第六章回顧與反思

1、第六章數(shù)據(jù)的分析復(fù)習(xí)小結(jié)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1 掌握數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)和數(shù)據(jù)離散程度所表示的意義，并會(huì)利用它們解決實(shí)際問題.2 通過對(duì)本章知識(shí)的整理，回顧解決問題中所涉及的轉(zhuǎn)化思想，數(shù)形結(jié)合的思想，從特殊到 般的思想，加深對(duì)知識(shí)的理解.【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】掌握平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差的概念及各自的計(jì)算公式；會(huì)利用計(jì)算器求 平均數(shù)，會(huì)用極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差來(lái)研究數(shù)據(jù)波動(dòng)的大小.【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】理解數(shù)據(jù)代表的意義和方差、標(biāo)準(zhǔn)差代表的意義.學(xué)習(xí)行為提示：創(chuàng)景設(shè)疑，幫助學(xué)生知道本節(jié)課學(xué)什么.學(xué)習(xí)行為提示： 教會(huì)學(xué)生看書，獨(dú)學(xué)時(shí)對(duì)于書中的問題一定要認(rèn)真探究，書寫答案.教會(huì)學(xué)生落實(shí)重點(diǎn).情景導(dǎo)入生成問題師生共同回顧

2、本章知識(shí)點(diǎn)，構(gòu)建知識(shí)結(jié)構(gòu)圖，讓學(xué)生對(duì)本章知識(shí)有個(gè)整體把握，體會(huì)各知識(shí)之 間的聯(lián)系與區(qū)別，教學(xué)時(shí)要有的放矢.|算術(shù)平均數(shù)：X= * (X2+ Xn )平方數(shù)Xlfl+ X2f2+ Xnf數(shù)據(jù)的集.加權(quán)平均數(shù)：x = 喬 f +.+花中趨勢(shì)中位數(shù)：一般地，n個(gè)數(shù)據(jù)按大小順序排列，處于最中間位置的TT一個(gè)數(shù)據(jù)(或最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù))數(shù)據(jù)的分析IL 眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)據(jù)I極差：一組數(shù)據(jù)中最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差數(shù)據(jù)的離I2*22方差：S =匚(X1- X) +( X2 - X) +( Xn X) 散程度nI標(biāo)準(zhǔn)差：方差的算術(shù)平方根從統(tǒng)計(jì)圖中分析數(shù)據(jù)禾U用本章主要知識(shí)解決相關(guān)的實(shí)際問

3、題，教師適當(dāng)給予點(diǎn)評(píng)，指明應(yīng)用哪些知識(shí)點(diǎn)，需要注意 些什么問題，對(duì)學(xué)生有所警示，以防一錯(cuò)再錯(cuò).學(xué)習(xí)行為提示： 教會(huì)學(xué)生怎么交流先對(duì)學(xué)，再群學(xué)充分在小組內(nèi)展示自己，分析答案，提 出疑惑，共同解決(可按結(jié)對(duì)子學(xué)一幫扶學(xué)一組內(nèi)群學(xué)來(lái)開展)在群學(xué)后期教師可有意安排每組展示問題，并給學(xué)生板書題目和組內(nèi)演練的時(shí)間1 求加權(quán)平均數(shù)求算術(shù)平均數(shù)是求加權(quán)平均數(shù)的特例加權(quán)平均數(shù)的實(shí)質(zhì)就是考慮不同權(quán)重的平均數(shù)，當(dāng)加權(quán) 平均數(shù)的各項(xiàng)權(quán)重相等時(shí)，就變成了算術(shù)平均數(shù).2 .求中位數(shù)求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)時(shí)，要把這些數(shù)據(jù)按從小到大（或從大到小）的順序排列起來(lái)，然后求中位數(shù)，不可直接取中間的數(shù)為中位數(shù).3 方差在平均數(shù)相差不多的

4、情況下，方差是衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越小，數(shù)據(jù)的波動(dòng)就越 小，證明數(shù)據(jù)越接近平均數(shù).知識(shí)模塊二典例引路全面復(fù)習(xí)1、一個(gè)樣本的數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為：13, 14, 19, x, 23, 27, 28, 31。若其中位數(shù)為 22，則 x 等于（）A、20 B、21 C、22D、232、 已知一組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為-1 , 0, 4, x, 6, 15。且這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為5,則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）A、5 B、6 C、4 D、5.53、 某班一次語(yǔ)文測(cè)試成績(jī)?nèi)缦拢旱?00分的3人，得95分的5人，得90分的6人，得80分的12人，得70分的16人，得60分的5人，則該班這次語(yǔ)文

5、測(cè)試的眾數(shù)是（）A、70 分 B、80 分 C、16 人 D、12 人4、甲、乙兩位同學(xué)在幾次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中，各自的平均分都是88分，甲的方差為0.61，乙0.72，則（）A、甲的成績(jī)比乙的成績(jī)穩(wěn)定B、乙的成績(jī)比甲的成績(jī)穩(wěn)定C、甲、乙兩人的成績(jī)一樣好D、甲、乙兩人的成績(jī)無(wú)法比較5、已知一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為2,方差為，則另一組數(shù)據(jù)3x1-2,3x2-2,3x3-2,3x4-2,3x5 - 2的平均數(shù)和方差分別是（）A、2, 1/3 B、2, 1 C、4, 2/3 D 、4, 3佛山中考題伙甲、乙兩名射擊選手各自射擊十組，按射擊的時(shí)間順序每組射中吧的壞 數(shù)值佞4廣41E甲d98-98-99*3591*9

6、岳9Sp981磁卜評(píng)據(jù)完成下列分儲(chǔ)平均抓中磁方差”極差*甲申94.5-12+'乙r94.5<96.51Sl65<1扣（2）如果要從甲、乙兩名選手中選擇t參加比賽，應(yīng)選哪f ?為什么？"6、某次體育活動(dòng)中，統(tǒng)計(jì)甲、乙兩班學(xué)生每分鐘跳繩的次數(shù)（成績(jī)）情況如下表，則下面的三個(gè)命題中，（1）甲班學(xué)生的平均成績(jī)高于乙班學(xué)生的平均成績(jī)；（2）甲班學(xué)生成績(jī)的波動(dòng)比乙班學(xué)生成績(jī)的波動(dòng)大；（3）甲班學(xué)生成績(jī)優(yōu)秀的人數(shù)不會(huì)多于乙班學(xué)生成績(jī)優(yōu)秀的人數(shù)（跳繩次數(shù)>150為優(yōu)秀）；則正確的命題是（）A 、（ 1） B、（ 2） C、（ 3） D、（ 2）班級(jí)參加人數(shù)平均次數(shù)中位數(shù)方差

7、甲班55135149190乙班551351511107、超市里有甲、乙、丙、丁四種牌子的醬油,標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)里都疋500g,各從中抽取5袋,測(cè)得質(zhì)量如下，根據(jù)下列數(shù)據(jù)（單位：g）判定,質(zhì)量最穩(wěn)定的是（)A、甲：501500506510509B、乙：493494511494508C、丙：503504499501500D、丁：497495507502501&中央電視臺(tái)2004年5月8日7時(shí)30分發(fā)布的天氣預(yù)報(bào)，我國(guó)內(nèi)地31個(gè)直轄市和省會(huì)城市 5月9日的最高氣溫（C）統(tǒng)計(jì)如下表：氣溫（C）18212223242527頻數(shù)1113131氣溫（C）28293031323334頻數(shù)5431412那么這些城

8、市5月9日的最高氣溫的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A、27 C , 30 C B 、28.5 C , 29 CC、29 C, 28 C D 、28 C , 28 C9、某工廠對(duì)一個(gè)生產(chǎn)小組的零件進(jìn)行抽樣檢查，在10天中，這個(gè)生產(chǎn)小組每天的次品數(shù)如下:（單位：個(gè)）0, 2, 0, 2, 3, 0, 2, 3, 1, 2在這10天中，該生產(chǎn)小組生產(chǎn)的零件的次品數(shù)的A 、平均數(shù)是2B、眾數(shù)是3C 、中位數(shù)是1.5D、方差是1.2510、在數(shù)據(jù) a, a, b, c,d，b，c，c中，已知ab cd，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為。中位數(shù)為。平均數(shù)為。111、一組數(shù)據(jù)的方差是討(_4)2心-4)2川*0-4)2，則這組

9、數(shù)據(jù)組成的樣本 的容量是;平均數(shù)是。例 1： 某鞋店為了了解中學(xué)生穿鞋的鞋號(hào)情況，對(duì)某中學(xué)七年級(jí)(2)班的 20 名女生所穿鞋號(hào)統(tǒng)計(jì)如下：鞋號(hào)/cm21.52222.52323.524人數(shù)344711那么由這20名女生的鞋號(hào)組成的一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是 ，中位數(shù)是 ，眾數(shù)是，鞋廠最感興趣的是 數(shù).分析： 平均數(shù)可用加權(quán)平均數(shù)公式計(jì)算： x = 21.5X 3 + 22 X 4 + 22.5X 4 + 23X 7 + 23.5 X 1 + 24X 145120=20 = 22.55(cm).中位數(shù)是第 10個(gè)和第11個(gè)兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，而這兩個(gè)數(shù)據(jù)均是22.5.眾數(shù)是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，同時(shí)也證明這

10、種號(hào)碼的鞋是學(xué)生中穿得最多的，也是廠家銷售得最好的，是這組數(shù)據(jù)中最重要的.解：22.5, 22.5, 23,眾.例2:某樣本x1+ 1, x2+ 1，xn+ 1的平均數(shù)為10,方差為2，求樣本x1 + 2, x2 + 2，xn +2的平均數(shù)及方差.分析：由平均數(shù)及方差的性質(zhì)可知，若X1 ,X2,X3，Xn的平均數(shù)為X,方差為s貝UaX1 +2 2b, aX2 + b, aX3 + b,，axn+ b 的平均數(shù)為 ax+ b,方差為 a s .1 1 o解：由題意可知： n【(X 1 + 1)+(X2+ 1) +(X3 + 1) + + (Xn + 1) = 10 , (x 1 + 1 10)

11、+(X2 + 1 10)2+ (xn + 1 10)2 = 2，所以樣本 x1 + 2, x2 + 2, x3+ 2,，xn+ 2的平均數(shù)和方差分別為： x11n1=；(X1 + 2) + (X2+ 2) + + (Xn+ 2) = 7(X1+ 1) + (X2 + 1) + (Xn+ 1) + = 10+ 1= 11.S2 = (X 1 + 2X)2 + (X2+ 2 X)2+ (Xn+ 2 X)2 = (X 1 + 2 11)2+ (X2 + 2 11)2+ (Xn+ 2 11)2=錯(cuò)誤! (X1+ 1 10)2 + (X2+ 1 10)2+ (Xn+ 1 10)2 = 2.交流展示生成新知1 .將閱讀教材時(shí)“生成的問題”和通過“自主探究、合作探究”得出的“結(jié)論”展示在各小