高二數(shù)學拋物線簡單幾何性質(zhì)4ppt課件

1、直線和拋物線的位置關系直線和拋物線的位置關系一、復習回想：一、復習回想：直線與圓、橢圓、雙曲線的位置關系的判別方法：直線與圓、橢圓、雙曲線的位置關系的判別方法：1、根據(jù)幾何圖形判別的直接判別、根據(jù)幾何圖形判別的直接判別2、直線與圓、直線與圓錐曲線的公錐曲線的公共點的個數(shù)共點的個數(shù) Ax+By+c=0f(x,y)=0(二次方程二次方程)解的個數(shù)解的個數(shù)形形數(shù)數(shù)判別直線與雙曲線位置關系的操作程序判別直線與雙曲線位置關系的操作程序把直線方程代入雙曲線方程把直線方程代入雙曲線方程得到一元一次方程得到一元一次方程得到一元二次方程得到一元二次方程直線與雙曲線的直線與雙曲線的漸進線平行漸進線平行相交一個交點

2、相交一個交點 計計 算算 判判 別別 式式0=00=00相交相交相切相切相離相離總結(jié)：總結(jié)：說說明明：直直線線被被曲曲線線截截得得的的弦弦AB 1k2 x1x2 例例1、知直線、知直線l：yx1和拋物線和拋物線C：y24x，設直線與拋物線的交點為，設直線與拋物線的交點為A、B，求，求AB的長的長. AB三、例題選講：三、例題選講：例例2、知拋物線、知拋物線C：y24x，設直線與拋物線兩，設直線與拋物線兩交點為交點為A、B，且線段，且線段AB中點為中點為M2，1，求，求直線直線l的方程的方程.闡明：中點弦問題的處理方法：闡明：中點弦問題的處理方法：聯(lián)立直線方程與曲線方程求解聯(lián)立直線方程與曲線方程

3、求解點差法點差法1、求過定點、求過定點0，2，且與拋物線，且與拋物線y24x相切相切的直線方程的直線方程. 2、頂頂點點在在原原點點，焦焦點點在在 x 軸軸上上的的拋拋物物線線，截截直直線線 2xy40 所所得得弦弦長長為為 3 5 ，求求拋拋物物線線方方程程. 闡明：闡明：1聯(lián)立方程組，結(jié)合判別式求解聯(lián)立方程組，結(jié)合判別式求解 2留意斜率不存在的情形留意斜率不存在的情形說明：說明： （1）聯(lián)立聯(lián)立方程組方程組，結(jié)合結(jié)合韋達定理韋達定理求解求解 （2）直線被曲線截得的弦直線被曲線截得的弦AB 1k2 x1x2 練習：練習：2 2、知拋物線、知拋物線y=x2,y=x2,動弦動弦ABAB的長為的長

4、為2 2，求，求ABAB中點縱坐標的最小值中點縱坐標的最小值. .FABM解：),(),(),(002211yxMAByxByxA中點設bkxylAB:設2xybkxy02bkxx241|22bkkAB由弦長bxxkyyy)2(221210bk2241122kkb220114kky41114122kk43411)1(時，取等號當k43min0y41:xylAB此時xoy解法二：),(),(),(002211yxMAByxByxA中點設xoyFABMCND,2BCADMN,41200yypMNBFBCAFAD,)41(20yBFAF2,ABBFAFABF中)41(20yBCAD2|)|(|minBFAF43min0y即2 2、知