2019學(xué)年湖南省高二下學(xué)業(yè)水平模擬數(shù)學(xué)試卷(1)【含答案及解析】

1、2019學(xué)年湖南省高二下學(xué)業(yè)水平模擬數(shù)學(xué)試卷（1）【含答案及解析】姓名班級分?jǐn)?shù)題號-二二三總分得分、選擇題1.A已知集合A=01,2,3B,1,2,B=11,2C,2,03，貝VAnB=(),1,1,2,2,3D2.在直角坐標(biāo)系中,直線x+%斥y+3=0的傾斜角是（)A兀B.兀F.%C的D-b3.函數(shù)y=log2(x-3)的疋義域為（)A3,+B(3,+©C(-，-3)DR0,1,2,34. 若運行如圖的程序，則輸出的結(jié)果是（）FEINT耳ENDA4B9C13D175. 在等比數(shù)列an,a3=2,a7=32，則q=()A2B-2C±2D46. 點（2,1）到直線3x-4y+

2、2=0的距離是（）A.B.'C.、D.R49R47. 一個容量為20的樣本數(shù)據(jù)，分組后，組距與頻數(shù)如下，p8. ly:宋體；font-size:10.5pt">組距（10，20（20，30（30，40（40，50（50，60（60，70頻數(shù)234542則樣本在（10，50上的頻率為（）A.1B.1C1D.4?n49in9.已知R(4,2)=（6，y），且R丄卜，則y的值為（)A.-12B.-3C.3D.1210. 有一個幾何體的三視圖及其尺寸如圖（單位cm），則該幾何體的體積為：（）2x+y811. 若x、y滿足r+3丫<9，則z=x+2y的最大值為()Qo,Qo

3、A.9B.8C.7D.6二、填空題12. 求值：2log3亍+log312-0.70+0.25-1=fS2(x>Oi13. 已知函數(shù)f(x)=，則ff(-2)14. 邊長為5、7、8的三角形的最大角與最小角之和為15. 如圖，有一個邊長為2的正方形，其中有一塊邊長為1的陰影部分，向大的正方形中撒芝麻，假設(shè)芝麻落在正方形中任何位置上的概率相等，貝V芝麻落在陰影區(qū)域上的概率為.16. 設(shè)mn是兩條不同的直線，a,3,Y是三個不同的平面，給出下列四個命題: 若m丄a,n/a,貝Vm丄n； 若a/3,3/y,m丄a,貝Um_L丫； 若m丄a,n丄a,貝Vm/n； 若a丄y,3丄Y,貝Ua/3；其

4、中正確命題的序號是.三、解答題17. 已知數(shù)列an的通項公式an=2n+2(nN*)(1)求a2,a5；(2)若a2,a5恰好是等比數(shù)列bn的第2項和第3項，求數(shù)列bn的通項公式.18. 已知曲線C:x2+y2+2x+4y+m=0(1)當(dāng)m為何值時，曲線C表示圓？(2)若直線I:y=x-m與圓C相切，求m的值.19. 如圖，四棱錐P-ABCD勺底面ABCD是正方形，棱PD丄底面ABCDPD=DCE是PC的中點.(2)證明：平面BDE丄平面PBC20.已知函數(shù)f(x)=sinxcos+:cosxsin(n+x)+sin(第1題【答案】+x)cosx.(1)求f(x)的最小正周期;(2)當(dāng)x為何值

5、時，f(x)有最大值?21.已知函數(shù)f(x)=x2+bx+c有兩個零點0和-2,且g(x)和f(x)的圖象關(guān)于原點對稱.(1) 求函數(shù)f(x)和g(x)的解析式；(2) 解不等式f(x)>g(x)+6x-4;(3) 如果f(x)定義在m,m+1,f(x)的最大值為g(m),求g(m)的解析式.參考答案及解析【解析】解：Tg0,1,2bB=1,2,3=nB=【故選：竟【點評】此題考查了交集以其運算，熟練拿握交集的定義是解本題的關(guān)鍵.第2題【答案】j【解析】解:崖如衍嚴(yán)血斜率等于-V33，設(shè)此直線的傾斜角為5則訟8“半,0ttiiD-【點評】本題遠(yuǎn)章直線創(chuàng)趣斜復(fù)和糾率的關(guān)系，臥及傾斜角的戰(zhàn)倩

6、范圍，已知三甬固數(shù)倩求角的尢小,已知三角窗娥值萊角崑顯題爾難點.第3題【答案】BM：婪使函數(shù)y=l咤(x-力有竟貝|-3>0;即天>3.二函數(shù)y=l呻(x-3)的定義域為：(3,.故選：B.點評】本題考查對數(shù)跚的定乂域，是基礎(chǔ)題.第4題【答案】【解析】解三圍以程瘁的運行可得s=4a=133=4+13=17,輸出呂的值為17媳，D.【點評】本題主慕考查了賦值語旬的應(yīng)用理解賦值的含義是解決問題的關(guān)鍵，.屬于基礎(chǔ)題.第5題【答案】止弊刊te=股等比數(shù)列的公比如首項則由題意可得彳占-326召Q(mào)兩式相除可得，七-16即護16曰】q.".q二±2故選C【點評】本題王鑒考查了

7、利用基本重表示尊比數(shù)列的師解題的關(guān)鍵是數(shù)量應(yīng)用等比數(shù)列的通項公式第6題【答案】A【解析】,解：點1）到直線3x-4y+|3X2-4X1+2|4的距禽4曲百-故邀.【點評】本題考查了點到直線的距離公式"屬于基礎(chǔ)題.第7題【答案】數(shù)為2+3+4+5=14,I?：根據(jù)題氏樣本在（10.50所求的頻率為P=|扌【點評】本題考查了頻率的計算冋題，是基礎(chǔ)題目第8題【答案】【解折】解：因為且二（4,0，卜=八且丄所臥昇國即勾XQ+2沖'解得尸-故選：A.【點評】本題考查兩個向量垂言的充鑒築件：數(shù)量積等刊以及向童的數(shù)量枳公式'屬于基礎(chǔ)題第9題【答案】解：由三視團知該幾何體是底面半【解

8、析】徑知叫母線長対伽的II錐，則它的喜是虹恥二此圓錐的體積是-|x71X9X4121?cm3故越翩鞠屬OW帕輕議認(rèn)酮幾何郴際并且杠何第10題【答案】【解析】解：在直角坐標(biāo)系內(nèi),出可行域為圖中陰影鄒分2為煤點）A(3,2),由團可知最優(yōu)解為占（3*2故工沖尸7-仏點評馬魅第11題【答案】I3y(x<0)【解析】解I121og3+log312-(0.7)u+0.25=-21oc；2+l+21-H4=4*故答秦為；4.【點評】本題考查對數(shù)的運算tt庖看重考查數(shù)的運算性質(zhì)與指埶皐的運算性質(zhì)的應(yīng)用/屬于基礎(chǔ)題.第12題【答案】1011解析】第13題【答案】f(-3)=f故答案為:段函:很據(jù)自孌量所

9、屬范圍，幷段代入求.分段囲數(shù)幷段處理這是120*韻鵜的飆,解：欄§三角形中大角對大邊，小所以由余眩定理可舸遠(yuǎn)冷所以T所對的甬為他°-所1次三角形的最大角與最小甬之和為：120°故答案為；120°.【點評】本題考查余弦定理的應(yīng)用，三甬形的邊角對應(yīng)關(guān)系的應(yīng)用考查計算能力.第14題【答案】如面積為1$解；根據(jù)題劭陰影部分的正方形大正方形的邊長為2,面積為釘故芝麻蔣在陰魁區(qū)域上的概率為+；故答案為+劇題勰個事件發(fā)生的楓率只與構(gòu)成該事件區(qū)域的長度（頁積或體第15題【答案】(D®解：命題，由于n/Q,根拐線|【解析】面蘋存的性質(zhì)定理，設(shè)經(jīng)過n的平面與6的交

10、線九b則n"S又m丄J所如丄b,從而m丄n,故正勅命題由a/p,Am可次得到CL*邙.而川丄a,故ni丄下,故正確；命題®由線面垂直的性質(zhì)定理即得，故正確i命題，可次翻譯成：垂直于同一平面的兩個平面平行，故錯i昊；所臥正確命題的序號是k靈】本題考d轉(zhuǎn)第表系中的垂邑平行的判罡面面關(guān)系中垂直于平行的判走，要注意判定定理與性虎定理以及課本働題畬論泌用.第16題【答案】（1）&12<2）山=3冥才”】【解析】解：（1）*毎二2廿初卍尸2X2*22ae=2X5+2=12.<2）設(shè)竽比數(shù)列E的公比為9"2=a去，b3=3=12-n一2二ggq=0X2-2=

11、3X27.1,【點評】本題考查了等鰲數(shù)列與等比數(shù)列的通項公式考查了推理能力與計算龍力屬于中檔題.第17題【答案】解：由c：工即內(nèi)取+鈿+(1)4時,曲線C表示圓C2)m=±3【解析】ufOj得北41)盂+(y+2)*=5-TH.J由£_皿0,得底乳當(dāng)川曲線示圓$圓c的圓心坐標(biāo)為(-1,-2,半徑為Q5-it直線1：尸圓c相切I-1X1+(-1)xc-2)-ml72解侍：士找：岳足mV5-.'.m=±3.【總年】山本題考查圓的一骰方程考查了直幼與圓位蠱關(guān)系的應(yīng)用，訓(xùn)綣了點到直線的距離公式的應(yīng)用J疋基礎(chǔ)題第18題【答案】見解析證明：tn連結(jié)4G設(shè)駅與BD交也颱

12、斤】一于Q點，連結(jié)E0.丁底面ABCD是正方形彳/OJAC的中點，又詼FC的中鼠Z.QEPA；P/0E平面EDE*跑平面BDE#c.FA/平面EDE.(2) PD=DC,EftPC的中點,5E丄FC.TFD丄底面ABCDPD丄AD.又由于AD丄CD,PDQCDms故AD丄底面PCD,所以有妙丄DE.顯由題意得血BC,故BC丄DE.中證得E0為瑚C的中于是匸由BCr'|PC=C?皿丄PS比丄DE可得DE丄底面故可得平面FDE丄平面PEC,餐總讓夥的臨銘第19題【答案】(1)(對尸一斗+k兀，k2時f有最大3【解析】解:'：i(x)=LH1COS(專n+Mcosx廠，肌+3cosx

13、sin(7T-i-x)+sin+x)=siruxa呂工一日iin2農(nóng)-(1) £(x)的最屮正周期*2二"'(2) 3sin2s=-1?即2k=f2k兀蓋=_一*'k兀*k工時ff(x)有最大僧1護【點評】本題考查三角酗中的恒等變換應(yīng)用，考查了產(chǎn)妣in(機神型函數(shù)的圏象和性質(zhì)，是中檔第20題【答案】解：由f(x)=x2+bx+c<兩(1)£(x)=x+2xg(x)=-x+2x(2)b|x刁2或xWl(3)g(a)=m2+4jn.+3*嬲和-2,(f(o)二o2十bXO+c二0即有彳zX/?>f(-2)=(-2卩-2b+c=0解得b-2,g即f(x)=x2+2x,由f(x>和g(x>的圖象關(guān)于原點對稱，所臥呂(X)=-xz+2x.(2)f(x)5=g(x)代上-4即x2-«-2x>-x2+2x+6x-4,即卡-3x+2K得不等式的解為小刁2熱W1(3) f(x)=x2+2x=(x+1