直線的傾斜角與斜率學(xué)案3新必修2

1、研卷知古今；藏書教子孫。直線的傾斜角和斜率（1）巨野縣實(shí)驗(yàn)中學(xué)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.正確理解直線的傾斜角和斜率的概念.2.理解直線的傾斜角的唯一性 .3.理解直線的斜率的存在性 .4.斜率公式的推導(dǎo)過程，掌握過兩點(diǎn)的直線的斜率公式.學(xué)習(xí)重點(diǎn)：直線的傾斜角、斜率的概念，用代數(shù)方法刻畫直線斜率的過程。學(xué)習(xí)又t點(diǎn)：直線的傾斜角與斜率之間的關(guān)系 .學(xué)習(xí)過程：一、創(chuàng)設(shè)情景前進(jìn)2前進(jìn)2上海浦東新區(qū)氣勢(shì)宏偉的斜拉橋二、新知探究探究（一）直線的傾斜角請(qǐng)同學(xué)們?cè)谟蚁缕矫嬷苯亲鴺?biāo)系中過原點(diǎn)O任作一直線，并與其他同學(xué)所作直線相比較，直線的位置是否相同，若不同請(qǐng)指出不同之處。若相同請(qǐng)說明理由。 傾斜角的定義：傾斜角的范圍：思

2、考:不同的直線其傾斜角一定不相同嗎?確定直線位置的幾何要素：探究（二）直線的斜率：坡度（比）升高量前進(jìn)量思考1：初中學(xué)過的“坡度（比）”是什么含義？它與這條直線 的傾斜角之間有什么關(guān)系？它能否表示直線的傾斜程度？研卷知古今；藏書教子孫。(3)(4)斜率的定義:思考2：:當(dāng)傾斜角”=0°, 30°, 45°, 60o時(shí)，這條直線的斜率分別等于多少?思考3:當(dāng)“是銳角時(shí)，有tan (180°-“)= tan”.那么當(dāng)傾斜角a =120°, 135°, 150° 時(shí)，這條直線的斜率分別等于多少？?jī)A斜角00 <a <90

3、°a =90°90° <a <180°a =00斜率思考4:當(dāng)傾斜角分別為零角、銳角、直角、鈍角的直線的斜率的取值范圍分別是什么?思考5:斜率相等的直線其傾斜角相等嗎?練習(xí)：判斷正誤：直線的傾斜角為 a，則直線的斜率為tana , 條直線都有傾斜角，也都有斜率，因?yàn)槠叫杏趛軸的直線的斜率不存在， 所以平行于兩直線的斜率相等，它們的傾斜角相等，探究(三)由直線上兩點(diǎn)的坐標(biāo)計(jì)算直線的斜率 思考1:一地，已知直線上的兩點(diǎn) Pi (xi, yi), P2 即X1X2,直線P1P2的斜率是什么？v/p (&, y2)/ Pl (Xi, yi)7

4、foX(1)y/Pi (Xi, yi)/2 P2 (X2, y2)zT( )()y軸的直線的傾斜角不存在,( )()(X2, y2),且直線P1P2與x軸不垂直，y |X P2(X2, y2)Pi (Xi, yi)Nx .o(2)I 1yr /、i (Xi , yi)X P2(X2, y2)O、研卷知古今；藏書教子孫。思考2:當(dāng)直線平行于x軸，或與x軸重合時(shí), 上述公式還適用嗎？為什么？思考3:當(dāng)直線平行于y軸，或與y軸重合時(shí), 上述公式還適用嗎？為什么？ 思考4:已知直線上兩點(diǎn) A (a1, b1) B(a 2,b 2)運(yùn)用上述公式計(jì)算直線 AB的斜率時(shí)，與A、B的順序有關(guān)嗎？練習(xí)：求經(jīng)過下

5、列兩點(diǎn)直線的傾斜角。1、A (2, 1), B (3, 1)2、 C (2, 1), D (2, 6)3、 P (b, b+©, Q (a, c+a)(注：a,b,c是兩兩不等的實(shí)數(shù)。)典例精析:已知A(3, 2), B(-4, 1), C(0, -1),求直線AB, BC, CA勺斜率，并判斷它們的傾斜角是鈍角還銳角.例2在平面直角坐標(biāo)系中，畫出經(jīng)過原點(diǎn)且斜率分別為1,-1, 2,及-3 的直線 11 l2 13 14.四、課堂小結(jié)：本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了那些數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)方法？用到了那些數(shù)學(xué)思想?五、課堂作業(yè): 必做部分：1、已知直線1經(jīng)過C (18, 8), D (4, 4)兩點(diǎn)，則1的傾斜角為()(A)銳角(B)鈍角(C值角(D)不確定2 .已知點(diǎn) A (- m, 2), B (5, 3m)(1) m=時(shí)，過點(diǎn) A、B的直線的斜率為 2.(2) m =時(shí)，過點(diǎn) A、B的直線