回歸分析試驗(yàn)課試驗(yàn)8

1、實(shí)驗(yàn)報(bào)告八實(shí)驗(yàn)課程：回歸分析實(shí)驗(yàn)課專業(yè)：統(tǒng)計(jì)學(xué)年級：姓名：學(xué)號：指導(dǎo)教師：完成時(shí)間：得分:教師評語:學(xué)生收獲與思考:實(shí)驗(yàn)八含定性變量的回歸模型（4學(xué)時(shí)）一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?.掌握含定性變量的回歸模型的建模步驟3.運(yùn)用SAS計(jì)算含定性變量的各種回歸模型的各參數(shù)估計(jì)及相關(guān)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量二、實(shí)驗(yàn)理論與方法在實(shí)際問題的研究中，經(jīng)常會遇到一些非數(shù)量型的變量。如品質(zhì)變量；性別；戰(zhàn)爭與和平。我們把這些品質(zhì)變量也稱為定性變量，在建立回歸模型的時(shí)候我們需要考慮到這些定性變量。定性變量的回歸模型分為自變量含定性變量的回歸模型和因變量是定性變量的回歸模型。自變量含有定性變量的時(shí)候，我們一般引進(jìn)虛擬變量，將這些定性變量數(shù)量化。

2、例如研究糧食產(chǎn)量問題，y為糧食產(chǎn)量，x為施肥量，另外考慮氣候問題，分為正常年份和干旱年份兩種情況，這個(gè)問題數(shù)量化方法就是引入一個(gè)0-1型變量D,令D=1表示正常年份，D=0表示干旱年份，糧食產(chǎn)量的回歸模型為：yi=Bo+BiXi+p2D+i因變量是定性變量時(shí)，一般用logistic回歸模型（分組數(shù)據(jù)的logistic回歸模型，未分組數(shù)據(jù)的logistic回歸模型，多類別的logistic回歸模型），probit回歸模型等。三 .實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1 .用DAT能建立一個(gè)永久SA蹴據(jù)集，數(shù)據(jù)集名為xt103,數(shù)據(jù)見表21;對數(shù)據(jù)集xt103,建立y對公司規(guī)模和公司類型的回歸，并對所得到的模型進(jìn)行解釋。2

3、.研制一種新型玻璃，對其做耐沖實(shí)驗(yàn)。用一個(gè)小球從不同的高度h對玻璃做自由落體撞擊，玻璃破碎記為y=1,玻璃未破碎記y=0.數(shù)據(jù)見表22.是對表中數(shù)據(jù)建立玻璃耐沖性對高度h的logistic回歸， 并解釋回歸方程的含義。3 .某學(xué)校對本科畢業(yè)生的去向做了一個(gè)調(diào)查，分析影響畢業(yè)去向的相關(guān)因素，結(jié)果見表23.其中畢業(yè)去向“1”=工作，“2”=讀研，“3”=出國留學(xué)。性別“1”=男生，“0”=女生。用多類別的Logisitic回歸分析影響畢業(yè)去向的因素。四 .實(shí)驗(yàn)儀器計(jì)算機(jī)和SASa件五 .實(shí)驗(yàn)步驟和結(jié)果分析1 .用DAT能建立一個(gè)永久SA蹴據(jù)集，數(shù)據(jù)集名為xt103,數(shù)據(jù)見表21;對數(shù)據(jù)集xt103

4、,建立y對公司規(guī)模和公司類型的回歸，并對所得到的模型進(jìn)行解釋。方差分析源自由度方和乎均方F值PrF模型21504.41333752.2066772.504。誤差17176.3866710.37569校正合計(jì)191680,80000均方根誤差3.22113R方0.0951囚變量均值19.40000調(diào)整R方0.8827變異系數(shù)16.60377R檢驗(yàn)中R方為0.8951,可以認(rèn)為回歸擬合效果較好?；貧w方程通過F檢驗(yàn)，說明模型是顯著成立的。參數(shù)怙計(jì)值變量自由度參數(shù)估計(jì)值準(zhǔn)差標(biāo)誤t值PrIt|1ntercept1 33.874071.8138618.63,0001x11 -0,101740.00889-

5、1L44,0001x218.05547 L459115.52*0001由參數(shù)估計(jì)表，可以看出，全部變量都是顯著的，回歸方程為：y=33.87-0.102x18.06x2其中，x2是虛擬變量，當(dāng)公司類型為“互助”時(shí)，x2為0,為“股份”時(shí)，x2為1。由方程可知，x2為1,即股份制公司的保險(xiǎn)革新措施速度y會更大。股份制公司采取保險(xiǎn)革新措施的積極性比互助型公司高，股份制公司建立在共同承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)上，更愿意革新。公司規(guī)模越大，采取保險(xiǎn)革新措施的傾向越大：大規(guī)模公司保險(xiǎn)制度的更新對公司的影響程度比小規(guī)模公司大。SAS程序：dataxt103;inputyx1x2;/*引入虛擬變量，將公司類型的互助設(shè)為 0,

6、股份設(shè)為 1*/cards;1715102692021175030一022104002770122100191200429001623802816411527211129513868131851212241201661133051301241142461Jrun;procregdata=xt103;modely=x1x2;run;2 .研制一種新型玻璃，對其做耐沖實(shí)驗(yàn)。用一個(gè)小球從不同的高度h對玻璃做自由落體撞擊，玻璃破碎記為y=1,玻璃未破碎記y=0.數(shù)據(jù)見表22.是對表中數(shù)據(jù)建立玻璃耐沖性對高度h的logistic回歸，并解釋回歸方程的含義。模型信息:模型信息數(shù)據(jù)集WORK.WJZ晌應(yīng)變量

7、y晌應(yīng)水平數(shù)2模型二元Logit優(yōu)化方法Fisher評分法模型解出的是y=0的概率。檢臉全局零假設(shè)：BETA=0檢臉卡方自由度Pr卡方似然比6.66661S0098評分6.11291S0134Wald5,062810*0244由三個(gè)檢驗(yàn)中，統(tǒng)計(jì)量的P值都小于0.05,可以認(rèn)為模型是顯著的。優(yōu)比估計(jì)值效應(yīng)點(diǎn)估計(jì)值95%Wald置信限h0.001卡方xl29.9133Q.0Q7。x224.3做0.1137x426.46140.0395三個(gè)變量都是顯著的。以x4=1”，即參加工作，為參照。最大似然估計(jì)值分析參數(shù)y自由度估計(jì)值標(biāo)準(zhǔn)誤差Wald卡方Pr卡方1ntercept21 -19,11626.38

8、278.97000.00271ntercept31 -18.00957.01626.58880.0W3xl210.16700.05688.64980.0033xl31-0.01150.06520.03120.8598x2210.03770.04080.85080.3563x2310.12200.05854.34260.0372x421Q.003900.002931.76841836x4310.01010.003986.40590.0114由模型可以看出：exp(-19.1160.17xi0.038x20.004x4)p(y=2)：1exp(-19.1160.17x10.038x20.004x4

9、)exp(-18.01-0.012x10.122x20.0101x4)exp(-18.01-0.012x10.122x20.0101x4)1exp(-19.1160.17XI0.038x20.004X4)exp(-18.01-0.012XI0.122x20.0101M)p(y=3)=從參數(shù)估計(jì)表中，與參加工作的同學(xué)相比，讀研的（y=2）的同學(xué)相比，讀研的同學(xué)其專業(yè)課成績更好（x1的P值=0.003）,而外語成績（x2的p彳1=0.356）和經(jīng)濟(jì)狀況（x4的P值=0.184）沒有顯著差異；出國留學(xué)的（y=3）學(xué)生其專業(yè)課成績和參加工作的沒有顯著差異，外語成績和經(jīng)濟(jì)狀況則更好。Sas程序：data

10、a;inputx1x2x3x4y;cards;9565.0160026362.0085018253.0070026088.0085037265.0175018585.00100039595.00120029292.0195026363.0085017875.0190019078.0050018283.0175028065.0185038375.0060026090.0065037590.0180026383.0170018575.0075027386.0095028666.01150039363.00130027372.0085018660.0195027663.00110019686.007

11、5027175.01100016372.0185026088.0065016795.0150018693.0055016376.0065018686.0075027685.0165018292.0195037360.00800 182一 85.0一 1-750 27575.0075017263.0165018188.0085039296.01950 2Jrun;procprint;run;proclogistic;classx3;modely(ref=3)=x1x2x3x4/link=glogitaggregatescale=none;run;proclogistic;classx3;mode

12、ly(ref=3)=x1x2x4/link=glogitaggregatescale=none;run;proclogistic;classx3;modely(ref=1)=x1x2x4/link=glogitaggregatescale=none;run;六.收獲與思考七.思考題當(dāng)自變量是定性變量的時(shí)候，我們需要引進(jìn)虛擬變量進(jìn)行數(shù)量化，當(dāng)定性變量有n個(gè)水平的時(shí)候，我們該引進(jìn)多少的虛擬變量，否則會怎樣？不妨試試在sas中試試會出現(xiàn)什么問題。答：當(dāng)定性變量有n個(gè)水平時(shí)應(yīng)該引進(jìn)n-1個(gè)虛擬變量。否則最后一個(gè)虛擬變量無法用最小二乘估計(jì)計(jì)算出來。例：X1-X3為虛擬變量。Dataa;inputx1x2

13、x3xy;cards;|1001.26751001.35771001.40781001.58820101.71650101.76660101.80680101.85700011.22680011.35690011.46700011.4472Jprocregdata=a;modely=x1-x3x;run;參數(shù)估計(jì)參數(shù)估計(jì)變量變量自由度自由度估計(jì)估計(jì)準(zhǔn)差標(biāo)誤t 值值PfItlirtercepiB42149394433789510001xlB764450D.7299B10470001x2B -10825W151276-7.1540001x3QQ-*X120103263220556.27。iyXI公

14、司類型117151互助22692互助321175互助43031互助522104互助60277互助712210互助819120互助94290互助1016238互助1128164股份1215272股份1311295股份143868股份153185股份1621224股份1720166股份1813305股份1930124股份2014246股份表 22X3沒有參數(shù)估計(jì)結(jié)果。因?yàn)楸?21x1x2x3出現(xiàn)完全共線性，x1x2均為0時(shí)即代表了x31.序號h(m)y序號h(m)y11.500141.76121.520151.78031.540161.80141.560171.82051.581181.84061

15、.600191.86171.620201.88181.640211.90091.660221.921101.681231.940111.700241.961121.720251.981131.740262.001表 23J丁p專業(yè)課X1英語X2性別X3月生活費(fèi)X4畢業(yè)去向y19565.01600226362.00850138253.00700246088.00850357265.01750168585.001000379595.001200289292.01950296363.008501107875.019001119078.005001128283.017502138065.018503148375.006002156090.006503167590.018002176383.017001188575.007502197386.009502208666.0115003219363.0013002227372.