_電器學_第一章

1、2022-5-61電器學第一章 電器的理論基礎作者：歐陽森EPC of SCUT注：該課件與上課PPT有較大差別考試以此為準2022-5-62概述電器的發(fā)熱與電動力熱穩(wěn)定性和電動穩(wěn)定性n大型設備必須考慮的問題n電力系統(tǒng)中在線監(jiān)測的主要內容之一本章研究內容n熱源n電器的工作制n允許溫升n發(fā)熱和散熱的計算方法n電動力及其計算w交流電的電動力w短路電流的電動力2022-5-631.1 電器的發(fā)熱與電動力電器中的熱源n1）載流體的導體損耗【交、直流】n2）鐵損（磁滯、渦流） 【交流】n3）絕緣體的介質損耗【交流】HVDC的優(yōu)勢之一：n只有第一種損耗2022-5-641.1.1 載流體的能量/導體損耗焦

2、耳定律（直流）n n直流時電阻的計算w其中n實際中常常用簡化了的二項公式w工程計算公式15w注意常用的銅和鋁電阻計算的誤差情況 P720tWIR d t 230(1) lRA2PIR0(1) 2022-5-651.1.1 載流體的導體損耗交流交流情況下的附加損耗集膚效應和鄰近效應n集膚效應（圖11）w電流在導體截面的不均勻分布w本質：交變磁通在導體內感生反電勢，阻止原電流的流通本質：交變磁通在導體內感生反電勢，阻止原電流的流通w電磁波在導體的滲入深度b（式17的由來）n一些結論：w越靠近表面電流密度越大w集膚效應還要考慮到截面形狀的影響w集膚效應系數Ks 122sAAfbKfp bp 2022

3、-5-661.1.1 載流體的導體損耗臨近效應（圖1-2）n本質：導線之間的相互影響使各自的電流密度不均本質：導線之間的相互影響使各自的電流密度不均有有n影響因素：電流頻率、導線間距、截面形狀和尺寸等附加損耗系數Kan通過交變電流和通過直流電流時產生的損耗之比n其中，集膚效應：Ks，臨近效應Knn綜合考慮集膚效應和臨近效應asnKK K2022-5-671.1.1非載流鐵磁部件的損耗鐵損：非載流鐵磁部件在交變電磁場作用下產生的的損耗鐵(磁)損(耗) 磁滯損耗 渦流損耗n式（18）（110）n損耗與f成正比例n工程上一般w通過試驗確定w查手冊求取FenePPP2022-5-681.1.1 電介質

4、損耗(交變電磁場中的)(絕緣層的)介質損耗n式111w介質損耗w與電場強度、頻率相關影響因素：n材料、溫度、環(huán)境狀況n加工、處理工藝等高壓電器必須注意低壓電器可忽略2tandPCU2022-5-691.1.2 發(fā)熱和溫升過度發(fā)熱的危害：n機械強度降低變形w圖13，曲線1、2、3、4n促進氧化等化學反應w氧化物的電阻較大，發(fā)熱增加形成惡性循環(huán)長期的持續(xù)溫升的影響n絕緣性降低電阻隨溫度上升指數下降n長期高溫下，絕緣材料的老化經常發(fā)生，且不可逆軟化點n材料的機械強度明顯下降的溫度n如鋼鐵熔點約1000C，但軟化溫度只需約500 C耐熱等級（表11） n樹脂類的物質比較耐熱n目前的干式變壓器、電抗器多

5、采用酚醛樹脂等材料2022-5-6101.1.2 發(fā)熱和溫升n溫升發(fā)熱的溫度范疇w一般以溫升來考核電器的相關質量指標w短路電流對應極限允許溫升w全國統(tǒng)一的環(huán)境溫度35Cn表12w各類電器的短時發(fā)熱以該表為準則w熱穩(wěn)定性的考核以該表數據為標準w鋼銅鋁2022-5-6111.1.3 電器的散熱與綜合散熱系數1）熱傳導n定義：熱能在質點間的傳遞；n本質：質點間的直接作用（電子、分子等的熱運動）w熱能從物體的一部分向另一部分傳遞w熱能從一物體向與之接觸的另一物體傳遞n范圍范圍：w所有物質w固體物質的主要傳熱方式n金屬熱傳導過程借助自由電子，比其它物質傳熱快n充要條件：存在溫差溫差2022-5-6121

6、.1.3 散熱方式熱傳導相關物理量n溫度階梯 式113w兩等溫線溫差與其距離之比w表征溫度的升（降）方向n熱流密度 式114w單位時間內通過垂直于熱流方向單位面積的熱量傅立葉公式（熱傳導的基本定律） 式115n確立了熱流密度與溫度梯度之間的關系n表明沿熱流方向單位長度上的溫差為1K時在單位時間內通過單位面積的熱量qgrad 0lim ()ngradnn /qQAt2022-5-6131.1.3 散熱方式熱傳導熱導率(導熱系數) 式116n注意：金屬的 為負值不同物質的熱導率相差甚大nP11n銀425、銅390、鋁210、黃銅85n氣體0.0060.60(1) 2022-5-6141.1.3 散

7、熱方式對流2）對流n定義：粒子的相對移動而產生的熱能轉移；n本質：高溫區(qū)粒子密度比低溫區(qū)低，使得粒子產生粒子產生移動移動，而導致熱能的轉移。n范圍：流體氣體、液體n關系：傳導和對流并存n影響因素：w粒子運動的本質和狀態(tài)w介質的物理性質w發(fā)熱體的幾何參數和狀態(tài)2022-5-6151.1.3 散熱方式對流n相關物理現象 圖1-4w層流穩(wěn)定、平行的運動n注：貼近物體表面的層流一部分是熱傳導方式w紊流紊亂n分類：自然對流和強迫對流n對流散熱公式w解析式nc、r、v分別是比熱容、密度、溫度、速度w自然對流散熱的經驗式0()d ld ld QPKA()d lPd iv cv 2022-5-6161.1.3

8、 散熱方式輻射3）輻射n定義：以電磁波形式轉移熱量；n二重性本質：熱能輻射能熱能n范圍：所有物質w特點：熱輻射能穿越真空傳輸能量w無線電能傳輸n斯特藩波耳茲曼公式 118因此必須注意：n熱輻射能量與T的四次方正比n高溫物體的熱輻射不可忽視w如電弧，溫度可達成千上萬Kn一般電器部件只有幾百K，可忽略4421()ffd Q rP 2022-5-617綜合散熱系數原因：因素眾多，三種散熱計算分開計算不便綜合散熱系數n含義：P12n牛頓熱計算公式n一些經驗系數w矩形截面w圓截面w線圈式1-21、1-22n最好以實驗方式確定n表13w浸在油中易于散熱fTPKA09.2(10.009()TK0101120

9、.01()TKKK2022-5-6181.1.4發(fā)熱計算(熱平衡)和牛頓公式理想假設下加熱時的熱平衡式：n假設條件：均勻發(fā)熱；各參數均勻，且與溫度無關n即：熱源發(fā)熱 = 發(fā)熱體的溫升+散熱注意：注意：n全解（t=0,=0）：n全解2（t=0,=0=0）：n分別對應發(fā)熱曲線：圖15a）（曲線2和1）特解為牛頓公式：式1-231-29TP d tcm dKAd tfTPKA/(1)tTTPeKATc mTKA/0(1)tTtTwee2022-5-619發(fā)熱過程曲線scsbtt1s1122022-5-6201.1.4 熱平衡(發(fā)熱計算)和牛頓公式極限發(fā)熱情況：假定電器發(fā)熱后熱量均被電器本身所吸收，此

10、時散熱為零，則熱平衡公式為：積分后得到n即圖1-5 a)中的過原點的直線注：這里用w取代書上的sP d tc m dP tc m2022-5-6211.1.4 熱平衡(發(fā)熱計算)和牛頓公式tT時，t4T時，n即4T后基本達到長期穩(wěn)定溫升冷卻冷卻過程的熱平衡式：n解得：n圖15 b）：與發(fā)熱曲線成鏡像初始溫升為0時：n公式133n圖15 b）的曲線10TcmdK A dt0 .6 3 2w0 .9 8w/tTwe2022-5-622 例例1：橫截面為：橫截面為ab的矩形導體，外包一層的矩形導體，外包一層厚度為厚度為的絕緣層，的絕緣層， 已知單位長度導體內的功率損耗為已知單位長度導體內的功率損耗為

11、p，導體溫度，導體溫度1，絕緣層熱導率，絕緣層熱導率，綜合散熱系數綜合散熱系數kT，求導體相對周圍的介質溫升。，求導體相對周圍的介質溫升。10 解：設絕緣層表面溫度為解：設絕緣層表面溫度為2，周圍介質，周圍介質的溫度為的溫度為0，導體對介質的溫升，導體對介質的溫升 ，12 。導體對絕緣層的溫升。導體對絕緣層的溫升112，絕緣層，絕緣層對介質的溫升對介質的溫升220。2 根據傅立葉定律求根據傅立葉定律求1： 導體單位長度外表面積：導體單位長度外表面積：A10=2(a1+b1) 絕緣體單位長度外表面積：絕緣體單位長度外表面積：A20=2(a+2)1+(b+2)1例子11 P152022-5-623

12、例子11 P15根據傅立葉定律根據傅立葉定律那么那么112101010QptpA tA tA1210QqgradA t 2022-5-624 根據牛頓公式求根據牛頓公式求2 ： 20022AkpT 導體與周圍介質的總溫升導體與周圍介質的總溫升：TTTTpRRRpAkAp)()1( 201021 其中：其中：溫升；溫升；p熱功率、熱流；熱功率、熱流；RT熱阻熱阻 RT是絕緣層的熱阻，是絕緣層的熱阻，RT是介質層的熱阻。是介質層的熱阻。例子11 P15 該發(fā)熱系統(tǒng)可用與該兩電阻串聯的電路相似表示該發(fā)熱系統(tǒng)可用與該兩電阻串聯的電路相似表示圖圖1-6 該發(fā)熱系統(tǒng)的溫度分布該發(fā)熱系統(tǒng)的溫度分布圖圖1-6

13、b2022-5-625例子12仍然根據最原始的傅立葉公式那么，列出公式：QptpqAtAtAdqgradndl 2ddpArldndr 2022-5-626 例例3：空心線圈的溫升計算。線圈高度：空心線圈的溫升計算。線圈高度l，單位，單位體積功率損耗體積功率損耗p。設線圈在。設線圈在rm處產生最高溫升處產生最高溫升m。線圈內表面溫升為線圈內表面溫升為n，外表面為，外表面為w。 任取任取r，根據熱平衡原理：，根據熱平衡原理： 當當rrm，有：，有：drdrllrrpm2)(22 當當r4Tw式134n短時工作制wt14Tw式135138n斷續(xù)周期工作制wt14T， t24Tn八小時工作制n不間斷

14、工作制此時按牛頓公式求取穩(wěn)態(tài)溫升值2()(nspTIRK A2022-5-6332）短時工作制假定通過一定的過載電流若長期工作，該電流引起的穩(wěn)定溫升將大于允許溫升：若為短時工作(時間為t1) ，則2()(ssinSpTn IRK Asinn I1/1(1)stTSe12/1()(1)stTnpSTIReK A2022-5-6342）短時工作制根據時間t1和極限允許溫升即公式135和136可求取電流過載系數容易知道，功率過載系數為：1/11sitTnep1/11sptTne1/sinT t1/spnT t取展開級數2022-5-6353）斷續(xù)周期工作制目的：n求取合適的過載電流n以適合斷續(xù)工作制

15、要點：n不斷工作wt1：通電時間；t2：斷電時間n上一個工作周期的發(fā)熱量總大于散熱量，熱量不斷積累(否則不予考慮)n多次循環(huán)之后溫升在max和min之間反復n但無論如何，最終溫升s要小于長期穩(wěn)定工作溫升p2022-5-6363）斷續(xù)周期工作制假定已到了穩(wěn)定狀態(tài)n根據式132，133n升溫過程n降溫過程求解得到：11/maxmin(1)ctTtTSee1/minmaxtTeTttTtscee/ )(/max21111TttTttTtsceee/ )(/ )(/min2121212022-5-6373）斷續(xù)周期工作制書上公式有誤，應為n那么，過載電流倍數n過載功率倍數n負載因數/通電持續(xù)率2()c

16、icnSTn IRK A121()/11cttTitTene121()/11cttTptTene112100%tTDtt2022-5-6381.1.6 短路時的發(fā)熱和熱穩(wěn)定性概述n進行短路時電器的熱計算，其主要目的是核算電器熱穩(wěn)定性。核算電器在短路時不受損害的能力n電器的熱穩(wěn)定性在一定的時間內電器承受短路電流引起的熱作用而不致損傷電器的能力。用(Ik)2 tk 表示n短路電流通過導體的溫升特點：短路時，電流通過的時間短，一般 tk 0.05T。在這么短的時間內，熱功率沒有向絕緣層及周圍介質擴散，相當于絕熱的情況，導體的允許溫升可比正常運行的時候高。2022-5-6391.1.6 短路時的發(fā)熱和

17、熱穩(wěn)定性取絕熱過程的牛頓公式，得式144假定短路電流均勻分布，則積分得到：式145圖19兩種計算任務n根據已知求允許溫度n根據已知求截面積n結合圖1-9的具體計算步驟2()ccSSTIRK Apdtcmd2()/scj dAdldt dAc dldAd20scsccj dtdAA2022-5-6401.1.6 短路時的發(fā)熱和熱穩(wěn)定性熱穩(wěn)定電流n概念：P19n熱效應相等關系：例13n鋁的允許溫升查P10的表1222215101510III 1510510III2022-5-6411.1.7 電動力現象現象：載流導體在磁場中受到電磁力的作用。不利不利：正常電流時電動力不大；但當電路發(fā)生短路故障時，

18、這種電動力巨大，導致電器性能降低，甚至據動，使回路設備受到損壞。利用利用：巧妙的設計使其增加觸頭的壓力，或利用其進行吹弧滅弧等。F與I2正比，而短路電流往往是額定電流的幾倍，甚至十幾倍計算思路n1、磁場作用原理 dFIdlBn2、能量平衡原理 dWFdx2022-5-6422022-5-6431.1.8 載流導體間的相互作用畢奧薩伐爾定律安培力公式n導體元dl1n給定磁感應強度Bn或給定電流元i2dl2w（下頁）BldiFd111111sinsindlBiBdlidF2022-5-6441.1.8 載流導體間的相互作用 假設B由另一流經電流 i2的導體 l2 產生，根據畢奧沙伐爾定律，在某點M

19、處產生的磁感應強度如下：互作用電動力n式153202204rrldiBd202220sin4ldlBir120021 211 2200sinsin44llcdlFi idli i Kr2022-5-6451.1.8 載流導體間的相互作用Kc為牽涉幾何參數的積分量：回路系數回路系數n常用回路系數1：平直無線長導線間(式1-57)n有限長情況見式1-58、1-59此外有時要考慮形狀系數形狀系數Kfn即導體尺寸、形狀、導體間的相對位置等因素n一般情況(導體截面周長遠小于導體間距) Kf =112/cK Fla01 24cfFi i K K2022-5-6461.1.9 能量平衡法計算電動力原因：安培

20、力公式的復雜性原理：n在幾個載流導體系統(tǒng)中，如果只有某一個導體因受電動力在某一方向產生元位移，且當無外源提供能量，則根據能量平衡原理，導體所受的電動力等于系統(tǒng)儲能的變化。虛位移原理下的能量與力：dWFdx必須注意廣義坐標b，在不同的計算情況要考慮實際的坐標n求取載流線自身的力時：b取線匝半徑線匝半徑n求二載流線匝間作用力時：b取匝間距離匝間距離MbWFb2022-5-6471.1.9 能量平衡法計算電動力只有一回路時n磁能對磁鏈的導數n磁鏈與磁通的關系n則電動力：據此，可以根據具體的導線形狀和結構來求取具體的電動力/2MdWidNLi222i di dLFdbdb2022-5-6481.1.9

21、 能量平衡法計算電動力圖1-15a)的電動力圖1-15b)的匝間電動力2208(ln0.75)22iidLRFdRr10 1 222bR hFiihc 2022-5-649 兩個磁耦合的載流導體系統(tǒng)中，設其中流過的電流為兩個磁耦合的載流導體系統(tǒng)中，設其中流過的電流為i1、i2，則：，則：212222112121iMiiLiLW 若某導體產生元位移時且導體系統(tǒng)中的電流不變，則導體受電若某導體產生元位移時且導體系統(tǒng)中的電流不變，則導體受電動力為：動力為：XMi iXLiXLiXWF2122212121211.1.9 能量平衡法計算電動力 與畢奧沙伐爾定律比較，顯然利用該公式進行電動力求解時，與畢奧

22、沙伐爾定律比較，顯然利用該公式進行電動力求解時，更為簡便，不需要知道導體的位置、形狀、長度等。更為簡便，不需要知道導體的位置、形狀、長度等。2022-5-6501.1.10 & 1.1.10 交變電流下的電動力(穩(wěn)態(tài)穩(wěn)態(tài))單相正弦電流下的電動力n電流(交變)為：n導體間的電動力(交變) ：sinmiIt22104ciki iFc12iii222222cos2/ )2cos1 (sinFFtcIcItIctIcFmmckc40kc為回路系數2022-5-651 分析：分析： 1) F- 為直流份量，為直流份量，F 是為是為兩倍基頻兩倍基頻的交流份量的交流份量 穩(wěn)態(tài)時出現最大的電動力是：穩(wěn)

23、態(tài)時出現最大的電動力是：2)1(max22cIFF 穩(wěn)態(tài)時出現最小的電動力是：穩(wěn)態(tài)時出現最小的電動力是：0)1(minF 穩(wěn)態(tài)時的平均電動力是：穩(wěn)態(tài)時的平均電動力是：2cIFF 2）是脈動的單方向的電動力）是脈動的單方向的電動力 將單相穩(wěn)態(tài)交流電動力的最大值作為基準：將單相穩(wěn)態(tài)交流電動力的最大值作為基準：2)1(max02cIFF(穩(wěn)態(tài)穩(wěn)態(tài))單相正弦電流下的電動力2022-5-652 電力系統(tǒng)電力系統(tǒng)短路短路時含有周期分量和非周期分量，此時電流具有：時含有周期分量和非周期分量，此時電流具有：)sin()sin(LRtmetIiii 最大的電動力發(fā)生在最大的短路電流時刻，當最大的電動力發(fā)生在最大

24、的短路電流時刻，當/2時，時，電流的非周期分量最大，可能出現的總電流、電動力最大。電流的非周期分量最大，可能出現的總電流、電動力最大。 式中：式中：I短路電流周期分量的有效值；短路電流周期分量的有效值； 、短路瞬間電壓的相位角、電流滯后電壓的相位角；短路瞬間電壓的相位角、電流滯后電壓的相位角； R、L線路電阻、電感；線路電阻、電感； R/L短路電流非周期分量的衰減系數。短路電流非周期分量的衰減系數。(暫態(tài))單相正弦電流下的電動力2022-5-653 分析：當分析：當 時，時，i達最大，達最大，F達到最大。在電力達到最大。在電力 系統(tǒng)中，系統(tǒng)中，R值較小，衰減的系數值較小，衰減的系數R/L的平均

25、值約為的平均值約為22 .311 S ，此時，此時電動力為：電動力為：tst,01. 00222)1(max24.3)24.3(2)8.1(2FcIcIFSC 單相系統(tǒng)最大暫態(tài)電動力是穩(wěn)態(tài)時的單相系統(tǒng)最大暫態(tài)電動力是穩(wěn)態(tài)時的3.24 倍。倍。222)cos(2LRtetcIciF)cos(2LRtetIi(暫態(tài))單相正弦電流下的電動力 最極限的情況（最極限的情況（R0），單相系統(tǒng)最大暫態(tài)電動力是穩(wěn)態(tài)時的），單相系統(tǒng)最大暫態(tài)電動力是穩(wěn)態(tài)時的4 倍。倍。2022-5-654i、F的規(guī)律參考上頁的公式的規(guī)律參考上頁的公式2022-5-655 設三相導體設三相導體A、B、C作直列布置，線間間距為作直列

26、布置，線間間距為a，流過正弦電流、，流過正弦電流、對稱：對稱：tIiAsin2)120sin(20tIiB)240sin(20tIiCCABAAiiciicF21CBBABiiciicF31CBACCiiciicF32BAckcc,031)(4cAckc,02)(41221cc 三相并列、交流正弦電流下的穩(wěn)態(tài)電動力2022-5-656 A相導體上的電動力相導體上的電動力：)240sin()120sin(sin20201221tctctIiiciicFCABAA)832sin832cos83(2)240sin(5 . 0)120sin(sin2210021ttIctttIcFA 令令 ，可求得產

27、生電動力最大值的時刻。，可求得產生電動力最大值的時刻。0)(tddFA 分析：分析： 1）當）當A相相0075180 nt0018015tn n=0,1,2,3 電動力出現極值。電動力出現極值。三相并列、交流正弦電流下的穩(wěn)態(tài)電動力2022-5-657 將將 代入代入 FA ，得穩(wěn)態(tài)時的最大電動斥力：，得穩(wěn)態(tài)時的最大電動斥力：0075180 nt02)3(max808. 0808. 0FcIFmA 將將 代入代入 FA ，得穩(wěn)態(tài)時的最小電動吸力：，得穩(wěn)態(tài)時的最小電動吸力：0018015tn02)3(max055. 0055. 0FcIFmA 2）C相導線所受到的電動力與相導線所受到的電動力與A相

28、相同。相相同。 3）B相導線的電動力：相導線的電動力： 當當 時時0075180 nt)3(max0)3(max07. 1866. 0ABFFF 當當 時時00165180 nt)3(max0)3(max07. 1866. 0ABFFF三相并列、交流正弦電流下的穩(wěn)態(tài)電動力2022-5-658 4）三相的直列布置，使）三相的直列布置，使B相的吸力及斥力達最大作機械校核時相的吸力及斥力達最大作機械校核時必須以必須以B相為準。相為準。AmFF07.1三相并列、交流正弦電流下的穩(wěn)態(tài)電動力2022-5-659三相三角形布置、交流正弦電流下的穩(wěn)態(tài)電動力為了避免上述三相直列布置受力不均的缺點，為了避免上述三

29、相直列布置受力不均的缺點，工程上有時采用工程上有時采用等邊三角形等邊三角形的布置。可以推導的布置。可以推導得：得：00)3(,max866. 02sin23FtFFCBA2022-5-660 三相直列布置，以電力系統(tǒng)短路為例，分析三相暫態(tài)時的電動三相直列布置，以電力系統(tǒng)短路為例，分析三相暫態(tài)時的電動力。求暫態(tài)時電流表達式：力。求暫態(tài)時電流表達式：)sin()sin(LRtmAetIi)120sin()120sin(00LRtmBetIi)240sin()240sin(00LRtmCetIiCABAAiiciicF21CBBABiiciicF31CBACCiiciicF32BAckcc,031)

30、(4cAckc,02)(41221cc 三相并列時的暫態(tài)電動力2022-5-661 分析：分析： 1) 當當 時，且時，且R/L=22.311 時，時，A、C相的相的最大電動力：最大電動力：0105,t0)3(,max65. 2FFscCA 2) 當當 時，時，B相的最大電動力：相的最大電動力：045,t0)3(max8.2FFscB 如果三相布置為等邊三角形，則：如果三相布置為等邊三角形，則：2sin3230)3(,maxtFFscCBA為穩(wěn)態(tài)時為穩(wěn)態(tài)時A、C相的相的3.24倍倍1s三相并列時的暫態(tài)電動力2022-5-662 1. 電動穩(wěn)定性電動穩(wěn)定性在一定時間內，電器能承受短路電流的作用而

31、在一定時間內，電器能承受短路電流的作用而不致于受破壞或產生永久變形的能力。不致于受破壞或產生永久變形的能力。 2. 電器電動穩(wěn)定性的依據電器電動穩(wěn)定性的依據常用電器能承受的最大沖擊電流常用電器能承受的最大沖擊電流的峰值的峰值Imp來表示來表示(或峰值與額定值的比值或峰值與額定值的比值 Ki =Imp/In ）。國家標準）。國家標準對各類電器的電動穩(wěn)定性指標都有具體的規(guī)定。對各類電器的電動穩(wěn)定性指標都有具體的規(guī)定。 使用電器的原則是考慮系統(tǒng)短路最嚴重的情況。電力系統(tǒng)在選用電器時，一使用電器的原則是考慮系統(tǒng)短路最嚴重的情況。電力系統(tǒng)在選用電器時，一般都根據三相短路電流來校核電器的電動穩(wěn)定性。般都根

32、據三相短路電流來校核電器的電動穩(wěn)定性。 3. 一切承受電動力的電器結構不應該具有與電動力接近的固有頻一切承受電動力的電器結構不應該具有與電動力接近的固有頻率，當頻率接近時容易引發(fā)系統(tǒng)率，當頻率接近時容易引發(fā)系統(tǒng)共振共振，會對系統(tǒng)造成較大的破壞力。，會對系統(tǒng)造成較大的破壞力。1.12 電器的電動穩(wěn)定性2022-5-663 有些結構的固有頻率可以通過估算并進行調整，如對單跨距的有些結構的固有頻率可以通過估算并進行調整，如對單跨距的導體，其固有頻率可以按下式估算：導體，其固有頻率可以按下式估算：0235mEJLfp L支持絕緣子間的跨距，支持絕緣子間的跨距，m； E導體的彈性模量，導體的彈性模量，pa。例如對于銅，。例如對于銅， Jp 垂直于導體彎曲方向的軸的慣性距，垂直于導體彎曲方向的軸的慣性距，m ； m0 導體單位長度質量，導體單位長度質量， 。 aPE111013. 1mkg 在實際中解決的辦法是使承受電動力的電器部件的固有頻率在實際中解