直線、射線、線段

1、直線、射線和線段直線、射線和線段（2課時(shí)課時(shí) ）新鄉(xiāng)市十二中 張 瑛 你能舉出實(shí)際生活中所見到的你能舉出實(shí)際生活中所見到的直線的實(shí)例嗎？直線的實(shí)例嗎？ 活動(dòng)活動(dòng)1 鉛筆、尺子、桌子邊沿等都有長度，鉛筆、尺子、桌子邊沿等都有長度，是可以度量的，它們都是直線的一部分是可以度量的，它們都是直線的一部分. 直線：直線是向兩個(gè)方向無限延伸著的直線：直線是向兩個(gè)方向無限延伸著的 討論“無限延伸”怎樣解釋？活動(dòng)活動(dòng)2“直線是無頭無尾、要多長有多長直線是無頭無尾、要多長有多長” 在我們以前學(xué)過的知識(shí)中有沒有在我們以前學(xué)過的知識(shí)中有沒有真正是直線的例子？真正是直線的例子？ 活動(dòng)活動(dòng)3線段：線段：直線上兩個(gè)點(diǎn)和它

2、們之間的部分叫做線直線上兩個(gè)點(diǎn)和它們之間的部分叫做線段生活中所見的都是線段段生活中所見的都是線段. 在我們以前學(xué)過的知識(shí)中有沒有在我們以前學(xué)過的知識(shí)中有沒有真正是直線的例子？真正是直線的例子？ 活動(dòng)活動(dòng)3 線段：直線上兩個(gè)點(diǎn)和它們之間的部分線段：直線上兩個(gè)點(diǎn)和它們之間的部分叫做線段生活中所見的都是線段叫做線段生活中所見的都是線段. 問題問題如何表示直線、射線、線段？如何表示直線、射線、線段？lAB直線l；直線AB 問題問題如何表示射線？如何表示射線？ A B射線AB問題問題如何表示線段？如何表示線段？ a A B線段AB；線段a直線：直線：一個(gè)小寫字母或兩個(gè)大寫字母但前面必須加一個(gè)小寫字母或兩

3、個(gè)大寫字母但前面必須加“直線直線”兩字，如：直線兩字，如：直線l；直線；直線m，直線，直線AB；直線；直線CD射線：射線：一個(gè)小寫字母或端點(diǎn)的大寫字母和射線上的一個(gè)一個(gè)小寫字母或端點(diǎn)的大寫字母和射線上的一個(gè)大寫字母，前面必須加大寫字母，前面必須加“射線射線”兩字如：射線兩字如：射線a；射線；射線OA線段：線段：用表示端點(diǎn)的大寫字母表示，如線段用表示端點(diǎn)的大寫字母表示，如線段AB；用一；用一個(gè)小寫字母表示，如線段個(gè)小寫字母表示，如線段a 歸納：各種圖線的表示方法歸納：各種圖線的表示方法鞏固練習(xí)鞏固練習(xí) 按下列語句畫出圖形按下列語句畫出圖形 （1）直線）直線EF過點(diǎn)過點(diǎn)C；（2）點(diǎn)）點(diǎn)A在直線在直

4、線l外；外；（3）經(jīng)過點(diǎn)）經(jīng)過點(diǎn)O的三條線段的三條線段a、b、c；（4）線段）線段AB、CD相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)B 問題探究探究探究1：如何比較兩條線段的大??？：如何比較兩條線段的大??？ 兩種方法兩種方法:（1）度量法：分別用刻度尺量出）度量法：分別用刻度尺量出 線段的長度，比較長度；線段的長度，比較長度； （2）疊合法：把其中的一條線段）疊合法：把其中的一條線段 移到另一條線段上進(jìn)行比較移到另一條線段上進(jìn)行比較 比較線段的大小比較線段的大小鞏固練習(xí)鞏固練習(xí) 估計(jì)下列圖形中線段估計(jì)下列圖形中線段AB和和AC的的長度的大小關(guān)系，再利用刻度尺或圓長度的大小關(guān)系，再利用刻度尺或圓規(guī)來檢驗(yàn)?zāi)愕墓烙?jì)規(guī)來檢驗(yàn)

5、你的估計(jì) (3)(2)(1)CBBABAACC （1）要在墻上固定一根木條，至少需要）要在墻上固定一根木條，至少需要幾個(gè)釘子？幾個(gè)釘子？ （2）經(jīng)過一點(diǎn)）經(jīng)過一點(diǎn)O畫直線能畫幾條？經(jīng)過兩點(diǎn)畫直線能畫幾條？經(jīng)過兩點(diǎn)A、B呢？呢？ 探究探究2問題探究 O A B （1）要在墻上固定一根木條，至少需要）要在墻上固定一根木條，至少需要幾個(gè)釘子？幾個(gè)釘子？ （2）經(jīng)過一點(diǎn)）經(jīng)過一點(diǎn)O畫直線能畫幾條？經(jīng)過兩點(diǎn)畫直線能畫幾條？經(jīng)過兩點(diǎn)A、B呢？呢？ 探究探究2問題探究經(jīng)過兩點(diǎn)有一條直線，且只有一條直線，經(jīng)過兩點(diǎn)有一條直線，且只有一條直線，即兩點(diǎn)確定一條直線即兩點(diǎn)確定一條直線 從從A到到B有三條路，除它們外能

6、否再修一有三條路，除它們外能否再修一條從條從A到到B的最短道路呢？從中你能發(fā)現(xiàn)什么？的最短道路呢？從中你能發(fā)現(xiàn)什么？ 探究探究3問題探究 A B兩點(diǎn)的所有的連線中，線段最短兩點(diǎn)的所有的連線中，線段最短（即：兩點(diǎn)之間線段最短）（即：兩點(diǎn)之間線段最短） 問題探究探究探究4 動(dòng)手操作動(dòng)手操作 在一張透明的紙上畫一條線段在一張透明的紙上畫一條線段AB，折疊紙片，使，折疊紙片，使端點(diǎn)端點(diǎn)A、B重合，折痕與線段的交點(diǎn)我們叫作線段的中重合，折痕與線段的交點(diǎn)我們叫作線段的中點(diǎn)，你能給線段下定義嗎？由線段的中點(diǎn)，你能得到哪點(diǎn)，你能給線段下定義嗎？由線段的中點(diǎn)，你能得到哪些線段之間的數(shù)量關(guān)系？些線段之間的數(shù)量關(guān)系

7、？ 線段中點(diǎn)：把一條線段分成相等兩部分的線段中點(diǎn)：把一條線段分成相等兩部分的點(diǎn)叫線段的中點(diǎn)點(diǎn)叫線段的中點(diǎn) 問題探究探究探究4 C A B（1）AC=BC；（2）AC=BC= ；AB21 （3）AB=2AC=2BC 你能用直尺（沒有刻度）和圓規(guī)畫一你能用直尺（沒有刻度）和圓規(guī)畫一條線段等于已知線段嗎？條線段等于已知線段嗎？已知線段已知線段a，作線段，作線段AB，使線段，使線段ABa 探究探究5問題探究 a拓展創(chuàng)新拓展創(chuàng)新 經(jīng)過平面上的經(jīng)過平面上的4個(gè)點(diǎn)中的任意兩個(gè)點(diǎn)畫個(gè)點(diǎn)中的任意兩個(gè)點(diǎn)畫直線，可以畫幾條？最多可以畫幾條？直線，可以畫幾條？最多可以畫幾條？ 拓展拓展1情況一：情況一：1條直線條直線

8、 拓展創(chuàng)新拓展創(chuàng)新 經(jīng)過平面上的經(jīng)過平面上的4個(gè)點(diǎn)中的任意兩個(gè)點(diǎn)畫個(gè)點(diǎn)中的任意兩個(gè)點(diǎn)畫直線，可以畫幾條？最多可以畫幾條？直線，可以畫幾條？最多可以畫幾條？ 拓展拓展1情況二：情況二：4條直線條直線 拓展創(chuàng)新拓展創(chuàng)新 經(jīng)過平面上的經(jīng)過平面上的4個(gè)點(diǎn)中的任意兩個(gè)點(diǎn)畫個(gè)點(diǎn)中的任意兩個(gè)點(diǎn)畫直線，可以畫幾條？最多可以畫幾條？直線，可以畫幾條？最多可以畫幾條？ 拓展拓展1情況三：情況三：6 6條直線條直線 拓展創(chuàng)新拓展創(chuàng)新 經(jīng)過平面上的經(jīng)過平面上的n個(gè)點(diǎn)中的任意兩點(diǎn)畫直個(gè)點(diǎn)中的任意兩點(diǎn)畫直線，最多可以畫多少條直線？線，最多可以畫多少條直線？ 拓展拓展2拓展拓展3直線上有直線上有n個(gè)點(diǎn)，則共有多少條線段？個(gè)點(diǎn)，則共有多少條線段？ 拓展創(chuàng)新拓展創(chuàng)新 拓展拓展4 已知線段已知線段AB=10,點(diǎn)點(diǎn)C在直線在直線AB上，且上，且AC=4,若點(diǎn)若點(diǎn)D是是AB的中點(diǎn)，求的中點(diǎn)，求DC的長的長 D A B C情況一：點(diǎn)情況一：點(diǎn)C在在A的左側(cè)的左側(cè) D A B C拓展創(chuàng)新拓展創(chuàng)新 拓展拓展4 已知線段已知線段AB=10,點(diǎn)點(diǎn)C在直線在直線AB上，且上，且AC=4,若點(diǎn)若點(diǎn)D是是AB的中點(diǎn)，求的中點(diǎn)，求DC的長的長 情況二：點(diǎn)情況二：點(diǎn)C在在A的右側(cè)的右側(cè)小結(jié)和作業(yè)小結(jié)和作業(yè) 小結(jié)：小結(jié)：1.直線、射線、線段的概念和表示；