合并同類(lèi)項(xiàng) (2)

1、合并同類(lèi)項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng) 小明家養(yǎng)了小明家養(yǎng)了15只羊和只羊和2只狗。這只狗。這些羊和狗能放在一起相加嗎？些羊和狗能放在一起相加嗎？ 又買(mǎi)來(lái)又買(mǎi)來(lái)12只羊和只羊和1只狗。請(qǐng)問(wèn)小只狗。請(qǐng)問(wèn)小明家一共有多少羊和狗？明家一共有多少羊和狗？ 聯(lián)想到我們學(xué)過(guò)的代數(shù)式，請(qǐng)問(wèn)聯(lián)想到我們學(xué)過(guò)的代數(shù)式，請(qǐng)問(wèn)什么樣的代數(shù)式可以放在一起相加？什么樣的代數(shù)式可以放在一起相加？三.過(guò)程分析（合并同類(lèi)項(xiàng)）第一環(huán)節(jié)：引例：把具有相同特征的事物歸為一類(lèi) 水果超市水果超市水果歸類(lèi)水果歸類(lèi)人民幣歸類(lèi)人民幣歸類(lèi)說(shuō)一說(shuō)說(shuō)一說(shuō)： 下面這組下面這組單項(xiàng)式單項(xiàng)式 有什么相同點(diǎn)。有什么相同點(diǎn)。232332,5yxyx含有相同字母含有相同字母x,

2、 y指數(shù)指數(shù)3指數(shù)指數(shù)2 相同字母的指數(shù)相同相同字母的指數(shù)相同1、什么是同類(lèi)項(xiàng)？、什么是同類(lèi)項(xiàng)？3232253x yx y和2.2.所含的所含的字母相同字母相同3.3.相同字母的指數(shù)也相同相同字母的指數(shù)也相同同類(lèi)項(xiàng)同類(lèi)項(xiàng)1.都是都是單項(xiàng)式單項(xiàng)式 -7a2b4n 6nnn 8ab2-ab2 a b ab-3xy5xy2a2bxyxy ab a b2.2.所含的所含的字母相同字母相同3.3.相同字母的指數(shù)也相同相同字母的指數(shù)也相同同類(lèi)項(xiàng)同類(lèi)項(xiàng)( (三三個(gè)條件缺一不可個(gè)條件缺一不可) )下列各組項(xiàng)是同類(lèi)項(xiàng)嗎下列各組項(xiàng)是同類(lèi)項(xiàng)嗎?1.都是都是單項(xiàng)式單項(xiàng)式2222221 1 1 1 11yxxy和和 是

3、同類(lèi)項(xiàng)嗎是同類(lèi)項(xiàng)嗎?2.2.所含的所含的字母相同字母相同3.3.相同字母的指數(shù)也相同相同字母的指數(shù)也相同同類(lèi)項(xiàng)同類(lèi)項(xiàng)1.都是都是單項(xiàng)式單項(xiàng)式ababc和是同類(lèi)項(xiàng)嗎？3和和-4是同類(lèi)項(xiàng)嗎？是同類(lèi)項(xiàng)嗎？22?a b和ab 是同類(lèi)項(xiàng)嗎特別規(guī)定特別規(guī)定:所有的所有的常常數(shù)項(xiàng)數(shù)項(xiàng)也看也看做做同類(lèi)項(xiàng)同類(lèi)項(xiàng).225a b和-3ba 是同類(lèi)項(xiàng)嗎？同類(lèi)項(xiàng)同類(lèi)項(xiàng)與所含字母的順序無(wú)關(guān)與所含字母的順序無(wú)關(guān)與系數(shù)大小無(wú)關(guān)與系數(shù)大小無(wú)關(guān)下列各組中的兩項(xiàng)是不是同類(lèi)項(xiàng)？下列各組中的兩項(xiàng)是不是同類(lèi)項(xiàng)？并說(shuō)明理由并說(shuō)明理由（ ）（ ）（ ）（ ）是是 是是不是不是不是不是aba22 與2222abba與yxxy213與431.2

4、與（3）（2）（1）（4）（5) abc和和9abc 是是（ ）3(5)2.14與 335)6(b與記住口訣記住口訣 我們?cè)谏钪袑?duì)事物進(jìn)行分我們?cè)谏钪袑?duì)事物進(jìn)行分類(lèi)可以帶來(lái)方便，那數(shù)學(xué)中類(lèi)可以帶來(lái)方便，那數(shù)學(xué)中分類(lèi)會(huì)有什么好處呢？分類(lèi)會(huì)有什么好處呢？4+ =6 = 3 4a 2a 64xy xy=3xyaaa回憶乘法分配律回憶乘法分配律(1) 運(yùn)用乘法分配律計(jì)算運(yùn)用乘法分配律計(jì)算: 1002+2522=_, 100(-2)+252(-2)=_;(2) 根據(jù)根據(jù)(1)中的方法完成下面的運(yùn)算，中的方法完成下面的運(yùn)算， 并說(shuō)明其中的道理：并說(shuō)明其中的道理： 100t+252t=_. (100 +

5、252) 2 2(100 +252) (-2)(100 +252) ta ab+b+a ac c= =a a(b+c(b+c) )探究并填空探究并填空: (1)100t-252t=( )t(2)3 + 2 = ( ) (3)3 -4 =( )100-2523+23-4上述運(yùn)算有什么特點(diǎn)，你能從上述運(yùn)算有什么特點(diǎn)，你能從中得出什么規(guī)律？中得出什么規(guī)律？2x2x2x2ab2ab2ab探究合并同類(lèi)探究合并同類(lèi)項(xiàng)項(xiàng) 把多項(xiàng)式中的同類(lèi)項(xiàng)合并成一項(xiàng)叫合并同類(lèi)項(xiàng)。2.合并同類(lèi)項(xiàng)的定義合并同類(lèi)項(xiàng)的定義： 同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變。系數(shù)，字母和字

6、母的指數(shù)不變。系數(shù)相加系數(shù)相加字母部分字母部分不變不變例例1.合并下列各式的同類(lèi)項(xiàng)合并下列各式的同類(lèi)項(xiàng):2251xyxy 2xy1解：原式=(1-)5245xy字母和字母字母和字母的指數(shù)不變的指數(shù)不變系數(shù)相加系數(shù)相加應(yīng)用練習(xí)應(yīng)用練習(xí)：(4)33ababab(3)743xx2(1)235xxx(2)235xyxy5X不能不能合并合并3X0例：例：4x2 + 2x + 7 + 3x - 8x2 - 24x2 - 8x2 + 2x + 3x + 7 - 2（ 4x2 - 8x2）+ （2x + 3x）+ （7 2）（4- 8）x2 + （2 + 3）x + （7 2） -4 x2 + x +交換律交

7、換律結(jié)合律結(jié)合律分配律分配律 合并要點(diǎn)：在合并同類(lèi)項(xiàng)時(shí)結(jié)果往往是一在合并同類(lèi)項(xiàng)時(shí)結(jié)果往往是一個(gè)多項(xiàng)式，通常把這個(gè)結(jié)果寫(xiě)個(gè)多項(xiàng)式，通常把這個(gè)結(jié)果寫(xiě)成按某一個(gè)字母的升冪或降冪成按某一個(gè)字母的升冪或降冪的形式排列。的形式排列。含有多個(gè)不同的同含有多個(gè)不同的同類(lèi)項(xiàng)的多項(xiàng)式如何類(lèi)項(xiàng)的多項(xiàng)式如何合并呢？合并呢？注意符號(hào)注意符號(hào) 找找 + + x -4 xx -4 x2 2合并同類(lèi)合并同類(lèi)項(xiàng)的法則：合并同類(lèi)項(xiàng)后，所得項(xiàng)的系數(shù)是合項(xiàng)的法則：合并同類(lèi)項(xiàng)后，所得項(xiàng)的系數(shù)是合并前各同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)的和，且字母部分不變。并前各同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)的和，且字母部分不變。=( )+( )(1) 6xy-10 x2-5yx+7x2 +

8、5x例例2 合并同類(lèi)項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)（找）（找） 6xy-5yx-10 x2+7x2（移）（移）= xy(6-5)+ x2(-10+7)（并）（并）=xy-3x2+5x+5x+5x應(yīng)用練習(xí)應(yīng)用練習(xí)：2222(3)43244ababab找找解原式=(4a2-4a2)(3b2-4b2)2ab+移移2ab22=（ ）a +( )b4-44-43-43-4=-b2 + 2ab并并應(yīng)用練習(xí)應(yīng)用練習(xí)：試一試 3.已知已知 = - 2， =4，求代數(shù)式，求代數(shù)式 2-3 +2-3+2 -1的值。的值。解： 2-3 +2-3+2 -1 一找一找 = （2-3-3 +2+（2-1） 二移二移 =-1 三并三并 當(dāng)當(dāng)

9、 = - 2 ， =4時(shí)，時(shí)， 代入代入 原式原式=- (- 2 4 -（-2） 1 求值求值 =-16+2+1 =-13 注意注意：求代數(shù)式值，能：求代數(shù)式值，能化簡(jiǎn)的，要先化簡(jiǎn)，再化簡(jiǎn)的，要先化簡(jiǎn)，再代入求值。代入求值。四知知 識(shí)識(shí) 延延 伸伸：1.已知：已知： 與與 是同類(lèi)項(xiàng)，求是同類(lèi)項(xiàng)，求 m、n的值的值 . 2_3x3my3-1 _4x6yn+12.2.已知已知: : 與與能合并能合并. .則則m=m=,n=,n=. .12mmx y23nx y3.關(guān)于關(guān)于a, b的多項(xiàng)式的多項(xiàng)式不不ab含項(xiàng)含項(xiàng). 則則m=.222682aabbmabb課課 堂堂 訓(xùn)訓(xùn) 練練：v(1) 3x-8x-9x(1) 3x-8x-9xv(2) 5a(2) 5a2 2+2ab-4a+2ab-4a2 2-4ab-4abv(3) 2x-7y-5x+11y-1(3) 2x-7y-5x+11y-1v(4) (4) 求值求值: :222245aabbabb13,2ab提高練習(xí)：填空：1.如果2a2bn+1與-4amb3是同類(lèi)項(xiàng)，則m=_，n=_;2.若5xy2+axy2=-2xy2,則a=_;3.在6xy-3x2-4x2y-5yx2+x2中沒(méi)有同類(lèi)項(xiàng)的項(xiàng)是_;22-76xy&判斷同類(lèi)項(xiàng)的方法判斷同類(lèi)項(xiàng)的方法&合并同類(lèi)項(xiàng)的法則