人教A版必修二第1章1.31.3.1柱體、錐體、臺體的表面積

1、高中數(shù)學人教版必修高中數(shù)學人教版必修2 2課件課件11.3 空間幾何體的表面積與體積13.1 柱體、錐體、臺體的表面積高中數(shù)學人教版必修高中數(shù)學人教版必修2 2課件課件21側(cè)棱長為 5 cm、底面邊長為 6 cm 的正三棱錐的表面積為_.解析：如圖 8 中的正三棱錐 SABC，過 S 作 SDBC，垂足為 D，圖 8高中數(shù)學人教版必修高中數(shù)學人教版必修2 2課件課件32已知正四棱臺的上、下底面的邊長分別是 4 cm 和 8 cm，側(cè)棱長為 8 cm，則正四棱臺的表面積為_.圖 9解析：如圖 9，在正四棱臺 ABCDA1B1C1D1，高中數(shù)學人教版必修高中數(shù)學人教版必修2 2課件課件43若圓臺的

2、上、下底面半徑分別是 1 和 3，它的側(cè)面積是兩底面積和的 2 倍，則圓臺的母線長為()CA2B2.5C5D10解析：設(shè)母線長為 l，由(13)l2(1232)得 l5.36個幾何體的表面積是_cm2.圖 14棱長為 1 cm 的小正方體組成如圖 1 的幾何體，那么這高中數(shù)學人教版必修高中數(shù)學人教版必修2 2課件課件5重點柱、錐、臺的表面積公式及應(yīng)用1.已知正方體的棱長為 a，則正方體的表面積是 6a2；已知長方體的長、寬、高分別是 a、b、c，則該長方體的表面積是2(abbcac)2.(1)圓柱的側(cè)面展開圖是矩形，當?shù)酌姘霃綖?r，母線長為l 時，圓柱的表面積為 S2r22rl；(2)圓錐的

3、側(cè)面展開圖是扇形，當?shù)酌姘霃綖?r，母線長為 l時，圓錐的表面積為 Sr2rl；(3)圓臺的側(cè)面展開圖是扇環(huán)，當上、下底面半徑分別為 r、r，母線長為 l 時，圓臺的表面積等于上、下兩個底面的面積和加上側(cè)面的面積，即 S(r2r2rlrl)高中數(shù)學人教版必修高中數(shù)學人教版必修2 2課件課件6難點圓錐、圓臺的側(cè)面展開圖1.圓錐的側(cè)面展開圖是扇形，當?shù)酌姘霃綖?r，母線長為 l2.圓臺的側(cè)面展開圖是扇環(huán)，當上、下底面半徑分別為 r、r，母線長為 l 時，扇環(huán)的圓心角rr l360.高中數(shù)學人教版必修高中數(shù)學人教版必修2 2課件課件7最基本幾何體的運算例 1：如圖 2，已知四邊形 ABCD 為直角梯

4、形，ABAD，DCAB，且邊 AB、AD、DC 的長分別為 7 cm，4 cm，4 cm，分別以 AB、AD、DC 三邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，求所得幾何體的表面積圖 2高中數(shù)學人教版必修高中數(shù)學人教版必修2 2課件課件8解：作 CEAB 于點 E，(1)以 AB 所在直線為旋轉(zhuǎn)軸(此時旋轉(zhuǎn)得到一圓錐和一圓柱的組合體)：S184454268.(2)以 AD 所在直線為旋轉(zhuǎn)軸：S24272(47)5120.(3)以 DC 所在直線為旋轉(zhuǎn)軸：S3542474292.高中數(shù)學人教版必修高中數(shù)學人教版必修2 2課件課件934，解：以 AB 所在直線為旋轉(zhuǎn)軸：S4(45)36，以 AC 所在直線為旋轉(zhuǎn)軸：S3

5、(53)24，以 BC 所在直線為旋轉(zhuǎn)軸：此時所得幾何體為兩個圓錐的組合體，則 BC 邊上的高 AD5125 11.已知ABC 三邊 AB、AC、BC 長分別為 3 cm，4 cm，5 cm，分別以三邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，求所得幾何體的表面積高中數(shù)學人教版必修高中數(shù)學人教版必修2 2課件課件10由三視圖求幾何體表面積例 2：一個正三棱柱的三視圖如圖 3，求這個正三棱柱的表面積圖 3由側(cè)視圖知正三棱柱底面三角形的高為解：由三視圖知正三棱柱的高為 2 mm.高中數(shù)學人教版必修高中數(shù)學人教版必修2 2課件課件11利用三視圖求幾何體表面積的關(guān)鍵，是正確理解和認識三視圖中所給量與幾何體中量之間的對應(yīng)關(guān)系正

6、三棱柱的表面積為高中數(shù)學人教版必修高中數(shù)學人教版必修2 2課件課件1221.(2010 年安徽)一個幾何體的三視圖如圖 4，該幾何體)B的表面積是(A372C292圖 4B360D280高中數(shù)學人教版必修高中數(shù)學人教版必修2 2課件課件13幾何體表面積的最值問題例 3：如圖 5，圓臺上、下底面半徑分別為 5 cm,10 cm，母線長為 20 cm，從母線 AB 的中點 M 拉一條細繩，圍繞圓臺側(cè)面轉(zhuǎn)至下底面的 B 點，求 B、M 間細繩的最短長度圖 5高中數(shù)學人教版必修高中數(shù)學人教版必修2 2課件課件14，SA20 cm.解：如圖 6，沿 BA 所在母線將其展開，易知最短長度即為線段 B、M

7、的長度設(shè)圓錐頂點為 S，SBC 是其軸截面，則510SASA20MSB是直角三角形圖 650(cm)即 M、B 間細繩的最短長度為 50 cm.高中數(shù)學人教版必修高中數(shù)學人教版必修2 2課件課件15求旋轉(zhuǎn)體或多面體側(cè)面上兩點間的最短距離的思路：將其轉(zhuǎn)化為平面圖形，在平面圖形上求出的兩點間線段的長度就是兩點間的最短距離高中數(shù)學人教版必修高中數(shù)學人教版必修2 2課件課件16圖 7解：沿 A、B 所在棱將三棱錐側(cè)面展開，則 A、B 兩點間的最短繩長就是線段 AB 的長度又 OA4 cm，OB3 cm，AOB90，AB5 cm.故此繩在 A、B 間最短的繩長為 5 cm.31.如圖 7，在以 O 為頂點的三棱錐中，過 O 的三條棱兩兩的交角都是 30，在一條棱上有 A、B 兩點，OA4 cm，OB3 cm，以 A、B 為端點用一條繩子緊繞三棱錐的側(cè)面一周(繩和側(cè)面無摩擦)，求此繩在 A、B 之間的最短繩長高中數(shù)學人教版必修高中數(shù)學人教版必修2 2課件課件17例 4：用一張長為 8 cm，寬為 4 cm 的矩形硬紙卷成圓柱的側(cè)面，求圓柱的軸截面的面積和底面積 錯因剖析：將矩形硬紙卷成圓柱有兩種不同卷法，很容易丟解正解：設(shè)卷成的圓柱的母線長(即高)為 h，底面半徑為 r，則高中數(shù)學人教版必修高中數(shù)學人教版必修2