科學(xué)記數(shù)法課件o

1、1.5.2 科學(xué)記數(shù)法科學(xué)記數(shù)法第五次人口普查時(shí)，中國(guó)人口約為1300 000 000人太陽(yáng)的半徑約為696 000 000米光的速度約為300 000 000米/秒 2008年5月12日，在我國(guó)四川省汶川縣發(fā)生里氏8.0級(jí)強(qiáng)烈地震，面對(duì)地震災(zāi)難，各級(jí)政府共投入抗震救災(zāi)資金2260000000022600000000元人民幣?？梢?jiàn): 像這樣較大的數(shù)據(jù),書寫和閱讀都有一定困難,那么有沒(méi)有這樣一種表示方法,使得這些大數(shù)易寫,易讀，易于計(jì)算呢?這就是我們本節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容科學(xué)記數(shù)法太陽(yáng)的半徑為 696 000 000千米;光的速度為 300 000 000 米/秒;我國(guó)人口已達(dá)1 300 000 0

2、00人; 研究研究1010n n的特征的特征10101 1=10 10=10 102 2=100=10010103 3=1000=100010104 4=10000=10000 10101010=10000000000=10000000000 10 10n n中的中的n n表示表示n n個(gè)個(gè)1010相乘，它與運(yùn)算結(jié)果相乘，它與運(yùn)算結(jié)果中中0 0的個(gè)數(shù)有什么關(guān)系？與運(yùn)算結(jié)果的數(shù)位有的個(gè)數(shù)有什么關(guān)系？與運(yùn)算結(jié)果的數(shù)位有什么關(guān)系？什么關(guān)系？ . .0 01 1n n, ,0 000001 110101 10 0n nn n的個(gè)數(shù)的個(gè)數(shù)后面后面恰好是恰好是個(gè)個(gè) . .1 1 n n, ,0 01 10

3、 00 01 10 02 21 1n nn n比比運(yùn)運(yùn)算算結(jié)結(jié)果果的的位位數(shù)數(shù)少少位位 7 70 07 71 10 00 00 00 01 1 個(gè)個(gè)如如 反之，反之，1 1后面有多少個(gè)后面有多少個(gè)0 0，1010的指數(shù)就的指數(shù)就是多少是多少. . 300 000思考:=3100 000 = 3 105 2 600 000 =2.61 000 000= 2.6106 57 600 000=5.7610 000 000=5.76107觀察上面等號(hào)右面表示大數(shù)的式子，它們的形式觀察上面等號(hào)右面表示大數(shù)的式子，它們的形式都有什么特點(diǎn)？都有什么特點(diǎn)？ 像上面那樣，把一個(gè)大于10的數(shù)表示成a a1010n

4、 n的形式（其中1a1a1010，n是正整數(shù)），既簡(jiǎn)單明了，又便于閱讀和進(jìn)行計(jì)算，這種記數(shù)法，習(xí)慣上叫科學(xué)記數(shù)法科學(xué)記數(shù)法 (scientific notation) ?？茖W(xué)記數(shù)法科學(xué)記數(shù)法將下列數(shù)值寫成將下列數(shù)值寫成科學(xué)記數(shù)科學(xué)記數(shù)法法 a 10n 。 100 000 = 105 10 000 = 104 1 000 = 103 100 = 102 10 = 101 (a) 400 000 = 4 100 000 = 4 105 400 000 = 40 10 000 = 40 104此答案有何問(wèn)題?此數(shù)不可大于或等于10!此數(shù)亦不可小于1!n 是正整數(shù)1 a 10科科學(xué)記數(shù)學(xué)記數(shù)法法100

5、 000 = 105 10 000 = 104 1 000 = 103 100 = 102 10 = 101 (b) 25 000 = 2.5 10 000 = 2.5 104(c) 5 034 = 5.034 1 000 = 5.034 103(a) 400 000 = 4 100 000 = 4 105將下列數(shù)值寫成將下列數(shù)值寫成科學(xué)記數(shù)法科學(xué)記數(shù)法 a 10n 。 n 是正整數(shù)1 a 10(a) 400 000 = 4 100 000 = 4 105 400 000 400 000 = 4 105小數(shù)點(diǎn)原本的位置小數(shù)點(diǎn)最后的位置小數(shù)點(diǎn)向左移了5次(b) 25 000 = 2.5 10 0

6、00 = 2.5 104 25 000 25 000 = 2.5 104小數(shù)點(diǎn)原本的位置小數(shù)點(diǎn)最后的位置小數(shù)點(diǎn)向左移了4次(c) 5 034 = 5.034 1 000 = 5.034 103 5 034 5 034 = 5.034 103小數(shù)點(diǎn)原本的位置小數(shù)點(diǎn)最后的位置小數(shù)點(diǎn)向左移了3次小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)了幾位，小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)了幾位，10的指數(shù)的指數(shù)n就為幾就為幾1000 000 = 10 6 57 000 000 = 5.710 7 123 000 000 000 =1.2310 11 思考: 下面的式子中, 等號(hào)右邊10的指數(shù)和等號(hào)左邊整數(shù)的位數(shù),它們存在什么關(guān)系? a10n 中10的指數(shù)n

7、=整數(shù)的位數(shù)-1. 科學(xué)記數(shù)法中科學(xué)記數(shù)法中a和和n的確定的確定1、1 a 102、確定、確定n一般有兩種方法：一般有兩種方法：方法一：利用整數(shù)的位數(shù)來(lái)求方法一：利用整數(shù)的位數(shù)來(lái)求n, n=整數(shù)的位數(shù)整數(shù)的位數(shù)-1. 如如5034是一個(gè)四位數(shù)是一個(gè)四位數(shù) ，則則n=3, 方法二：看小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)，小數(shù)點(diǎn)向左方法二：看小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)，小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)了幾位，移動(dòng)了幾位，n就等于幾就等于幾 選擇題 下列數(shù)的表示方法中，是科學(xué)記數(shù)法的（ ）A.0.25105 B.25103C.2.5104 D.2.510000C510510610710 下面信息中的大數(shù)已經(jīng)用科學(xué)記數(shù)法表示了,你知道原數(shù)是誰(shuí)嗎?

8、練一練:(2)某市去年總共缺水6.210 噸; 原數(shù)是_噸,6(1)一口痰大約含有細(xì)菌1.310 個(gè);原數(shù)是_個(gè),8(3)據(jù)中國(guó)電監(jiān)會(huì)統(tǒng)計(jì),我國(guó)今年預(yù)計(jì)將缺電610 千瓦時(shí); 原數(shù)是_千瓦時(shí),130 000 0006 200 000 60 000 000 000(4) -2.410 =_.4-24000用科學(xué)記數(shù)法用科學(xué)記數(shù)法a10 表示的數(shù)寫成原數(shù)時(shí)表示的數(shù)寫成原數(shù)時(shí),只需將小數(shù)點(diǎn)只需將小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)向右移動(dòng)n位位(不足的數(shù)位用不足的數(shù)位用0補(bǔ)齊）；整數(shù)位數(shù)應(yīng)該是補(bǔ)齊）；整數(shù)位數(shù)應(yīng)該是n+1是_位數(shù)是_位數(shù)是_位數(shù)是_位數(shù)97115n10靈活運(yùn)用科學(xué)記數(shù)法，注意解題技巧，總結(jié)解題規(guī)律，用科學(xué)

9、記數(shù)法表示大數(shù)應(yīng)注用科學(xué)記數(shù)法表示大數(shù)應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：意以下幾點(diǎn)：（） a10（）當(dāng)大數(shù)是大于的整數(shù)時(shí)，10的指數(shù)n=整數(shù)位-.科學(xué)記數(shù)法小 結(jié) a10n （其中1a10，n是整數(shù)）請(qǐng)用科學(xué)記數(shù)法表示下列數(shù)字.練一練:(1)太陽(yáng)的半徑為(696 000)_ _千米;(2)光的速度為(300 000 000)_米/秒;(3)我國(guó)人口已達(dá)(1 300 000 000)_;(4)我國(guó)去年發(fā)電總量約(2 000 000 000 000) _ 千瓦時(shí);6.96105 3108 1.3109 21012(5)三峽水電站的四臺(tái)機(jī)組年內(nèi)預(yù)計(jì)可發(fā)電 (5 500 000 000)度; _(6)光年是指光一年所走

10、過(guò)的路程,一光年約等于 (9 460 000 000 000)千米; _ 5.5109 9.461012 (7) -27 600 000=_; -2.76107用一用: 有關(guān)資料表明,一個(gè)在刷牙過(guò)程中如果一直打開(kāi)水龍頭,將浪費(fèi)大約7杯水(每杯水約250mL),我們某市人口除嬰幼兒外,約有100萬(wàn)人口,如果所有的人在刷牙過(guò)程中都不關(guān)水龍頭,則一次刷牙將浪費(fèi)多少mL水? (用科學(xué)記數(shù)法表示)解:浪費(fèi)的水為2507 1 000 000=1 750 000 000= 1. 75 109(mL)答:刷牙一次將浪費(fèi)水 mL . 1. 75 109 據(jù)測(cè)算，我國(guó)每天因土地沙漠化造成的經(jīng)濟(jì)損失為1.5億元，按一年365天計(jì)算，我國(guó)一年因土地沙漠化造成的經(jīng)濟(jì)損失是多少元？（用科學(xué)記數(shù)法表示）解：1.5108365547.51085.4751010 （元）答：我國(guó)一年因土地沙漠化造成的經(jīng)濟(jì)損失是 5.4751010元。應(yīng)用與提高1、地球半徑約為150 000 000 000米可用科學(xué)記數(shù)法表示為151010 米 ( )3、上半年，全國(guó)財(cái)政收入1095499億元，可用科學(xué)記數(shù)法表示為10.9