2018年全國中學(xué)生天文奧林匹克競賽決賽試題及答案

1、2018年全國中學(xué)生天文奧林匹克競賽決賽試題浙江紹興2018年5月5日閉卷I、選擇題1、（）（僅低年組）下列四組行星中，此時角距離最近的是。（A）水星和金星（B）金星和木星（C）火星和木星（D）火星和土星2、（）（僅低年組）在南半球中緯度地區(qū)觀測，現(xiàn)在是恒星時7h，已知某恒星再經(jīng)過2h30m后上中天，請問該恒星的赤經(jīng)為。（A）0h30m（B）3h30（C）9h30m（D）6h30m3、（）（僅低年組）暗物質(zhì)粒子探測器基于在軌運行的前530天共采集了約28億個高能宇宙射線,成功獲取了目前國際上精度最高的TeV電子宇宙射線探測結(jié)果。（A）悟空（B）ALMA（C）南極AST-3（D）Gaia4、（）

2、今天我們可以觀測到。（A）天琴座流星雨（B）寶瓶座n流星雨（C）船尾座n流星雨（D）英仙座流星雨5、（）一般來說，形成穩(wěn)定恒星的質(zhì)量上限大約是150個太陽質(zhì)量，那么形成穩(wěn)定恒星的質(zhì)量下限是個太陽質(zhì)量。（A）0.01（B）0.08（C）0.14（D）0.516、（）以下哪個深空天體在天球上離天津四最近？(A)M35(B) NGC7000(C)M27(D)NGC72937、（）下列年份，哪一年會發(fā)生日全食（包括全環(huán)食），且全食帶中心點距離我國最近？（A）2020年（B）2021年（C）2022年（D）2023年8、（）以下梅西葉天體中距離我們最遠(yuǎn)的是。（A）M13（B）M42（C）M104（D）M

3、789、（）小豬佩奇很喜歡玩踩泥巴的游戲，它在地球上的最高紀(jì)錄是可以讓泥巴飛1m高。一天，它來到了一顆材質(zhì)與地球相似的陌生星球旅行，又玩起了踩泥巴的游戲。只見它用力一踩，泥巴直沖云霄，剛好飛離星球，再也沒有回來。那么這顆星球的質(zhì)量約為。（A）3.7x1014kg（B）3.6x1018kg（C）22x1019kg（D）8.5x1024kg10、（）一顆紅巨星的溫度為2500K，半徑是太陽的100倍，距離10pc，已知該紅巨星在可見光波段（400nm入700nm）的輻射能量占總光度L的3.3%，假如一個100W燈泡發(fā)出總輻射能量的5%在可見光波段，燈泡在的距離上，肉眼看起來和紅巨星一樣亮。（A）1

4、.8km（B）7km（C）10km（D）18km11、（）（僅高年組）以下說法不正確的是。（A）銀河系以較差自轉(zhuǎn)的方式自轉(zhuǎn)，越靠近中心，旋轉(zhuǎn)一周的時間越短。（B）太陽系位于直徑約為10萬光年的銀河系的銀盤上，距離中心大約25萬光年。（C）1923年，埃德溫哈勃通過測定M31內(nèi)造父變星的光度并計算出距離，證明了M31是河外星系。（D）球狀星團(tuán)大多分布在銀盤上，疏散星團(tuán)主要分布在銀暈中。12、（）（僅高年組）已知一顆恒星的光度是太陽的4倍，從地球上探測到這顆恒星的流量密度為3.05xl0_14W/m2，則這顆恒星到地球的距離約為。（A）4x1015m（B）1x1018m（C）6x1019m（D）8

5、x1024m13、（）（僅高年組）已知當(dāng)前的宇宙背景輻射溫度為273K，那么紅移為5的地方的宇宙背景輻射溫度約為。（A）273K（B）1092K（C）1365K（D）1638Kn、簡答題14、（低年組）古剎與月牙圖1是一位叫楊勇的天文攝影師拍攝的一張照片，某座山上的古剎與一輪金鉤狀的月牙疊在一起。為了方便大家解題，把照片的黑色背景替換成了灰色。已知此時月亮視直徑為30,該古剎高34m，箭頭所指處為該古剎所修建的山頂平臺，那么：（1）試求攝影師距離古剎多遠(yuǎn)？（2）假設(shè)攝影師使用的相機某品牌APS-C畫幅的相機，傳感器尺寸為23.6x15.6mm，拍到的這張照片沒有進(jìn)行裁剪，試問攝影師所使用的鏡頭

6、焦距為多少？（3）這張照片拍攝于2017年4月28日20:40,查閱星圖軟件可知此時從攝影機位看月亮中心的地平高度為4.5。已知該攝影機位海拔50m,試問該古剎所在的山頂平臺海拔高度為多少？15、（低年組和高年組）月全食2018年1月31日，地球上的很多地區(qū)都觀測到了一次月全食天象。這次月全食的本影食分和半影食分分別為1.3和2.3，其他相關(guān)信息請自行回憶。同時月球上的一位觀測者欣賞到了一次日食。如果它一直待在某個位置，那么他可能觀測到日食最長能持續(xù)多久？16、（低年組和高年組）食雙星已知食雙星系統(tǒng)中，兩個天體相互環(huán)繞的軌道傾角為90度，主星視星等為1等，伴星視星等為2等，主星半徑是伴星的2倍

7、。請給出兩個天體完成一次相互繞轉(zhuǎn)，系統(tǒng)視星等的變化情況。17、（低年組和高年組）地球的兄弟地球也許存在一個不輕易路面的兄弟。假設(shè)存在一顆與地球類似的行星，同樣運行于地球的公轉(zhuǎn)軌道上，只是當(dāng)?shù)厍蛭挥诮拯c時，這顆行星正位于軌道的遠(yuǎn)日點。估算從地球上觀察，這顆行星東大距和西大距的日期，以及大距時行星與太陽的距角。表1為2018年二十四節(jié)氣的時刻（北京時間）。節(jié)氣疥號123斗5&7S時刻1冃5.74I月20.46H2月4.23H2月19.05H3月5.Q8H3冃21.01H4月5/17E4戶20.460苜經(jīng)日吧苜經(jīng)節(jié)P尋Q10111213141516時刻5月5.&9E占月2匸43口明6.D6Q陰21

8、一了5口7月7.48了月23.21呂月7.90823.510太I(xiàn)Wb黃經(jīng)日心黃輕節(jié)氣序號1716192021222324時刻淚8.02E侖月23.4!H月8.68B10月23.81H11冃7.81HII月22.71日127.52E12月22.27(=閂心苜經(jīng)18、（高年組）霍金輻射在本題中，你會一步一步地推導(dǎo)黑洞的霍金輻射表達(dá)式。在這里，黑洞的模型為沒有自旋、不帶電荷的史瓦西黑洞；由于嚴(yán)格的計算需要用到量子場論的知識，在一些細(xì)節(jié)上你只需要正確估計量級。（1）請寫出質(zhì)量為M的史瓦西黑洞的視界面半徑rs；如果你不會，你可以從牛頓力學(xué)出發(fā)，計算質(zhì)點M在逃逸速度為光度c時對應(yīng)的半徑。（2）考慮量子效應(yīng)

9、后，理論上光子可以從這一黑洞中逃逸出來，我們認(rèn)為這時光子的波長入應(yīng)與黑洞視界面的典型尺度相當(dāng)。光子的溫度可以表示為T=E/kB，其中kB為玻爾茲曼常數(shù)，E為光子的能量。則光子的溫度是多少?（3）假設(shè)黑洞以上方式輻射光子，則黑洞輻射的功率是多少？（4）黑洞的壽命t和黑洞初始質(zhì)量M。的幾次方成正比？m、筆試觀測下圖是某地北京時間2017年12月30日3時16分所見星空。圖中同心圓為等地平高度圈，間隔30。星圖中心位置為天頂。仔細(xì)觀察并完成如下題目:19、觀測地地理緯度：。20、觀測地地理經(jīng)度：（填寫選項對應(yīng)字母）。（A）84E（B）120E（C）156E（D）192E21、依次寫出圖中5個圈中最亮

10、恒星的名稱：（填寫選項對應(yīng)字母）1.2.3.4.5.。（A）室女座a（B）天琴座a（c）白羊座a（D）天龍座a（E）金牛座a（F）金牛座0（G）仙后座a（H）獅子座a（I）獅子座0（J）玉夫座a（K）長蛇座a（L）仙女座a（M）獵戶座a（N）獵戶座0（O）大犬座a（P）大犬座0（Q）雙子座a（R）雙子座022、下列哪兩個梅西葉天體不在星圖中：（填寫選項對應(yīng)字母）。（A）M1（B）M13（C）M31（D）M42（E）M44（F）M45（G）M57（H）M81（I）M10123、用符號在圖中標(biāo)出月球的具體位置，符號大小需與示例相同。【答案】I、選擇題DCABBBDCACDCDn、簡答題14、（低年

11、組）古剎與月牙解：（1）用尺子測量，月亮直徑為7.6cm,古剎高45cm（具體數(shù)據(jù)取決于印刷出來的大小，但比例一定）。月亮視半徑為30,。故古剎視高度為（30/7.6）x4.5=17.76，。已知古剎實際高度為34m，故距離L為34/sin17.76，=6.58km。（2）用尺子測量，照片寬邊長為24.6cm，對應(yīng)的視角為：（30/7.6）x24.6=97.1=5826。根據(jù)底片比例尺，可得：(206265/f)xl5.6mm=5826,式中，f即為鏡頭焦距。所以，f=552mm。(3)可以通過輔助線標(biāo)出月亮中心，再用尺子測量，月亮中心到山頂平臺的距離為4.6cm,故山頂平臺相對于月亮中心的地

12、平高度低了(30/7.6)x4.6=18.15=0.3。故山頂平臺相對于攝影機位的仰角為：4.5-0.3=4.2。結(jié)合第(1)問，山頂平臺相對于攝影機位的相對高度h=Lxsin4.2=482m。故其海拔高度為482m+50m=532m。根據(jù)計算方法不同，允許有10m的誤差。15、(低年組和高年組)月全食解：首先通過地球和太陽的大小計算地球本影長度：x/(1.5x108+x)=12756/1392000，x=1387332km。本次月食期間月球位于近地點附近，距離地球大約36萬千米。那么36萬千米處地球本影大小為9446km，大約是月球直徑的2.7倍。本次月食的本影時分為1.3,因此月球進(jìn)入本影

13、最深處距離地影邊緣3475x1.3=4517km。接下來計算半影的范圍，如果月面的某個位置進(jìn)入地球半影，意味著那里能觀測到日偏食。所以觀測到日食的初虧到復(fù)圓要包含半影月食的過程。3475x2.3=7993km，因此半影直徑約為1.6萬千米。月球公轉(zhuǎn)周期為27.32天，地月平均距離是38萬千米，根據(jù)開普勒第二定律可以近似計算出月球在近地點的公轉(zhuǎn)速度為9.22萬千米/天。所以，1.6萬千米/9.22（萬千米/天）.16小時。16、（低年組和高年組）食雙星1認(rèn)（低年組和高年組食雙星韶：設(shè)F】為主星流量r內(nèi)為伴星流晝rF為系疣流晟H務(wù)主墾匸坐,?沏伴星半徑巧沏主星祕星等,m2丸伴星視星等,mK系統(tǒng)視星

14、等.根據(jù)視星等的走義m.-m2=-25kg気所以銘1（廠曲伽-噸1004即F殳1（廠啦州c當(dāng)不發(fā)生掩星時,h=Hl+F?=H,（1-H0-c-4）=l.398Fl.此時肌g=25勵去=2.5咧援丄-0.36即葉0五炫當(dāng)主星掩伴星時，F(xiàn)=Fir所以ni=g=1峑當(dāng)伴星掩主星時,Fi,=Fl+F2-（）2xF,=Fi（+O-04-O.25）=l.l48F此時_m=_25kg=2呵罟巴=-0.15即葉丸閃等。綜上,系統(tǒng)視星等的變化為W借r1等rOW借盟5等r0如等-1等-0.6-0.35s-*一.如此匣復(fù)17、（低年組和高年組）地球的兄弟解：如圖，S為太陽。P為地球軌道近日點，A為遠(yuǎn)日點。設(shè)E為地球

15、，E為行星，則從地球過近日點時刻起，E自P點、E自A點沿軌道運動。角ESEr自180持續(xù)減小，直至到達(dá)SEr=SE的位置，圖中E。、E表示，以后角ESE，開始增加。因此，E0是東大距所處位置。同理可證，當(dāng)?shù)厍虻竭_(dá)E點時，行星到達(dá)E0點，角ESEr極小，從地球上觀察到行星西大距。每年1月4日前后地球過近日點。1/4地球軌道周期=91.3日，即東大距發(fā)生于4月5.3日，西大距發(fā)生于10月4.7日。由節(jié)氣日太陽地心黃經(jīng)計算日心黃經(jīng)。節(jié)氣序號1234578時刖伯5.74B22D.46D淚4.23E12匚19.O5E護(hù)5.9603口口5.17E4巨20.46E太陽也D1!33D呂吧苜經(jīng)1S01Q6710節(jié)弓序號91011IZ131510五月b.SQH5月21.43H&月6.06Ed6/：21.75b了網(wǎng)日7冃23.21H瞪7.Q0呂戶23.51B黃經(jīng)口心黃經(jīng)節(jié)吒臨號1718192D21222324時刻g月S02HP目23.41H月E.63HID月23.B1E11月V.81H11片22.71B12月7.52H12月22.27F苜經(jīng)180195曰忙黃經(jīng)015內(nèi)插得E0的日黃經(jīng)：0.13/15.29x15+195=195.127