2021年北京市順義區(qū)初二上期末教學(xué)質(zhì)量數(shù)學(xué)試卷及答案

1、2021年北京市順義區(qū)初二上期末教學(xué)質(zhì)量數(shù)學(xué)試卷及答案數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10道小題，每小題3分，共30分）下列各題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一.個(gè).是符合題意的11的立方根是（）A.1B.1c.±1D沒有2x若式子有意義，則x的取值范疇是（x1A.x1C.x>1D.x豐0A.B.mn=1C.mnnmD.mn(m-n)2二1(nm7.B6.如圖，已知ZCAB=ZDBA，不一定能使ABC和ABAD全等的條件是（）A. ZC=ZDB.ZCBA=ZDABC.AC=BDD.AD=BC下列命題的逆命題正確的是（）A.全等三角形的面積相等B. 全等三角形的周長相等C. 等腰三角形的兩個(gè)底角相

2、等D.直角都相等8.已知，AABC和AADC關(guān)于直線AC軸對稱，假如ZBAD+ZBCD=160。，那么AABC是（）A.直角三角形C.鈍角三角形B.等腰三角形D. 銳角三角形（1）估算TT3沁；（精確到o.oi）9化簡13-C'3-2）014，結(jié)果正確的是（）10二、111213141516171819A1如圖，ABC中，D是BC的中點(diǎn)，過點(diǎn)D的直線MN交邊AC于點(diǎn)M,交AC的平行線BN于點(diǎn)N，DE丄MN,交邊AB于點(diǎn)E,連結(jié)EM,下面有關(guān)線段BECM，EM的關(guān)系式正確的是（ABE+CM=EMC.BE+CM>EM填空題（共10道小題，3b2a運(yùn)算：一=abBBE2+CM2=EM2

3、D.EM-BE=-MC2每小題3分，共30分)）C假如分式二？的值為零，那么x的值為.x1_翦的絕對值是.已知等腰三角形的兩邊長是5和8,則那個(gè)等腰三角形的周長.1兀，5，除正面的數(shù)不同外其余都如圖有四張不透亮卡片，分別寫有實(shí)數(shù)-邁,0.14,相同，將它們背面朝上洗勻后，從中任取一張卡片;取到的數(shù)是無理數(shù)的可能性大小.化簡晉=b0.14b<0)已知：如圖，在等邊ABC和等邊DBE中，點(diǎn)A在DE的延長線上，假如ZECB=35°，那么ZDAB=度.若xy=、Q,x一y=3耳'21，則（x+1）（y一1）=ACE已知：如圖，以RtAABC的三邊為斜邊分別向外作等腰直角三角形.

4、假如斜邊BC=1,那么圖中陰影部分的面積之和為.B20.閱讀材料：學(xué)習(xí)了無理數(shù)后，小紅用如此的方法估算J6的近似值：由于壬4屆,不妨設(shè)二2+k(0<k<1)，因此(J6)2=(2+k)2，可得6二4+4k+k2.由0<k<1可知0<k2<1因此6q4+4k,解得k總丄,則J6沁2+丄總2.50.，22依照小紅的方法解決下列問題：（2）已知非負(fù)整數(shù)a、b、m，若a<a+1，且m=a2+b，則妬沁.（用含a、b的代數(shù)式表示）三、解答題（共12道小題，共60分）21.4分）運(yùn)算：22（4分）運(yùn)算：23.（4分）運(yùn)算：（訂32、；2）2、：2（、：32、；2）

5、.24.（5分）已知：如圖，四點(diǎn)B,E,C,F順次在同一條直線上,A、D兩點(diǎn)在直線BC的同側(cè)，BE=CF,ABDE,AB=DE.DA25.5分）解分式方程:26.（5分）先化簡，再求值：（aba2b2a+b其中a=21,b=2+1.求證：AC=DF.27. （4分）已知：如圖，ABC,請你用尺規(guī)作圖法作出AB邊上的高線.（要求保留作圖痕跡）28. （5分）一個(gè)不透亮的口袋里有5個(gè)除顏色外都相同的球，其中有2個(gè)紅球，3個(gè)黃球.（1）若從中隨意摸出一個(gè)球，求摸出紅球的可能性；（2）若要使從中隨意摸出一個(gè)球是紅球的可能性為1，求袋子中需再加入幾個(gè)紅球？229.（6分）已知：如圖，在ABC中，AD是A

6、BC的高，作ZDCE=ZACD，交AD的延長線于點(diǎn)E,點(diǎn)F是點(diǎn)C關(guān)于直線AE的對稱點(diǎn)，連接AF.1）求證：CE=AF；（2）若CD=1，AD=3，且ZB=20°，求ZBAF的度數(shù).AB30.（5分）如圖，D為AABC外一點(diǎn),ZDAB=ZB,CD丄AD,Z1=Z2,若AC=7,BC=4,求AD的長.31.（6分）北京地鐵15號線正式運(yùn)營后,家住地鐵15號線鄰近的小李將上班方式由自駕車改為了乘坐地鐵,時(shí)刻縮短了12分鐘.已知他從家到達(dá)上班地點(diǎn),自駕車時(shí)要走的路程為20千米,而改乘地鐵后只需走15千米,同時(shí)他自駕車的速度是乘坐地鐵速度的23.小李自駕車、乘坐地鐵從家到達(dá)上班地點(diǎn)所用的時(shí)刻分

7、別是多少分鐘？32.（7分）已知：如圖，ABC是等腰直角三角形，ZBAC=90。，過點(diǎn)C作BC的垂線I,把一個(gè)足夠大的三角板的直角頂點(diǎn)放到點(diǎn)A處（三角板和ABC在同一平面內(nèi)），繞著點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)三角板，使三角板的直角邊AM與直線BC交于點(diǎn)D,另一條直角邊AN與直線l交于點(diǎn)E.（1）當(dāng)三角板旋轉(zhuǎn)到圖1位置時(shí)，若AC=J2，求四邊形ADCE的面積;（2）在三角板旋轉(zhuǎn)的過程中，請?zhí)骄縕EDC與/BAD的數(shù)量關(guān)系，并證明.NlC順義區(qū)20202020學(xué)年度第一學(xué)期期末八年級教學(xué)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)答案一、選擇題（共10道小題，每小題3分，共30分）題號12345678910選項(xiàng)BBBACDCCBC二、填空題（共10

8、道小題，每小題3分，共30分）11.3b12.213.75-114.18或2115.1216.-117.3518.-2巨1b19.20.3.67，a+22a三、解答題（共12道小題，共60分）21.（4分）1分2分2x+22x2x2-（x+2）2x杰3分（4分）'24十、：3+2.4分22.1分=2-'2+；23分（化簡各1分）=3：24分23.（4分）（爲(wèi)-272）2運(yùn)（朽-2近）=34魯6+8七6+4.2分(去括號各1分)=154分（兩項(xiàng)各1分）24.(5分)證明:BE=CF：.BE+EC=CF+EC即BC=EF1分.ABDE:.ZB=ZDEF2分在ABC和ADEF中

9、9;AB=DEY/B=/DEFjBC=EF3分:.ABC9ADEF(SAS)4分:.AC=DF5分x125.(5分)+=-2x42x2x11分(2x2)x22(x-2)=*-2(x-2)2分3分4分檢驗(yàn)：當(dāng)x-f時(shí)，2（x»°'x-f是原方程的解.原方程的解是x-f5分26.(5分)解：(丄)一aba2b2a+b(a-b)(a+b)(a-b)(a+b)1分aa+b(a+b)(a一b)a2分1ab.3分當(dāng)a21,b2+1時(shí),原式=1=10-b.;'2-1-(y2+1).4分27.（4分）4分則線段CG為所求高.28.（5分）解：（1）從中隨意摸出一個(gè)球的所有可

10、能的結(jié)果個(gè)數(shù)是5,隨意摸出一個(gè)球是紅球的結(jié)果個(gè)數(shù)是2，2從中隨意摸出一個(gè)球，摸出紅球的可能性是23分5（2）設(shè)需再加入x個(gè)紅球.依題意可列：上=丄4分2+3+x2解得x=1要使從中隨意摸出一個(gè)球是紅球的可能性為丄，袋子中需再加入1個(gè)紅球.25分29.（6分）1)CE=AF.3分(2)解：在RtAACD中，CD=1,AD=、扎,AC=2，.4分.ZDAC=30o5分同理可得ZDAF=30o,在RtAABD中，ZB=20。，:.ZBAF=40°6分30(5分)證明：延長AD,BC交于點(diǎn)E1分.CDIAD,ZADC=ZEDC=90°.又VZ1=Z2,CD=CD,:.ADCEDC(

11、ASA)2分：.ZDAC=ZDEC,AC=EC,AD=ED3分又VAC=7,EC=7.又VZDAB=ZB,BC=4AE=BE=114分AD=5.5.5分31.（6分）解：設(shè)小李自駕車從家到單位用x分鐘，乘地鐵用（x-12）分鐘1分依照題意,列方程20152.3分=xxx一123經(jīng)檢驗(yàn)可知x=24是方程的解，且符合題意4分x-12=12.5分答：小李自駕車從家到單位用24分鐘,乘地鐵用12分鐘.32.(7分)(1)解：.AB=AC,ZBAC=90。,ZABC=ZACB=45°.BC丄l, ZBCE=90°, ZACE=45°, ZACE=ZB.VZDAE=90

12、76;, Z2+ZCAD=90°.又VZ1+ZCAD=90°, Z1=Z2,.BAD9ACAE(ASA)S=S四邊形ADCECAES=S又.AC=p2,+SAADC，+S=S.ADCABC四邊形ADCEBAD:,AB=2,Saabc_1'°°S四邊形Dce=3分（2）解：分以下兩類討論：當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上或在線段CB的延長線上時(shí)'/EDC=/BAD，如圖1、圖2所示.如圖.BADACAE(ASA),(已證):.AD=AE.又，/ZMAN=90°,ZAED=45°.ZAED=ZACB.在AAOE和厶DOC中，ZAOE=ZDOC,AZEDC=Z2.又VZ1=