(完整word版)多層次線性模型理論綜述

1、多層次線性理論模型綜述摘要：組織的多層次系統(tǒng)結(jié)構(gòu)逐漸顯露出傳統(tǒng)組織偏宏觀或偏微觀觀點(diǎn)的局限性。嵌套性質(zhì)數(shù)據(jù)的處理方法，可以采用多層次線性模型(HierarchicalLinearModeling,簡稱HLM)加以分析和處理。本文旨在對HLM理論分析的方法、模型、原理、優(yōu)點(diǎn)以及局限性展開綜述，以期獲得更好的理解。關(guān)鍵字：多層次線性模型個人層次群體層次聚合一、引言在社會科學(xué)中，很多研究問題收集來的數(shù)據(jù)都體現(xiàn)出多水平，多層次的嵌套結(jié)構(gòu)。比較典型的例子就是：在教育研究中，學(xué)生嵌套于班級中，而班級嵌套于學(xué)校中。傳統(tǒng)的回歸模型或從宏觀的團(tuán)體層次加以分析，或從微觀層次加以分析，都對數(shù)據(jù)的的嵌套性視而不見，這

2、大大降低了研究結(jié)果的現(xiàn)實(shí)意義。在過去十年的組織研究中，多層次的觀點(diǎn)逐漸發(fā)展成熟，確認(rèn)了組織既是宏觀亦是為官的觀點(diǎn)而且在綜合方法上應(yīng)該考慮兩種情形：意識群體、組織及其他情境因素如何由上而下影響個人層次的結(jié)果變量；二是個人知覺、態(tài)度及行為由下而上以形成群體、次單位與組織的現(xiàn)象。針對跨層次的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，利用多層次理論模型，可以較好的加以處理，其中以多層線性模型(HLM)最為常用。這一方法的開創(chuàng)及發(fā)展的主要貢獻(xiàn)者之一是英國倫敦大學(xué)的HarveyGoldstein教授及研究者把這種方法稱作“多層分析”。另一主要開拓者美國密歇根大學(xué)的StephenW.Raudenbush教授和同行把它稱為“分層線性模型結(jié)構(gòu)

3、”。按照張雷等人的叫法稱其為“多層線性模型”或“多層模型”。二、多層次線性理論模型在多層次線性模型中，自變量可能來自于較低層次的構(gòu)念，或是較高層次的構(gòu)念。這些變量之間的關(guān)系可以由下面的模型描述：Level-1Model：Y=卩+卩X+rij0j1jijijLevel-2Model:卩=丫+YG+U0j0001j0j卩=Y+YG+U1j1011j1jY是指個人i在j群體中的結(jié)果變量，X是個人i在j群體中的預(yù)測因子值，卩與卩是ijij0j1j每個j群體分別被估計(jì)出的截距項(xiàng)與斜率，2為殘差項(xiàng)。G是群體層次的變量，Y00與J為Lew的截距項(xiàng)，與吒是連結(jié)jLevel-1式子中的截距項(xiàng)與斜率項(xiàng)的斜率。U與

4、U為Level-2的殘差項(xiàng)。0j1j三、聚合可行性的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)在聚合個人的回答到單位層面之前，必須確認(rèn)聚合有理論和實(shí)證的支持。Bliese(2000)在其著作中詳細(xì)說明了關(guān)于聚合的許多一致性和信度指標(biāo)，常用的指標(biāo)主要有三個：1、組內(nèi)一致度(Within-GroupAgreement)組內(nèi)一致度是指回答個體(如相同單位的個體)對構(gòu)念有相同的反應(yīng)程度。在組織文獻(xiàn)中最常用來衡量組內(nèi)一致度的適用于問項(xiàng)量表的r(James,DemareeandWolf,1984;1993)wg(j)j1-(二)G2r=euwg(j)s2s2jl-l)+)G2G2EUEUr是指群體中j個平行的問項(xiàng)上所有回答者的組內(nèi)一致度，

5、s2是指在j個問項(xiàng)上所wg(j)xj觀察到得方差的平均數(shù)，G2是指假設(shè)所有回答者只存在隨即誤差下的期望的方差。EU在組織文獻(xiàn)中，基本原則是呈現(xiàn)眾群體的r中位數(shù)或均值，若r0.70，表示聚合wgwg有足夠的組內(nèi)一致度。2、組內(nèi)相關(guān)(1)IntraClassCorrelation(l)驗(yàn)證組內(nèi)一致度后，還必須在聚合之前，先檢測是否有足夠的組間差異，組間方差的存在是檢驗(yàn)群體層次構(gòu)念與其他構(gòu)念之間關(guān)系的要素。ICC(1)表示的是組間方差占總方差的比重。ICC(1)=T00G2+T00too是指組間方差，G2是指組內(nèi)方差。James(1982)回顧組織研究，并發(fā)現(xiàn)0.00ICC(1)0.50，中位數(shù)為0

6、.12。實(shí)務(wù)中，只需檢驗(yàn)組間方差是否顯著即可，不一定要以0.12作為可以聚合的標(biāo)準(zhǔn)值。3、組內(nèi)相關(guān)(2)IntraClassCorrelation(2)ICC(2)是指群體平均數(shù)的信度，即將個人層次變量聚合成群體層次變量時，此變量的信度。ICC(2)與群體樣本數(shù)k以及ICC(1)有關(guān)，三者關(guān)系如下：ICC=WCC)1+(k-1)ICC(1)Bliese(1998)指出，在檢驗(yàn)群體層次構(gòu)念與其他構(gòu)念之間的關(guān)系時，有可信的群體均值或高ICC(2)是必要的。提高ICC(2)的方法之一就是取得更多的群體樣本，即提高k的值。四、多層線性模型的分析程序1. 零模型(TheNullModel)Level-1

7、和Level-2均沒有預(yù)測變量，只是將方程分解為由個體差異造成的部分及由組差異造成的部分，這種方法為方差成分分析。Level-1Model：Y=卩+rij0jijLevel-2Model：卩=丫+U0j000j合并模型：Y=y+r+Uij00ij0j在上述模型中，卩Oj=第j個群體的Y的均值Y=Y的總均值00r的方差=Y的組內(nèi)方差b2ijU的方差=Y的組間方差T0j002. 完整模型(TheFullModel)既包含了Level-1的預(yù)測變量，又包含了Level-2的預(yù)測變量，可通過理論建構(gòu)來說明解釋Y的總體變異是怎樣受Level-1和Level-2因素的影響。Level-1Model：Y=卩

8、+卩X+rij0j1jijijLevel-2Model:卩=Y+YG+U0j0001j0j卩=Y+yG+U1j1011j1jY是指個人i在j群體中的結(jié)果變量，X是個人i在j群體中的預(yù)測因子值，卩與卩是ijij0j1j每個j群體分別被估計(jì)出的截距項(xiàng)與斜率，r為殘差項(xiàng)。G是群體層次的變量，Y與Yijj0010為Level-2的截距項(xiàng)，Y與Y是連結(jié)G與Level-1式子中的截距項(xiàng)與斜率項(xiàng)的斜率。0111jU與U為Level-2的殘差項(xiàng)。0j1j3. 協(xié)方差模型(TheANCOVAModel)在零模型與完整模型之間，可通過向各層方程中增加不同的變量，設(shè)定不同的隨機(jī)成分與固定成分來建構(gòu)各種分析模型。Le

9、vel-1Model：Y二卩+卩（X-X）+rij0j1jijijLevel-2Model：卩=Y+U0j000j1j=Y10第一層方程中，預(yù)測變量采用總體平均數(shù)為參照的離差，與傳統(tǒng)協(xié)方差分析的區(qū)別是3被0j進(jìn)一步分解為U和卩沒有隨機(jī)項(xiàng)，反映了協(xié)方差分析的一個重要前提，協(xié)變量對因變量0j1j的回歸系數(shù)的組間一致性。檢驗(yàn)這種假設(shè)的方法是把U納入到方程中，并檢驗(yàn)是否成立。1j4. 隨機(jī)效應(yīng)回歸模型(RadomEeffectRegressionModel)此模型與完整模型的區(qū)別在于第二層沒有預(yù)測變量；與傳統(tǒng)OLS回歸區(qū)別在于第一層的卩和卩是隨機(jī)的而非固定的，其目的是尋找第一層的截?fù)?jù)、斜率在第二層單位

10、上的0j1j變異。Level-1Model：Y=卩+卩X+rij0j1jijijLevel-2Model：卩=丫+U0j000j卩=丫+U1j101j五、多層線性模型的優(yōu)點(diǎn)HLM在分析階層性的數(shù)據(jù)上有許多優(yōu)點(diǎn)，第一、HLM能夠明確分析嵌套性質(zhì)的數(shù)據(jù)。HLM除了可以同時顧及不同層次的因子對個人層次的結(jié)果變量有何影響之外，還能將這些預(yù)測因子保持在適當(dāng)?shù)姆治鰧哟危˙rykandRaudenbush,1992）。第二、HLM能夠改善Level-1或個人層次效果的估計(jì)Raudenbush,Bryk,Cheong和Congdon（2004）提到的，HLM針對隨機(jī)變化的Level-1系數(shù)，產(chǎn)生實(shí)證貝氏估計(jì)數(shù)

11、（EmpiricalBayes,EB）。實(shí)證貝氏估計(jì)數(shù)是透過全部的資料來估計(jì)參數(shù)。第三、HLM在顧及Level-2固定效果時，使用廣義最小二乘法（GLS）。固定效果可被視為跨群體Level-1系數(shù)的加權(quán)平均，且通常視為是預(yù)測因子與結(jié)果變量之間關(guān)系的估計(jì)數(shù)（Hofmann,1997）。第四、HLM提供了穩(wěn)健的標(biāo)準(zhǔn)誤估計(jì)數(shù)，即使HLM的假設(shè)被違反（僅限于低度違反），此標(biāo)準(zhǔn)誤估計(jì)數(shù)仍是一致的。第五、HLM借由不平衡數(shù)據(jù)技術(shù)，提供了方差協(xié)方差成分（Variance-CovarianceComponents）的有效估計(jì)數(shù)，這是傳統(tǒng)的分析方法，如ANCOVA所無法做到的。六、多層線性模型的局限性James和Williams認(rèn)為當(dāng)樣本數(shù)很大，方程設(shè)定正確且變量有信度時，HLM可以發(fā)揮其優(yōu)勢，比傳統(tǒng)的回歸分析更有效地估計(jì)參數(shù)。但是，如果前面的條件有一個或更多個未被滿足，則HLM的估計(jì)可能會有問題，分析結(jié)果可能無法復(fù)制，而且其中一個方程式的設(shè)定誤差可能會影響整個模型?？傊琀LM最適合用來檢驗(yàn)預(yù)測因子跨越許多階層（HLM最高可到三階層）但結(jié)果變量在較低分析層次的跨層次模型，Hofmann等（2000）提到，HLM無法有效地檢驗(yàn)較低層次的預(yù)測因子對較高層次的結(jié)果變量的影響。參考文獻(xiàn)1 陳曉萍徐淑英樊景立組織與管理研究的實(shí)證方法M.北京大學(xué)出版社，2010.2 KreftIGG,LeeuwJde,