抽屜原理主題單元設計

1、表3-1主題單元設計模板主題單元標題抽屜原理整理姓名陳志武所屬單位永嘉縣巖頭鎮(zhèn)中心小學了解位置永嘉縣巖頭鎮(zhèn)中心小學了解電子郵箱1262868595qqaaa郵政編碼325113學科領域 （在內打 表示主屬學科，打+ 表示相關學科） 思想品德 音樂 化學 +信息技術 勞動與技術 +語文 美術 生物 科學 數學 外語 +歷史 社區(qū)服務 體育 物理 地理 社會實踐 其他（請列出）：適用年級六年級所需時間4主題學習概述(簡述單元在課程中的地位和作用、單元的組成情況，解釋專題的劃分和專題之間的關系，主要的學習方式和預期的學習成果，字數300-500) 抽屜原理是義務教育課程標準

2、實驗教科書數學六年級下冊第五單元數學廣角的教學內容。這部分教材通過幾個直觀例子，借助實際操作，向學生介紹“抽屜原理”，使學生在理解“抽屜原理”這一數學方法的基礎上，對一些簡單的實際問題加以“模型化”，會用“抽屜原理”加以解決。六年級學生的邏輯思維能力、小組合作能力和動手操作能力都有了較大的提高，加上已有的生活經驗，很容易感受到用“抽屜原理”解決問題帶來的樂趣。同時有助于提高學生的邏輯思維能力，為以后學習較嚴密的數學證明做準備。 本主題單元分3個專題組織學習活動。專題一解決把m個物體放進n（m-n=1）個抽屜,總有一個抽屜至少有2個物體（抽屜原理一），通過操作、觀察、比較、分析來認識。專題二解決

3、把km+1個物體放進n個抽屜，總有一個抽屜至少放進了k+1個物體。本專題建立在專題一的基礎上，使用腦海中已建立的模塊，讓學生感知抽象出“抽屜原理”二。專題三教學例3，這主要是訓練孩子對原理1的逆向思考的能力以及訓練孩子辨別抽屜和物體的能力。教材呈現的素材所蘊含的要求知識點和思想是很有層次的，是層層推進的。跳躍性還是較大的，許多節(jié)點都需要學生去操作、探索、觀察、比較、分析與歸納，教者要幫助孩子層層梳理、理清關系。主題學習目標（描述該主題學習所要達到的主要目標）一，知識與技能：1. 經歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”，會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。 2. 通

4、過“抽屜原理”的靈活應用感受數學的魅力。 二，過程與方法：經歷觀察、猜想、證明等數學活動過程，發(fā)展學生的抽象思維和推理能力，有條理地、清晰地闡述自己的觀點。三，情感、態(tài)度和價值觀:積極參與探索活動，體驗數學活動充滿著探索與創(chuàng)造。 對應課標初步了解什么是抽屜原理，會用抽屜原理解決簡單的實際問題。主題單元問題設計1，把4支鉛筆放進3個文具盒。不管怎么放，總有一個文具盒里至少放進兩枝鉛筆，為什么？2，把5本書放進2個抽屜中。如果有7本書會怎樣呢？9本書呢？3，盒子里有同樣大小的紅球和藍球個4個。要想摸出的球一定有2個同色的，最少要摸出幾個球？專題劃分專題一：把m個物體放進n（m-n=1）個抽屜,總有

5、一個抽屜至少有2個物體。（1課時）專題二：把km+1個物體放進n個抽屜，總有一個抽屜至少放進了k+1個物體。（1課時）專題三：“抽屜原理”的具體應用。（1課時）專題一把m個物體放進n（m-n=1）個抽屜,總有一個抽屜至少有2個物體。所需課時1課時專題一概述 (介紹本專題在整個單元中的作用，以及本專題的主要學習內容、學習活動和學習成果) 本專題借助把4枝鉛筆放進3個文具盒中，不管怎么放，總有一個文具盒里至少放進2枝鉛筆的情境，介紹了一類較簡單的“抽屜問題”。為解釋這一現象，教材呈現了兩種思考方法：“枚舉法“與“反證法”或“假設法”。 教學時，教師可適時引導學生對枚舉法和假設法進行比較，并通過逐步

6、類推，使學生逐步理解“抽屜問題”的“一般化模型”。 通過本專題的學習，為下節(jié)課的學習做下鋪墊本專題學習目標 （描述該學習所要達到的主要目標） 1經歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”，會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。 2通過操作發(fā)展學生的類推能力，形成比較抽象的數學思維。 3通過“抽屜原理”的靈活應用感受數學的魅力。本專題問題設計1，把4支鉛筆放進3個文具盒。不管怎么放，總有一個文具盒里至少放進兩枝鉛筆，為什么？2，做一做：7個鴿子飛回5個鴿舍，至少有2個鴿子要飛進同一個鴿舍里。為什么？所需教學材料和資源(在此列出學習過程中所需的各種支持資源)信息化資源抽屜原理的歷史資料，學具展

7、示使用電腦常規(guī)資源4支筆和3個筆筒教學支撐環(huán)境多媒體教室其 他顏色筆，書本學習活動設計（針對該專題所選擇的活動形式及過程）一、問題引入。師：好了，我們先一起來玩一個游戲游戲吧！這個游戲的名字叫做“搶椅子”現在，老師這里準備了3把椅子，請4個同學上來，誰愿來？(游戲開始，讓學生初步體驗不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個同學，使學生明確這是現實生活中存在著的一種現象)引入：不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個同學？你知道這是什么道理嗎？這其中蘊含著一個有趣的數學原理，這節(jié)課我們就一起來研究這個原理。二、探究新知（一）教學例11出示題目：有4枝鉛筆，3個盒子，把4枝鉛筆放進3個盒子里，怎么放？有幾

8、種不同的放法？師：請同學們分小組實際放放看，或者動手畫一畫。枚舉法，數的分解法：（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1）， 引導學生得出：不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝筆。 （1）“總有”是什么意思？（一定有） （2）“至少”有2枝什么意思？（不少于兩只，可能是2枝，也可能是多于2枝？）教師引導學生總結規(guī)律：我們把4枝筆放進3個盒子里，不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。這是我們通過實際操作現了這個結論。那么，你們能不能找到一種更為直接的方法得到這個結論呢？ （3）、假設法（反證法）學生思考并進行組內交流，教師選代表進行總結：如果每個盒子里放1枝鉛筆，最多放3枝，剩

9、下的1枝不管放進哪一個盒子里，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。首先通過平均分，余下1枝，不管放在那個盒子里，一定會出現“總有一個盒子里一定至少有2枝”。問題：把6枝筆放進5個盒子里呢？還用擺嗎？把7枝筆放進6個盒子里呢？把8枝筆放進7個盒子里呢？把9枝筆放進8個盒子里呢？你發(fā)現什么？（筆的枝數比盒子數多1，不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。） 總結：只要放的鉛筆數盒數多1，總有一個盒里至少放進2支。2完成課下“做一做”，學習解決問題。問題：6只鴿子飛回5個鴿籠，至少有2只鴿子要飛進同一個鴿籠里，為什么？（1）學生活動獨立思考自主探究（2）交流、說理活動。引導學生分析：如果一個鴿籠里飛進一只鴿子，最多飛進4只鴿子，還剩一只，要飛進其中的一個鴿籠里。不管怎么飛，至少有2只鴿子要飛進同一個鴿籠里。所以，“至少有2只鴿子飛進同一個籠里”的結論是正確的?？偨Y：用平均分的方法，就能說明存在“總有一個鴿籠至少有2只鴿子飛進一個個籠里”。師：同學們的這一發(fā)現，稱為“抽屜原理”，“抽屜原理”又稱“鴿籠原理”，最先是由19世紀的德國數學家狄利克雷提出來的，所以又稱“狄里克雷原理”，也稱為“鴿巢原理”。這一原理在解決實際問題中有著廣泛的應用?！俺閷显怼钡膽檬乔ё內f化的，用它可以解決許多有趣的問題，并且常常能得到一些令人驚異的結果。下面我們應用這一原