第十一章 聯(lián)立方程組模型

1、11-1 計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué) 第十一章第十一章聯(lián)立方程組模型聯(lián)立方程組模型11-2引子：引子：是先有雞，還是先有蛋？是先有雞，還是先有蛋？ 對(duì)貨幣供給量、經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)及通貨膨脹關(guān)系的爭(zhēng)論：對(duì)貨幣供給量、經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)及通貨膨脹關(guān)系的爭(zhēng)論： 究竟是物價(jià)上升導(dǎo)致貨幣供應(yīng)量增加？究竟是物價(jià)上升導(dǎo)致貨幣供應(yīng)量增加？ 還是貨幣供應(yīng)量增加導(dǎo)致物價(jià)上漲？還是貨幣供應(yīng)量增加導(dǎo)致物價(jià)上漲？ 為了驗(yàn)證這種類(lèi)似先有雞，還是先有蛋爭(zhēng)論，為了驗(yàn)證這種類(lèi)似先有雞，還是先有蛋爭(zhēng)論，有有人主張建立分析物價(jià)水平和經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)影響貨幣供給人主張建立分析物價(jià)水平和經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)影響貨幣供給量的方程，也有人主張建立分析貨幣供應(yīng)量影響物量的方程，也有人

2、主張建立分析貨幣供應(yīng)量影響物價(jià)水平和經(jīng)濟(jì)增加的方程。價(jià)水平和經(jīng)濟(jì)增加的方程。 11-3 這兩個(gè)方程有什么關(guān)系？當(dāng)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)、物價(jià)水平和這兩個(gè)方程有什么關(guān)系？當(dāng)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)、物價(jià)水平和貨幣供給量的樣本數(shù)據(jù)都是既定的，兩個(gè)方程可貨幣供給量的樣本數(shù)據(jù)都是既定的，兩個(gè)方程可以同時(shí)估計(jì)嗎？以同時(shí)估計(jì)嗎？ 迄今為止我們討論的都是單一方程計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型，迄今為止我們討論的都是單一方程計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型，但是有的經(jīng)濟(jì)問(wèn)題的計(jì)量，需要運(yùn)用聯(lián)立方程模但是有的經(jīng)濟(jì)問(wèn)題的計(jì)量，需要運(yùn)用聯(lián)立方程模型。型。 11-4第十一章第十一章 聯(lián)立方程組模聯(lián)立方程組模型 本章主要討論本章主要討論: : 聯(lián)立方程模型及其偏倚聯(lián)立方程模型及其偏倚

3、聯(lián)立方程模型的識(shí)別聯(lián)立方程模型的識(shí)別 聯(lián)立方程模型的估計(jì)聯(lián)立方程模型的估計(jì)11-5第一節(jié)第一節(jié) 聯(lián)立方程模型及其偏倚聯(lián)立方程模型及其偏倚本節(jié)基本內(nèi)容本節(jié)基本內(nèi)容: :聯(lián)立方程模型的性質(zhì)聯(lián)立方程模型的性質(zhì) 聯(lián)立方程模型中變量的類(lèi)型聯(lián)立方程模型中變量的類(lèi)型聯(lián)立方程模型的偏倚性聯(lián)立方程模型的偏倚性聯(lián)立方程模型的種類(lèi)聯(lián)立方程模型的種類(lèi) 11-6一、聯(lián)立方程模型的性質(zhì)一、聯(lián)立方程模型的性質(zhì)所謂聯(lián)立方程模型，是指同時(shí)用若干個(gè)相互關(guān)聯(lián)的所謂聯(lián)立方程模型，是指同時(shí)用若干個(gè)相互關(guān)聯(lián)的方程，去表示一個(gè)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)中經(jīng)濟(jì)變量相互依存性方程，去表示一個(gè)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)中經(jīng)濟(jì)變量相互依存性的模型。的模型。 聯(lián)立方程組中每一個(gè)單一方

4、程中包含了一個(gè)或多個(gè)聯(lián)立方程組中每一個(gè)單一方程中包含了一個(gè)或多個(gè)相互關(guān)聯(lián)的內(nèi)生變量，相互關(guān)聯(lián)的內(nèi)生變量，每一個(gè)方程的被解釋變量都每一個(gè)方程的被解釋變量都是內(nèi)生變量，解釋變量則可以是內(nèi)生或者外生變量。是內(nèi)生變量，解釋變量則可以是內(nèi)生或者外生變量。11-7 商品需求與價(jià)格的模型，商品的需求量商品需求與價(jià)格的模型，商品的需求量 受商品受商品的價(jià)格的價(jià)格 和消費(fèi)者的收入和消費(fèi)者的收入 等因素的影響，可建等因素的影響，可建立需求模型：立需求模型： 同時(shí)，該商品價(jià)格同時(shí)，該商品價(jià)格 也受商品需求量也受商品需求量 和其它替和其它替代品價(jià)格代品價(jià)格 的影響，又可建立價(jià)格模型：的影響，又可建立價(jià)格模型： 舉舉

5、例例012 11.1ttttQPXu（）*012(11.2)ttttPQPv PX*PQQP11-8 (11.1)和和(11.2)式中的商品需求式中的商品需求 與商品價(jià)格與商品價(jià)格 ，事實(shí)上存在雙向因果關(guān)系，不能只用單一方程模事實(shí)上存在雙向因果關(guān)系，不能只用單一方程模型去描述這種聯(lián)立，而需要把兩個(gè)單一方程組成型去描述這種聯(lián)立，而需要把兩個(gè)單一方程組成一個(gè)聯(lián)立方程組，一個(gè)聯(lián)立方程組，同時(shí)同時(shí)去研究商品的需求量去研究商品的需求量 和和商品價(jià)格商品價(jià)格 ，從而形成如下的聯(lián)立方程模型：，從而形成如下的聯(lián)立方程模型：012*012(11.3)ttttttttQPXuPQPv QQPP11-9聯(lián)立方程模型

6、的特點(diǎn)聯(lián)立方程模型的特點(diǎn)1. 聯(lián)立方程組模型是由若干個(gè)單一方程組成的聯(lián)立方程組模型是由若干個(gè)單一方程組成的 模型中不止一個(gè)被解釋變量，模型中不止一個(gè)被解釋變量， 個(gè)方程可以有個(gè)方程可以有 個(gè)被解個(gè)被解 釋變量釋變量2. 聯(lián)立方程組模型里既有非確定性方程（即隨機(jī)方程）又聯(lián)立方程組模型里既有非確定性方程（即隨機(jī)方程）又 有確定性方程，但必須含有隨機(jī)方程有確定性方程，但必須含有隨機(jī)方程3. 被解釋變量和解釋變量之間可能是互為因果，有的變量被解釋變量和解釋變量之間可能是互為因果，有的變量 在某個(gè)方程為解釋變量，但同時(shí)在另一個(gè)方程中可能為在某個(gè)方程為解釋變量，但同時(shí)在另一個(gè)方程中可能為 被解釋變量。解釋

7、變量有可能是隨機(jī)的不可控變量被解釋變量。解釋變量有可能是隨機(jī)的不可控變量MM11-104. 解釋變量可能與隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)相關(guān)，違反解釋變量可能與隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)相關(guān)，違反OLS基本假定基本假定如將如將(11.1)式代入式代入(11.2)式式:顯然顯然 在在(11.1)式中式中 與與 相關(guān)。相關(guān)。*012012()ttttttPPPYuv tptu11-11二、聯(lián)立方程模型中變量的類(lèi)型二、聯(lián)立方程模型中變量的類(lèi)型 內(nèi)生變量：內(nèi)生變量： 一些變量是由模型體現(xiàn)的經(jīng)濟(jì)體系本一些變量是由模型體現(xiàn)的經(jīng)濟(jì)體系本身所決定的，在模型中是隨機(jī)變量身所決定的，在模型中是隨機(jī)變量,稱(chēng)為內(nèi)生變量。稱(chēng)為內(nèi)生變量。 外生變量：外生變

8、量：一些變量是在模型體現(xiàn)的經(jīng)濟(jì)體系之一些變量是在模型體現(xiàn)的經(jīng)濟(jì)體系之外給定的，在模型中是非隨機(jī)的外給定的，在模型中是非隨機(jī)的,稱(chēng)為外生變量。稱(chēng)為外生變量。 意義：區(qū)分內(nèi)生變量和外生變量對(duì)聯(lián)立方程模型意義：區(qū)分內(nèi)生變量和外生變量對(duì)聯(lián)立方程模型的估計(jì)和應(yīng)用有重要意義。的估計(jì)和應(yīng)用有重要意義。 注意：注意：一個(gè)變量是內(nèi)生變量還是外生變量，由經(jīng)濟(jì)理論和一個(gè)變量是內(nèi)生變量還是外生變量，由經(jīng)濟(jì)理論和經(jīng)濟(jì)意義決定，不是從數(shù)學(xué)形式?jīng)Q定。經(jīng)濟(jì)意義決定，不是從數(shù)學(xué)形式?jīng)Q定。11-12聯(lián)立方程模型中內(nèi)生變量的個(gè)數(shù)恰好等于方程組聯(lián)立方程模型中內(nèi)生變量的個(gè)數(shù)恰好等于方程組中方程的個(gè)數(shù)，該方程組為完備的中方程的個(gè)數(shù)，該方

9、程組為完備的在聯(lián)立方程模型中，內(nèi)生變量既可作為被解釋變?cè)诼?lián)立方程模型中，內(nèi)生變量既可作為被解釋變量，又可作為解釋變量，前定變量一般作為解釋量，又可作為解釋變量，前定變量一般作為解釋變量變量11-13 聯(lián)立方程偏倚：聯(lián)立方程偏倚：聯(lián)立方程模型中內(nèi)生變量作為解聯(lián)立方程模型中內(nèi)生變量作為解釋變量與隨機(jī)項(xiàng)相關(guān)，違反了釋變量與隨機(jī)項(xiàng)相關(guān)，違反了OLS基本假定，如基本假定，如仍用仍用OLS法法 去估計(jì)參數(shù)，就會(huì)產(chǎn)生偏倚，估計(jì)式去估計(jì)參數(shù)，就會(huì)產(chǎn)生偏倚，估計(jì)式是有偏的，而且是不一致的，這稱(chēng)為聯(lián)立方程偏是有偏的，而且是不一致的，這稱(chēng)為聯(lián)立方程偏倚。倚。 結(jié)論：結(jié)論： OLS法一般不適合于估計(jì)聯(lián)立方程模型。法一

10、般不適合于估計(jì)聯(lián)立方程模型。三、聯(lián)立方程模型的偏倚性三、聯(lián)立方程模型的偏倚性 112E()E()0iiix ux偏倚11-14四、聯(lián)立方程模型的種類(lèi)四、聯(lián)立方程模型的種類(lèi)結(jié)構(gòu)型模型結(jié)構(gòu)型模型簡(jiǎn)化型模型簡(jiǎn)化型模型遞歸型模型遞歸型模型聯(lián)聯(lián)立立方方程程模模型型11-151.結(jié)構(gòu)型模型 描述經(jīng)濟(jì)變量之間現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)關(guān)系，表現(xiàn)變量描述經(jīng)濟(jì)變量之間現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)關(guān)系，表現(xiàn)變量間直接的經(jīng)濟(jì)聯(lián)系，將某內(nèi)生變量直接表示為內(nèi)間直接的經(jīng)濟(jì)聯(lián)系，將某內(nèi)生變量直接表示為內(nèi)生變量和前定變量函數(shù)的模型，稱(chēng)為結(jié)構(gòu)型模型。生變量和前定變量函數(shù)的模型，稱(chēng)為結(jié)構(gòu)型模型。 結(jié)構(gòu)型模型的標(biāo)準(zhǔn)形式結(jié)構(gòu)型模型的標(biāo)準(zhǔn)形式： 矩陣表示矩陣表示：

11、 11 112 211111221121 122 22211222221 12 21122.ttm mtttkkttttm mtttkkttmtmtmm mtmtmtmkktmtYYYXXXuYYYXXXuYYYXXXu BY + X = u11-16 結(jié)構(gòu)型模型舉例結(jié)構(gòu)型模型舉例 設(shè)一個(gè)簡(jiǎn)化的凱恩斯宏觀(guān)經(jīng)濟(jì)模型為：設(shè)一個(gè)簡(jiǎn)化的凱恩斯宏觀(guān)經(jīng)濟(jì)模型為： 其中其中 為消費(fèi)，為消費(fèi)， 為收入，它們是內(nèi)生變量；為收入，它們是內(nèi)生變量； 是是作為外生變量的投資；作為外生變量的投資； 為隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)。為隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)。 可表示為：可表示為：ttt-C +Y +0-I =0 t12=+ ttC YutttY =C

12、 +I 21 ttttC -Y -+0I =u YuCI11-17可以矩陣表示為：可以矩陣表示為：其中其中:211-0-110-110ttttCuYI=B =B =YXu =t21tttC11-b-b0u+= YI-110-10 即即 BY + X = u11-18 1. 描述了經(jīng)濟(jì)變量之間的結(jié)構(gòu)關(guān)系，在描述了經(jīng)濟(jì)變量之間的結(jié)構(gòu)關(guān)系，在結(jié)構(gòu)方程的右端結(jié)構(gòu)方程的右端 可能出現(xiàn)其它的內(nèi)生變量可能出現(xiàn)其它的內(nèi)生變量 2. 結(jié)構(gòu)型模型有明確的經(jīng)濟(jì)意義，可直接分析解釋變量結(jié)構(gòu)型模型有明確的經(jīng)濟(jì)意義，可直接分析解釋變量 變動(dòng)對(duì)被解釋變量的作用變動(dòng)對(duì)被解釋變量的作用 3. 結(jié)構(gòu)型模型具有結(jié)構(gòu)型模型具有偏倚性

13、問(wèn)題偏倚性問(wèn)題，所以不能直接用，所以不能直接用OLS法法 對(duì)結(jié)構(gòu)型模型的未知參數(shù)進(jìn)行估計(jì)對(duì)結(jié)構(gòu)型模型的未知參數(shù)進(jìn)行估計(jì) 4. 通過(guò)前定變量的未來(lái)值預(yù)測(cè)內(nèi)生變量的未來(lái)值時(shí)，由通過(guò)前定變量的未來(lái)值預(yù)測(cè)內(nèi)生變量的未來(lái)值時(shí)，由 于在結(jié)構(gòu)方程的右端出現(xiàn)了內(nèi)生變量，所以于在結(jié)構(gòu)方程的右端出現(xiàn)了內(nèi)生變量，所以不能直接不能直接 用結(jié)構(gòu)型模型進(jìn)行預(yù)測(cè)：用結(jié)構(gòu)型模型進(jìn)行預(yù)測(cè)： 結(jié)構(gòu)型模型的特點(diǎn)結(jié)構(gòu)型模型的特點(diǎn)11-19簡(jiǎn)化型模型：簡(jiǎn)化型模型：每個(gè)內(nèi)生變量都只被表示為前定變量每個(gè)內(nèi)生變量都只被表示為前定變量及隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)函數(shù)的聯(lián)立方程模型，每個(gè)方程的右及隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)函數(shù)的聯(lián)立方程模型，每個(gè)方程的右端不再出現(xiàn)內(nèi)生變量。端

14、不再出現(xiàn)內(nèi)生變量。簡(jiǎn)化型模型的建立：簡(jiǎn)化型模型的建立：直接寫(xiě)出簡(jiǎn)化形式直接寫(xiě)出簡(jiǎn)化形式 從結(jié)構(gòu)型模型求解從結(jié)構(gòu)型模型求解對(duì)比結(jié)構(gòu)型模型：對(duì)比結(jié)構(gòu)型模型： 若若 ， 存存在，則有：在，則有：若令若令則簡(jiǎn)化型模型為則簡(jiǎn)化型模型為2.簡(jiǎn)化型模型0-1BY + X = u-1V = u-1 = - -1-1Y = - X + uY = X +V11-20 簡(jiǎn)化型模型中每個(gè)方程的解釋變量全是前定變簡(jiǎn)化型模型中每個(gè)方程的解釋變量全是前定變 量，從而避免了聯(lián)立方程偏倚量，從而避免了聯(lián)立方程偏倚 簡(jiǎn)化型模型中的前定變量與隨機(jī)誤差項(xiàng)不相簡(jiǎn)化型模型中的前定變量與隨機(jī)誤差項(xiàng)不相 關(guān)。關(guān)。避免了聯(lián)立方程偏倚。避免了聯(lián)

15、立方程偏倚。簡(jiǎn)化型模型中的參數(shù)簡(jiǎn)化型模型中的參數(shù) 是原結(jié)構(gòu)型模型參數(shù)的函數(shù)，由估計(jì)的簡(jiǎn)化型模是原結(jié)構(gòu)型模型參數(shù)的函數(shù)，由估計(jì)的簡(jiǎn)化型模 型參數(shù)，有可能求解出結(jié)構(gòu)型參數(shù)型參數(shù)，有可能求解出結(jié)構(gòu)型參數(shù) 簡(jiǎn)化型模型的特點(diǎn)簡(jiǎn)化型模型的特點(diǎn)11-21 簡(jiǎn)化型模型表現(xiàn)了前定變量對(duì)內(nèi)生變量的總簡(jiǎn)化型模型表現(xiàn)了前定變量對(duì)內(nèi)生變量的總 影響（直接影響和間接影響），其參數(shù)表現(xiàn)了影響（直接影響和間接影響），其參數(shù)表現(xiàn)了 前定變量對(duì)內(nèi)生變量的影響乘數(shù)前定變量對(duì)內(nèi)生變量的影響乘數(shù) 已知前定變量取值的條件下，可利用簡(jiǎn)化型已知前定變量取值的條件下，可利用簡(jiǎn)化型 模型參數(shù)的估計(jì)式直接對(duì)內(nèi)生變量進(jìn)行預(yù)測(cè)分模型參數(shù)的估計(jì)式直接對(duì)

16、內(nèi)生變量進(jìn)行預(yù)測(cè)分 析析11-22 3.遞歸型模型 遞歸型模型：遞歸型模型：第一個(gè)方程中解釋變量只包含前定變第一個(gè)方程中解釋變量只包含前定變量；第二個(gè)方程中解釋變量只包含前定變量和前量；第二個(gè)方程中解釋變量只包含前定變量和前 一一 個(gè)方程中的內(nèi)生變量；第三個(gè)方程中解釋變量個(gè)方程中的內(nèi)生變量；第三個(gè)方程中解釋變量只包括前定變量和前兩個(gè)方程的內(nèi)生變量；依此類(lèi)只包括前定變量和前兩個(gè)方程的內(nèi)生變量；依此類(lèi)推，最后一個(gè)方程內(nèi)生變量推，最后一個(gè)方程內(nèi)生變量 可以表示成前定變量可以表示成前定變量 和和 個(gè)內(nèi)生變量的函數(shù)。個(gè)內(nèi)生變量的函數(shù)。 11111221331221 12112222332331 1322

17、3113223333YXXXuYYXXXuYYYXXXumY121m-Y ,Y ,.,Y1m11-23特點(diǎn)：特點(diǎn)：u每個(gè)模型都滿(mǎn)足隨機(jī)擾動(dòng)與解釋變量不相關(guān)的基每個(gè)模型都滿(mǎn)足隨機(jī)擾動(dòng)與解釋變量不相關(guān)的基本假定，不會(huì)產(chǎn)生聯(lián)立方程組的偏倚性，可逐個(gè)本假定，不會(huì)產(chǎn)生聯(lián)立方程組的偏倚性，可逐個(gè)用用OLS法估計(jì)其參數(shù)法估計(jì)其參數(shù)u遞歸模型是聯(lián)立方程組模型的特殊形式，模型中遞歸模型是聯(lián)立方程組模型的特殊形式，模型中事實(shí)上沒(méi)有變量間互為因果的特征，所以不是真事實(shí)上沒(méi)有變量間互為因果的特征，所以不是真正意義上正意義上 的聯(lián)立方程模型的聯(lián)立方程模型11-24本節(jié)基本內(nèi)容本節(jié)基本內(nèi)容: :對(duì)模型識(shí)別的理解對(duì)模型識(shí)別

18、的理解聯(lián)立方程模型識(shí)別的類(lèi)型聯(lián)立方程模型識(shí)別的類(lèi)型聯(lián)立方程模型識(shí)別的方法聯(lián)立方程模型識(shí)別的方法第二節(jié)第二節(jié) 聯(lián)立方程模型的識(shí)別聯(lián)立方程模型的識(shí)別11-25一、對(duì)模型識(shí)別的理解一、對(duì)模型識(shí)別的理解“識(shí)別識(shí)別”是與模型設(shè)定有關(guān)的問(wèn)題，其實(shí)質(zhì)是對(duì)特是與模型設(shè)定有關(guān)的問(wèn)題，其實(shí)質(zhì)是對(duì)特定定的模型，判斷是否有可能得出有意義的結(jié)構(gòu)型參數(shù)的模型，判斷是否有可能得出有意義的結(jié)構(gòu)型參數(shù)數(shù)值。數(shù)值。聯(lián)立方程模型的識(shí)別可以從多方面去理解，但聯(lián)立方程模型的識(shí)別可以從多方面去理解，但從根從根本上說(shuō)識(shí)別是模型的設(shè)定問(wèn)題。本上說(shuō)識(shí)別是模型的設(shè)定問(wèn)題。11-26 例如，設(shè)農(nóng)產(chǎn)品供需均衡模型為：例如，設(shè)農(nóng)產(chǎn)品供需均衡模型為：

19、在均衡條件下，農(nóng)產(chǎn)品的供給和需求一致，用在均衡條件下，農(nóng)產(chǎn)品的供給和需求一致，用OLS法估計(jì)其參數(shù)，則無(wú)法區(qū)分估計(jì)出的參數(shù)究法估計(jì)其參數(shù)，則無(wú)法區(qū)分估計(jì)出的參數(shù)究竟是需求方程的還是供給方程的，這就是聯(lián)立方竟是需求方程的還是供給方程的，這就是聯(lián)立方程模型的識(shí)別問(wèn)題。程模型的識(shí)別問(wèn)題。011012 (11.29 (11.30)(11.31)dsdsQpuQpuQQ） 11-27從方程的統(tǒng)計(jì)形式去認(rèn)識(shí)聯(lián)立方程的識(shí)別。如果從方程的統(tǒng)計(jì)形式去認(rèn)識(shí)聯(lián)立方程的識(shí)別。如果模型中一個(gè)結(jié)構(gòu)方程與另一個(gè)結(jié)構(gòu)方程含有相同模型中一個(gè)結(jié)構(gòu)方程與另一個(gè)結(jié)構(gòu)方程含有相同的變量以及變量結(jié)合的函數(shù)形式，則這兩個(gè)方程的變量以及變量

20、結(jié)合的函數(shù)形式，則這兩個(gè)方程具有相同的統(tǒng)計(jì)形式，它們都是不可識(shí)別的具有相同的統(tǒng)計(jì)形式，它們都是不可識(shí)別的從方程中是否排除了必要的變量去理解識(shí)別。如從方程中是否排除了必要的變量去理解識(shí)別。如果一個(gè)結(jié)構(gòu)方程包含了模型的所有變量，則稱(chēng)該果一個(gè)結(jié)構(gòu)方程包含了模型的所有變量，則稱(chēng)該方程為不可識(shí)別。當(dāng)模型中的結(jié)構(gòu)方程有零限制，方程為不可識(shí)別。當(dāng)模型中的結(jié)構(gòu)方程有零限制，某些變量不出現(xiàn)在方程中時(shí)，則該方程才有可能某些變量不出現(xiàn)在方程中時(shí)，則該方程才有可能被識(shí)別被識(shí)別11-28從能否從簡(jiǎn)化型模型參數(shù)估計(jì)值中合理地求解出從能否從簡(jiǎn)化型模型參數(shù)估計(jì)值中合理地求解出結(jié)構(gòu)型模型參數(shù)的估計(jì)值。如果結(jié)構(gòu)型模型參數(shù)結(jié)構(gòu)型模

21、型參數(shù)的估計(jì)值。如果結(jié)構(gòu)型模型參數(shù)的估計(jì)值能由簡(jiǎn)化型模型的參數(shù)求解出，則稱(chēng)這的估計(jì)值能由簡(jiǎn)化型模型的參數(shù)求解出，則稱(chēng)這個(gè)結(jié)構(gòu)方程是可識(shí)別的，否則是不可識(shí)別的個(gè)結(jié)構(gòu)方程是可識(shí)別的，否則是不可識(shí)別的11-29 關(guān)于關(guān)于“識(shí)別識(shí)別”的結(jié)論的結(jié)論 在聯(lián)立方程模型中要識(shí)別一個(gè)方程，必須是這個(gè)在聯(lián)立方程模型中要識(shí)別一個(gè)方程，必須是這個(gè)方程相對(duì)穩(wěn)定，而其他方程有明顯變化，即必須方程相對(duì)穩(wěn)定，而其他方程有明顯變化，即必須是這個(gè)方程中沒(méi)有而包含在其他方程中的某些因是這個(gè)方程中沒(méi)有而包含在其他方程中的某些因素發(fā)生明顯變化。素發(fā)生明顯變化。 “識(shí)別識(shí)別”是模型的設(shè)定問(wèn)題是模型的設(shè)定問(wèn)題 ，不是模型估計(jì)和評(píng)，不是模型

22、估計(jì)和評(píng)價(jià)的統(tǒng)計(jì)問(wèn)題。價(jià)的統(tǒng)計(jì)問(wèn)題。 11-30 注注 意意 識(shí)別是針對(duì)有參數(shù)要估計(jì)的模型，定義方程、識(shí)別是針對(duì)有參數(shù)要估計(jì)的模型，定義方程、 恒等式本身沒(méi)有識(shí)別問(wèn)題恒等式本身沒(méi)有識(shí)別問(wèn)題 聯(lián)立方程必須是完整的，模型中內(nèi)生變量個(gè)數(shù)聯(lián)立方程必須是完整的，模型中內(nèi)生變量個(gè)數(shù) 與模型中獨(dú)立方程個(gè)數(shù)應(yīng)相同與模型中獨(dú)立方程個(gè)數(shù)應(yīng)相同 聯(lián)立方程中每個(gè)方程都是可識(shí)別的，整個(gè)聯(lián)立聯(lián)立方程中每個(gè)方程都是可識(shí)別的，整個(gè)聯(lián)立 方程體系才是可識(shí)別的方程體系才是可識(shí)別的11-31 1.不可識(shí)別不可識(shí)別 意義：意義：從所掌握的信息，不能從簡(jiǎn)化型參數(shù)確定結(jié)構(gòu)型參數(shù)從所掌握的信息，不能從簡(jiǎn)化型參數(shù)確定結(jié)構(gòu)型參數(shù) 原因：原因：

23、信息不足，沒(méi)有解信息不足，沒(méi)有解 2.適度識(shí)別（恰好識(shí)別）適度識(shí)別（恰好識(shí)別） 意義：意義：通過(guò)簡(jiǎn)化型模型參數(shù)可唯一確定各個(gè)結(jié)構(gòu)型模型參數(shù)通過(guò)簡(jiǎn)化型模型參數(shù)可唯一確定各個(gè)結(jié)構(gòu)型模型參數(shù) 原因：原因：信息恰當(dāng)，有唯一解信息恰當(dāng)，有唯一解 3.過(guò)度識(shí)別過(guò)度識(shí)別 意義：意義：由簡(jiǎn)化型參數(shù)雖然可以確定結(jié)構(gòu)型參數(shù)，但是不能唯由簡(jiǎn)化型參數(shù)雖然可以確定結(jié)構(gòu)型參數(shù)，但是不能唯 一地一地 確定（可得出兩個(gè)或兩個(gè)以上的結(jié)果）確定（可得出兩個(gè)或兩個(gè)以上的結(jié)果） 原因：原因：信息過(guò)多，有解但不唯一信息過(guò)多，有解但不唯一 二、聯(lián)立方程模型識(shí)別的類(lèi)型二、聯(lián)立方程模型識(shí)別的類(lèi)型11-32 方程不可識(shí)別的原因一個(gè)方程的統(tǒng)計(jì)形

24、式在模型中方程不可識(shí)別的原因一個(gè)方程的統(tǒng)計(jì)形式在模型中不唯一。不唯一。 一個(gè)結(jié)構(gòu)型方程的識(shí)別狀況，決定于不包含在這一個(gè)結(jié)構(gòu)型方程的識(shí)別狀況，決定于不包含在這個(gè)方程中，但包含在模型其他方程中變量的個(gè)數(shù)。個(gè)方程中，但包含在模型其他方程中變量的個(gè)數(shù)。 這類(lèi)變量這類(lèi)變量過(guò)少過(guò)少不可識(shí)別不可識(shí)別 這類(lèi)變量這類(lèi)變量過(guò)多過(guò)多過(guò)度識(shí)別過(guò)度識(shí)別 這類(lèi)變量這類(lèi)變量適度適度 恰好識(shí)別恰好識(shí)別 結(jié)論結(jié)論11-33三、模型識(shí)別的方法三、模型識(shí)別的方法 1. 識(shí)別的階條件識(shí)別的階條件 識(shí)別的必要條件識(shí)別的必要條件 思想：思想： 一個(gè)結(jié)構(gòu)型方程的識(shí)別，取決于不包含在這個(gè)方一個(gè)結(jié)構(gòu)型方程的識(shí)別，取決于不包含在這個(gè)方程中，而包

25、含在模型其他方程中變量的個(gè)數(shù)，可程中，而包含在模型其他方程中變量的個(gè)數(shù)，可從這類(lèi)變量的個(gè)數(shù)去判斷方程的識(shí)別性質(zhì)。從這類(lèi)變量的個(gè)數(shù)去判斷方程的識(shí)別性質(zhì)。 11-34 引入符號(hào)：引入符號(hào)： 模型中內(nèi)生變量的個(gè)數(shù)（即方程的個(gè)數(shù)）模型中內(nèi)生變量的個(gè)數(shù)（即方程的個(gè)數(shù)） 模型中第模型中第 個(gè)方程中包含的內(nèi)生變量的個(gè)數(shù)個(gè)方程中包含的內(nèi)生變量的個(gè)數(shù) 模型中前定變量的個(gè)數(shù)模型中前定變量的個(gè)數(shù) 模型中第模型中第 個(gè)方程中包含的前定變量的個(gè)數(shù)個(gè)方程中包含的前定變量的個(gè)數(shù) 則模型中變量總數(shù)為則模型中變量總數(shù)為 第第 個(gè)方程中包含的變量總個(gè)數(shù)為個(gè)方程中包含的變量總個(gè)數(shù)為 第第 個(gè)方程中不包含的變量總個(gè)數(shù)為個(gè)方程中不包含

26、的變量總個(gè)數(shù)為()-()iiMKmkikimMK()iimkMKiiii11-35 方程識(shí)別的階條件（必要條件）方程識(shí)別的階條件（必要條件）方式方式1一個(gè)方程可識(shí)別時(shí)，其不包含的變量總個(gè)數(shù)（內(nèi)生一個(gè)方程可識(shí)別時(shí)，其不包含的變量總個(gè)數(shù)（內(nèi)生變量變量+前定變量）大于或等于模型中內(nèi)生變量總個(gè)前定變量）大于或等于模型中內(nèi)生變量總個(gè)數(shù)減數(shù)減1。若方程可識(shí)別，則：若方程可識(shí)別，則： 當(dāng)當(dāng) 方程恰好識(shí)別方程恰好識(shí)別 當(dāng)當(dāng) 方程過(guò)度識(shí)別方程過(guò)度識(shí)別 階條件的逆否命題：階條件的逆否命題： 如果如果 方程不可識(shí)別方程不可識(shí)別()-()-1iiMKmkM()-()-1iiMKmkM()-()-1iiMKmkM11-

27、36 模 型 的 一 個(gè) 方 程 中 不 包 含 的 前 定 變 量 個(gè) 數(shù)模 型 的 一 個(gè) 方 程 中 不 包 含 的 前 定 變 量 個(gè) 數(shù)（ ），大于或等于該方程中包含的內(nèi)生變），大于或等于該方程中包含的內(nèi)生變量個(gè)數(shù)量個(gè)數(shù) 減減1，則該方程能夠識(shí)別。，則該方程能夠識(shí)別。 階條件為：當(dāng)方程可識(shí)別時(shí)階條件為：當(dāng)方程可識(shí)別時(shí) 如果如果 方程恰好識(shí)別方程恰好識(shí)別 如果如果 方程過(guò)度識(shí)別方程過(guò)度識(shí)別 階條件逆否命題階條件逆否命題 如果如果 方程方程 不可識(shí)別不可識(shí)別 容易證明，方式容易證明，方式1和方式和方式2是等價(jià)的。是等價(jià)的。 im-1iiK km-1iiK km-1iiK km-iKk方式

28、方式211-37 2.識(shí)別的秩條件（充要條件）識(shí)別的秩條件（充要條件）秩條件的表述：秩條件的表述：在有在有 個(gè)內(nèi)生變量個(gè)內(nèi)生變量 個(gè)方程的完備聯(lián)立方程模個(gè)方程的完備聯(lián)立方程模型中，當(dāng)且僅當(dāng)一個(gè)方程中不包含但在其他方程型中，當(dāng)且僅當(dāng)一個(gè)方程中不包含但在其他方程包含的變量（不論是內(nèi)生變量還是外生變量）的包含的變量（不論是內(nèi)生變量還是外生變量）的系數(shù)，至少能夠構(gòu)成一個(gè)非零的系數(shù)，至少能夠構(gòu)成一個(gè)非零的 階行列式階行列式時(shí)，該方程是可以識(shí)別的時(shí)，該方程是可以識(shí)別的在有在有 個(gè)內(nèi)生變量個(gè)內(nèi)生變量 個(gè)方程的完整聯(lián)立方程模個(gè)方程的完整聯(lián)立方程模型中，當(dāng)且僅當(dāng)一個(gè)方程所排斥（不包含）的變型中，當(dāng)且僅當(dāng)一個(gè)方程

29、所排斥（不包含）的變量的參數(shù)矩陣的秩等于量的參數(shù)矩陣的秩等于 時(shí)，該方程可以識(shí)別時(shí)，該方程可以識(shí)別1MMMMM1M11-38模型識(shí)別秩條件檢驗(yàn)的方法步驟模型識(shí)別秩條件檢驗(yàn)的方法步驟 秩條件也有三種情況：秩條件也有三種情況： （1）當(dāng)只有一個(gè)）當(dāng)只有一個(gè) 階非零行列式時(shí)，該方程是階非零行列式時(shí)，該方程是 恰好識(shí)別的恰好識(shí)別的 （2）當(dāng)不止一個(gè)）當(dāng)不止一個(gè) 階非零行列式時(shí)，該方程是階非零行列式時(shí)，該方程是 過(guò)度識(shí)別的過(guò)度識(shí)別的 （3）當(dāng)不存在）當(dāng)不存在 階非零行列式時(shí)，該方程是不階非零行列式時(shí)，該方程是不 可識(shí)別的可識(shí)別的 1M1M1M11-39 運(yùn)用秩條件判別模型的識(shí)別性，步驟如下：運(yùn)用秩條件判

30、別模型的識(shí)別性，步驟如下： （1）將結(jié)構(gòu)模型的全部參數(shù)列成完整的參數(shù)（方）將結(jié)構(gòu)模型的全部參數(shù)列成完整的參數(shù)（方程沒(méi)有出現(xiàn)的變量的參數(shù)以程沒(méi)有出現(xiàn)的變量的參數(shù)以0表示）表示） （2）考察第）考察第 個(gè)方程的識(shí)別問(wèn)題：劃去該方程的個(gè)方程的識(shí)別問(wèn)題：劃去該方程的那一行，并劃去該方程出現(xiàn)的變量的系數(shù)（該行那一行，并劃去該方程出現(xiàn)的變量的系數(shù)（該行中非中非0系數(shù)）所在列，余下該方程不包含的變量在系數(shù)）所在列，余下該方程不包含的變量在其它方程中的系數(shù)的矩陣其它方程中的系數(shù)的矩陣 （3）計(jì)算矩陣的秩，并作出判斷）計(jì)算矩陣的秩，并作出判斷i11-40聯(lián)立方程模型識(shí)別的秩條件的例子聯(lián)立方程模型識(shí)別的秩條件的例

31、子假如，設(shè)定的聯(lián)立方程模型為：假如，設(shè)定的聯(lián)立方程模型為：1231123-12123- tttttttttttttttCYTuIYYuTYuYCIG由給定方程組模型寫(xiě)出其結(jié)構(gòu)型模型的標(biāo)準(zhǔn)形式：由給定方程組模型寫(xiě)出其結(jié)構(gòu)型模型的標(biāo)準(zhǔn)形式：123-11123-1212-13-1-0-00-0-00-00-000-0-00 tttttttttttttttttttttttttttCIYTGYuCIYTGYuCIYTGYuCIYTGY11-41 由前面給出的判別條件，可以知道：由前面給出的判別條件，可以知道： （1）消費(fèi)函數(shù)方程）消費(fèi)函數(shù)方程1是不可識(shí)別的是不可識(shí)別的 （2）投資函數(shù)方程）投資函數(shù)方程2

32、是恰好識(shí)別的是恰好識(shí)別的 （3）稅收函數(shù)方程）稅收函數(shù)方程3是過(guò)度識(shí)別的是過(guò)度識(shí)別的變量方程11000方程20100方程300100方程40-1-110-101tY22233111GTYIC11-42階條件和秩條件的結(jié)合階條件和秩條件的結(jié)合11-43 經(jīng)驗(yàn)方法經(jīng)驗(yàn)方法 模型的識(shí)別不是統(tǒng)計(jì)問(wèn)題，而是模型的設(shè)定問(wèn)題，模型的識(shí)別不是統(tǒng)計(jì)問(wèn)題，而是模型的設(shè)定問(wèn)題，因此在設(shè)定模型時(shí)就應(yīng)設(shè)法盡量保證模型的可識(shí)別因此在設(shè)定模型時(shí)就應(yīng)設(shè)法盡量保證模型的可識(shí)別性。性。 一般應(yīng)遵循以下原則：一般應(yīng)遵循以下原則： “在建立聯(lián)立方程結(jié)構(gòu)型模型時(shí)，要使新引入的方在建立聯(lián)立方程結(jié)構(gòu)型模型時(shí)，要使新引入的方程中包含前面已引

33、入的每一個(gè)方程都不包含的至少程中包含前面已引入的每一個(gè)方程都不包含的至少1 1個(gè)變量（內(nèi)生變量或前定變量）；同時(shí)，要使前個(gè)變量（內(nèi)生變量或前定變量）；同時(shí)，要使前面已引入的每一個(gè)方程都包含至少面已引入的每一個(gè)方程都包含至少1 1個(gè)新引入方程個(gè)新引入方程未包含的變量，并要互不相同。未包含的變量，并要互不相同?！?11-44 因?yàn)橹挥行乱氲姆匠贪懊婷恳粋€(gè)方程都不包因?yàn)橹挥行乱氲姆匠贪懊婷恳粋€(gè)方程都不包含的至少一個(gè)變量，才能保證不破壞前面已有方含的至少一個(gè)變量，才能保證不破壞前面已有方程的可識(shí)別性。而且，只有前面每一個(gè)方程都包程的可識(shí)別性。而且，只有前面每一個(gè)方程都包含至少一個(gè)新引入方程

34、所未包含的變量，才能保含至少一個(gè)新引入方程所未包含的變量，才能保證新引入的方程是可識(shí)別的。證新引入的方程是可識(shí)別的。11-45第三節(jié)第三節(jié) 聯(lián)立方程模型的估計(jì)聯(lián)立方程模型的估計(jì)本節(jié)基本內(nèi)容本節(jié)基本內(nèi)容: :聯(lián)立方程模型估計(jì)方法的選擇聯(lián)立方程模型估計(jì)方法的選擇遞歸模型的估計(jì)遞歸模型的估計(jì)OLSOLS恰好識(shí)別方程的估計(jì)恰好識(shí)別方程的估計(jì)ILSILS過(guò)度識(shí)別方程的估計(jì)過(guò)度識(shí)別方程的估計(jì)TSLSTSLS11-46 一、聯(lián)立方程模型估計(jì)方法的選擇一、聯(lián)立方程模型估計(jì)方法的選擇模型參數(shù)的估計(jì)方式應(yīng)考慮以下因素：模型參數(shù)的估計(jì)方式應(yīng)考慮以下因素： 1.從研究目的考慮參數(shù)估計(jì)的方式從研究目的考慮參數(shù)估計(jì)的方式

35、 （1）若是為了經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)分析，檢驗(yàn)經(jīng)濟(jì)理論）若是為了經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)分析，檢驗(yàn)經(jīng)濟(jì)理論 應(yīng)力爭(zhēng)準(zhǔn)確估計(jì)結(jié)構(gòu)型參數(shù)應(yīng)力爭(zhēng)準(zhǔn)確估計(jì)結(jié)構(gòu)型參數(shù) （2）若為了評(píng)價(jià)政策、論證政策效應(yīng)）若為了評(píng)價(jià)政策、論證政策效應(yīng) 應(yīng)力爭(zhēng)準(zhǔn)確估計(jì)簡(jiǎn)化型參數(shù)（反映應(yīng)力爭(zhēng)準(zhǔn)確估計(jì)簡(jiǎn)化型參數(shù)（反映“政策政策乘數(shù)乘數(shù)”、“效果乘數(shù)效果乘數(shù)”） （3）若只是為了預(yù)測(cè)）若只是為了預(yù)測(cè) 直接估計(jì)簡(jiǎn)化型參數(shù)即可直接估計(jì)簡(jiǎn)化型參數(shù)即可11-47 2.模型的識(shí)別條件模型的識(shí)別條件 對(duì)于遞歸型模型對(duì)于遞歸型模型 直接用直接用OLS法法 對(duì)于恰好識(shí)別模型對(duì)于恰好識(shí)別模型用間接最小二乘法、用間接最小二乘法、 工具變量法工具變量法 對(duì)于過(guò)度識(shí)別模型對(duì)于過(guò)度

36、識(shí)別模型用二階段最小二乘法、用二階段最小二乘法、 三階段最小二乘三階段最小二乘 對(duì)于不足識(shí)別模型對(duì)于不足識(shí)別模型不能估計(jì)其結(jié)構(gòu)型參數(shù)不能估計(jì)其結(jié)構(gòu)型參數(shù) 3.考慮數(shù)據(jù)的可用性和計(jì)算方法的復(fù)雜性考慮數(shù)據(jù)的可用性和計(jì)算方法的復(fù)雜性11-48二、遞歸模型的估計(jì)二、遞歸模型的估計(jì)OLS 遞歸模型中各內(nèi)生變量之間的聯(lián)系只是單向的，都遞歸模型中各內(nèi)生變量之間的聯(lián)系只是單向的，都滿(mǎn)足滿(mǎn)足OLS基本假定，實(shí)際沒(méi)有聯(lián)立方程偏倚問(wèn)題基本假定，實(shí)際沒(méi)有聯(lián)立方程偏倚問(wèn)題 ，可以直接按順序逐個(gè)方程用可以直接按順序逐個(gè)方程用OLS估計(jì)估計(jì)1u1Y12,XX2u3u2Y3Y11-49 三、恰好識(shí)別模型的估計(jì)三、恰好識(shí)別模型

37、的估計(jì) ILS 基本思想：基本思想： 恰好識(shí)別模型通過(guò)簡(jiǎn)化型參數(shù)可以唯一確定結(jié)構(gòu)型恰好識(shí)別模型通過(guò)簡(jiǎn)化型參數(shù)可以唯一確定結(jié)構(gòu)型參數(shù)。顯然，可以先用參數(shù)。顯然，可以先用OLS法估計(jì)簡(jiǎn)化型參數(shù)，然法估計(jì)簡(jiǎn)化型參數(shù)，然后求解出結(jié)構(gòu)型參數(shù)，即間接最小二乘法（后求解出結(jié)構(gòu)型參數(shù)，即間接最小二乘法（ILS）。）。 估計(jì)步驟：估計(jì)步驟： 先將結(jié)構(gòu)型方程變換為簡(jiǎn)化型方程先將結(jié)構(gòu)型方程變換為簡(jiǎn)化型方程 用用OLS法估計(jì)簡(jiǎn)化型參數(shù)法估計(jì)簡(jiǎn)化型參數(shù) 從簡(jiǎn)化型與結(jié)構(gòu)型參數(shù)的關(guān)系式求解結(jié)構(gòu)型參數(shù)從簡(jiǎn)化型與結(jié)構(gòu)型參數(shù)的關(guān)系式求解結(jié)構(gòu)型參數(shù)11-50簡(jiǎn)化型參數(shù)的估計(jì)是無(wú)偏的（小樣本），并且簡(jiǎn)化型參數(shù)的估計(jì)是無(wú)偏的（小樣本）

38、，并且 是一致估計(jì)式（大樣本）是一致估計(jì)式（大樣本）結(jié)構(gòu)型參數(shù)估計(jì)在小樣本中是有偏的（因結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)型參數(shù)估計(jì)在小樣本中是有偏的（因結(jié)構(gòu) 型參數(shù)與簡(jiǎn)化型參數(shù)是非線(xiàn)性系），但在大樣型參數(shù)與簡(jiǎn)化型參數(shù)是非線(xiàn)性系），但在大樣 本中是一致估計(jì)量（可證明）本中是一致估計(jì)量（可證明）結(jié)構(gòu)型參數(shù)不是完全有效的，即一般不具有最結(jié)構(gòu)型參數(shù)不是完全有效的，即一般不具有最 小方差小方差 間接最小二乘估計(jì)的特性間接最小二乘估計(jì)的特性11-51 基本思想：基本思想： 由結(jié)構(gòu)型方程變換得到的簡(jiǎn)化型方程的一般形式為由結(jié)構(gòu)型方程變換得到的簡(jiǎn)化型方程的一般形式為 精確分量精確分量 隨機(jī)分量隨機(jī)分量111112211.kkYXXXv

39、221122222.kkYXXXv1122.mmmmkkmYXXXv四、過(guò)度識(shí)別方程的估計(jì)四、過(guò)度識(shí)別方程的估計(jì)TSLS11-52ij用用OLS法估計(jì)出簡(jiǎn)化型參數(shù)法估計(jì)出簡(jiǎn)化型參數(shù) ，可以由，可以由 計(jì)算計(jì)算出出 精確分量的估計(jì)值精確分量的估計(jì)值由簡(jiǎn)化型方程估計(jì)的由簡(jiǎn)化型方程估計(jì)的 與結(jié)構(gòu)型方程中的隨機(jī)擾與結(jié)構(gòu)型方程中的隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)動(dòng)項(xiàng) 不相關(guān)，但作為精確分量，不相關(guān)，但作為精確分量， 與與 高度相高度相關(guān)，可用關(guān)，可用 替代作為解釋變量的替代作為解釋變量的 ，然后對(duì)變換，然后對(duì)變換以后的結(jié)構(gòu)方程用以后的結(jié)構(gòu)方程用OLS 法估計(jì)其參數(shù)法估計(jì)其參數(shù) 二階段最小二乘法實(shí)際是用二階段最小二乘法實(shí)際是用

40、 作為作為 的工具變量的工具變量iuiYiYiYiYijiYiYiYiY11-53結(jié)構(gòu)方程必須是可以識(shí)別的結(jié)構(gòu)方程必須是可以識(shí)別的結(jié)構(gòu)型方程必須滿(mǎn)足基本假定結(jié)構(gòu)型方程必須滿(mǎn)足基本假定樣本容量足夠大樣本容量足夠大 二階段最小二乘法的假定條件二階段最小二乘法的假定條件11-54二階段最小二乘法的估計(jì)步驟二階段最小二乘法的估計(jì)步驟 第一步（第一階段）：第一步（第一階段）： 利用簡(jiǎn)化型方程，將第利用簡(jiǎn)化型方程，將第 個(gè)結(jié)構(gòu)方程解釋變量中出現(xiàn)的內(nèi)生個(gè)結(jié)構(gòu)方程解釋變量中出現(xiàn)的內(nèi)生變量直接對(duì)所有的前定變量回歸（不須進(jìn)行簡(jiǎn)化型模型的變變量直接對(duì)所有的前定變量回歸（不須進(jìn)行簡(jiǎn)化型模型的變換，也不須導(dǎo)出簡(jiǎn)化型參數(shù)

41、與結(jié)構(gòu)型參數(shù)的關(guān)系式）換，也不須導(dǎo)出簡(jiǎn)化型參數(shù)與結(jié)構(gòu)型參數(shù)的關(guān)系式） 用用OLS法估計(jì)其參數(shù)得法估計(jì)其參數(shù)得 111112211.kkYXXXv221122222.kkYXXXv1122.mmmmkkmYXXXviji11-55 第二步（屬第一段）：第二步（屬第一段）： 利用所估計(jì)的利用所估計(jì)的 和前定變量和前定變量 求出所需要的求出所需要的 第三步：（屬第二段）第三步：（屬第二段） 用估計(jì)的用估計(jì)的 去替代結(jié)構(gòu)方程中作為解釋變量的內(nèi)生去替代結(jié)構(gòu)方程中作為解釋變量的內(nèi)生變量變量 ，得：，得： 用用OLS法估計(jì)其參數(shù)得結(jié)構(gòu)方程參數(shù)的法估計(jì)其參數(shù)得結(jié)構(gòu)方程參數(shù)的TSLS估計(jì)量估計(jì)量 ij*1212

42、11.miiiimiikkiYYYYXXuiYiY111212.iikkYXXXXiY11-56 小樣本時(shí)估計(jì)量是有偏的小樣本時(shí)估計(jì)量是有偏的 大樣本時(shí)（當(dāng)大樣本時(shí)（當(dāng) ）TSLS估計(jì)估計(jì) 漸進(jìn)無(wú)偏漸進(jìn)無(wú)偏 TSLS估計(jì)是漸進(jìn)有效的估計(jì)是漸進(jìn)有效的 對(duì)于恰好識(shí)別方程對(duì)于恰好識(shí)別方程TSLS估計(jì)與間接最小二乘估計(jì)與間接最小二乘 估計(jì)結(jié)果是一致的估計(jì)結(jié)果是一致的n二階段最小二乘法的特性二階段最小二乘法的特性11-57注意：注意： 運(yùn)用二階段最小二乘法時(shí)應(yīng)關(guān)注簡(jiǎn)化型模運(yùn)用二階段最小二乘法時(shí)應(yīng)關(guān)注簡(jiǎn)化型模型的可決系數(shù)型的可決系數(shù) ：u第一段回歸時(shí)第一段回歸時(shí) 高，說(shuō)明高，說(shuō)明 很接近很接近u若第一段簡(jiǎn)

43、化型回歸若第一段簡(jiǎn)化型回歸 很低，說(shuō)明很低，說(shuō)明 對(duì)對(duì) 的代的代表性不強(qiáng)，表性不強(qiáng)， 很大程度上受隨機(jī)分量決定，很大程度上受隨機(jī)分量決定，TSLS 估計(jì)事實(shí)上將無(wú)意義估計(jì)事實(shí)上將無(wú)意義iY2R2RiY與iYiY2RiY11-58第四節(jié)第四節(jié) 案例分析案例分析 一、模型設(shè)定 采用基于三部門(mén)的凱恩斯總需求決定模型，在不考慮進(jìn)采用基于三部門(mén)的凱恩斯總需求決定模型，在不考慮進(jìn)出口的條件下，通過(guò)消費(fèi)者、企業(yè)、政府的經(jīng)濟(jì)活動(dòng)，分出口的條件下，通過(guò)消費(fèi)者、企業(yè)、政府的經(jīng)濟(jì)活動(dòng)，分析總收入的變動(dòng)對(duì)消費(fèi)和投資的影響。設(shè)理論模型如下：析總收入的變動(dòng)對(duì)消費(fèi)和投資的影響。設(shè)理論模型如下： 其中，其中， 為支出法為支出

44、法GDP， 為消費(fèi)，為消費(fèi)， 為投資，為投資， 為為政府支出；內(nèi)生變量為政府支出；內(nèi)生變量為 、 、 ， 前定變量前定變量為為 ，即，即tY011012ttttttttttYCIGCYuIYutYtCtCtItItGtGMk3,111-59 根據(jù)上述理論方程，其結(jié)構(gòu)型的標(biāo)準(zhǔn)形式的系根據(jù)上述理論方程，其結(jié)構(gòu)型的標(biāo)準(zhǔn)形式的系數(shù)矩陣為數(shù)矩陣為 由于第一個(gè)方程為恒定式，不需要對(duì)其識(shí)別性進(jìn)行由于第一個(gè)方程為恒定式，不需要對(duì)其識(shí)別性進(jìn)行判斷。根據(jù)前面的階條件和秩條件判斷準(zhǔn)則（過(guò)程判斷。根據(jù)前面的階條件和秩條件判斷準(zhǔn)則（過(guò)程略），消費(fèi)函數(shù)和投資函數(shù)都是恰好識(shí)別，故下面略），消費(fèi)函數(shù)和投資函數(shù)都是恰好識(shí)別，故

45、下面直接采用間接最小二乘法進(jìn)行參數(shù)估計(jì)。直接采用間接最小二乘法進(jìn)行參數(shù)估計(jì)。= =( () )B,0101 0-1-1 1-1-1 0-0-0 1-0 二、模型的識(shí)別性二、模型的識(shí)別性11-60年份年份支出法支出法GDP消費(fèi)消費(fèi)投資投資政府支出政府支出19783605.62239.11377.9480.019794074.02619.41474.2614.019804551.32976.11590.0659.019814901.43309.11581.0705.019825489.23637.91760.2770.019836076.34020.52005.0838.019847164.446

46、94.52468.61020.019858792.15773.03386.01184.0198610132.86542.03846.01367.0198711784.77451.24322.01490.0198814704.09360.15495.01727.01978-20031978-2003年中國(guó)年中國(guó)GDPGDP、消費(fèi)、投資、財(cái)政支出（作為政府、消費(fèi)、投資、財(cái)政支出（作為政府支出的替代變量）的數(shù)據(jù)支出的替代變量）的數(shù)據(jù): :三、模型的估計(jì)三、模型的估計(jì)11-61198916466.010556.56095.02033.0199018319.511365.26444.02252.0199

47、121280.413145.97517.02830.0199225863.715952.19636.03492.3199334500.720182.114998.04499.7199446690.726796.019260.65986.2199558510.533635.023877.06690.5199668330.440003.926867.27851.6199774894.243579.428457.68724.8199879003.346405.929545.99484.8199982673.149722.730701.610388.3200089340.954600.932499.8

48、11705.3200198592.958927.437460.813029.32002107897.662798.542304.913916.92003121511.467442.551382.714764.011-62根據(jù)根據(jù)ILS法，首先將結(jié)構(gòu)型模型轉(zhuǎn)變?yōu)楹?jiǎn)化型模型：法，首先將結(jié)構(gòu)型模型轉(zhuǎn)變?yōu)楹?jiǎn)化型模型：則結(jié)構(gòu)型模型的系數(shù)與簡(jiǎn)化型模型系數(shù)的關(guān)系為：則結(jié)構(gòu)型模型的系數(shù)與簡(jiǎn)化型模型系數(shù)的關(guān)系為：0 00 11 01 12 02 1YGCGIG0000000110011100110011112001211111111,1-1-1-,1-1-1- 1.恰好識(shí)別方程的恰好識(shí)別方程的ILS估計(jì)估計(jì)11

49、-63用用EViews軟件對(duì)簡(jiǎn)化型模型進(jìn)行估計(jì)，結(jié)果如下：軟件對(duì)簡(jiǎn)化型模型進(jìn)行估計(jì)，結(jié)果如下：-205.44388.0192481.9854.6319-370.32873.1593YGCGIG11-64 由于模型是恰好識(shí)別的，則由結(jié)構(gòu)型模型系數(shù)與簡(jiǎn)由于模型是恰好識(shí)別的，則由結(jié)構(gòu)型模型系數(shù)與簡(jiǎn)化型模型系數(shù)之間的關(guān)系，可以惟一地解出結(jié)構(gòu)型化型模型系數(shù)之間的關(guān)系，可以惟一地解出結(jié)構(gòu)型模型系數(shù)的估計(jì)，從而得到結(jié)構(gòu)型模型的估計(jì)為：模型系數(shù)的估計(jì)，從而得到結(jié)構(gòu)型模型的估計(jì)為：12600.64930.5776-289.38380.3940YCIGCYuIYu11-65 2.過(guò)度識(shí)別方程的過(guò)度識(shí)別方程的TSLS估計(jì)估計(jì) 考慮在宏觀(guān)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中，當(dāng)期消費(fèi)行為還要受到上考慮在宏觀(guān)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中，當(dāng)期消費(fèi)行為還要受到上一期消費(fèi)的影響，當(dāng)期的投資行為也要受到上一期一期消費(fèi)的影響，當(dāng)期的投資行為也要受到上一期投資的影響，因此