用---隨機抽樣

1、二、系統(tǒng)抽樣二、系統(tǒng)抽樣一、簡單隨機抽樣一、簡單隨機抽樣三、分層抽樣三、分層抽樣 假設要在我們班選派假設要在我們班選派5 5個人去參個人去參加某項活動，為了體現(xiàn)選派的公平性，加某項活動，為了體現(xiàn)選派的公平性，你有什么辦法確定具體人選你有什么辦法確定具體人選? ?提出問題提出問題概念概念抽簽抽簽隨機隨機例題例題問題問題上上下下返回返回一、簡單隨機抽樣一、簡單隨機抽樣 一般地一般地,設一個總體有設一個總體有N個個體個個體, 從中逐個不放回地抽取從中逐個不放回地抽取n個個體作為樣本（個個體作為樣本（nN）, 如果每次抽取時總體內的各個個體如果每次抽取時總體內的各個個體被抽到的機會都相等被抽到的機會都

2、相等, 則這種抽樣方法叫做則這種抽樣方法叫做簡單隨機抽樣簡單隨機抽樣.（4 4）每個個體被抽到的機會都相等，抽樣具有）每個個體被抽到的機會都相等，抽樣具有公平性公平性. .（3 3）抽取的樣本）抽取的樣本不放回不放回，樣本中無重復個體；，樣本中無重復個體；（2 2）樣本的抽取是）樣本的抽取是逐個進行逐個進行的，每次只抽取一個個體；的，每次只抽取一個個體；（1 1）總體的）總體的個體數(shù)有限個體數(shù)有限； 1 1、簡單隨機抽樣主要特點、簡單隨機抽樣主要特點: :2 2、簡單隨機抽樣的方法：、簡單隨機抽樣的方法：（1 1）抽簽法）抽簽法（2 2）隨機數(shù)表法）隨機數(shù)表法概念概念抽簽抽簽隨機隨機例題例題問

3、題問題上上下下返回返回3 3、抽簽法、抽簽法（1 1）操作步驟）操作步驟: :第一步，將總體中的所有個體編號，并把號碼寫在形狀、大小第一步，將總體中的所有個體編號，并把號碼寫在形狀、大小 相同的號簽上相同的號簽上. . 第三步，每次從中抽取一個號簽，連續(xù)抽取第三步，每次從中抽取一個號簽，連續(xù)抽取n n次，就得到一個次，就得到一個 容量為容量為n n的樣本的樣本. .第二步，將號簽放在一個容器中，并攪拌均勻第二步，將號簽放在一個容器中，并攪拌均勻. .（2 2）優(yōu)點和缺點：）優(yōu)點和缺點：缺點：當總體個數(shù)較多時很難攪拌均勻，產生的樣本代表性缺點：當總體個數(shù)較多時很難攪拌均勻，產生的樣本代表性 差的

4、可能性很大差的可能性很大.優(yōu)點：簡單易行，當總體個數(shù)不多的時候攪拌均勻很容易，個優(yōu)點：簡單易行，當總體個數(shù)不多的時候攪拌均勻很容易，個 體有均等的機會被抽中，從而能保證樣本的代表性體有均等的機會被抽中，從而能保證樣本的代表性. .概念概念抽簽抽簽隨機隨機例題例題問題問題上上下下返回返回 第一步，將總體中的所有個體編號第一步，將總體中的所有個體編號. .第二步，在隨機數(shù)表中任選一個數(shù)作為起始數(shù)第二步，在隨機數(shù)表中任選一個數(shù)作為起始數(shù). .第三步，從選定的數(shù)開始依次向右（向左、向上、向下）讀，將第三步，從選定的數(shù)開始依次向右（向左、向上、向下）讀，將 編號范圍內的數(shù)取出，編號范圍外的數(shù)去掉，直到取

5、滿編號范圍內的數(shù)取出，編號范圍外的數(shù)去掉，直到取滿 個號碼為止，就得到一個容量為個號碼為止，就得到一個容量為n n的樣本的樣本. .（2 2）操作步驟：）操作步驟：4 4、隨機數(shù)表法、隨機數(shù)表法 從從0，1，2，9十個數(shù)中每次隨機抽取一個數(shù)，依次十個數(shù)中每次隨機抽取一個數(shù)，依次排列成一個數(shù)表稱為隨機數(shù)表排列成一個數(shù)表稱為隨機數(shù)表（1）隨機數(shù)表）隨機數(shù)表概念概念抽簽抽簽隨機隨機例題例題問題問題上上下下返回返回5 5、簡單隨機抽樣的優(yōu)缺點：、簡單隨機抽樣的優(yōu)缺點：缺點：當總體個數(shù)很多時對個體編號工作量太大。缺點：當總體個數(shù)很多時對個體編號工作量太大。優(yōu)點：簡單易行，當總體個數(shù)不多的時候行之有效。優(yōu)

6、點：簡單易行，當總體個數(shù)不多的時候行之有效。概念概念抽簽抽簽隨機隨機例題例題問題問題上上下下返回返回 例例1、假設我們要考察某公司生產的、假設我們要考察某公司生產的500克袋裝牛奶的質克袋裝牛奶的質量是否達標，現(xiàn)從量是否達標，現(xiàn)從800袋牛奶中抽取袋牛奶中抽取60袋進行檢驗，利用隨機袋進行檢驗，利用隨機數(shù)表抽取樣本時應如何操作？數(shù)表抽取樣本時應如何操作？ 第一步，將第一步，將800800袋牛奶編號為袋牛奶編號為000000，001001，002002，799. 799. 第三步，從選定的數(shù)第三步，從選定的數(shù)7 7開始依次向右讀（讀數(shù)的方向也可以是開始依次向右讀（讀數(shù)的方向也可以是向左、向上、向

7、下等），將編號范圍內的數(shù)取出，編號范圍外向左、向上、向下等），將編號范圍內的數(shù)取出，編號范圍外的數(shù)去掉，直到取滿的數(shù)去掉，直到取滿6060個號碼為止，就得到一個容量為個號碼為止，就得到一個容量為6060的樣的樣本本. .第二步，在隨機數(shù)表中任選一個數(shù)作為起始數(shù)（例如選出第第二步，在隨機數(shù)表中任選一個數(shù)作為起始數(shù)（例如選出第8 8行第行第7 7列的數(shù)列的數(shù)7 7為起始數(shù)）為起始數(shù)）. .這是隨機數(shù)表的第6行到第10行 例例2 2 利用隨機數(shù)表法從利用隨機數(shù)表法從500500件產品中抽取件產品中抽取4040件進行質檢件進行質檢. .（1 1）這）這500500件產品可以怎樣編號？件產品可以怎樣編號

8、？（2 2）如果從隨機數(shù)表第）如果從隨機數(shù)表第1010行第行第8 8列的數(shù)開始往左讀數(shù)，則最列的數(shù)開始往左讀數(shù)，則最先抽取的先抽取的5 5件產品的編號依次是什么？件產品的編號依次是什么？這是隨機數(shù)表的第6行到第10行這是隨機數(shù)表的第6行到第10行提出問題提出問題 我校高一年級共有我校高一年級共有1080名學生。為了了解年級學生吃早餐的名學生。為了了解年級學生吃早餐的情況，政教處打算從高一年級情況，政教處打算從高一年級1080名學生中抽取名學生中抽取108名進行調查，名進行調查，如何抽取更合理？請你設計一個抽取方法。如何抽取更合理？請你設計一個抽取方法。系統(tǒng)系統(tǒng)例題例題問題問題上上下下返回返回1

9、 1、系統(tǒng)抽樣的含義、系統(tǒng)抽樣的含義 將總體分成均衡的將總體分成均衡的n n個部分，再按照預先定出的規(guī)則，個部分，再按照預先定出的規(guī)則，從每一部分中抽取從每一部分中抽取1 1個個體，即得到容量為個個體，即得到容量為n n的樣本的樣本. .二、系統(tǒng)抽樣二、系統(tǒng)抽樣 一般地，用系統(tǒng)抽樣從含有一般地，用系統(tǒng)抽樣從含有N N個個體的總體中抽取一個容個個體的總體中抽取一個容量為量為n n的樣本，其操作步驟：的樣本，其操作步驟：第四步，按照一定的規(guī)則抽取樣本第四步，按照一定的規(guī)則抽取樣本.第一步，將總體的第一步，將總體的N N個個體編號個個體編號. .第三步，在第第三步，在第1 1段用簡單隨機抽樣確定起始

10、個體編號段用簡單隨機抽樣確定起始個體編號l. .第二步，確定分段間隔第二步，確定分段間隔k k，2、操作步驟、操作步驟對編號進行分段對編號進行分段.分段間隔：分段間隔：總體中的個總體中的個體數(shù)體數(shù)N除以樣本容量除以樣本容量n所所得的商得的商.若不整除，從總體中隨機若不整除，從總體中隨機剔除剔除N除以除以n的余數(shù)個個體的余數(shù)個個體后再分段后再分段.通常是將第通常是將第1段抽取的號段抽取的號碼依次累加碼依次累加間隔間隔k.0總體中個體數(shù)比較多；系統(tǒng)抽樣更使樣本具有代表性總體中個體數(shù)比較多；系統(tǒng)抽樣更使樣本具有代表性. . 3 3、特點、特點第四步，按照一定的規(guī)則抽取樣本第四步，按照一定的規(guī)則抽取樣

11、本.例例1 1、如果從、如果從600600件產品中抽取件產品中抽取6060件進行質量檢查，件進行質量檢查， 按照系統(tǒng)抽樣應如何操作？按照系統(tǒng)抽樣應如何操作？ 第二步，將總體平均分成第二步，將總體平均分成6060部分，每一部分含部分，每一部分含1010個個體個個體. .第四步，從該號碼起，每隔第四步，從該號碼起，每隔1010個號碼取一個號碼，就得到一個號碼取一個號碼，就得到一 個容量為個容量為6060的樣本的樣本. .（如（如8 8，1818，2828，598598）第三步，在第第三步，在第1 1部分中用簡單隨機抽樣抽取一個號碼（如部分中用簡單隨機抽樣抽取一個號碼（如8 8號）號）. .第一步，

12、將這第一步，將這600600件產品編號為件產品編號為1 1，2 2，3 3，600.600.例例2 2、某中學有高一學生、某中學有高一學生322322名，為了了解學生的身體狀況，要名，為了了解學生的身體狀況，要 抽取一個容量為抽取一個容量為4040的樣本，用系統(tǒng)抽樣法如何抽樣？的樣本，用系統(tǒng)抽樣法如何抽樣？第一步，隨機剔除第一步，隨機剔除2 2名學生，把余下的名學生，把余下的320320名學生編號為名學生編號為1 1，2 2， 3 3，320.320.第四步，從該號碼起，每間隔第四步，從該號碼起，每間隔8 8個號碼抽取個號碼抽取1 1個號碼，就可個號碼，就可 得到一個容量為得到一個容量為404

13、0的樣本的樣本. .第三步，在第第三步，在第1 1部分用抽簽法確定起始編號部分用抽簽法確定起始編號. .第二步，把總體分成第二步，把總體分成4040個部分，每個部分有個部分，每個部分有8 8個個體個個體. . 系統(tǒng)系統(tǒng)例題例題問題問題上上下下返回返回提出問題提出問題返回返回 我校高一年級共有我校高一年級共有1080名學生，其中實驗班名學生，其中實驗班180人，珍珠人，珍珠班班60，十四個普通班，十四個普通班840。為了了解年級學生的學習情況，教。為了了解年級學生的學習情況，教務處打算從高一年級務處打算從高一年級1080名學生中抽取名學生中抽取108名進行問卷調查，名進行問卷調查，如何抽取更合理

14、？請你設計一個抽取方法。如何抽取更合理？請你設計一個抽取方法。樣本容量與總體個數(shù)的比例為樣本容量與總體個數(shù)的比例為108:1080=1:10108:1080=1:10，則，則實驗班應抽取人數(shù)為實驗班應抽取人數(shù)為180180（1/101/10）=18=18人人, ,珍珠班應抽取人數(shù)為珍珠班應抽取人數(shù)為60 60 （1/101/10） =6=6人，人，普通班應抽取人數(shù)為普通班應抽取人數(shù)為840 840 （1/101/10） =84=84人人. .分層分層例題例題問題問題上上下下比較比較 若總體由差異明顯的幾部分組成，抽樣時，先將總體分成若總體由差異明顯的幾部分組成，抽樣時，先將總體分成互不交叉的層

15、，然后按照一定的比例，從各層獨立地抽取一定互不交叉的層，然后按照一定的比例，從各層獨立地抽取一定數(shù)量的個體，再將各層取出的個體合在一起作為樣本數(shù)量的個體，再將各層取出的個體合在一起作為樣本. .1、分層抽樣的基本思想、分層抽樣的基本思想2 2、分層抽樣的操作步驟：、分層抽樣的操作步驟：第一步，計算樣本容量與總體的個體數(shù)之比第一步，計算樣本容量與總體的個體數(shù)之比. .第四步，將各層抽取的個體合在一起，就得到所取樣本第四步，將各層抽取的個體合在一起，就得到所取樣本. .第三步，用簡單隨機抽樣或系統(tǒng)抽樣在各層中抽取相應數(shù)量的第三步，用簡單隨機抽樣或系統(tǒng)抽樣在各層中抽取相應數(shù)量的 個體個體. .第二步

16、，將總體分成互不交叉的層，按比例確定各層要抽取的第二步，將總體分成互不交叉的層，按比例確定各層要抽取的 個體數(shù)個體數(shù). . 如果各層應抽取的個如果各層應抽取的個體數(shù)不都是整數(shù)該如何體數(shù)不都是整數(shù)該如何處理？處理？如果各層應抽取的個體數(shù)不都是整數(shù)時：如果各層應抽取的個體數(shù)不都是整數(shù)時： 調節(jié)樣本容量，剔除個體調節(jié)樣本容量，剔除個體. 三、分層抽樣三、分層抽樣返回返回分層分層例題例題問題問題上上下下比較比較簡單隨簡單隨機抽樣機抽樣系統(tǒng)系統(tǒng)抽樣抽樣分層分層抽樣抽樣抽樣過抽樣過程中每程中每個個體個個體被抽取被抽取的概率的概率相等相等將總體分成均將總體分成均衡幾部分，按衡幾部分，按規(guī)則關聯(lián)抽取規(guī)則關聯(lián)抽

17、取將總體分成將總體分成幾層，按比幾層，按比例分層抽取例分層抽取用簡單隨機用簡單隨機抽樣抽取起抽樣抽取起始號碼始號碼總體中的總體中的個體數(shù)較個體數(shù)較少少總體中的個總體中的個體數(shù)較多體數(shù)較多總體由差異總體由差異明顯的幾部明顯的幾部分組成分組成從總體中逐個從總體中逐個不放回抽取不放回抽取用簡單隨機用簡單隨機抽樣或系統(tǒng)抽樣或系統(tǒng)抽樣對各層抽樣對各層抽樣抽樣3、三種抽樣方法的比較、三種抽樣方法的比較返回返回分層分層例題例題問題問題上上下下比較比較 例例1 1、某地區(qū)有高中生、某地區(qū)有高中生24002400人，初中生人，初中生1080010800人，小學生人，小學生1110011100人人. .當?shù)亟逃?/p>

18、門為了了解本地區(qū)中小學生的近視率及其當?shù)亟逃块T為了了解本地區(qū)中小學生的近視率及其形成原因，要從本地區(qū)的中小學生中抽取形成原因，要從本地區(qū)的中小學生中抽取1%1%的學生進行調查的學生進行調查. .樣本容量與總體個數(shù)的比例為樣本容量與總體個數(shù)的比例為1:1001:100，則，則高中應抽取人數(shù)為高中應抽取人數(shù)為24002400* *1/100=241/100=24人人, ,初中應抽取人數(shù)為初中應抽取人數(shù)為1080010800* *1/100=1081/100=108人，人，小學應抽取人數(shù)為小學應抽取人數(shù)為1110011100* *1/100=1111/100=111人人. .（1）該項調查應采用哪種抽樣方法進行？）該項調查應采用哪種抽樣方法進行？（2）按比例，三個層次的學生分別抽取多少人？）按比例，三個層次的學生分別抽取多少人？分層抽樣分層抽樣 例例2 某公司在甲、乙、丙、丁四個地