八年級數(shù)學(xué)華師大版上冊學(xué)案：第12章 課題　因式分解

1、.課題因式分解【學(xué)習(xí)目的】1讓學(xué)生理解因式分解的意義，理解因式分解的概念及其與整式乘法的區(qū)別與聯(lián)絡(luò)；2讓學(xué)生理解提公因式法及公式法并能純熟地運用兩種方法分解因式；3讓學(xué)生初步感受對立統(tǒng)一的辨證觀點以及實事求是的科學(xué)態(tài)度【學(xué)習(xí)重點】掌握用提公因式法、公式法進展因式分解【學(xué)習(xí)難點】對多項式進展因式分解，并將多項式分解徹底行為提示：創(chuàng)景設(shè)疑，幫助學(xué)生知道本節(jié)課學(xué)什么行為提示：教會學(xué)生看書，獨學(xué)時對于書中的問題一定要認(rèn)真探究，書寫答案教會學(xué)生落實重點學(xué)法指導(dǎo)：1.整式的乘法法那么：1多項式乘以多項式；2單項式乘以多項式；3單項式乘以單項式2分解因式要注意以下幾點：1分解的對象必須是多項式；2分解的結(jié)果

2、一定是幾個整式的乘積的形式情景導(dǎo)入生成問題1情境引入這是教室的一塊大黑板，如下圖，請同學(xué)們計算它的面積1問：mabc與mambmc相等嗎？答：相等，mabcmambmc.2從左邊到右邊的變形是什么？從右邊到左邊的變形是什么？答：整式乘法，因式分解2溫故知新1整式乘法有幾種形式？答：單項式乘以單項式；單項式乘以多項式；多項式乘以多項式2乘法公式有哪些？答：平方差公式；完全平方公式自學(xué)互研生成才能閱讀教材P42P44，完成下面的內(nèi)容：1運用整式乘法的知識填空：1mabcmambmc；2ababa2b2；3ab2a22abb22對照上題完成以下填空：1mambmcmabc；2a2b2abab；3a2

3、2abb2ab23觀察以上兩組題目有什么不同點？又有什么聯(lián)絡(luò)？答：左邊式子的變形與右邊式子的變形是互為逆運算的變形過程行為提示：強調(diào)345題：13x21x不是整式；24y2x24y2x2x2不是積的形式；35x24y2x4yx4y分解前后值不一樣方法指導(dǎo)：1.確定公因式的一般方法：1各項系數(shù)都是整數(shù)時，因式的系數(shù)應(yīng)取各項系數(shù)的最大公約數(shù)；2字母取各項的一樣的字母，而且各字母的指數(shù)取次數(shù)最低的；3它們的乘積就是多項式的公因式2提公因式法分解因式的一般步驟：1找出公因式；2提公因式即用多項式除以公因式3平方差公式法：1利用平方差公式分解因式的公式形式是：a2b2abab；2能用平方差公式分解因式的

4、多項式的特征；公式中的a、b可以是單項式數(shù)字、字母、還可以是多項式；分解因式最后結(jié)果中假如有同類項，一定要合并同類項；一定要分解到每個因式都不能再分解為止4完全平方公式法：利用完全平方公式分解因式的公式形式是：a2±2abb2a±b2.行為提示：教會學(xué)生怎么交流先對學(xué)，再群學(xué)充分在小組內(nèi)展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解決可按結(jié)對子學(xué)幫扶學(xué)組內(nèi)群學(xué)來開展在群學(xué)后期老師可有意安排每組展示問題，并給學(xué)生板書題目和組內(nèi)演練的時間4.歸納概括：把一個多項式化為幾個整式的積的形式，叫做多項式的因式分解5判斷：以下各式由左到右變形，哪些是因式分解？是的打“13x23x625a3b10

5、a2bc5a2ba2c 3x21x4y2x24y2x2x25x24y2x4yx4y一、提公因式法1公因式：多項式中的每一項都含有一個一樣的因式，我們稱之為公因式2相信我能行：多項式公因式8x12y48ax12ay4a8a3bc12a2b2y4a2b9x26xy3x3x3.相信我能行，填空：12x6xy2x13y；26x39x23x22x3提公因式法：假如一個多項式的各項含有公因式，那么就可以把這個公因式提出來，從而將多項式化成兩個因式乘積的形式，這種因式分解的方法叫做提公因式法范例：用提公因式法分解因式：13a29ab2；29m2n3mn227m3n4；32xy24xxy解：1原式3aa3b2

6、；2原式3mn3mn9m2n3；3原式2xyxy2x2xyyx二、公式法1我們學(xué)過了哪些乘法公式？能否反過來用于因式分解？平方差公式：ababa2b2，因式分解：a2b2abab完全平方式：ab2a22abb2，因式分解：a22abb2ab2；ab2a22abb2，因式分解：a22abb2ab2因此，我們可以運用公式來分解因式，這種因式分解的方法叫做公式法2試著討論以下多項式能否用平方差公式分解因式？4x2y2；4x2y2；4x2y2；4x2y2；a24；a23.解：能交流展示生成新知1將閱讀教材時“生成的問題和通過“自學(xué)互研得出的“結(jié)論展示在各小組的小黑板上，并將疑難問題也板演到黑板上，再一次通過小組間就上述疑難問題互相釋疑2各小組由組長統(tǒng)一分配展示任務(wù)，由代表將“問題和結(jié)論展示在黑板上，