概念教學(xué)對學(xué)生邏輯思維能力的影響

1、精選文檔中學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)對同學(xué)規(guī)律思維力量的影響任瑞玲 郭建剛 （山西省太原市中學(xué)校老師）摘要：概念是進(jìn)行規(guī)律思維的最初思維形式，是進(jìn)行思維的素材，是進(jìn)行規(guī)律思維的物質(zhì)基礎(chǔ)。中學(xué)數(shù)學(xué)對同學(xué)規(guī)律思維力量的培育具有不行替代的作用。高中數(shù)學(xué)概念課的教學(xué)就顯得突出而重要。作為高中數(shù)學(xué)老師在這方面有著重要責(zé)任和作用。也就是說我們要在進(jìn)行概念課教學(xué)時(shí)，還原概念的生成與進(jìn)展過程，將這樣一個(gè)過程呈現(xiàn)給同學(xué)，讓同學(xué)這一過程中體驗(yàn)概念，感受概念，最終形成概念，直到生疏概念。關(guān)鍵詞：中學(xué)數(shù)學(xué) 概念教學(xué) 規(guī)律思維正文：概念是反映對象的本質(zhì)屬性的思維形式。概念是進(jìn)行規(guī)律思維的最初思維形式，是進(jìn)行思維的素材，是進(jìn)行規(guī)律思

2、維的物質(zhì)基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)概念是在人們的感覺和知覺的基礎(chǔ)上產(chǎn)生，再經(jīng)過比較、分析、綜合、抽象、概括等一系列思維活動(dòng)形成的。眾多的數(shù)學(xué)老師重解題、輕概念，同學(xué)對數(shù)學(xué)概念還不理解時(shí)就忙于解題，匆忙練習(xí)，草草了事，造成數(shù)學(xué)概念與解題脫節(jié)的現(xiàn)象。這樣做的后果是割斷了同學(xué)規(guī)律思維的形成與進(jìn)展，導(dǎo)致同學(xué)在推理與論證時(shí)經(jīng)常消滅思維斷層，無法形成有效而合理的解題思路。有些老師僅僅把數(shù)學(xué)概念看作一個(gè)名詞而已，認(rèn)為概念教學(xué)就是對概念作解釋，要求同學(xué)記憶就行，而沒有看到像函數(shù)、向量這樣的概念，本質(zhì)是一種數(shù)學(xué)觀念，是一種處理問題的數(shù)學(xué)方法。另一方面，新教材有的地方對概念教學(xué)的要求是知道就行，需要某個(gè)概念時(shí)，就在旁邊用小字給出

3、，這樣處理過高的估量了同學(xué)的理解力量，也是造成同學(xué)不會(huì)解題的一個(gè)緣由。那么我們作為中學(xué)數(shù)學(xué)一線老師該如何搞好新課標(biāo)下數(shù)學(xué)概念課的教學(xué)呢? 首先作為數(shù)學(xué)老師，我們自身應(yīng)先生疏到概念對于培育同學(xué)規(guī)律思維力量的重要作用。任何一個(gè)概念的形成都是一個(gè)不斷完善、進(jìn)展的過程。我們要在進(jìn)行概念課的教學(xué)時(shí)，要還原概念的生成與進(jìn)展過程，將這樣一個(gè)過程呈現(xiàn)給同學(xué)，讓同學(xué)在這樣一個(gè)過程中體驗(yàn)概念，感受概念，最終形成概念，直到生疏概念。下面我們將從幾個(gè)方面來爭辯這個(gè)問題。1、 概念的引入新概念的引入是對已有概念的繼承、進(jìn)展和完善。是概念教學(xué)的第一階段。要讓同學(xué)體驗(yàn)到新概念引入的必要性。盡量還原概念的原始狀態(tài)。如可以講一

4、些與本節(jié)概念有關(guān)的歷史小故事，引起同學(xué)留意和愛好，激發(fā)同學(xué)探究欲望。比如我們在講授數(shù)列概念課的第一課時(shí)開頭，可講古希臘畢達(dá)哥拉斯學(xué)派爭辯“正方形數(shù)”的故事。同學(xué)在了解故事的同時(shí)，感受了數(shù)學(xué)歷史文化，又得到了數(shù)學(xué)文化的熏陶，同時(shí)激起了同學(xué)進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)列相關(guān)學(xué)問的愛好。2、 概念的生成這是概念教學(xué)的其次階段。概念的生成要自然，要讓同學(xué)體驗(yàn)到，只有用新概念才能說明或總結(jié)概念引入部分現(xiàn)象的共性和事實(shí)。同時(shí)要闡明引入概念的可能性、合理性、被定義對象的存在性。引導(dǎo)同學(xué)由感性生疏上升到理性生疏而產(chǎn)生新概念。如等差數(shù)列概念課教學(xué)第一課時(shí)，在引入部分舉出“2，4，6，8，10”、“5，10，15，20，25”，

5、等例后，只有生成新概念“等差數(shù)列”，方能說明或總結(jié)上述數(shù)列的共同屬性等差。3、 概念的分析與理解在概念生成之后，要掛念同學(xué)分析與理解概念。這一階段常被眾多數(shù)學(xué)老師忽視，認(rèn)為同學(xué)一看便知，一聽便明的，根本無需再花時(shí)間來分析，應(yīng)當(dāng)趕快投入到練習(xí)當(dāng)中去。我們認(rèn)為這是不行取得。我們應(yīng)掛念同學(xué)分析概念的內(nèi)涵和外延。分析定義中的關(guān)鍵語詞。我們知道同一概念可以用不同的語詞來表達(dá)，同樣同一語詞也可以表達(dá)不同的概念。我們應(yīng)針對定義中的關(guān)鍵語詞進(jìn)行分析，掛念同學(xué)找出表達(dá)同一概念的語詞，用表達(dá)同一概念的不同語詞對定義中的關(guān)鍵語詞進(jìn)行替換，來掛念同學(xué)加深對概念的理解。這樣做不但同學(xué)對概念加深了理解，同時(shí)也教會(huì)了同學(xué)用

6、什么方法來分析定義可以更好的理解定義。除了語詞替換，也要分析鄰近概念的關(guān)系。分析他們各自的內(nèi)涵和外延。還要重視概念成立的條件，其實(shí)有些附加條件就是概念的組成部分之一。總之這一階段教授肯定要抓住定義中的關(guān)鍵語詞、名稱、符號，講清他們的精確含義，加深同學(xué)對概念的理解。例如函數(shù)概念的分析。高中教材對函數(shù)這樣描述：“設(shè)A，B是非空數(shù)集，假如依據(jù)某種確定的對應(yīng)關(guān)系f，使對于集合A中的任意一個(gè)數(shù)x，在集合B中都有唯一確定的數(shù)f（x）和它對應(yīng)，那么就稱f：AB為從集合A到集合B的一個(gè)函數(shù)，記作 y=f（x）, xA , 其中，x叫做自變量，x的取值范圍叫做函數(shù)的定義域；與x的值相對應(yīng)的y的值叫做函數(shù)值，函數(shù)

7、值的集合f（x）| xA叫做函數(shù)的值域?！蔽覀兛梢宰屚瑢W(xué)將定義中“任意一個(gè)”替換為“全部的”、“全部的”、“每一個(gè)”，再通讀函數(shù)定義，這樣同學(xué)會(huì)對函數(shù)定義有更進(jìn)一步的理解。我們還可以將學(xué)校學(xué)習(xí)的函數(shù)定義拿來作比較。體會(huì)函數(shù)概念的演化與進(jìn)展。比較哪種定義方式更能描述函數(shù)實(shí)質(zhì)。學(xué)校給出的定義，是從運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)動(dòng)身。高中給出的定義，是從集合、對應(yīng)的觀點(diǎn)動(dòng)身，其中的對應(yīng)關(guān)系是將原象集合中的每一個(gè)元素與象集合中唯一確定的元素對應(yīng)起來。從歷史上看，學(xué)校給出的定義來源于物理公式，而函數(shù)是描述變量之間的依靠關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型，函數(shù)可用圖像、表格、公式等表示，所以高中用集合與對應(yīng)的語言來刻畫函數(shù)，抓住了函數(shù)的

8、本質(zhì)屬性，更具有一般性。之后會(huì)學(xué)習(xí)映射概念，這時(shí)可讓同學(xué)比較兩個(gè)概念的相同之處和不同之處。同學(xué)通過比較這兩個(gè)定義的相同之處和不同之處，明確兩個(gè)概念間的內(nèi)涵和外延關(guān)系，盡管同學(xué)并不肯定理解“內(nèi)涵和外延”的真正含義，但這樣做至少加深了同學(xué)對這兩個(gè)概念的理解，無疑也就加深了對概念內(nèi)涵和外延的理解。同學(xué)在分析到這兩個(gè)概念中“集合A、集合B”的不同限制條件，其實(shí)這種比較本質(zhì)就是在分析這兩個(gè)概念的內(nèi)涵和外延。當(dāng)然，對于函數(shù)概念真正的生疏和理解是不簡潔的，要經(jīng)受一個(gè)多次接觸的較長的過程。4、 概念的練習(xí)同學(xué)能否恰當(dāng)?shù)嘏e出概念外延中的元素，是評價(jià)同學(xué)是否真正把握概念的重要方法。數(shù)學(xué)概念形成后，通過舉具體例子來

9、說明概念的內(nèi)涵，生疏概念的“原型”。老師要引導(dǎo)同學(xué)利用概念舉出具體例子，哪怕是最簡潔例子，通過舉例老師和同學(xué)都可以發(fā)覺同學(xué)對數(shù)學(xué)概念是否真正理解、是否有懷疑之處，這樣就可以準(zhǔn)時(shí)發(fā)覺問題并解決問題，使同學(xué)更好的理解概念，為后續(xù)學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。之后老師引導(dǎo)同學(xué)利用概念解決數(shù)學(xué)問題，和體驗(yàn)數(shù)學(xué)概念在解決問題中的重要作用。這是數(shù)學(xué)概念教學(xué)的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，此環(huán)節(jié)操作成功與否，將直接影響同學(xué)對數(shù)學(xué)概念理解，是進(jìn)行后續(xù)學(xué)習(xí)的關(guān)鍵。假如是簡潔概念同學(xué)通過本階段的練習(xí)便可基本把握。5、 概念的鞏固與提高同學(xué)對數(shù)學(xué)概念的鞏固，將直接關(guān)系到解題力量的形成。試驗(yàn)的結(jié)果表明反例比正例在這一階段更具說服力。老師通過舉反例、

10、錯(cuò)解等形式來讓同學(xué)進(jìn)行辨析。同學(xué)通過對問題的思考，盡快地投入到新概念的探究中去，從而激發(fā)了同學(xué)的古怪心以及探究和制造的欲望，使同學(xué)在參與的過程中產(chǎn)生內(nèi)心的體驗(yàn)和感受，還可形成制造性的思維，也有利于同學(xué)概念鞏固與提高。反例應(yīng)留意在相像或相反概念中找，或是簡潔被忽視的某些條件中找，這樣能使同學(xué)明確概念的外延范圍和概念間的區(qū)分和聯(lián)系。6、 概念的運(yùn)用、進(jìn)展、升華同學(xué)形成初步概念之后，要說明新概念與它的屬概念之間的規(guī)律關(guān)系。其次留意概念的定義與概念的區(qū)分，向同學(xué)講明定義只突出了對象的最特殊的本質(zhì)屬性，并不是概念的全部內(nèi)涵，其他的本質(zhì)屬性一般以性質(zhì)定理形式給出。這期間廣泛應(yīng)用概念，是加深理解，堅(jiān)固把握和

11、鞏固概念的必由之路。如我們布置的課后作業(yè)，除布置一些檢查基本概念練習(xí)題外，還要選擇一些運(yùn)用概念的綜合題讓同學(xué)思考，把概念的教學(xué)與性質(zhì)定理的教學(xué)融為一體，促進(jìn)同學(xué)發(fā)揮數(shù)學(xué)概念在運(yùn)算、作圖、推理、證明中的指導(dǎo)作用。同學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念的過程，是形成規(guī)律思維的基本形式之一，是同學(xué)進(jìn)行推斷、推理、論證的必不行少的階段。同學(xué)通過了解概念，生疏概念，把握概念，運(yùn)用概念來促進(jìn)和進(jìn)展自身的規(guī)律思維力量。整個(gè)過程應(yīng)緊湊、連接自然。這樣一個(gè)由簡到難、低級到高級、由具體到抽象的不斷進(jìn)展和完善的過程，體現(xiàn)著確定否定否定之否定的螺旋式上升的生疏的辨證進(jìn)展過程，同時(shí)還能促進(jìn)同學(xué)辨證唯物論的生疏觀的進(jìn)展。參考文獻(xiàn)：1 教育部. 一般高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（試驗(yàn)）.人民教育出版社，20042 山西省一般高中新課程學(xué)科教學(xué)指導(dǎo)意見及教學(xué)要求（數(shù)學(xué)領(lǐng)域） 20083 高中數(shù)學(xué)概念課的嘗試教學(xué)初探 華中科技高校附中數(shù)學(xué)教研小組 劉鄉(xiāng)文4 數(shù)學(xué)教育通論 中國科學(xué)技術(shù)出版社 崔克忍 魯正火 20015規(guī)律學(xué)原理與應(yīng)用 兵器工業(yè)出版社 李文管 20056 數(shù)學(xué)教育學(xué)概論 中