速算與巧算乘除法備課講稿

1、速算與巧算乘除法（1）99425 （2）1251198（3）12572 （4）2512516（1）99425=99（425）=900（2）1251198=（1258）119=119000（3）12572=12589=10009=9000（4）2512516=2512528=（252） （1258）=501000=50000 或2512516=2512544=（254）（1254）=100500=50000答案：4122512513812556253212541225=12（425）=1200125138=125813=100013=1300012556=12587=10007=70002532

2、125=（254）（8125）=1001000=1000009999977778+3333366666【分析分析】把66666分解為233333，然后應用乘法分配律巧算原式原式=9999977778+33333322222 =99999(77778+22222) =9999900000801995-3990+199522【分析分析】把3990分解為19952，這樣801995、21995、221995中都有相同的乘數(shù)1995，可以利用乘法分配律進行巧算。 原式原式=801995-21995+19952 =1995（80-2+22） =199500 被乘數(shù)與乘數(shù)的十位數(shù)字相同，個位數(shù)字互補， 這

3、類式子我們成為“頭相同、尾互補”型； 被乘數(shù)與乘數(shù)的十位數(shù)字互補、個位數(shù)字相同， 這類式子我們成為“頭互補、尾相同”型；對于計算這兩類題目，有非常簡捷的速算方法， 分別為“同補”速算法和“補同”速算法。“同補”速算法簡單地說就是：積的末兩位是“尾尾”，前面是“頭（頭+1）”例題： （1）7278 （2）7179（注意：我們在實際計算中不會這樣細列出式子，容易將答案錯寫成569，互補數(shù)如果是n位數(shù)，則應占乘積的后2n位，不足的位補0)（1）原式=7（7+1）100+28=5616（2）原式=7（7+1）100+19=5609“補同”速算法簡單地說就是：積的末兩位是“尾尾”，前面是“頭頭+尾”（1

4、）7838 （2）4363；（1）原式=（73+8）100+88=2964（2）原式=（46+3）100+33=27097278=（70+2）（70+8）=70 70 +70 8+2 70+28=7 7 100+70 （8+2）+2 8=7 7 100+70 10+2 8=7 7 100+7 100+2 8=7 (7+1) 100+2 8=5600+16=5616公式：a(b+c)=ab+ac逆用：ab+ac=a(b+c)例題：17534+17566原式=175=175（34+6634+66） =175 =175100100 =17500 =17500【思考】：這個例題是正用公式， 還是逆用公

5、式？公因數(shù)練習：（1）123101 （2）12399 （1）原式=123（100+1） =123100+1231 =12300+123 =12423（2）原式=123（100-1） =123100-1231 =12300-123 =12177擴展：a(b+c+d)=ab+ac+ad逆用：ab+ac+ad=a(b+c+d)例題：6712+6735+6752+67原式=67（12+35+52+1） =67100 =6700【思考】：這個例題是正用公式， 還是逆用公式？【思考】：67可以看做什么？公因數(shù)公因數(shù)經(jīng)驗：1、一個公式往往有正、逆兩個方向的使用價值； 2、逆用乘法分配律公式的過程，就是提取公

6、因數(shù)的過程。類型1：一個數(shù)乘以10，數(shù)字后直接加0即可；類型2：一個數(shù)乘以9，數(shù)字后直接加0，再減此數(shù)；類型4：一個偶數(shù)乘以5，除以2再加0；類型3：一個數(shù)乘以11，數(shù)字后直接加0，再加此數(shù)， 或“兩頭一拉，中間相加”；類型5：一個偶數(shù)乘以15，“加半再添0”；類型1：一個數(shù)乘以10，數(shù)字后直接加0即可；練習：略類型2：一個數(shù)乘以9，數(shù)字后直接加0，再減此數(shù)；練習：1239 =1230-123 =1107練習：245611=24560+2456=27016 “兩頭一拉，中間相加”，要結(jié)合乘法豎式理解或：245611=2456266911 此處進位即得：27016類型3：一個數(shù)乘以11，數(shù)字后直

7、接加0，再加此數(shù)， 或“兩頭一拉，中間相加”；類型4：一個偶數(shù)乘以5，除以2再加0；練習：65=30 165=80 1165=580類型5：一個偶數(shù)乘以15，“加半再添0”；練習：615=90 1615=240 11615=1740類型1：乘除混合運算中的帶符號搬家類型2：商不變的性質(zhì)類型3：和、差與商的特殊混合運算（各除數(shù)相同）類型4：在乘號、除號后添括號類型1：乘除混合運算中的帶符號搬家練習：8642754 =8645427 =1627 =432類型2：商不變的性質(zhì) 除數(shù)和被除數(shù)同時乘以或除以同一個除數(shù)和被除數(shù)同時乘以或除以同一個不為不為0的數(shù)，商不變。的數(shù)，商不變。例題：例題：1101105=5= 2200 2200 25 =25 = 11000 11000 125 =125 =22022010=2210=2288008800100=88100=8888000880001000=881000=88類型3：和、差與商的特殊混合運算（各除數(shù)相同）例題：139+59= 215-65=結(jié)論：結(jié)論：多個數(shù)除以同一個數(shù)，然后相加減，等于多個數(shù)除以同一個數(shù)，然后相加減，等于這些數(shù)先加減，在除以這