動(dòng)態(tài)規(guī)劃法求解背包問(wèn)題

1、計(jì)算機(jī)算法實(shí)驗(yàn)報(bào)告學(xué)號(hào)姓名班級(jí)實(shí)驗(yàn)地點(diǎn)實(shí)驗(yàn)日期課程名稱實(shí)驗(yàn)課時(shí)實(shí)驗(yàn)名稱動(dòng)態(tài)規(guī)劃法求解背包問(wèn)題實(shí)驗(yàn)?zāi)康耐ㄟ^(guò)上機(jī)實(shí)驗(yàn)，要求掌握動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法的問(wèn)題描述、算法設(shè)計(jì)思想、程序設(shè)計(jì)。實(shí)驗(yàn)環(huán)境Pycharm實(shí)驗(yàn)內(nèi)容和原理動(dòng)態(tài)規(guī)劃通常是用來(lái)求解最優(yōu)化問(wèn)題這類問(wèn)題可以有很多個(gè)可行解，每個(gè)解都有一個(gè)值，我們希望尋找最優(yōu)值（最大值或者最小值）的解。我們稱這樣的解為問(wèn)題的一個(gè)最優(yōu)解。因?yàn)橛锌赡苡卸鄠€(gè)解都達(dá)到最優(yōu)值，但是在求解原問(wèn)題的最優(yōu)解的時(shí)候只需要找出其中的一個(gè)就可以了。就像矩陣鏈乘法問(wèn)題中，選擇最佳分割位置k的時(shí)候，是只需要判斷新的代價(jià)是否比之前的選中的k時(shí)的代價(jià)小，如果不小則不變換k的值。這就說(shuō)明了，是可能出現(xiàn)

2、另外一個(gè)分割位置與當(dāng)前記錄的k的位置的代價(jià)是一樣的，這就說(shuō)明了k的最佳劃分位置不止個(gè)，即原問(wèn)題的最優(yōu)解可能不是唯的，但是動(dòng)態(tài)規(guī)劃則是求出原問(wèn)題的一個(gè)最優(yōu)解。通常按照如下四個(gè)步驟來(lái)設(shè)計(jì)個(gè)動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法：1刻畫一個(gè)最優(yōu)解的結(jié)構(gòu)特征；2遞歸地定義最優(yōu)解的值；3計(jì)算最優(yōu)解的值，通常采用自底向上的方法；4利用計(jì)算出的線性構(gòu)造個(gè)最優(yōu)解。嫩惑總統(tǒng)挪蘇卿谿離聽謔0L既舷翊觴萇姍魅-耀.把問(wèn)題分解威若于伐何巖如背包預(yù)珂鹽密納丄、柚陡且可臥賽納慰康呈為一議.激磁卿叱壬剛熾嘰任毎于子問(wèn)題的遢優(yōu)輕N可以尿它的于問(wèn)題內(nèi)遢饒檸中酒到.追過(guò)各人二富總的最閱蒔得莊蔗月題対痰廳萍。iuportliw實(shí)驗(yàn)步驟方法關(guān)鍵代碼defba

3、g(n,c,ev.):res=L0forjInrange(匚十I.)foriinrange(n十"h生成一個(gè)閃麥forjinrang9(c卜1):(5res01jl=0foriinrang9(L3n-*-1)：forjinrange(1?c1)：resLij=resi-1jifj>=wi-11andresEij<rssTi-1：j-w"i-Li?+v'l-1:resL：lLj=resLi-lj一譏i-l十譏i-lprint(res)returnresdefshow(n,gw,res):print('最大價(jià)値為Tresnc)k=_Falsefori

4、inrang'n_（接上頁(yè)）實(shí)驗(yàn)步驟關(guān)鍵代碼ifJ=<foriinrange'n50,一1)；ifresi：j>resi-1j:xi-1-Truej-=wi-1print選擇的物品為：)foriinrange1n1!if譏i:rrint('第"，i,namebegin=n=o=main_time.clckO2,擊res=tiag1n,show(n?c?w?end-res；time.clock()c=10w=2nv=6,5n44,3c,w,v)printkend-begin1o,0,0,0,0,o3o3o,o,5,6,6,6,6,6,測(cè)試記錄分結(jié)0.0,0,8,11,11,11L10,11,11,12,6,9,11,11,12I最大價(jià)值為：12選擇的物品為：第0個(gè)第1個(gè)第3個(gè)0.00015994286532939036小結(jié)動(dòng)態(tài)規(guī)劃思想承接了上一次實(shí)驗(yàn)的分治算法，對(duì)子問(wèn)題求解，對(duì)于背包問(wèn)題形成一個(gè)自下而上的列表進(jìn)行最優(yōu)的解答。這樣的算法比較省時(shí)。關(guān)于動(dòng)態(tài)規(guī)劃還有