2017年貴州貴陽中考數(shù)學(xué)試卷含答案解析版

1、2017年貴州省貴陽市中考數(shù)學(xué)試卷、選擇題（每小題3分，共30分）A.1與T,則/2等于（D.1101.在1、-1、3、-2這四個數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）8. 1與-2C.3與-2D.-1與-23 .生態(tài)文明貴陽國際論壇作為我國目前唯一以生態(tài)文明為主題的國家級國際性論壇，現(xiàn)已被納入國家“一帶一路”總體規(guī)劃，持續(xù)四屆的成功舉辦，已相繼吸引近7000名各國政要及嘉賓出席，7000這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A.70X102B.7X103C.0.7X104D.7X1044 .如圖，水平的講臺上放置的圓柱形筆筒和正方體形粉筆盒，其俯視圖是（）正確的紙條的概率是(A.1B.1C.22336.若直線y=

2、-x+a與直線A.2B.4C.65 .某學(xué)校在進(jìn)行防溺水安全教育活動中，將以下幾種在游泳時的注意事項寫在紙條上并折好，內(nèi)容分別是：互相關(guān)心；互相提醒；不要相互嬉水；相互比潛水深度；選擇水流湍急的水域；選擇有人看護(hù)的游泳池，小穎從這6張紙條中隨機抽出一張，抽到內(nèi)容描述）D.-6y=x+b的交點坐標(biāo)為（2,8）,則a-b的值為（）D.87.貴陽市“陽光小區(qū)”開展“節(jié)約用水，從我做起”的活動，一個月后，社區(qū)居委會從小區(qū)住戶中抽取10個家庭與他們上月的用水量進(jìn)行比較，統(tǒng)計出節(jié)水情況如下表：節(jié)水量（R1）0.30.40.50.60.7家庭數(shù)（個）22411那么這10個家庭的節(jié)水量（m3）的平均數(shù)和中位數(shù)

3、分別是（A.0.47和0.5B,0.5和0.5C.0.47和4D.0.5和4)8.如圖，在？ABCM,對角線AC的垂直平分線分別交ARBC于點E、F,連接CE若CED的周長為6,則？ABCD勺周長為（）24（aw0）的圖象如圖所示，以下四個結(jié)論：a>0;c>0;b2-4ac>0;<0,正確的是（）2aA.B.C.D.10 .如圖，四邊形ABCD43,AD/BC,/ABC吆DCB=90,且BC=2AD以ARBGDC為邊向外作正方形，其面積分別為S、&、S,若Si=3,S3=9,則S2的值為（）48二、填空題（每小題4分，共20分）11 .關(guān)于x的不等式的解集在數(shù)軸

4、上表示如圖所示，則該不等式的解集為12 .方程（x-3）（x-9）=0的根是.13 .如圖，正六邊形ABCDE泅接于。O,。的半徑為6,則這個正六邊形的邊心距OM的長為.14 .袋子中有紅球、白球共10個，這些球除顏色外都相同，將袋中的球攪勻，從中隨機摸出一個球，記下顏色后再放回袋中，不斷重復(fù)這一過程，摸了100次后，發(fā)現(xiàn)有30次摸到紅球,請你估計這個袋中紅球約有個.15 .如圖，在矩形紙片ABC邛，AB=2AD=3,點E是AB的中點，點F是AD邊上的一個動點，將4AEF沿EF所在直線翻折，得到A'EF,則A'C的長的最小值是.3C三、解答題(本大題共10小題，共100分)16

5、 .下面是小穎化簡整式的過程，仔細(xì)閱讀后解答所提出的問題.第一步第二步步開始出現(xiàn)錯誤;解：x(x+2y)-(x+1)2+2x=x2+2xy-x2+2x+1+2x=2xy+4x+1(1)小穎的化簡過程從第(2)對此整式進(jìn)行化簡.17 .2017年6月2日，貴陽市生態(tài)委發(fā)布了2016年貴陽市環(huán)境狀況公報，公報顯示，2016年貴陽市生態(tài)環(huán)境質(zhì)量進(jìn)一步提升，小穎根據(jù)公報中的部分?jǐn)?shù)據(jù)，制成了下面兩幅統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：(1)a=,b=;(結(jié)果保留整數(shù))(2)求空氣質(zhì)量等級為“優(yōu)”在扇形統(tǒng)計圖中所占的圓心角的度數(shù)；(結(jié)果精確到1。)(3)根據(jù)了解，今年15月貴陽市空氣質(zhì)量優(yōu)良天數(shù)為

6、142天，優(yōu)良率為94%與2016年全年的優(yōu)良率相比，今年前五個月貴陽市空氣質(zhì)量的優(yōu)良率是提高還是降低了？請對改善貴陽市空氣質(zhì)量提一條合理化建.201碎貴汨市空氣后量蓊弓統(tǒng)計圖201阱貴陽市空氣第專滕圖議.18 .如圖，在ABC中，/ACB=90，點D,E分別是邊BC,AB上的中點，連接DE并延長至點F,使EF=2DF連接CEAF.(1)證明：AF=CE(2)當(dāng)/B=30°時，試判斷四邊形ACEF的形狀并說明理由.19 .2017年5月25日，中國國際大數(shù)據(jù)產(chǎn)業(yè)博覽會在貴陽會展中心開幕，博覽會設(shè)了編號為16號展廳共6個，小雨一家計劃利用兩天時間參觀其中兩個展廳：第一天從6個展廳中隨機

7、選擇一個，第二天從余下的5個展廳中再隨機選擇一個，且每個展廳被選中的機會均等.(1)第一天，1號展廳沒有被選中的概率是;(2)利用列表或畫樹狀圖的方法求兩天中4號展廳被選中的概率.20 .貴陽市某消防支隊在一幢居民樓前進(jìn)行消防演習(xí)，如圖所示，消防官兵利用云梯成功救出在C處的求救者后，發(fā)現(xiàn)在C處正上方17米白BB處又有一名求救者，消防官兵立刻升高云梯將其救出，已知點A與居民樓的水平距離是15米，且在A點測得第一次施救時云梯與水平線的夾角/CAD=60,求第二次施救時云梯與水平線的夾角/BAD的度數(shù)(結(jié)果精確到1°).21 .“2017年張學(xué)友演唱會”于6月3日在我市關(guān)山湖奧體中心舉辦，

8、小張去離家2520米的奧體中心看演唱會，到奧體中心后，發(fā)現(xiàn)演唱會門票忘帶了，此時離演唱會開始還有23分鐘，于是他跑步回家，拿到票后立刻找到一輛“共享單車”原路趕回奧體中心，已知小張騎車的時間比跑步的時間少用了4分鐘，且騎車的平均速度是跑步的平均速度的1.5倍.(1)求小張跑步的平均速度；(2)如果小張在家取票和尋找“共享單車”共用了5分鐘，他能否在演唱會開始前趕到奧體中心？說明理由.22 .如圖，C、D是半圓O上的三等分點，直徑AB=4,連接ADAC,DEIAB,垂足為E,DE交AC于點F.(1)求/AFE的度數(shù);(3)求陰影部分的面積(結(jié)果保留兀和根號)k23 .如圖，直線y=2x+6與反比

9、例函數(shù)y=-(k>0)的圖象交于點A(1,nr),與x軸交于點B,x平行于x軸的直線y=n(0vnv6)交反比例函數(shù)的圖象于點M,交AB于點N,連接BM(1)求m的值和反比例函數(shù)的表達(dá)式；(2)直線y=n沿y軸方向平移，當(dāng)n為何值時，BMN勺面積最大？24 .(1)閱讀理解：如圖，在四邊形ABCM,AB/DCE是BC的中點，若AE是/BAD的平分線，試判斷AB,AD,DC之間的等量關(guān)系.解決此問題可以用如下方法：延長AE交DC的延長線于點F,易證AE整FEC得到AB=FC從而把AB,AD,DC轉(zhuǎn)化在一個三角形中即可判斷.ARADDC之間的等量關(guān)系為;(2)問題探究：如圖，在四邊形ABCD

10、43,AB/DCAF與DC的延長線交于點F,E是BC的中點，若AE是/BAF的平分線，試探究AB,AF,CF之間的等量關(guān)系，并證明你的結(jié)論.(3)問題解決：如圖，AB/CF,AE與BC交于點E,BE:EC=23,點D在線段AE上，且/EDFWBAE,試判斷ARDF、CF之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論.25 .我們知道，經(jīng)過原點的拋物線可以用y=ax2+bx(aw0)表示，對于這樣的拋物線：(1)當(dāng)拋物線經(jīng)過點(-2,0)和(-1,3)時，求拋物線的表達(dá)式；(2)當(dāng)拋物線的頂點在直線y=-2x上時，求b的值；(3)如圖，現(xiàn)有一組這樣的拋物線，它們的頂點A、4、，An在直線y=-2x±,

11、橫坐標(biāo)依次為-1,-2,-3,，-n(n為正整數(shù)，且n<12),分別過每個頂點作x軸的垂線，垂足記為B1、B2,，B,以線段AnBn為邊向左作正方形ABGD,如果這組拋物線中的某一條經(jīng)過點D,求此時滿足條件的正方形AnBnGD,的邊長.945509568制作，提供全套中考真題、專題2017年貴州省貴陽市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3分，共30分）1 .在1、-1、3、-2這四個數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A.1與TB.1與-2C.3與-2D.-1與-2【考點】14:相反數(shù).【分析】根據(jù)相反數(shù)的概念解答即可.【解答】解：1與-1互為相反數(shù)，故選a.匚二江工廠理七irI-三t杼=軟2 .如圖，

12、allb,/1=70°,則/2等于（）A20°B.35°C.70°D,110°【考點】JA:平行線的性質(zhì).【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)得出/3的度數(shù)，再根據(jù)對頂角相等求解.【解答】解：allb,/1=70°, /3=/1=70°, /2=/1=70°,故選：C.3.生態(tài)文明貴陽國際論壇作為我國目前唯一以生態(tài)文明為主題的國家級國際性論壇，現(xiàn)已被納入國家“一帶一路”總體規(guī)劃，持續(xù)四屆的成功舉辦，已相繼吸引近7000名各國政要及嘉賓出席，7000這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A.70X102B.7X103C.0.7X104

13、D.7X104【考點】1I:科學(xué)記數(shù)法一表示較大的數(shù).【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax10n的形式，其中1W|a|v10,n為整數(shù).確定n的值是易錯點，由于7000有4位，所以可以確定n=4-1=3.【解答】解：7000=7X103.故選：B.4 .如圖，水平的講臺上放置的圓柱形筆筒和正方體形粉筆盒，其俯視圖是（）【分析】根據(jù)俯視圖是從物體的上面看得到的視圖解答即可.【解答】解：水平的講臺上放置的圓柱形筆筒和正方體形粉筆盒，其俯視圖左邊是一個圓、右邊是一個矩形,故選：D.5 .某學(xué)校在進(jìn)行防溺水安全教育活動中，將以下幾種在游泳時的注意事項寫在紙條上并折好，內(nèi)容分別是：互相關(guān)心；互相提醒；不要

14、相互嬉水；相互比潛水深度；選擇水流湍急的水域；選擇有人看護(hù)的游泳池，小穎從這6張紙條中隨機抽出一張，抽到內(nèi)容描述正確的紙條的概率是（）【考點】X4:概率公式.【分析】先找出正確的紙條，再根據(jù)概率公式即可得出答案.【解答】解：二.共有6張紙條，其中正確的有互相關(guān)心；互相提醒；不要相互嬉水;選擇有人看護(hù)的游泳池，共4張,，抽到內(nèi)容描述正確的紙條的概率是故選C.6 .若直線y=-x+a與直線y=x+b的交點坐標(biāo)為（2,8）,則a-b的值為（）A.2B.4C.6D.8【考點】FF:兩條直線相交或平行問題.【分析】把（2,8）代入y=-x+a和y=x+b,即可求出a、b,即可求出答案.【解答】解：:直線

15、y=-x+a與直線y=x+b的交點坐標(biāo)為（2,8）,.-8=-2+a,8=2+b,解得：a=10,b=6,ab=4,故選B.7 .貴陽市“陽光小區(qū)”開展“節(jié)約用水，從我做起”的活動，一個月后，社區(qū)居委會從小區(qū)住戶中抽取10個家庭與他們上月的用水量進(jìn)行比較，統(tǒng)計出節(jié)水情況如下表：節(jié)水量（R1）0.30.40.50.60.7家庭數(shù)（個）22411那么這10個家庭的節(jié)水量（m3）的平均數(shù)和中位數(shù)分別是（）A.0.47和0.5B,0.5和0.5C.0.47和4D.0.5和4【考點】W4中位數(shù)；W2加權(quán)平均數(shù).【分析】找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)或兩個數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)；平均

16、數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù).【解答解：這10個數(shù)據(jù)的平均數(shù)為13x斗也.乂2+0，5'4+,$'14Q.義1二0/7鼓中位數(shù)為:烤$5=0.5,-i2L-故選：A8 .如圖，在？ABCM,對角線AC的垂直平分線分別交ARBC于點E、F,連接CE若CED的周長為6,則？ABCD勺周長為（）A.6B.12C.18D.24【考點】L5:平行四邊形的性質(zhì)；KG線段垂直平分線的性質(zhì).【分析】由平行四邊形的性質(zhì)得出DC二ABAD二BC由線段垂直平分線的性質(zhì)得出AE二CE得出CDE勺周長=AD+DC即可得出結(jié)果.【解答】解：二四邊形ABC虛平行四邊形， DC二ABAD二B

17、C.AC的垂直平分線交AD于點E, .AE=CE .CDE勺周長=DE+CE+DC=DE+AE+DC=AD+DC=6，？ABCD勺周長=2X6=12;故選：B.9.已知二次函數(shù)b2-4ac>0;-y=ax2+bx+c（aw0）的圖象如圖所示，以下四個結(jié)論：<0,正確的是（a>0;(2)c>0;A.B.C.D.【考點】H4:二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系.【分析】由拋物線開口向上可得出a>0,結(jié)論正確；由拋物線與y軸的交點在y軸負(fù)半軸可得出c<0,結(jié)論錯誤；由拋物線與x軸有兩個交點，可得出二b2-4ac>0,結(jié)論正確；由拋物線的對稱軸在y軸右側(cè)，可得出->

18、;0,結(jié)論錯誤.綜上即可得出結(jié)£日論.【解答】解：.拋物線開口向上， .a>0,結(jié)論正確；.拋物線與y軸的交點在y軸負(fù)半軸, .c<0,結(jié)論錯誤；.拋物線與x軸有兩個交點，=b2-4ac>0,結(jié)論正確；二拋物線的對稱軸在y軸右側(cè),.-X>0,結(jié)論錯誤.故選C.10.如圖，四邊形ABCD43,AD/BC,/ABC吆DCB=90,且BC=2AQ以ARBGDC為邊向外作正方形，其面積分別為S、&、S,若Si=3,S3=9,則S2的值為（）A.12B.18C.24D.48【考點】KQ勾股定理.【分析】根據(jù)已知條件得到AB=/D=3過A作AE/CD交BC于E,則

19、/AEB=ZDCB根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到CE=ADAE=CD=3由已知條彳得到/BAE=90,根據(jù)勾股定理得到BE山E豆g=2逅，于是得到結(jié)論.【解答】解：=S=3,S3=9,二.AB仍,CD=3過A作AE/CD交BC于E,貝U/AEB=/DCB1. AD/BC, 四邊形AECD平行四邊形，CE=ADAE=CD=3 /ABC吆DCB=90, /AEB吆ABC=90,/BAE=90, BE可硬虱勢2西， BC=2ADBC=2BE=4.；1.%=（4度=48,故選D.二、填空題（每小題4分，共20分）11 .關(guān)于x的不等式的解集在數(shù)軸上表示如圖所示，則該不等式的解集為xW2.飛曰二口工蓬聾4M【

20、考點】04:在數(shù)軸上表示不等式的解集.【分析】觀察數(shù)軸得到不等式的解集都在2的左側(cè)包括2,根據(jù)數(shù)軸表示數(shù)的方法得到不等式的解集為x<2.【解答】解：觀察數(shù)軸可得該不等式的解集為x<2.故答案為：x<2.12 .方程（x-3）（x-9）=0的根是xi=3,x2=9.【考點】A8:解一元二次方程-因式分解法.【分析】先把一元二次方程轉(zhuǎn)化成一元一次方程，求出方程的解即可.【解答】解：（x-3）（x-9）=0,x3=0,x9=0,xi=3,x2=9,故答案為：xi=3,x2=9.13 .如圖，正六邊形ABODE甲接于。0,。的半徑為6,則這個正六邊形的邊心距OM的長【考點】MM正多邊

21、形和圓.【分析】根據(jù)正六邊形的性質(zhì)求出/BOM利用余弦的定義計算即可.【解答】解：連接0B 六邊形ABODE屋。內(nèi)接正六邊形，=曜臥OM=OBCos/BOM=6故答案為：3西14.子中有紅球、白球共10個，這些球除顏色外都相同，將袋中的球攪勻，從中隨機摸出一個球，記下顏色后再放回袋中，不斷重復(fù)這一過程，摸了100次后，發(fā)現(xiàn)有30次摸到紅球,請你估計這個袋中紅球約有3個.X8:利用頻率估計概率.首先求出摸到紅球的頻率，用頻率去估計概率即可求出袋中紅球約有多少個.解： 摸了100次后，發(fā)現(xiàn)有30次摸到紅球, 摸到紅球的頻率=酊;袋子中有紅球、白球共10個，這個袋中紅球約有10X0.3=3個，故答案

22、為：3.15 .如圖，在矩形紙片ABC邛，AB=2AD=3,點E是AB的中點，點F是AD邊上的一個動點,將4AEF沿EF所在直線翻折，得到A'EF,則AC的長的最小值是1.AK【考點】PB:翻折變換（折疊問題）【分析】連接CE,根據(jù)折疊的性質(zhì)可知度，再利用三角形的三邊關(guān)系可得出點-1,此題得解.【解答】解：連接CE,如圖所示.LB:矩形的性質(zhì).AE=1,在RtBCE中利用勾股定理可求出CE的長A在CE上時，A'C取最小值，最小彳1為CE-A'E二根據(jù)折疊可知：A'E=AE=AB=1.在RtBCE中，BEB=1,BC=3,/.CEB=90°,.CE#iq

23、,A'E=1,點A在CE上時，AC取最小值，最小值為CE-AE=故答案為：W軟-1.三、解答題(本大題共10小題，共100分)16 .下面是小穎化簡整式的過程，仔細(xì)閱讀后解答所提出的問題.解：x(x+2y)-(x+1)2+2x=x2+2xy-x2+2x+1+2x第一步=2xy+4x+1第二步(1)小穎的化簡過程從第一步開始出現(xiàn)錯誤;(2)對此整式進(jìn)行化簡.【考點】4A:單項式乘多項式；4C:完全平方公式.【分析】(1)注意去括號的法則；(2)根據(jù)單項式乘以多項式、完全平方公式以及去括號的法則進(jìn)行計算即可.【解答】解：(1)括號前面是負(fù)號，去掉括號應(yīng)變號，故第一步出錯，故答案為一；(2)

24、解：x(x+2y)(x+1)2+2x=x2+2xy-x2-2x-1+2x=2xy-1.17 .2017年6月2日，貴陽市生態(tài)委發(fā)布了2016年貴陽市環(huán)境狀況公報，公報顯示，2016年貴陽市生態(tài)環(huán)境質(zhì)量進(jìn)一步提升，小穎根據(jù)公報中的部分?jǐn)?shù)據(jù)，制成了下面兩幅統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：(1)a=14,b=125;(結(jié)果保留整數(shù))(2)求空氣質(zhì)量等級為“優(yōu)”在扇形統(tǒng)計圖中所占的圓心角的度數(shù)；(結(jié)果精確到1。)(3)根據(jù)了解，今年15月貴陽市空氣質(zhì)量優(yōu)良天數(shù)為142天，優(yōu)良率為94%與2016年全年的優(yōu)良率相比，今年前五個月貴陽市空氣質(zhì)量的優(yōu)良率是提高還是降低了？請對改善貴陽市空氣質(zhì)量提

25、一條合理化建議.【考點】VC:條形統(tǒng)計圖；VB:扇形統(tǒng)計圖.【分析】(1)根據(jù)題意列式計算即可；(2)根據(jù)2016年全年總天數(shù)為：125+225+14+1+1=366(天)，即可得到結(jié)論；(3)首先求得2016年貴陽市空氣質(zhì)量優(yōu)良的優(yōu)良率為獸更型耳X100%-95.6%,與今年前5僦I個月貴陽市空氣質(zhì)量優(yōu)良率比較即可.-14-225-1-1=125;=123°,【解答】解：(1)a=”:也X3.83%=14,b=故答案為：14,125;(2)因為2016年全年總天數(shù)為：125+225+14+1+1=366(天)，則360°X123°所以空氣質(zhì)量等級為“優(yōu)”在扇形統(tǒng)

26、計圖中所占的圓心角的度數(shù)為(3) 2016年貴陽市空氣質(zhì)量優(yōu)良的優(yōu)良率為：駕密管X100%95.6%,94%<95.6%,與2016年全年的優(yōu)良相比，今年前5個月貴陽市空氣質(zhì)量優(yōu)良率降低了，建議：低碳出行,少開空調(diào)等.18.如圖，在ABC中，/ACB=90，點D,E分別是邊BC,AB上的中點，連接DE并延長至點F,使EF=2DF連接CEAF.(1)證明：AF=CE(2)當(dāng)/B=30°時，試判斷四邊形ACEF的形狀并說明理由.3D【考點】L9:菱形的判定；KX三角形中位線定理；L7:平行四邊形的判定與性質(zhì).【分析】(1)由三角形中位線定理得出DE/AC,AC=2DE求出EF/AC

27、,EF=AC得出四邊形ACEF是平行四邊形，即可得出AF=CE(2)由直角三角形的性質(zhì)得出/BAC=60,ACAB=AE證出AEC是等邊三角形，得出AC=CE即可得出結(jié)論.【解答】(1)證明：二點D,E分別是邊BC,AB上的中點，DE/AC,AC=2DE EF=2DE .EF/AC,EF=AC 四邊形ACEF是平行四邊形，AF=CE(2)解：當(dāng)/B=30°時，四邊形ACEF菱形；理由如下：/ACB=90,/B=30°,/BAC=60,AC?AB=AE.AEC是等邊三角形，.AC=CE又四邊形ACEF平行四邊形,，四邊形ACEF是菱形.19.2017年5月25日，中國國際大數(shù)

28、據(jù)產(chǎn)業(yè)博覽會在貴陽會展中心開幕，博覽會設(shè)了編號為16號展廳共6個，小雨一家計劃利用兩天時間參觀其中兩個展廳：第一天從6個展廳中隨機選擇一個，第二天從余下的5個展廳中再隨機選擇一個，且每個展廳被選中的機會均等.(1)第一天，1號展廳沒有被選中的概率是11|_;I5J(2)利用列表或畫樹狀圖的方法求兩天中4號展廳被選中的概率.fe,從而得【考點】X6:列表法與樹狀圖法.【分析】(1)根據(jù)有6個展廳，編號為16號，第一天，抽到1號展廳的概率是出1號展廳沒有被選中的概率;4號展廳被選中的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)(2)根據(jù)題意先列出表格，得出所有可能的數(shù)和兩天中概率公式即可得出答案.【解答】解：(1)根據(jù)題意得

29、:第一天，1號展廳沒有被選中的概率是:故答案為:1234561(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)2(2,1)(2,3)4)(2,5)(2,6)3(3,1)(3,2)(3,4)(3,5)(3,6)4(4,1)(4,2)(4,3)(4,5)(4,6)5(5,1)(5,2)(5,3)(5,4)(5,6)6(6,1)(6,2)(6,3)(6,4)(6,5)由表格可知，總共有30種可能的結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，其中，兩大中4號展廳(2)根據(jù)題意列表如下:被選中的結(jié)果有10種，所以，P(4號展廳被選中)20.貴陽市某消防支隊在一幢居民樓前進(jìn)行消防演習(xí)，如圖所示，消防官兵利用云梯成功

30、救出在C處的求救者后，發(fā)現(xiàn)在C處正上方17米白BB處又有一名求救者，消防官兵立刻升高云梯將其救出，已知點A與居民樓的水平距離是15米，且在A點測得第一次施救時云梯與水平線的夾角/CAD=60,求第二次施救時云梯與水平線的夾角/BAD的度數(shù)(結(jié)果精確到1°).slnnw【考點】T8:解直角三角形的應(yīng)用.【分析】ABE由【解答】延長AD交BC所在直線于點E.解RtAACE得出CE=AE?tan60=1圾米,解RtAtan/BAE畫洋網(wǎng)3=15,得出/BAE71°.解：延長AD交BC所在直線于點E.由題意，得BC=17米，AE=15米，/CAE=60,/AEB=90,在RtACE

31、中,.CE=A?tan60在RtABE中,tan/CAE=15典米.ti</BAE71答：第二次施救時云梯與水平線的夾角/BAM為7121.“2017年張學(xué)友演唱會”于6月3日在我市關(guān)山湖奧體中心舉辦，小張去離家2520米的奧體中心看演唱會，到奧體中心后，發(fā)現(xiàn)演唱會門票忘帶了，此時離演唱會開始還有23分鐘，于是他跑步回家，拿到票后立刻找到一輛“共享單車”原路趕回奧體中心，已知小張騎車的時間比跑步的時間少用了4分鐘，且騎車的平均速度是跑步的平均速度的1.5倍.(1)求小張跑步的平均速度；(2)如果小張在家取票和尋找“共享單車”共用了5分鐘，他能否在演唱會開始前趕到奧體中心？說明理由.【考點

32、】B7:分式方程的應(yīng)用.【分析】(1)設(shè)小張跑步的平均速度為x米/分鐘，則小張騎車的平均速度為1.5x米/分鐘，根據(jù)時間=路程+速度結(jié)合小張騎車的時間比跑步的時間少用了4分鐘，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之并檢驗后即可得出結(jié)論；(2)根據(jù)時間=路程+速度求出小張跑步回家的時間，由騎車與跑步所需時間之間的關(guān)系可得出騎車的時間，再加上取票和尋找“共享單車”共用的5分鐘即可求出小張趕回奧體中心所需時間，將其與23進(jìn)行比較后即可得出結(jié)論.【解答】解：(1)設(shè)小張跑步的平均速度為x米/分鐘，則小張騎車的平均速度為1.5x米/分鐘，根據(jù)題意得：,里里-生典=4,.瓦解得：x=210,經(jīng)檢驗，x=210是原

33、方程組的解.答：小張跑步的平均速度為210米/分鐘.（2）小張跑步到家所需時間為2520+210=12（分鐘），小張騎車所用時間為12-4=8（分鐘），小張從開始跑步回家到趕回奧體中心所需時間為12+8+5=25（分鐘），-25>23,小張不能在演唱會開始前趕到奧體中心.22.如圖，C、D是半圓O上的三等分點，直徑AB=4,連接ADAC,D已AB,垂足為E,DE交AC于點F.（1）求/AFE的度數(shù)；（3）求陰影部分的面積（結(jié)果保留兀和根號）【考點】MO扇形面積的計算；M5:圓周角定理.【分析】（1）連接ODOC根據(jù)已知條件得到/AODhDOCWCOB=60,根據(jù)圓周角定理得到/CAB=3

34、0,于是得到結(jié)論；（2）由（1）知，/AOD=60,推出AOD是等邊三角形，OA=2得到DE雨,根據(jù)扇形和三角形的面積公式即可得到結(jié)論.【解答】解：（1）連接ODOC .CD是半圓O上的三等分點，.二尸引=不， /AODWDOCWCOB=60,/CAB=30, DEIAB,/AEF=90, ./AFE=90-30°=60°(2)由(1)知，/AOD=60, OA=ODAB=4, .AO比等邊三角形，OA=2 DEIAQde=71,二S陰影=S扇形AODSaao=:2ix班早西23.如圖，直線y=2x+6與反比例函數(shù)(k>0)的圖象交于點A(1,m),與x軸交于點B,平

35、行于x軸的直線y=n(0vnv6)交反比例函數(shù)的圖象于點M,交AB于點N,連接BM(1)求m的值和反比例函數(shù)的表達(dá)式；(2)直線y=n沿y軸方向平移，當(dāng)n為何值時，BMN勺面積最大？【考點】G8:反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題.【分析】(1)求出點A的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可解決問題;(2)構(gòu)建二次函數(shù)，利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可解決問題；【解答】解：(1)二直線y=2x+6經(jīng)過點A(1,m),.m=2X1+6=8,A(1,8),;反比例函數(shù)經(jīng)過點A(1,8),(2)由題意，點反比例函數(shù)的解析式為MN的坐標(biāo)為M(，n),Nn)，0<nv6,n=3時，BMN勺面積最大.24.(1)閱讀理解：如

36、圖，在四邊形ABCM,AB/DCE是BC的中點，若AE是/BAD的平分線，試判斷AB,AD,DC之間的等量關(guān)系.解決此問題可以用如下方法：延長AE交DC的延長線于點F,易證AE整FEC得到AB=FC從而把AB,AD,DC轉(zhuǎn)化在一個三角形中即可判斷.ARADDC之間的等量關(guān)系為AD=AB+DC;(2)問題探究：如圖，在四邊形ABCD43,AB/DCAF與DC的延長線交于點F,E是BC的中點，若AE是/BAF的平分線，試探究AB,AF,CF之間的等量關(guān)系，并證明你的結(jié)論.(3)問題解決：如圖，AB/CF,AE與BC交于點E,BE:EC=23,點D在線段AE上，且/EDFWBAE,試判斷ARDF、C

37、F之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論.【考點】SO相似形綜合題.【分析】(1)延長AE交DC的延長線于點F,證明AE整FEC根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AB=FC根據(jù)等腰三角形的判定得到(2)延長AE交DF的延長線于點(3)延長AE交CF的延長線于點DF=AD證明結(jié)論；G利用同(1)相同的方法證明；G,根據(jù)相似三角形的判定定理得到AENAGE(C根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到計算即可.【解答】解：(1)如圖，延長AE交DC的延長線于點F, AB/DCBAF=/F, .E是BC的中點，.CE=BE在AEB和FEC中， .AEBFEC .AB=FC AE是/BAD的平分線， ZDAFWBAF, /DAF4F,DF=AD .AD=DC+CF=DC+AB故答案為：AD=AB+DC(2) AB=AF+CF證明：如圖，延長AE交DF的延長線于點G .E是BC的中點，.CE=BE.AB/DC /BAE4G,在AEB和GE/嵋B/琰,BE® .AEBGEC .AB=GC .AE是/BAF的平分線， .ZBAG=FAG1.AB/CD/BAG=G, /FAGhG,FA=FG .AB=CG=AF+CF(3) AB(CF+DF,證明：如圖，延長AE交CF的延長線于點G1. AB/CF,.AEBG