小數(shù)的意義和性質(zhì)知識篇

1、人教版小學(xué)四年級數(shù)學(xué)下冊【小數(shù)的意義和性質(zhì)】知識篇1、小數(shù)的意義和讀寫法小數(shù)的產(chǎn)生：在進(jìn)行測量和計算時，往往不能正好得到整數(shù)的結(jié)果，還需要把一個單位平均分成10份、100份、1000份等較小的單位來量，從而產(chǎn)生了小數(shù)。小數(shù)的意義：把單位“1”平均分成10份、100份、1000份取其中的1份或幾份，表示十分之幾、百分之幾、千份之幾的數(shù)，叫小數(shù)。分母是10、100、1000的分?jǐn)?shù)可以用小數(shù)來表示，表示十分之幾的小數(shù)是一位小數(shù)、表示百分之幾的小數(shù)是兩位小數(shù)、表示千分之幾的小數(shù)是三位小數(shù)。小數(shù)的計數(shù)單位是十分之一、百分之一、千分之一分別寫作0.1、0.01、0.001每相鄰兩個計數(shù)單位間的進(jìn)率是10。

2、口訣：小數(shù)意義好理解，它與分?jǐn)?shù)很親密。分母是10、100、1000小數(shù)位數(shù)一、二、三小數(shù)單位來計數(shù)，0.1、0.01、0.001要記牢。提醒：小數(shù)是十進(jìn)制分?jǐn)?shù)的另一種表現(xiàn)形式。 小數(shù)點(diǎn)后面有幾位數(shù)字就稱為幾位小數(shù)。整數(shù)部分是0的小數(shù)叫做純小數(shù)；整數(shù)部分不為0的小數(shù)叫做帶小數(shù)。小數(shù)和分?jǐn)?shù)的轉(zhuǎn)化方法：（1）分母是10的分?jǐn)?shù)可以用一位小數(shù)表示，小數(shù)點(diǎn)后面一定有一位小數(shù)。它的計數(shù)單位是十分之一。（2）分母是100的分?jǐn)?shù)可以用兩位小數(shù)表示，小數(shù)點(diǎn)后面一定有兩位小數(shù)。它的計數(shù)單位是百分之一。（3）分母是1000的分?jǐn)?shù)可以用三位小數(shù)表示，小數(shù)點(diǎn)后面一定有三位小數(shù)。它的計數(shù)單位是千分之一。小數(shù)的數(shù)位順序表解讀

3、： 小數(shù)由 、 和 組成。、數(shù)位順序表中每 相鄰 兩個計數(shù)單位間的進(jìn)率是10。、小數(shù)部分的數(shù)位是十分位、百分位、千分位最高位是十分位，沒有最低位；整數(shù)部分的最低位是個位，沒有最高位；個位和十分位的進(jìn)率是10；沒有最大的小數(shù)，也沒有最小的小數(shù)。 整數(shù)小數(shù)、沒有最大的一位小數(shù)，最小的一位小數(shù)是0.1。舉例：（1）6.378的計數(shù)單位是（0.001），6.378中有（6378）個千分之一（0.001）。（記住：最低位的計數(shù)單位是整個數(shù)的計數(shù)單位。）（2）6.378中有6個（一1），3個(十分之一0.1)，7個(百分之一0.01)，8個(千分之一0.001)。（3）9.426中的4在（十分位）上，表示

4、4個（十分之一0.1）。（4）2.5表示（2個一和5個十分之一）或者（25個十分之一）。（5）能根據(jù)提示寫出小數(shù)：一個數(shù)十分位上是1，百分位上是5，還有6個千分之一，這個數(shù)是（0.156）。易錯題解析：、小數(shù)都比1（整數(shù)）小。( × )此題錯在對小數(shù)認(rèn)識不夠，小數(shù)點(diǎn)的左邊可以是任意的整數(shù)。沒有最大的小數(shù)，也沒有最小的小數(shù)。、0.35里面有5個0.01. ( × )此題錯在對小數(shù)的意義理解不到位，因為小數(shù)是分?jǐn)?shù)的另一種表示形式，所以將小數(shù)變成分?jǐn)?shù)，更容易理解其意義。、最大的一位小數(shù)是0.9. ( × )此題錯在對一位小數(shù)的概念認(rèn)識不清。所謂一位小數(shù)，是指小數(shù)部分是一

5、位的小數(shù)，而整數(shù)部分可以是任意的數(shù)。比如：10.9、100.9、999.9都是一位小數(shù)。沒有最大的一位小數(shù)，最小的一位小數(shù)是0.1.小數(shù)的讀法：先讀整數(shù)部分，按照整數(shù)的讀法讀；再讀小數(shù)點(diǎn)，小數(shù)點(diǎn)讀作“點(diǎn)”；最后讀小數(shù)部分，依次讀出小數(shù)部分每一位上的數(shù)字，而且有幾個0就讀幾個0。 切記：小數(shù)部分有幾個0就要讀幾個零，小數(shù)末尾的0也要讀出。例如：20.040 讀作： ，四百零七點(diǎn)零七 寫作： 。小數(shù)的寫法：先寫整數(shù)部分，按照整數(shù)的寫法寫，如果整數(shù)部分是零，就直接寫“0”；再在個位的右下角點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)；最后依次寫出小數(shù)部分每一個數(shù)位上的數(shù)字，不能漏寫。應(yīng)用：給定幾個數(shù)字，根據(jù)要求寫數(shù)。如：用6、0、2

6、、4按要求寫數(shù)。最大的一位小數(shù)：（642.0） 最小的兩位小數(shù)：（20.46） 最大的三位小數(shù)：（6.420）2、小數(shù)的性質(zhì)和大小比較小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變。注意：小數(shù)中間的“0”不能去掉，取近似數(shù)時末尾的“0”不能去掉。應(yīng)用：、增加小數(shù)位數(shù)的方法：增加小數(shù)位數(shù)，不改變小數(shù)的大小，只在小數(shù)的末尾添上“0 ”。 、改寫整數(shù)為小數(shù)的方法：整數(shù)改為小數(shù)，首先在整數(shù)個位右下角點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，然后根據(jù)需要，添上相應(yīng)個數(shù)的0。小數(shù)的大小比較：先比較整數(shù)部分，整數(shù)部分大的那個數(shù)就大；如果整數(shù)部分相同，十分位上的數(shù)大的那個數(shù)就大；如果十分位上的數(shù)也相同的，百分位上的數(shù)大的那個

7、數(shù)就大以此類推，直到比較出大小。切記：、小數(shù)的大小和數(shù)位多少無關(guān)，不是位數(shù)多的小數(shù)就大。如：3.7896和37.8。、兩個整數(shù)或小數(shù)之間，如果沒有小數(shù)位數(shù)的限制，他們之間的小數(shù)有無數(shù)個。舉例：兩數(shù)之間填數(shù)：6.4<<6.5 在較小的那個數(shù)（6.4）后，再添一位，如：6.41，6.42，6.436.49；再添兩位，如：6.411，6.412，6.413；有無數(shù)個。方法：小數(shù)大小比較 排成豎列，小數(shù)點(diǎn)對齊 ：先比較整數(shù)部分，整數(shù)部分相同比較十分位，十分位相同比較百分位以此類推，直到比較出大小。理解：0.1與0.10的區(qū)別與聯(lián)系：區(qū)別：0.1表示1個0.1、0.10表示10個0.01、意

8、義不同。聯(lián)系：0.1=0.10兩個數(shù)大小相等。小數(shù)點(diǎn)的移動：小數(shù)點(diǎn)向右移：移動一位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的10倍；移動兩位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的100倍；移動三位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的1000倍； （ 擴(kuò)大到倍 ）小數(shù)點(diǎn)向左移：移動一位，小數(shù)就縮小到原數(shù)的；移動兩位，小數(shù)就縮小到原數(shù)的；移動三位，小數(shù)就縮小到原數(shù)的； （ 縮小到幾份之一 ）應(yīng)用：把一個數(shù)擴(kuò)大到它的10倍、100倍、1000倍就是用這個數(shù)分別乘（10）、（100）、（1000）小數(shù)點(diǎn)就要相應(yīng)的向（右）移動(一)位、（兩）位、（三）位把一個數(shù)縮小到它的、就是把這個數(shù)分別除以（10）、（100）、（1000）小數(shù)點(diǎn)就要相應(yīng)的向（左）移動(一

9、)位、（兩）位、（三）位口訣：小數(shù)點(diǎn)，本領(lǐng)大，走一走，數(shù)變化。右走擴(kuò)大用乘法，左走縮小用除法。移動缺位也不怕，快用“0”來補(bǔ)足它。明白：小數(shù)點(diǎn)右移，數(shù)變大；小數(shù)點(diǎn)左移，數(shù)變小。小數(shù)點(diǎn)向右移動時，整數(shù)部分最高位前面的0必須去掉；如果小數(shù)部分不夠，要在右邊添“0”補(bǔ)足數(shù)位。要數(shù)清移動的位數(shù)。推廣：一個數(shù)擴(kuò)大到幾倍，原數(shù)×幾。 一個數(shù)縮小到他的幾分之一，原數(shù)÷幾。3、生活中的小數(shù)生活中常用的單位：質(zhì)量： 1噸1000千克 1千克1000克 長度： 1千米1000米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 1分米=100毫米 1米10分米100厘米1000毫米 面積： 1平方米 100

10、平方分米 1平方分米100平方厘米 1平方千米=100公頃 1公頃=10000平方米人民幣：1元=10角，1角=10分，1元=100分 時間： 1時=60分， 1分=60秒 1時=3600秒常用單位間的進(jìn)率：長度單位（進(jìn)率）：千米1000米10分米10厘米10毫米面積單位（進(jìn)率）：平方千米100公頃10000平方米100平方分米100平方厘米100平方毫米質(zhì)量單位（進(jìn)率）：噸1000千克1000克 名數(shù)的改寫：（1）低級單位的單名數(shù)改寫成高級單位的單名數(shù)的方法：用這個數(shù)除以兩個單位間的進(jìn)率，如果進(jìn)率是10、100、1000可以直接把小數(shù)點(diǎn)向左移動相應(yīng)的位數(shù)。10向左移一位；100向左移兩位；1

11、000向左移三位（2）復(fù)名數(shù)改寫成用小數(shù)表示的高級單位的單名數(shù)的方法：復(fù)名數(shù)中高級單位的數(shù)不動，作為小數(shù)的整數(shù)部分；把復(fù)名數(shù)中低級單位的數(shù)除以兩個單位的進(jìn)率，作為小數(shù)部分。（3）高級單位的單名數(shù)改寫成用低級單位的單名數(shù)的方法：用這個數(shù)乘以兩個單位間的進(jìn)率，如果進(jìn)率是10、100、1000可以直接把小數(shù)點(diǎn)向右移動相應(yīng)的位數(shù)。10向右移一位；100向右移兩位；1000向右移三位（4）用小數(shù)表示的高級單位的單名數(shù)改寫成含有低級單位的復(fù)名數(shù)：小數(shù)的整數(shù)部分作為高級單位的數(shù)，小數(shù)的小數(shù)部分乘進(jìn)率，移動小數(shù)點(diǎn)。切記：不同單位比較大小，先統(tǒng)一單位比較大小，再還原為原單位寫答案。單位換算方法：一想：（ 單位間

12、的進(jìn)率是多少 ）二看：（ 大化小還是小化大 ）三算：（ 大化小乘以進(jìn)率，小數(shù)點(diǎn)右移；小化大除以進(jìn)率，小數(shù)點(diǎn)左移 ） 10 小數(shù)點(diǎn)向左移動1位÷（進(jìn)率）100 小數(shù)點(diǎn)向左移動2位 1000 小數(shù)點(diǎn)向左移動3位低級單位 高級單位的單名數(shù) 的單名數(shù) 10 小數(shù)點(diǎn)向右移動1位×（進(jìn)率）100 小數(shù)點(diǎn)向右移動2位 1000 小數(shù)點(diǎn)向右移動3位4、求一個小數(shù)的近似值用“四舍五入”法求小數(shù)的近似數(shù)方法：（1）保留整數(shù)，表示精確到個位，要看十分位，如果十分位的數(shù)字大于或等于5則向前一位進(jìn)一，如果小于五則舍。（2）保留一位小數(shù)，表示精確到十分位，要看小數(shù)的第二位，如果第二位的數(shù)字比5小則全部

13、舍。反之，要向前一位進(jìn)一。（3）保留兩位小數(shù)，表示精確到百分位，要看小數(shù)的第三位，如果第三位的數(shù)字比5小則全部舍。反之，要向前一位進(jìn)一。也就是保留到哪一位，只要看它后面這一位數(shù)字（無論有多少位數(shù)，都不用考慮），按四舍五入就可以了。切記：在表示近似數(shù)時，小數(shù)末尾的“0”不能去掉。求小數(shù)的近似數(shù)的具體方法：（1）想：保留什么，舍去什么；（2）看：舍去部分最高位是多少，是“舍”還是“入”；（3）寫：注意近似數(shù)末尾的“0”不能去掉，用“”。例如：8.392 （精確到百分位）一個兩位小數(shù)，近似數(shù)是5.6，這個兩位小數(shù)最大是多少？最小是多少？ 最大：在近似數(shù)后面添4即可，得5.64。 最小：在近似數(shù)末尾減

14、1添5，得5.55。 說明：“四（0、1、2、3、4）舍”法求近似數(shù)時：原數(shù)近似數(shù)； “五（5、6、7、8、9）入”法求近似數(shù)時：原數(shù)近似數(shù)；大數(shù)的改寫方法：不是整萬或整億的數(shù)改寫成用萬“或”億“作單位的數(shù)。只要在萬位（數(shù)4位）或億位（數(shù)8位）的右下角點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，并在小數(shù)的后面寫上”萬”字或“億”字即可。再根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)，把小數(shù)末尾的0去掉。如果前面位數(shù)不夠，用0占位。切記：改寫時一定帶上單位萬或億，然后再根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)把小數(shù)末尾的零去掉。改寫是不改變數(shù)的大小的，用“=”。如果需要求近似數(shù)，根據(jù)要求保留小數(shù)。用“”。 例如：用“億”做單位，保留一位小數(shù)：6 4850 0000 = 人教版小學(xué)四

15、年級數(shù)學(xué)下冊【小數(shù)的意義和性質(zhì)】練習(xí)篇1、 32.49讀作（       ），最高位上的“3”表示（  ）個（  ），4在（  ）位上，表示（   ），9在（ ）位上，表示（  ）。 2、讀出下面的小數(shù)。0.5006    1.45    0.082   304.04  12000.34    9031.0031  3、寫出下面的小數(shù)。一

16、百零九點(diǎn)九三   四萬零三十點(diǎn)零零四  零點(diǎn)七零零二  五十三點(diǎn)零八四三4、0.20里有（    ）個0.01，4.5里有（    ）個0.15、有一個數(shù)的十位，千分位上都是5，其余各位上都是0，這個數(shù)是（  ），讀作（     ）。6、把右面各小數(shù)按從大到小的順序排列。 8.86  8.086  8.68  8.686  8.8 7、要把4.507擴(kuò)大100倍，可以把（   

17、 ）向（  ）移動（  ）位，結(jié)果是（    ）。8、按從小到大的順序排列下列各數(shù)。4.03克   0.4千克   4.30克   4.23克    0.43克9、5.03千米=（  ）米    3米5厘米=（  ）米    0.43平方米=（ ）平方厘米 2.30元=（  ）元（  ）角  

18、60; 707克=（   ）千克   4.5噸=（   ）千克5.3噸=（  ）噸（  ）千克  6米3厘米=（ ）米   9.6米=（ ）分米 =（ ）米1.2平方米=（ ）平方分米=（  ）平方厘米   3.5公頃=（ ）公頃（  ）平方米10、求下面各數(shù)的近似數(shù)：3.52       0.91    &

19、#160;1.99      40.532      （保留整數(shù)）5.47       4.028      1.94       30.409     （保留一位小數(shù)）42.195     0.493    

20、   0.334      7.298     （精確到百分位）42.7054     0.9309     5.9890     8.84603  （省略千分位后面的尾數(shù)）11、把下面各數(shù)改寫成用“萬”作單位的數(shù)。（保留一位小數(shù)）             59800       403200     1069100        3562490012、把下面各數(shù)改寫成用“億”作單位的數(shù)。（保留一位小數(shù)）            87230