2020年四川巴中中考數(shù)學(xué)試卷附解析

1、2020年四川省巴中市中考數(shù)學(xué)試卷、選擇題（本大題共12小題，共48.0分）1.-3的絕對(duì)值的相反數(shù)是（）A.32.卜列四個(gè)算式中正確的是（）A.?3+?=?B.(-?2)3=?C.?=?D.?+?=?3.疫情期間，某口罩廠日生產(chǎn)量從原來的360萬只增加到現(xiàn)在的480萬只.把現(xiàn)在的口C.-3罩日生產(chǎn)量用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. 3.6x106B. 3.6X107C. 4.8x106D. 4.8x1074.其三視圖如圖所示，則組成該5.已知一個(gè)幾何體由大小相等的若干個(gè)小正方體組成,某地區(qū)一周內(nèi)每天的平均氣溫如下:俯視圖左視圖C.8D.925C,27.3C21C,21.4C,28C,33.6C,3

2、0c這組數(shù)據(jù)白勺極差為（）6.7.A.8.6B.9如圖，在?,/?120C.12.2?/?=3,?=5,貝UAC的長(zhǎng)為()A. 9B. 8C. 6D.12.6,AD平分/?關(guān)于x的二次方程？+（2?-3）?+?+1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則a的最大整數(shù)解是（）A. 1B. -1C. -2D. 08.九章算術(shù)是我國(guó)古代數(shù)學(xué)的經(jīng)典著作，書中有一個(gè)“折竹抵地”問題：“今有竹高丈，末折抵地，問折者高幾何？“意思是：一根竹子，原來高一丈（一丈為十尺），蟲傷有病，一陣風(fēng)將竹子折斷，其竹梢恰好抵地，抵地處離原竹子根部三尺遠(yuǎn)，問：原處還有多高的竹子？（）9.10.11.12.A.4尺如圖，一次函數(shù)0,?0)的交點(diǎn)是

3、（）A.B.C.D.?w2?2C.5尺B.4.55尺.一.一，,一?_?=?（?笑0）與反比例函數(shù)？=?（?A坐標(biāo)為（2,1）,當(dāng)？W?時(shí)，x的取值范圍如圖，在O?沖，點(diǎn)A、B、C在圓上，/?45,?=2v2,則O?勺半徑OA的長(zhǎng)是（）A.v2B.2C.2vD.3定義運(yùn)算：若定義，計(jì)算:A.-1如圖，在矩形?=?則log?=10g5125-10g381=B.2ABCD中，？=4,?(?對(duì)角線50）,例如23=8,則10g28=3運(yùn)用以上C.1O,sin/?=?*，P為AD上一動(dòng)點(diǎn)，？?L?點(diǎn)E,?_?點(diǎn)F,分別以PE,PF為邊向外作正方形PEGHDBAC,BD交于點(diǎn)D.44和PFMN,面積分別

4、為？，？?.則下列結(jié)論：？?=8；點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過程中，?+?的值始終保持不變，為2V3;？?1+?的最小值為6；當(dāng)PH：?=5:6時(shí),則DM:?5:6.其中正確的結(jié)論有（A.1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)二、填空題（本大題共6小題，共18.0分）13 .分解因式：3?y-6?+3?=.14 .函數(shù)？?=第中自變量x的取值范圍是.v1-?15 .若關(guān)于x的分式方程等二行J有增根，則?=.?-|?(|-?)16 .如圖，在實(shí)驗(yàn)桌上有完全相同的燒杯內(nèi)裝有體積相同且無色透明的3種液體，其中1杯酒精，3杯生理鹽水，2杯白糖水，從中任取一杯為白糖水的概率是.17 .如圖，是中國(guó)象棋殘局圖的一部分，請(qǐng)用線

5、段將圖中棋子所在的格點(diǎn)按指定方向順次連接，組成一個(gè)多邊形.連接順序?yàn)椋簩⒁幌笠慌谝槐获R一事一將，則組成的多邊形的內(nèi)角和為18.現(xiàn)有一“祥云”零件剖面圖，如圖所示，它由一個(gè)半圓和左右兩支拋物線的一部分組成，且關(guān)于y軸對(duì)稱.其中半圓交y軸于點(diǎn)巳直徑？?=2,?=2；兩支拋物線的頂點(diǎn)分別為點(diǎn)A、點(diǎn)？?與x軸分別交3于點(diǎn)C、點(diǎn)D;直線BC的解析式為：？?=?z.則零件中BD這段曲線的解析式為.三、解答題(本大題共7小題，共84.0分)-3_-119 .(1)計(jì)算：|1-v3|+v27-2?30(-)-1-(2020-?.(2)解一元二次方程：？?(?？4)=?-6.(3)先化簡(jiǎn)：(二：二-1-)+等

6、，再?gòu)牟坏仁?2?3中選取一個(gè)合適的整數(shù),?，-4?+4?-2?-4代入求值.20 .如圖所示，?在邊長(zhǎng)為1cm的小正方形組成的網(wǎng)格中.(1)將?沿y軸正方向向上平移5個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到?,請(qǐng)作出?,并求出？的長(zhǎng)度；(2)再將?繞坐標(biāo)原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180,得到?,請(qǐng)作出?,并直接寫出點(diǎn)？的坐標(biāo)；(3)在(2)的條件下，求線段AB在變換過程中掃過圖形的面積和.21 .巴中某商場(chǎng)在6月份舉行了“年中大促，好物網(wǎng)羅”集贊領(lǐng)禮品活動(dòng).為了解參與活動(dòng)顧客的集贊情況，商場(chǎng)從參與活動(dòng)的顧客中，隨機(jī)抽取28名顧客的集贊數(shù)，調(diào)查數(shù)據(jù)如下(單位：個(gè)):362629384859485243331861405264

7、55465645433755475266573645整理上面的數(shù)據(jù)得到如下頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖:禮品類別集贊數(shù)(?)頻數(shù)一盒牙膏18?282一條毛巾28?385一提紙巾38&?48m一件牛奶48?589一桶食用油58?68n回答下列問題：(1)求頻數(shù)分布表中m,n的值，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；(2)求以上28個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)；(3)已知參加此次活動(dòng)的顧客有364人，領(lǐng)到禮品為“一件牛奶”的顧客大約有多少人？22 .某果農(nóng)為響應(yīng)國(guó)家“鄉(xiāng)村振興”戰(zhàn)略的號(hào)召.計(jì)劃種植蘋果樹和桔子樹共100棵.若種植40棵蘋果樹，60棵桔子樹共需投入成本9600元；若種植40棵桔子樹，60棵蘋果樹共需投入成本

8、10400元.(1)求蘋果樹和桔子樹每棵各需投入成本多少元？(2)若蘋果樹的種植棵數(shù)不少于桔子樹的!過，且總成本投入不超過9710元，問：共5有幾種種植方案？在(2)的條件下，已知平均每棵蘋果樹可產(chǎn)30kg蘋果，售價(jià)為10元/?平均每棵桔子樹可產(chǎn)25kg枯子，售價(jià)為6元/?問：該果農(nóng)怎樣選擇種植方案才能使所獲利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)為多少元？23 .如圖，海面上產(chǎn)生了一股強(qiáng)臺(tái)風(fēng).臺(tái)風(fēng)中心A在某沿海城市B的正西方向，小島C位于城市B北偏東29方向上，臺(tái)風(fēng)中心沿北偏東60方向向小島C移動(dòng)，此時(shí)臺(tái)合風(fēng)中心距離小島200海里.(1)過點(diǎn)B作？?點(diǎn)P,求/?板數(shù)；(2)據(jù)監(jiān)測(cè)，在距離臺(tái)風(fēng)中心50海里范圍內(nèi)均會(huì)

9、受到臺(tái)風(fēng)影響(假設(shè)臺(tái)風(fēng)在移動(dòng)過程中風(fēng)力保持不變).問：在臺(tái)風(fēng)移動(dòng)過程中，沿海城市B是否會(huì)受到臺(tái)風(fēng)影響？請(qǐng)說明理由.(參考數(shù)：?310.52,?講0.86,?講0.60,1.73)24 .如圖，已知AB是。？勺直徑，直線CD與。？律目切于點(diǎn)C,交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,AC平分/?=3,?=3V3.求證：？?L?EP的長(zhǎng).(2)若點(diǎn)P為線段CE上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)?郴似時(shí)，二25.如圖，拋物線？?=?亨?+?(?0)與x軸交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè))，交y軸正半軸于點(diǎn)C,M為BC中點(diǎn)，點(diǎn)P為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，已知點(diǎn)A坐標(biāo)(-1,0),且？?2?4?(1)求拋物線的解析式；(2)當(dāng)?野?？?,求PM的長(zhǎng)；(

10、3)當(dāng)4?&?5?&?就，求點(diǎn)P的坐標(biāo).第8頁(yè)，共23頁(yè)答案和解析1 .【答案】C【解析】解：-3的絕對(duì)值的相反數(shù)是：-I-3|=-3.故選：C.首先根據(jù)絕對(duì)值的含義和求法，可得：-3的絕對(duì)值是3；然后在3的前面加上-,求出-3的絕對(duì)值的相反數(shù)是多少即可.此題主要考查了絕對(duì)值的含義和求法，以及相反數(shù)的含義和求法，要熟練掌握.2 .【答案】D【解析】解：？?？和？?不能合并，故本選項(xiàng)不符合題意；B.(-?2)3=-?6,故本選項(xiàng)不符合題意；C.?e=?,故本選項(xiàng)不符合題意；D.?+?=?故本選項(xiàng)符合題意；故選：D.根據(jù)哥的乘方與積的乘方，合并同類項(xiàng)法則，同底數(shù)哥的乘法，同底數(shù)哥的除法逐個(gè)判斷即可

11、.本題考查了哥的乘方與積的乘方，合并同類項(xiàng)法則，同底數(shù)哥的乘法，同底數(shù)哥的除法等知識(shí)點(diǎn)，能熟記知識(shí)點(diǎn)是解此題的關(guān)鍵.3 .【答案】C【解析】解：480萬=480X104=4.8X106.故選：C.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為？?x10?鈉形式，其中1|?|10,n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值R10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù).此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為？?x10?鈉形式，其中1|?|0,5解得?0?方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）=0?方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；（3）0?方程沒有實(shí)數(shù)

12、根.8 .【答案】B【解析】解：設(shè)竹子折斷處離地面x尺，則余邊為（10-?尺，根據(jù)勾股定理得：？+32=（10-?2解得：？?=4.55.答：原處還有4.55尺高的竹子.故選：B.竹子折斷后剛好構(gòu)成一直角三角形，設(shè)竹子折斷處離地面x尺，則斜邊為（10-?尺.利用勾股定理解題即可.此題考查了勾股定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是利用題目信息構(gòu)造直角三角形，從而運(yùn)用勾股定理解題.9 .【答案】A【解析】解：由圖象得，當(dāng)？w?時(shí)，x的取值范圍是00)的交點(diǎn)坐標(biāo)即可得到結(jié)論.本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，根據(jù)A的坐標(biāo)，結(jié)合圖象是解題的關(guān)鍵.10 .【答案】B【解析】【分析】本題主要考查了圓周角定理和

13、解直角三角形.能求出?直角三角形是解此題的關(guān)鍵.根據(jù)圓周角定理求出/?碼求出OA即可.【解答】解：根據(jù)圓周角定理得：/?2/?/?45,.?90,.,?2V2,?=?.2?=?,.?=2.故選：B.11 .【答案】A【解析】解：由題意可得，10g5125-10g38I=3-4=-1,故選：A.根據(jù)新定義的計(jì)算方法，可以計(jì)算出所求式子的值.本題考查新定義的運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確新定義的計(jì)算方法.12 .【答案】C【解析】解：,sin/?學(xué),?60,四邊形ABCD是矩形,.?=?.?是等邊三角形,.?=2?=2?=8,故正確;連接OP,由知？?妾8,.矩形ABCD的兩邊？?=4,?=4通,.?

14、雍形？?無？=16V3,.?1?巨形？?無43,?=?=4,11-11.?仍？?+?-?+2?=-?(?+?=-X4X(?+?=4v,.?=2v5,故正確；.(?為=?+?-2?0,.?+?2?登？?？.?+?=?+?=1(?+?2?+?+?為!(?+?+2?=2(?+?)=6,當(dāng)且僅當(dāng)？?=v3時(shí)，等號(hào)成立，故正確;./?/?/?.“？?？?5一?=?=?=?=6?+?一=.?+?.翳|,故錯(cuò)誤.綜上所述，其中正確的結(jié)論有，3個(gè).故選：C.由矩形ABCD的性質(zhì)和特殊角三角函數(shù)可得?等邊三角形，進(jìn)而可以判斷；連接？的?+?港得答案；利用完全平方公式變形，當(dāng)且僅當(dāng)？?=?=幾時(shí)，等號(hào)成立，即可判

15、斷；根據(jù)已知條件證明?乎2?寸應(yīng)邊成比例即可判斷.此題考查了正方形的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、解直角三角形、相似三角形的判定與性質(zhì)、完全平方公式、等邊三角形的判定與性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是綜合運(yùn)用以上知識(shí).13 .【答案】3?(?1)2【解析】解：3?-6?+3?=3?(?-2?+1)=3?(?1)2.故答案為：3?(?1)2.先提取公因式3a,再根據(jù)完全平方公式進(jìn)行二次分解.完全平方公式：？-2?=(?-?2.本題考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式進(jìn)行二次分解，注意分解要徹底.14 .【答案?0,解得？?1.故答案為：？?1.根據(jù)二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)、分母不為0列出不

16、等式，解不等式得到答案.本題考查的是函數(shù)自變量的取值范圍的確定，掌握二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)、分母不為0是解題的關(guān)鍵.15 .【答案】-4或0【解析】解：去分母得:?+3?=-?,由分式方程有增根，得到？1=0或？?=0,即？?=0或？?=1,把？?=0代入方程得：0=-?,解得：?=0.把？?=1代入方程得：1+3=-?,解得：?=-4.故答案為：-4或0.根據(jù)分式方程有增根，確定出x的值，分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，把x的值代入整式方程計(jì)算即可求出m的值.化分式方程為整式方此題考查了分式方程的增根，增根確定后可按如下步驟進(jìn)行:程；把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值.16 .【答案】

17、3【解析】解：.在實(shí)驗(yàn)桌上有完全相同的燒杯內(nèi)裝有體積相同且無色透明的3種液體，1杯酒精，3杯生理鹽水，2杯白糖水，.一21從中任取一杯為白糖水的概率是：6=3.63故答案為：1.3直接利用概率公式計(jì)算得出答案.此題主要考查了概率公式，正確掌握概率求法是解題關(guān)鍵.17 .【答案】720【解析】解：根據(jù)題意可知，組成的多邊形是六邊形，(6-2)X180=720,故組成的多邊形的內(nèi)角和為720度.故答案為：720.根據(jù)題意可知，組成的多邊形是六邊形，根據(jù)多邊形內(nèi)角和定理即可求解.考查了多邊形內(nèi)角與外角，關(guān)鍵是熟練掌握多邊形內(nèi)角和定理.18 .【答案】？?=-1(?-1)2+1(1w?w3)【解析】解

18、：記AB與y軸的交點(diǎn)為F,.？2,且半圓關(guān)于y軸對(duì)稱，.?=?=1,.?2,.?1,則右側(cè)拋物線的頂點(diǎn)B坐標(biāo)為(1,1),將點(diǎn)？(1,1)代入？?=?3得？?+3=1,1解得除4,.?=1?+3,44當(dāng)？?=0時(shí)，1?+3=0,44解得？?=-3,.?(-3,0),則?(3,0),設(shè)右側(cè)拋物線解析式為？?=?(?1)2+1,將點(diǎn)？(3,0)代入解析式得4?+1=0,1解得？?=-4,.?=-4(?-1)2+1(1W?W3).1C故答案為：？?=-4(?-1)2+1(1w?w3).記AB與y軸的交點(diǎn)為F,根據(jù)圖象關(guān)于y軸對(duì)稱且直徑？?=2,?2得出點(diǎn)？?(1,1),由點(diǎn)B坐標(biāo)求出直線BC解析式，

19、據(jù)此得出點(diǎn)C坐標(biāo)，繼而得出點(diǎn)D坐標(biāo)，將點(diǎn)D坐標(biāo)代入右側(cè)拋物線解析式？?=?(?1)2+1,求出a的值即可得出答案.本題主要考查二次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)得出點(diǎn)B坐標(biāo)及待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的能力.19 .【答案】解：(1)原式=3-1+3-2X+(-3)-1=6-1+3-，-3-1=-2；(2)方程整理得：？-5?+6=0,分解因式得：(?-2)(?-3)=0,可得？?2=0或？3=0,解得：？=2,?=3；店#?吊-2?-?+2(?+2)(?-2)(3)原式=(?-2)2-?(?-1)_(?-1)(?-2)(?+2)(?-2)=(?-2)2?(?1)_?+2=?,由不等

20、式-2?7(100-?)由題思得：5、),120?+80(100-?盧9710解得：37.5?0.?隨a的增大而增大,.當(dāng)？?=42時(shí)，？?最大=110X42+7000=11620(元)，答：該果農(nóng)種植蘋果樹42棵，桔子樹58棵時(shí)，獲得利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為11620元.【解析】（1）設(shè)每棵蘋果樹需投入成本x元，每棵桔子樹需投入成本y元，根據(jù)“種植40棵蘋果樹，60棵桔子樹共需投入成本9600元；若種植40棵桔子樹，60棵蘋果樹共需投入成本10400元”列方程組求解即可；（2）設(shè)蘋果樹的種植棵數(shù)為a棵，則桔子樹的種植棵數(shù)為（100-?探，根據(jù)題意列不等式組求出a的取值范圍即可求解；設(shè)該果農(nóng)所獲利

21、潤(rùn)為W元，求出W與a的關(guān)系式，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)求解即可.考查列二元一次方程組解應(yīng)用題的方法、一次函數(shù)的性質(zhì)和一元一次不等式等知識(shí)，實(shí)用性較強(qiáng)，數(shù)據(jù)較多，理清數(shù)量之間的關(guān)系則是解決問題的關(guān)鍵.23 .【答案】解：（1）/?60,?30,又？?“？?？?90o,?30o,又./?29,/?？90,.?119,/?/?宜?59;（2）不會(huì)受到影響.理由如下：由（1）可知,Z?59,./?90-/?31,又.？?講0.60,?3W0.60=5，設(shè)BP為x海里，5則？=v3?梅里，？=三？海里，3 .v3?+5?=200,3解得：？?弋57,5750,.沿海城市B不會(huì)受到臺(tái)風(fēng)影響.【解析】先由/?6

22、0知/?30,再由？?L?倒/?60,結(jié)合/?29,/?90得/?119,繼而根據(jù)/?/?也？?？答案;途?？50(2)先求出/?31,由？?？?310.60知篙、0.60=3-，設(shè)BP為x海里，表示出?=:5海里，？?5?海里，根據(jù)？?2200海里建立關(guān)于x的方程，解之求出x的值，與3進(jìn)行大小比較可得答案.本題主要考查解直角三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握直角三角形的有關(guān)性質(zhì)和三角函數(shù)的定義及其應(yīng)用.24.【答案】(1)證明：連接OC, .?/?/?又.？?？分/?/?/?/?/?.?？?又,？?？。?也切線,.?!_?.?!_? .?值徑，?90,又.？=2?6,?=3苕,/ccccc?33V3.cos/?弟?=-=區(qū),.?30,?3,.Z?30,Z?30,.-.?=?3V3,?=?=?=3,當(dāng)？/?,?.二一?-?3即9二9,.?=v3;當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)C重合時(shí)，?禰?.?=?=3v3;綜上：當(dāng)?以時(shí)，?=3v3或苜.【解析】(1)根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出/?/?根據(jù)角平分線的定義得出/?/?摩出/?/?推出？?/?根據(jù)切線的性質(zhì)得出？?L?可；(2)解直角三角形求出/?30,?3,推出?邊三角形，求出？?3v3,?=?3,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)和判定求出答案即可.本題考查了