,可以把電壓表V1并聯(lián)一個(gè)定值電阻改裝成電流表,電壓表選擇V2即可,要求測(cè)量多組數(shù)據(jù),滑動(dòng)變阻器采用分壓式接法,電路如下圖.2流過(guò)被測(cè)電阻的電流為1=9+U1=U1R0",被測(cè)電阻的阻值為Rx1R0R0門U2-U1U2U1R0r1="=o答案1見解析圖U2U1R0r1(2)U1R0+r1U1為電壓表V1的讀數(shù),U2為電壓表IU1R0+P1V1的內(nèi)阻,R0為定值電阻三、安安法測(cè)電阻內(nèi)阻的電流表可作電壓表使用,在缺少適宜的電壓表的情況下,常用電流表代替電壓表使用,這是電學(xué)設(shè)計(jì)

5、電路的高頻考點(diǎn).例32021天津?qū)毜貐^(qū)模擬某待測(cè)電阻Rx的阻值約為200現(xiàn)要測(cè)量其阻值,實(shí)驗(yàn)室提供器材如下：A.電流表A1量程150mA,內(nèi)阻約為10QB.電流表A2量程20mA,內(nèi)阻r2=30QC.電壓表V量程15V,內(nèi)阻15kQD.定值電阻R0=100QE.滑動(dòng)變阻器R,最大阻值約為10QF.電源E,電動(dòng)勢(shì)E=4V內(nèi)阻不計(jì)G.電鍵S及導(dǎo)線假設(shè)干11測(cè)量時(shí)要求電表讀數(shù)不得小于其量程的7,應(yīng)選擇的電表是.填電表刖面白字母符號(hào)32請(qǐng)你在線框內(nèi)畫出測(cè)量Rx的實(shí)驗(yàn)原理圖圖中元件使用題干中相應(yīng)英文字母符號(hào)標(biāo)注.(3)假設(shè)實(shí)驗(yàn)時(shí)電流表Ai的讀數(shù)為Ii,電流表A2的讀數(shù)為I2,電壓表V的讀數(shù)為U,請(qǐng)根據(jù)畫

6、出的實(shí)驗(yàn)原理圖,用的和測(cè)得的物理量表示Rx=.(用字母表示)解析(1)由于電源電動(dòng)勢(shì)為4V,電壓表的量程為15V,達(dá)不到其量程的三分之一,故電壓表不能使用；可用電流表A2與定值電阻Ro串聯(lián)擴(kuò)大其電壓量程,當(dāng)作電壓表與電流表Ai配合使用伏安法測(cè)量待測(cè)電阻阻值,由于改裝的電壓表內(nèi)阻,故電流表Ai采用外接法,改裝的電壓表電壓量程為20mAX130融2.6V,滑動(dòng)變阻器最大阻值為10烏無(wú)法起到限流作用,故滑動(dòng)變阻器采用分壓式接法,因此為滿足電表讀數(shù)不得小于量程的三分之一,電表應(yīng)選擇A、B;(2)電流表A2與定值電阻Ro串聯(lián)組成電壓表,滑動(dòng)變阻器采用分壓接法,電流表采用外接法,實(shí)驗(yàn)電路圖如下圖：半偏法近

7、似測(cè)量電流表內(nèi)阻UI2Ro+r2待測(cè)電阻兩端電壓U=l2(Ro+r2),通過(guò)待測(cè)電阻的電流Ix=I1I2,待測(cè)電阻Rx=J；=h_12.|2Ro+r2答案(1)AB(2)見解析圖(3)1I1I2四、半偏法測(cè)電表內(nèi)阻利用半偏法測(cè)量電流表或電壓表內(nèi)阻時(shí),先不連接變阻箱或?qū)⒆冏柘渥柚嫡{(diào)為零,使電流表或電壓表的讀數(shù)調(diào)至滿偏,然后再串聯(lián)或并聯(lián)上電阻箱,調(diào)節(jié)電阻箱的阻值,使電表示數(shù)為滿偏刻度的一半,那么認(rèn)為電阻箱的阻值與待測(cè)的電流表或電壓表電阻相等.操作步驟兩種測(cè)量電路將電阻箱R的電阻調(diào)到零；閉合S,調(diào)節(jié)Ro,使電流表®到達(dá)滿偏I(xiàn)o；保持Ro不變,調(diào)節(jié)R,使電流表區(qū)示數(shù)為微；由上得Ra=R.斷開

8、S2、閉合S1,調(diào)節(jié)Ro,使'表滿偏為Io；保持Ro不變,閉合S2,調(diào)節(jié)R,使表讀數(shù)為Io2；由上得Ra=R.滑動(dòng)變阻器的滑片滑至最右端,電阻箱的阻值半偏法近似測(cè)量電壓表內(nèi)阻調(diào)到最大；閉合Si、S2,調(diào)節(jié)R0,使表示數(shù)指到滿偏刻度；斷開S2,保持R0不變,調(diào)節(jié)R,使總表指針指到滿刻度的一半；由上得Rv=R.例4電壓表滿偏時(shí)通過(guò)該表的電流是半偏時(shí)通過(guò)該表電流的兩倍.某同學(xué)利用這一事實(shí)測(cè)量電壓表的內(nèi)阻(半偏法),實(shí)驗(yàn)室提供的器材如下：待測(cè)電壓表©:量程3V,內(nèi)阻約為3000Q電阻箱R0：最大阻值為99999.9；滑動(dòng)變阻器Ri：最大阻值100Q額定電流2A;電源E:電動(dòng)勢(shì)6V,內(nèi)

9、阻不計(jì)；開關(guān)兩個(gè),導(dǎo)線假設(shè)干.(1)虛線框內(nèi)為該同學(xué)設(shè)計(jì)的測(cè)量電壓表內(nèi)阻的電路圖的一局部,將電路圖補(bǔ)充完整.(2)根據(jù)設(shè)計(jì)的電路,寫出實(shí)驗(yàn)步驟：(3)將這種方法測(cè)出的電壓表內(nèi)阻記為Rv',與電壓表內(nèi)阻的真實(shí)值Rv相比,Rv'Rv(填>"'或“V),主要理由是.解析(1)因滑動(dòng)變阻器阻值較小,所以選擇滑動(dòng)變阻器的分壓接法.實(shí)驗(yàn)電路如下圖.!二二i,咫/(2)移動(dòng)滑動(dòng)變阻器的滑片,以保證通電后電壓表所在支路分壓最?。婚]合開關(guān)Si、S2,調(diào)節(jié)Ri,使電壓表的指針滿偏；保持滑動(dòng)變阻器滑片的位置不變,斷開S2,調(diào)節(jié)電阻箱R0,使電壓表的指針半偏；讀取電阻箱所示的電

10、阻值,此即為測(cè)得的電壓表內(nèi)阻.(3)斷開S2,調(diào)節(jié)電阻箱使電壓表成半偏狀態(tài),電壓表所在支路總電阻增大,分得的電壓也增大；此時(shí)R兩端的電壓大于電壓表的半偏電壓,故Rv'>Rvo答案見解析五、等效替代法如下圖.(1)S接1,調(diào)節(jié)R2,讀出也表示數(shù)為I；(2)S接2,R2不變,調(diào)節(jié)電阻箱Ri,使表示數(shù)仍為I;(3)由以上可得Rx=R.該方法的優(yōu)點(diǎn)是消除了齒表內(nèi)阻對(duì)測(cè)量的影響,缺點(diǎn)是電阻箱的電阻Ri不能連續(xù)變化.例5電流表Ai的量程為0200內(nèi)電阻約為5000現(xiàn)要測(cè)其內(nèi)阻,除假設(shè)干開關(guān)、導(dǎo)線之外還有器材如下：電流表A2：與Ai規(guī)格相同；滑動(dòng)變阻器Ri：阻值020日電阻箱R2：阻值0999

11、9p保護(hù)電阻R3：阻值約為3k留電源：電動(dòng)勢(shì)E約1.5V、內(nèi)電阻r約2Q(1)如下圖,某同學(xué)想用替代法測(cè)量電流表內(nèi)阻,設(shè)計(jì)了局部測(cè)量電路,在此根底上請(qǐng)你將滑動(dòng)變阻器接入電路中,使實(shí)驗(yàn)可以完成.UY(2)電路補(bǔ)充完整后,請(qǐng)你完善以下測(cè)量電流表A1內(nèi)電阻的實(shí)驗(yàn)步驟.a.先將滑動(dòng)變阻器R1的滑動(dòng)端移到使電路平安的位置,再把電阻箱心的阻值調(diào)到(填“最大或“最小).b.閉合開關(guān)S1、S,調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器R,使兩電流表的指針在滿偏附近,記錄電流表A2的示數(shù)I.c.斷開S1,保持S閉合、R1不變,再閉合S2,調(diào)節(jié)R2,使電流表A2的示數(shù),讀出此時(shí)電阻箱的阻值R0,那么電流表A1內(nèi)電阻r=.解析(1)滑動(dòng)變阻器

12、的阻值遠(yuǎn)小于待測(cè)電流表內(nèi)阻,因此必須采用分壓接法,電路圖如下圖.(2)a.實(shí)驗(yàn)前R2應(yīng)該調(diào)節(jié)到最大,以保證電表平安；c.替代法最簡(jiǎn)單的操作是讓A2示數(shù)不變,那么可直接從R2的讀數(shù)得到電流表的內(nèi)電阻.答案(1)圖見解析(2)a.最大c.再次為1(或仍為I)R0六、電橋法測(cè)電阻在a、b間接一靈敏電流計(jì),如下圖,當(dāng)其讀數(shù)為零時(shí)即Uab=0,相當(dāng)于a、b間斷路,此時(shí)ia=加,那么有IR1=I'R3,IR2=I'R4,兩式相除得R1R2R3=R-,即RlR4=R2R3,此時(shí)交叉電阻的乘積相等,所以知道其中任意三個(gè)電阻就可以求出第四個(gè)電阻的阻值.例62021全國(guó)卷n某同學(xué)利用如圖a所示的電

13、路測(cè)量一微安表量程為100仆,內(nèi)阻大約為2500的內(nèi)阻.可使用的器材有：兩個(gè)滑動(dòng)變阻器Ri、R2其中一個(gè)阻值為200另一個(gè)阻值為2000日電阻箱Rz最大阻值為99999.9R電源E電動(dòng)勢(shì)約為1.5V;單刀開關(guān)Si和S2.C、D分別為兩個(gè)滑動(dòng)變阻器的滑片.1按原理圖a將圖b中的實(shí)物連線.2完成以下填空：R1的阻值為做“20或“2000為了保護(hù)微安表,開始時(shí)將R1的滑片C滑到接近圖a中滑動(dòng)變阻器的端填“左或“右對(duì)應(yīng)的位置；將R2的滑片D置于中間位置附近.將電阻箱Rz的阻值置于2500.0R接通S1.將R1的滑片置于適當(dāng)位置,再反復(fù)調(diào)節(jié)R2的滑片D的位置.最終使得接通S2前后,微安表的示數(shù)保持不變,這說(shuō)明S2接通前B與D所在位置的電勢(shì)填“相等或“不相等.將電阻箱Rz和微安表位置對(duì)調(diào),其他條件保持不變,發(fā)現(xiàn)將Rz的阻值置于2601.0時(shí),在接通S2前后,微安表的示數(shù)也保持不變.待測(cè)微安表的內(nèi)阻為觥果保存到個(gè)位.3寫出一條提升測(cè)量微安表內(nèi)阻精度的建議：解析1根據(jù)題中的原理圖a,將題圖b中的實(shí)物連線如下圖.(2)Ri起分壓作用,應(yīng)選用最大阻值較小的滑動(dòng)變阻器,即Ri的電阻為20烏為了保護(hù)微安表,閉合開關(guān)前,滑動(dòng)變阻器Ri的滑片C應(yīng)移到左端,保證微安表兩端電壓為零；反復(fù)調(diào)節(jié)D的位置,使閉合S2前后