實(shí)驗(yàn)六 FIR數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)

1、實(shí)驗(yàn)六實(shí)驗(yàn)六 FIRFIR數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)數(shù)字濾波器設(shè)計(jì) 一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康囊?、?shí)驗(yàn)?zāi)康?掌握濾波器的作用、分類。掌握濾波器的作用、分類。 掌握掌握IIRIIR、FIRFIR數(shù)字濾波器的原理。數(shù)字濾波器的原理。 學(xué)習(xí)數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法。學(xué)習(xí)數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法。 二、實(shí)驗(yàn)原理及方法二、實(shí)驗(yàn)原理及方法 濾波濾波 是信號(hào)處理的一種最基本而重要的技術(shù)。利用濾波是信號(hào)處理的一種最基本而重要的技術(shù)。利用濾波從復(fù)雜的信號(hào)中提取所需要的信號(hào)，抑制不需要的部從復(fù)雜的信號(hào)中提取所需要的信號(hào)，抑制不需要的部分。分。濾波器濾波器 是具有一定傳輸特性的信號(hào)處理裝置。是具有一定傳輸特性的信號(hào)處理裝置。 數(shù)字濾波器的工作原理數(shù)

2、字濾波器的工作原理數(shù)字濾波器是具有一定傳輸特性的數(shù)字信號(hào)處理裝置。數(shù)字濾波器是具有一定傳輸特性的數(shù)字信號(hào)處理裝置。它的輸入和輸出均為離散的數(shù)字信號(hào)，借助數(shù)字器件它的輸入和輸出均為離散的數(shù)字信號(hào)，借助數(shù)字器件或一定的數(shù)值計(jì)算方法，對(duì)輸入信號(hào)進(jìn)行處理，改變或一定的數(shù)值計(jì)算方法，對(duì)輸入信號(hào)進(jìn)行處理，改變輸入信號(hào)的波形或頻譜，達(dá)到保留信號(hào)中有用成分去輸入信號(hào)的波形或頻譜，達(dá)到保留信號(hào)中有用成分去除無用成分的目的。如果加上除無用成分的目的。如果加上A/DA/D、D/AD/A轉(zhuǎn)換，則可以轉(zhuǎn)換，則可以用于處理模擬信號(hào)。用于處理模擬信號(hào)。濾波器的分類濾波器的分類濾波器的種類很多，分類方法也不同。濾波器的種類很

3、多，分類方法也不同。 按處理的信號(hào)劃分：模擬濾波器、數(shù)字濾波器按處理的信號(hào)劃分：模擬濾波器、數(shù)字濾波器 按頻域特性劃分；低通、高通、帶通、帶阻。按頻域特性劃分；低通、高通、帶通、帶阻。 按時(shí)域特性劃分：按時(shí)域特性劃分：FIRFIR、IIRIIR 濾波器設(shè)計(jì)濾波器設(shè)計(jì)按任務(wù)要求確定按任務(wù)要求確定FilterFilter的性能指標(biāo)；的性能指標(biāo)；用用IIRIIR或或FIRFIR系統(tǒng)函數(shù)去逼近這一性能要求；系統(tǒng)函數(shù)去逼近這一性能要求；選擇適當(dāng)?shù)倪\(yùn)算結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)這個(gè)系統(tǒng)函數(shù)；選擇適當(dāng)?shù)倪\(yùn)算結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)這個(gè)系統(tǒng)函數(shù)；用軟件還是用硬件實(shí)現(xiàn)。用軟件還是用硬件實(shí)現(xiàn)。IIRIIR、FIRFIR對(duì)比對(duì)比IIRIIR濾波器設(shè)

4、計(jì)只能保證其幅頻響應(yīng)滿足性能指標(biāo)，相濾波器設(shè)計(jì)只能保證其幅頻響應(yīng)滿足性能指標(biāo)，相位特性無法考慮且往往非線性。位特性無法考慮且往往非線性。FIRFIR濾波器的突出優(yōu)點(diǎn)濾波器的突出優(yōu)點(diǎn)是，在保證滿足濾波器幅頻響應(yīng)要求的同時(shí)，還可以是，在保證滿足濾波器幅頻響應(yīng)要求的同時(shí)，還可以獲得嚴(yán)格的線性相位特性，這對(duì)于高保真的信號(hào)處理。獲得嚴(yán)格的線性相位特性，這對(duì)于高保真的信號(hào)處理。如語音處理、數(shù)據(jù)處理和測(cè)試等是十分重要的。它的如語音處理、數(shù)據(jù)處理和測(cè)試等是十分重要的。它的主要缺點(diǎn)是，達(dá)到相同性能指標(biāo)所需濾波器階數(shù)要高主要缺點(diǎn)是，達(dá)到相同性能指標(biāo)所需濾波器階數(shù)要高得多，延遲也比較大。得多，延遲也比較大。FIR濾

5、波器的設(shè)計(jì)方法濾波器的設(shè)計(jì)方法窗函數(shù)設(shè)計(jì)法窗函數(shù)設(shè)計(jì)法設(shè)計(jì)思想設(shè)計(jì)思想 先給定理想先給定理想filterfilter的頻響的頻響H Hd d(e(ejwjw) )，設(shè)計(jì)一個(gè)設(shè)計(jì)一個(gè)FIRFIR的的filterfilter的頻響為的頻響為H(eH(ejwjw) )，使使H(eH(ejwjw) )逼近逼近H Hd d(e(ejwjw) )。窗函數(shù)窗函數(shù)1 1、矩形窗、矩形窗 boxcar(n)boxcar(n)2 2、三角窗、三角窗 triang(n) triang(n) 3 3、巴特利特、巴特利特 batlett(n)batlett(n)4 4、漢明窗、漢明窗 hamming(n)hamming

6、(n)5 5、漢寧窗、漢寧窗 hanning(n)hanning(n)6 6、布萊克曼窗、布萊克曼窗 blackman(n)blackman(n)7 7、凱澤窗、凱澤窗 kaiser(n)kaiser(n)窗函數(shù)法的設(shè)計(jì)步驟窗函數(shù)法的設(shè)計(jì)步驟給定頻響函數(shù)給定頻響函數(shù)H Hd d(e(ejwjw) )求出單位抽樣響應(yīng)求出單位抽樣響應(yīng)h hd d(n)=F(n)=F-1-1HHd d(e(ejwjw)由性能指標(biāo)確定窗函數(shù)由性能指標(biāo)確定窗函數(shù)W(n)W(n)和窗口長(zhǎng)度和窗口長(zhǎng)度N N，由，由過渡帶寬度近似于窗函數(shù)主瓣寬求得窗口長(zhǎng)度過渡帶寬度近似于窗函數(shù)主瓣寬求得窗口長(zhǎng)度N N。最后求最后求h(n)=

7、hh(n)=hd d(n)w(n)(n)w(n)h(n)h(n)即為所設(shè)計(jì)即為所設(shè)計(jì)FIRFIR濾波器系數(shù)向量。濾波器系數(shù)向量。MATLABMATLAB提供的相關(guān)函數(shù)提供的相關(guān)函數(shù)函數(shù)調(diào)用格式函數(shù)調(diào)用格式 b=fir1(n,wn) b=fir1(n,wn,ftype) b=fir1(n,wn,window) b=fir1(n,wn,ftype,window)其中，其中，n為為FIR濾波器的階數(shù)，對(duì)于高通、帶阻濾波器濾波器的階數(shù)，對(duì)于高通、帶阻濾波器n取偶數(shù)，取偶數(shù)，wn為濾波器截止頻率；為濾波器截止頻率；ftype為濾波器類為濾波器類型；型；window為窗函數(shù)（列向量、其長(zhǎng)度為為窗函數(shù)（列向

8、量、其長(zhǎng)度為n+1），缺），缺省時(shí)，自動(dòng)取省時(shí)，自動(dòng)取Hamming窗。窗。設(shè)計(jì)一個(gè)設(shè)計(jì)一個(gè)4848階階FIRFIR帶通濾波器，通帶頻率為帶通濾波器，通帶頻率為0.350.65wp=0.35,0.65;N=48;b=fir1(N,wp);freqz(b,1,512)多頻帶多頻帶FIRFIR濾波器濾波器格式：格式：h=fir2(nh=fir2(n , f , m , , f , m , 窗函數(shù)窗函數(shù)) )h h：濾波器系數(shù)的向量濾波器系數(shù)的向量n n：濾波器的階數(shù)濾波器的階數(shù)f f：滿足濾波器頻帶要求的頻率向量滿足濾波器頻帶要求的頻率向量m m：幅度響應(yīng)向量，同幅度響應(yīng)向量，同f f的尺寸相等的

9、尺寸相等窗函數(shù)：缺省情況下默認(rèn)為窗函數(shù)：缺省情況下默認(rèn)為hamminghamming窗窗f=0:0.002:1;f=0:0.002:1;m(1:201)=1;m(202:301)=0;m(1:201)=1;m(202:301)=0;m(302:351)=0.5;m(352:401)=0;m(402:501)=1;m(302:351)=0.5;m(352:401)=0;m(402:501)=1;holdholdplot(f,m,r:)plot(f,m,r:)b=fir2(64,f,m);b=fir2(64,f,m);h,f1=freqz(b);h,f1=freqz(b);f1=f1./pi;f1

10、=f1./pi;plot(f1,abs(h)plot(f1,abs(h)例：針對(duì)一個(gè)含有例：針對(duì)一個(gè)含有5 5HzHz、15Hz15Hz和和3030HzHz的混和正弦波信號(hào)，的混和正弦波信號(hào)，設(shè)計(jì)一個(gè)設(shè)計(jì)一個(gè)FIRFIR帶通濾波器。帶通濾波器。參數(shù)要求參數(shù)要求: :采樣頻率采樣頻率fs=100Hzfs=100Hz，通帶下限截止頻率通帶下限截止頻率fc1=10Hzfc1=10Hz，通帶上限截止頻率通帶上限截止頻率fc2=20Hzfc2=20Hz，過渡帶寬過渡帶寬6 6HzHz，通阻帶波動(dòng)通阻帶波動(dòng)0.010.01，采用凱塞窗設(shè)計(jì)。，采用凱塞窗設(shè)計(jì)。fc1=10; fc2=20; fs=100;

11、fc1=10; fc2=20; fs=100; n,Wn,beta,ftype=kaiserord(7 13 17 23,0 1 0,n,Wn,beta,ftype=kaiserord(7 13 17 23,0 1 0, 0.01 0.01 0.01,100); 0.01 0.01 0.01,100); w1=2w1=2* *fc1/fs; w2=2fc1/fs; w2=2* *fc2/fs;fc2/fs;window=kaiser(n+1,beta); %window=kaiser(n+1,beta); %使用使用kaiserkaiser窗函數(shù)窗函數(shù)b=fir1(n,w1 w2,window

12、); %b=fir1(n,w1 w2,window); %使用標(biāo)準(zhǔn)頻率響應(yīng)的使用標(biāo)準(zhǔn)頻率響應(yīng)的 加窗設(shè)計(jì)函數(shù)加窗設(shè)計(jì)函數(shù)fir1fir1freqz(b,1,512); %freqz(b,1,512); %數(shù)字濾波器頻率響應(yīng)數(shù)字濾波器頻率響應(yīng)t = (0:100)/fs;t = (0:100)/fs;s = sin(2s = sin(2* *pipi* *t t* *5)+sin(25)+sin(2* *pipi* *t t* *15)+sin(215)+sin(2* *pipi* *t t* *30);30);sf = filter(b,1,s); %sf = filter(b,1,s); %

13、對(duì)信號(hào)對(duì)信號(hào)s s進(jìn)行濾波進(jìn)行濾波figurefiguresubplot(2,1,1); plot(t,s)subplot(2,1,1); plot(t,s)subplot(2,1,2); plot(t,sf)subplot(2,1,2); plot(t,sf)三、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容三、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容選擇合適的窗函數(shù)用工具箱提供的選擇合適的窗函數(shù)用工具箱提供的fir1fir1函數(shù)設(shè)計(jì)一個(gè)函數(shù)設(shè)計(jì)一個(gè)FIRFIR數(shù)字帶通濾波器，數(shù)字帶通濾波器，要求：下阻帶截止頻率要求：下阻帶截止頻率 ，通帶低端，通帶低端截止頻率截止頻率 ；通帶高端端截止；通帶高端端截止頻頻 ；上阻帶截止頻；上阻帶截止頻率率 ；描繪濾波器的脈沖響應(yīng)、窗函數(shù)；描繪濾波器的脈沖響應(yīng)、窗函數(shù)及濾