五年級(jí)奧數(shù)之最大最小問題

1、最大最小問題1，把 1、 2、 3、16 分別填進(jìn)圖中16 個(gè)三角形里，使每邊上7個(gè)小三角形內(nèi)數(shù)的和相等。問這個(gè)和最大值是多少？2，將5、 6、 7、8、 9、 10 六個(gè)數(shù)分別填入圓圈內(nèi)，使三角形每條邊上的和相等，這個(gè)和最大是多少？3，把29 分別填入下圖圓圈內(nèi)，使每個(gè)大圓上的五個(gè)數(shù)的和 相等，并且最大。4，將1 9 這九個(gè)自然數(shù)分別填進(jìn)九個(gè)小三角形中，使每4 個(gè)小三角形組成的三角形內(nèi)的4 個(gè)數(shù)的和都等于20。5，有8 個(gè)西瓜，它們的重量分別是2 千克、 3 千克、 4 千克、 4千克、 5千克、 6千克、 8.5 千克、 10 千克。把它們分成三堆，要使最重的一堆西瓜盡可能輕些，那么， 最

2、重的一堆應(yīng)是多少千克？6，一把鑰匙只能開一把鎖。現(xiàn)有9 把鑰匙和9 把鎖，但不知道哪把鑰匙開哪把鎖。最多要試開多少次才能配好全部鑰匙和鎖？7，如果四個(gè)人的平均年齡是25 歲，其中沒有小于17 歲的，且四人年齡都不相同。那么年齡最大的最多是幾歲？8，五位同學(xué)捐款，他們捐的錢有3 張 1 元的， 4 張 2 元的， 3 張 5元的和 3 張 10 元的。這五位同學(xué)捐款數(shù)各不相同，問：捐款最多的同學(xué)至少捐了多少元？9， 一次數(shù)學(xué)考試滿分100 分， 6 位同學(xué)平均分為91 分， 且 6 人分?jǐn)?shù)互不相同，其中得分最少的同學(xué)僅得65 分，那么排第三名的同學(xué)至少得多少分？（分?jǐn)?shù)取整數(shù)）10，一個(gè)三位數(shù)除以

3、43，商a 余數(shù)是b（ a、 b 都是整數(shù)），求ab 的最大值。11， 如下圖，有兩條垂直相交的線段AB、 CD， 交點(diǎn)為E。 已知DE=2CE，BE=3AE。在AB 和 CD取 3 個(gè)點(diǎn)畫三角形，問：怎樣取三個(gè)點(diǎn)，畫12 ，一次考試滿分100 分， 5 位同學(xué)平均分是90 分，且各人得分是不相同的整數(shù)。已知得分最少的人得了75 分，那么，第一名同學(xué)至少得了多少分？13 ，一個(gè)農(nóng)場里收的莊稼有大豆、谷子、高梁、小米，每一種莊 稼需要先收割好、捆好，然后往回運(yùn)輸。現(xiàn)由兩個(gè)小組分別承包這兩項(xiàng)工作，工時(shí)如下表（一種莊稼不割好、捆好，不準(zhǔn)運(yùn)輸）這兩組從開工到完工最少經(jīng)過多少小時(shí)？14，三個(gè)老師為7 位

4、不同的扮演者化妝，這7 位同學(xué)化妝需要的時(shí)間分別為8、 12、 14、 17、 18、 23、 30 分鐘。如果三位老師化妝速度相同，問最少經(jīng)過多少時(shí)間完成化妝任務(wù)？15，甲、乙、丙三位同學(xué)為7 棵樹苗澆水，由于各棵樹路程的遠(yuǎn)近關(guān)系，需澆水的時(shí)間分別為：4、 5、 6、 6、 8、 9、 9 分鐘。現(xiàn)三人各自同時(shí)開始，至少幾分鐘全部澆完？16，有五人來理發(fā)，按發(fā)型所用時(shí)間是10、 12、 15、 22 和 24 分鐘。由兩位師傅同時(shí)為這五人理發(fā)，問怎樣安排，使五人理發(fā)和等候的時(shí)間總和最少，最少是多少分鐘？17， A、 B、 C是三個(gè)風(fēng)景點(diǎn)，從A出發(fā)經(jīng)過B到達(dá)C要走 18千米，從 A 經(jīng)過 C 到 B 要走16 千米，從B 經(jīng)過A 到 C 要走 24 千米。相距最近的是哪兩個(gè)風(fēng)景點(diǎn)？它們之間相距多少千米？18 ，人民路兩側(cè)有三家大商店，從甲店經(jīng)過乙店到丙店要走300米，從乙店經(jīng)過丙店到甲店要走350 米，從丙店經(jīng)過甲店到乙店要走 250 米。哪兩家店之間的距離最近？相距多少米？19 ，在期中測試中，小華語文和數(shù)學(xué)平均成績是96 分，數(shù)學(xué)和作文平均成績是88 分，語文和作文平均成績是86 分。求小華的這三門功課哪門得分最高，是多少分