二次函數(shù)單元復習資料

1、二次函數(shù)單元復習資料二次函數(shù)是初等函數(shù)中的重要函數(shù)，在解決各類數(shù)學問題和實際問題中有著廣泛的應用，是近幾年中考熱點之一。學習二次函數(shù)，對于學生數(shù)形結合、函數(shù)方程等重要數(shù)學思想方法的培養(yǎng)，對拓寬學生解題思路、發(fā)展智力、培養(yǎng)能力具有十分重要意義。二次函數(shù)主要考查表達式、頂點坐標、開口方向、對稱軸、最大(小)值、用二次函數(shù)模型解決生活實際問題。其中頂點坐標、開口方向、對稱軸、最大(小)值、圖象與坐標軸的交點等主要以填空題、選擇題出現(xiàn)。利用二次函數(shù)解決生活實際問題以及二次函數(shù)與幾何知識結合的綜合題以解答題形式出現(xiàn)：一類是二次圖象及性質(zhì)的純數(shù)學問題；一類是利用二次函數(shù)性質(zhì)結合其它知識解決實際問題的題目。

2、考點1:二次函數(shù)的有關概念一般的，形如y=ax'+bx+&a,b,c是常數(shù)，aAO)的函數(shù)叫做二次函數(shù)。例m取哪些值時，函數(shù)貳)'+祕是以x為自變量的二次函數(shù)？(1)拋物線的形狀二次函數(shù)y=ax2+bx+c(aAO)的圖像是一條拋物線，當a>0時，拋物線開口向上；當a<0時，拋物線開口向下。(2)拋物線的平移二次函數(shù)y=ax向右平移h個單位，向上平移k個單位后得到新的二次函數(shù)y=a(x-h)2+k,進一步化簡計算得到二次函數(shù)y=ax'+bx+c。新函數(shù)與原來函數(shù)形狀相同，只是位置不同。(3)拋物線與坐標軸的交點拋物線與x軸相交時y=0,拋物線與y軸相

3、交時x=0。(4)拋物線y=ax?+bx+C中a、b、c的作用a決定當開口方向，a>0時，拋物線開口向上；當a<0時，拋物線開口向下。a和b共同決定對稱軸。C決定與y軸交點。(5)拋物線頂點坐標、對稱軸、最大(小)值頂點式：y=a(x-h)2+k頂點坐標(h,k),對稱軸x=h,最大(小)值k。2,=a-/"4acb2、，bo/,、“，4ac-b2一般式：y=ax*+bx+c頂點坐標(-,),對稱軸兀=，最大(小)值為2a4a2a4a考點2:二次函數(shù)與一元二次方程、一元二次不等式的聯(lián)系例1.如圖，以40m/s的速度將小球沿與地面成30。角的方向擊出時，球的飛行路線將是一條

4、拋物線。如果不考慮空氣阻力，球的飛行高度h(單位：ni)與飛行時間t(單位：s)之間具有關系考慮以下問題(1)球的飛行高度能否達到15m?如能，需要多少飛行時間？(2)球的飛行高度能否達到20m?如能，需要多少飛行時間？(3)球的飛行高度能否達到20.5m?j什么？(4)球從飛出到落地要用多少時間？例2.某公園要建造一個圓形的噴水池，在水池中央垂直于水面豎一根柱子，上面的A處安裝一個噴頭向外噴水?連噴頭在內(nèi)，柱高為0.加.水流在各個方向上沿形狀相同的拋物線路徑落下，如圖(1)所示.根據(jù)設計圖紙已知：如圖(2)中所示直角坐標系中，水流噴出的高度y(m)與水平距離x(m)之間的函數(shù)關系式是y=-X

5、)+2x+.(1)噴出的水流距水平面的最大高度是多少？(2)如果不計其他的因素，那么水池至少為多少時，才能使噴出的水流都落在水池內(nèi)？考點3:求二次函數(shù)的解析式例1.如圖13,已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點A和點B.(1)求該二次函數(shù)的表達式；(2)寫出該拋物線的對稱軸及頂點坐標；(3)點P(m,m)與點Q均在該函數(shù)圖像上(其中m>0),且這兩點關于拋物線的對稱軸對稱，求m的值及點Q至Ijx軸的距離.考點4:二次函數(shù)的圖象、性質(zhì)在生活中的應用例1?利達經(jīng)銷店為某工廠代銷一種建筑材料(這里的代銷是指廠家先免費提供貨源，待貨物售出后再進行結算，未售出的由廠家負責處理).當每噸售價為260元時，月銷售

6、量為45噸.該經(jīng)銷店為提高經(jīng)營利潤，準備采取降價的方式進行促銷.經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：當每噸售價每下降10元時，月銷售量就會增加7.5噸.綜合考慮各種因素，每售出一噸建筑材料共需支付廠家及其它費用10()元.設每噸材料售價為x(元)，該經(jīng)銷店的月利潤為y(元)？(1)當每噸售價是240元時，計算此時的月銷售量；(2)求出y與x的函數(shù)關系式(不要求寫出x的取值范圍)；(3)該經(jīng)銷店要獲得最大月利潤，售價應定為每噸多少元？(4)小靜說：“當月利潤最大時，月銷售額也最大.”你認為對嗎？請說明理由成果:例2.研究所對某種新型產(chǎn)品的產(chǎn)銷情況進行了研究，為投資商在甲、乙兩地生產(chǎn)并銷售該產(chǎn)品提供了如下第一年的年產(chǎn)

7、量為工（噸）時，所需的全部費用匚（萬元）與廠滿足關系式，投入市場后當年能全部售出，且在甲、乙兩地每噸的售價於，二二（萬元）均與工滿足一次函數(shù)關系.（注：年利潤=年銷售額-全部費用）丹？21H+14（1） 成果表明，在甲地生產(chǎn)并銷售工噸時，20,請你用含蘭的代數(shù)式表示甲地當年的年銷售額，并求年利潤片（萬元）與工之間的函數(shù)關系式；成果表明，在乙地生產(chǎn)并銷售工噸時，°（可為常（2）數(shù)），且在乙地當年的最大年利潤為35萬元.試確定v的值；（3） 受資金、生產(chǎn)能力等多種因素的影響，某投資商計劃第一年生產(chǎn)并銷售該產(chǎn)品18噸，根據(jù)（1）,（2）中的結果，請你通過計算幫他決策，選擇在甲地還是乙地產(chǎn)銷

8、才能獲得較大的年利潤？例3.（2010河北中考26題）某公司銷售一種新型節(jié)能產(chǎn)品，現(xiàn)準備從國內(nèi)和國外兩種銷售方案中選擇一種進行銷售.若只在國內(nèi)銷售，銷售價格尸（元/件）與月銷量*（件）的函數(shù)關系式為.P=而才+150，成本為20元/件，無論銷售多少，每月還需支出廣告費62500元，設月利潤為庫內(nèi)（元）（利潤二銷售額-成本-廣告費）.若只在國外銷售，銷售價格為150元/件，受各種不確定因素影響，成本為元/件（刀為常數(shù)，10<A<±40）,當月銷量為左（件）時，每月還需繳納而/元的附加費，設月利潤為伽卜（元）（利潤=銷售額-成本-附加費）.（1）當x=1000時，y=元/件，

9、”內(nèi)=元；（2）分別求出w內(nèi)，w外與x間的函數(shù)關系式（不必寫x的取值范圍）；（3）當x為何值時，在國內(nèi)銷售的月利潤最大？若在國外銷售月利潤的最大值與在國內(nèi)銷售月利潤的最大值相同，求a的值；(4)如杲某月要將5000件產(chǎn)品全部銷售完，請你通過分析幫公司決策，選擇在國內(nèi)還是在國外銷售才能使所獲月利潤較大？中考最值問題探究中考壓軸題中頻繁出現(xiàn)有關最值問題，常讓很多同學束手無策，望而生畏，其實解這類試題關鍵是要結合題意，借助相關的概念、圖形的性質(zhì)，將最值問題化歸與轉化為相應的數(shù)學模型（函數(shù)增減性、線段公理、三角形三邊關系等）進行分析與突破，現(xiàn)結合近年各地試題的特點進行剖析，希望能給同學一定的啟示與幫助

10、。一、在線段之和的最值問題中醞釀與構建，借用線段公理求解例1（湖北荊門）如圖，MN是半徑為1的00的直徑，點A在00上，ZAMN=30,B%AN弧的中點，P是A2/B直徑MN上一動點，則PA+PB的最小值為（）解析：PA+PB的線段之和最小值求法的依據(jù)是“平面兒何中，兩點之間線段最短”的數(shù)學模型與原理，故可作B關于MN的對稱點是H,連接AH交MN于點P,AH的長就是PA+PB的線段之和的最小值，借助圓圓周角定理，可知根據(jù)ZA0H=900，巧妙構造RtAOAH,根據(jù)題意運用勾股定理可求出AH二篇，所以PA+PB的最小值為遐故選B點評：本題是課本著名原題“泵站問題”的變形與應用9解快本題的關鍵做出

11、點B或A關于MN的對稱點,然后利用線段垂直平分線的性質(zhì)和兩點之間線段最短，并借助圓心角和圓周角的關系，構造直角三角形運用勾股定理計算最小彳！來解決問題.不管在什么背景圖中，有關線段之和的最短問題，?；瘹w與轉化為線段公理“兩點之間，線段最短”。而化歸與轉化的方法大都是借助于“軸對稱點”。例2圓錐底面半徑為10cm,高為loM5cm,（1）求圓錐的表面積；（2）若一只螞蟻從底面一點A出發(fā)繞圓錐一周回到SA上一點M處，且SM=3AM,求它所走的最短距離。思路點撥：利用底面半徑、高及母線組成的直角三角形構造勾股定理求出母線長，進而借助扇形面積公式求出表面積；螞蟻在圓錐表面上行走一圈，而圓錐側面展開后為

12、扇形，故可在展開圖（扇形）上求點A到M的最短距離（即AM的長）。解析：（1）圓錐的母線長SAXM+E?4°伽），圓錐側面展開圖扇形的弧長山如加蟲啦翊）（2）沿母線SA將圓錐的側面展開，得圓錐的側面展開圖，則線段AM的長就是螞蟻所走的最短距離，由（1）7Rf必-3O（eM）aMB*5心？嗣碩“0（加），所以螞蟻所走的最SM=4,.?.在RtzlASM中，知SA=40（cm）?弧aa,=20牝期），40JT，又s.v=AS'?M,sm=3Am|/.短距離是50cm.點評：對于立體圖形中要計算圓錐曲面上兩點之間的最短距離，一般把立體的圓錐的側面展開成扇形，轉化為平面圖形借助線段公理

13、計算。將立體圖形轉化為平面圖形是初中階段常用的基本方法與思想。二、在具體情境中最值問題，借用函數(shù)圖象的增減性求解例3（山東濟南）如圖，已知拋物線y"+bx+c經(jīng)過點（1,-5）和（-2,4）/（點在點/的右側），平行于A軸的（1）求這條拋物線的解析式.（2）設此拋物線與直線y=x相交于點力,直線與拋物線交于點”，與直線y-x交于點兀交蘭軸于點只求線段mv的長（用含朋的代數(shù)式表示）.（3）在條件（2）的情況下，連接處BM是否存在貳的值，使尿砌的面積S最大？若存在，請求出期的值，若不存在，請說明理由.p+c?6（2）由題意得點、坐標為（4,4）將尸加代入尸x得尸刃,解析：（1）由題意得I

14、越解得e2,64，故拋物線解析式為y”一lx一點”的坐標為（刃）in），同理點M的坐標為5nf2m4）m-（nl2/-4）=-d+3耐4±±(3)作彩，酬于點C,OP=nuS=2Ml?0氏2MN?BC=W力+3肪4)=2(ni-)2<0,當滬:時，S有最大值點評：由具體情境醞釀與構建最值問題，通常有兩種形式，一是在商品經(jīng)營活動中，經(jīng)常會遇到求最大利潤、最大銷量等問題，解此類問題的關鍵是通過題意及現(xiàn)實數(shù)量關系，確定出相關函數(shù)的表達式，另一類是在幾何圖形中有關面積的最值問題，解這類問題關鍵是要掌握圖形面積的求解與表示，構建相應的函數(shù)關系式，進而根據(jù)函數(shù)圖象的增減性確定其最

15、值，并注意問題的實際意義。本題涉及兩函數(shù)間的距離計算，距離可能是平行于x軸的AB兩點間的距離：ABCHAX-BXI也可能是平行于y軸的AB兩點間的距離：ABy=|Ay-By|,在本題中還可進一步設問，求線段MN長度的最大值，這種問題在近幾年各地中考中頻繁出現(xiàn)，解這類題往往是通過用變量表示MN的長度，進而構建相應的函數(shù)模型，借助函數(shù)圖象的增減性進行求解最值。三在線段之差的最值問題，借用三角形三邊關系求解。例4:(賀州)如圖，拋物線4的頂點為與P軸交于點(1)求點久點的坐標.(2)若點P是x軸上任意一點，求證：AS解析：(1)拋物線4與y軸的交于點B,令無=0得y=2.(3)當皿最大時，求點P的坐

16、標.7.-lrS-x+2-7(x+3)!4.3?()，2),?4*，:.A(-2,3)(2)當點戶是初的延長線與龍軸交點時，PA-PB八AB當點p在/軸上又異于粉的延長線與才軸的交點時，在點只A.構成的三角形中，PA-PB<AB?綜合上述：PA-PB<ABMHP(3)作直線M交x軸于點只由(2)可知：當PA-PBg大時，點P是所求的點作AHL0P于H.由(1)可知：AH=3OH%二B0上爐."BOPsAHP、OBt:.0P=.故點評：點P為任意一點時，要探究PA-PB的最大值，可數(shù)形結合，將其轉化為相關圖形（三角形），三邊關系始終滿足兩邊之差小于第三邊（IPA-PB|&l

17、t;AB）,而當點A、B、P在同一直線上時存在PA-PB=AB,此時AB為最大值，今后有關兩線段之差的最大值問題，常借助“三角形兩邊之差小于第三邊”，將其最大值轉化為一條特殊（三點共線）線段的長。“三角板”與函數(shù)圖象為背景的中考試題賞析二角板是學生學習數(shù)學的常用工具，一幅二角板，由??？它的邊和角的特殊性，蘊含豐富的數(shù)學知識，新課程實施以來，以三角板為背景的中考試題倍受命題者的青昧，大量出現(xiàn)在各地的中考試題中，本文從近年中考試題中以三角板與函數(shù)圖象為背景的試題加以分類賞析，與讀者共享。一、三角板與反比例函數(shù)圖象的結合例仁（金華）如圖1揩一塊直角三角板少占放在平面直角坐標系中，A點三在第一象限，過

18、點三的雙曲線為Z"x.在工軸上取一點F,過點F作直線CM的垂線？，以直線？為對稱軸,線段3經(jīng)軸對稱變換后的像是。點。與點三重合時，點匚的坐標是設丹衛(wèi)），當C剖與雙曲線有交點時，I的取值范圍是解析：當點0,與點上重合時，/垂直平分Q4,則易知QP?04-4,點P的坐標是（町0）;巾圖形的對稱變換和含30°角的直角三角形的性質(zhì)易得匚的取值范圍是：4血<2（3或圖2感悟：涉及反比例函數(shù)的問題，有一個非常實用的基本結論：如圖2,從反比例函數(shù)偏*。）的圖象上任意一點越兀刃分別作山，重軸，乖足為三，蟲。±A軸，垂足為匚，則矩形磁冶的面積可宜接解決一些中=OfxOC=|x

19、|x|7|二|八l=l*l。這個基本結論揭示了反比例函數(shù)的本質(zhì)（幾何意義）。運用此結論，還考試題。中考鏈接:1.（鄂州）如圖3:點在雙曲線上，軸于三，且0"的血積Smob=2,則2 .（孝感）如圖4,點一在雙曲線H上，點三在雙曲線若四邊形府CD的血積為矩形，則它的血積為3 .（遵義）如圖5,已知雙曲線r"",為7*'）工軸于點三，丹，A軸于點三，PAPB分別交雙曲線重上，且ABx軸，匚、，點F為雙曲線二在工軸上,H上的一點）且皿，毒于二、匚兩點，則4ND的血積為4.（東營）如圖6,直線？和雙曲線y"八皿交丁二、三兩點，F(xiàn)是線段Q上的點（不與工、三

20、重合），過點三、三、F分別向工軸作垂線，垂足分別是廠、二、三，連結皿、0、0P,設7面積是5、加Q面積是場、面積是禺，則（）（&?,肪3同場A昂（咖民（功£?的«$9的面積為：°；答案：由反比例函數(shù)的幾何意義易知：1,*-4;2,矩形ac?的面積等于2;3,4,應選二o二、三角板與二次函數(shù)（拋物線）的結合例2:（株洲）：孔明是一個喜歡探究鉆研的同學，他在和同學們一起研究某條拋物線=么*仗0）的性質(zhì)時,將一把直角三角板的直角頂點置于平面直角坐標系的原點？，兩直角邊與該拋物線交于二、三兩點,請解答以下問題：若測得。上？少？2忑（如圖7）,求2的值;對同一條拋物

21、線，孔明將廠角板繞點二旋轉到如圖8所示位置時，過三作&F，蠱軸??？點二測得OF?1,寫出此時點三的坐標，并求點二的橫坐標對該拋物線，孔明將三角板繞點二旋轉任意角度時驚奇地發(fā)現(xiàn)，交點上、匚的連線段總經(jīng)過一個固定的點，試說明理由并求出該點的坐標解析：設線段4口與匚軸的交點為L,由拋物線的對稱性可得L為4E中點，又由三角板的特殊性可知三點的坐標為：5(2,-2)，將5(2，一)代入拋物線得，此問解法較多，現(xiàn)舉例如下：如圖8,過點上作M_L嵩軸于點三，解法一：證Z.a。sOFB和拋物線的有關知識可求得點上的橫坐標；解法二：由解肓？角三角形和拋物線的有關知識可求得點三的橫坐標；解法三：利用勾股定

22、理和拋物線的有關知識可求得點三的橫坐標。_LJS8解法一：設二(-?,2)(w>0),3(<,2)(?>0),設直線拙的解析式為:,OF麗，M線恒過點(:，-2)得0?_1加？4,解法二：設三(-M,.2&B2)(?>0),5(?:,(2)HMM一bx422.市此可知不論壬為何值，直,解得2,乂易知仙O2*)(?>0),線Q與軸的交點為廠,根據(jù)Qgw8b-ocw+a,oc,wABOB化簡，得2.乂易知MOsZ。期，?OFBF,0,5Anm:.?0?材,？,祕？4,?.0C?2為固定值。故直線恒過其與丁軸的交點C（:-2）。解法三：祕的值也可以通過以下方法求

23、得：由前可知,，4,4,22由04"西相，得：s4'w4's''22,化簡，得趣4+3卅加“亦（W+N）a+&B+打呼例3：（東營）：在平面直角坐標系中，現(xiàn)將一塊等腰直角三角板放在第一象限，斜靠在兩坐標軸上，且點三（2,0），點匚（1,0）,如圖9所示；拋物線y-A-M-2經(jīng)過點三求點三的坐標；求拋物線的解析式；在拋物線上是否還存在點F（點三除外），使仍然是以為直角邊的等腰直角三角形？若存在，求所有點F的坐標；若不存在，請說明理由。解析：如圖10,過點三作&D，兀軸，垂足為二。易證成DC仝CM0,得妙=OC=1,將點三的坐標代入了8CD

24、-Q4-2,即點三的坐標為（3,1）2，即所求拋物線的解和!析式為:=-X3-x-222假設存在點F,使是直角三角形。即如圖10,若以廠為直角邊，點匚為直角頂點，則延長尿至點斤使得BC=CI（得到等腰直角三角形蟲創(chuàng)，過吒作烏“，兀軸,垂足為M。易證呦%冊C，即CAf-CD-2,v""X"2易知點&的坐標為（-1,-1）,經(jīng)檢驗勺在拋物線22±如圖11,若以M為直角邊，點三為直角頂點，則過點三作砂，3使得怨得到等腰直角三角形加島，過點互作列U軸，垂足為同樣可證礙"竺4040。可得點U的坐標2，器.2為（-2,1）,經(jīng)檢驗同樣在拋物線

25、9;滬嚴,上。如圖12,若以"為直角邊，點二為直角頂點，則過點二作四，W,使得的得到等腰直角三角形過點乓作A"U軸，垂足為二同樣可證甸川竺A*。可得點乓的坐標*-2為（2,3）圖10圖”圖佃圖13評析：例3實際上是由2010北京市密云縣的一道中考試題改編而成。中考鏈接：（2010密云）如圖13,將腰長為荷的等腰*A-I4SC（ZC是直角）放在平面直角坐標系中的第一？象限，其中點三在軸上，點三在拋物線J/+儷？2上，點匚的坐標為（一1,0）點三的坐標為一，點三的坐標為一;拋物線的關系式為其頂點坐標為將二角板3繞頂點三逆時針方向旋轉90。，至IJ達八乜的位置？請判斷點、廠是否在

26、中的拋物線上，并說明理由例4:（紹興）拋物線4與匚軸交于點三，頂點為三，對稱軸EU與工軸交于點匚.如圖14,求點三的坐標及線段的長；點F在拋物線上，直線""C交：r軸丁.點0,連接".若含4滬角的直線二角板如圖15所示放直，其中,一個頂點與匚重合，直角頂點二在f2±另一頂點三在農(nóng)上，求直線月侖的函數(shù)解析式若含刃0角的玄角三角板一個頂點與點廠重合，玄角頂點三在玄線上，另一個頂點三在W上,解析：把需？o代入拋物線解析式得八”7,即求點匚的朋標,一(2)如圖15,過點二分別作QM9工軸，測，PQ,垂足分別為M,Vo先證四邊形血昭為矩形，再證力“處DRN可得四邊

27、形邊媲為正方形。即Z%7450,?耿/為等腰直角圖仙.CQ,5C.3,.0fl?4,即三、圖倡圖16的坐標為處,耳?4,0),設直線%的函數(shù)解析式為J求得冷？7b?4,所求直線的函數(shù)解析式為J?7+4。肥為對稱軸，&口，?.兀？1。當點F在對稱軸的右側時,如圖16,過點二作，憑軸，垂足為點M,過點二作3±Po,垂足為N,設點Q(",八CDU-ZADAT+ZMDA-90°CD?Zczaf?zaDy,./cWs&zxmy,.?.麗DM西,CD_DUDM_BGCP_3?.?3?W,.?而麗，?."/膽，?兩幣，.?頁口賞析：以上試題，借助三角板

28、和函數(shù)基本圖形的基本特征出發(fā)，體現(xiàn)了以下特點:1.試題背景突出學科核心主干？把握數(shù)學叵核心主干是數(shù)學知識的結構中的''連結點”，在上面的試題中，題目以函數(shù)圖象為載體,將二角板在函數(shù)圖象中的不同放置方式作為試題的基本背景，如例1將含的直角三角板放在直角坐標系中與反比例函數(shù)圖象相結合設置了一個操作性的對稱變換的綜合性試題。例4分別將含45。、30°角的直線三角板按題中婆求放置，考查了一次函數(shù)、一次函數(shù)、？角形全等和相似等初中數(shù)學的核心內(nèi)容。試題的巧妙Z處在丁？問題中的三角板為求解問題提供的數(shù)量依據(jù)。把握數(shù)學問題的本質(zhì)，體現(xiàn)數(shù)形結合。2?試題解法基于數(shù)學活動經(jīng)驗，關注學生的

29、學習過程以上試題的一個基木特點是：基于學生數(shù)學活動經(jīng)驗，關注“過程與方法”在獲得、應用數(shù)學知識的過程中的重耍作用。解決以上試題的數(shù)學活動經(jīng)驗主婆包括2個層次：第一，來源丁？日常生活經(jīng)驗，如對的“三角板”的直接認識；第二，建立在日常生活經(jīng)驗基礎之上的探究活動，如例2將一把含30°角的直角三角板的玄角頂點置于平面玄角坐標系的原點二處旋轉，探索在旋轉過程中三角板與拋物線的交點的連線段Q總經(jīng)過一個固定的點匚(.，-2)Q3?試題考查注重理性數(shù)學思維，體現(xiàn)能力立意命題理念數(shù)學不僅是一種重要的“工具”和“方法”，而是人們學習的一種思維模式。在解決以上試題的過程中，學生要通過觀察、實驗、歸納、類比等獲得猜想，并在解決問題的過程中進行合情推理，有條理地表達自己的思考過程。如例3以二次函數(shù)為載體，設置了一塊等腰直角三角板放在直角坐標系第一象限，斜靠在兩坐標軸上的情境，要求探索是否還存在一點匚，使仍然是以蟲匕為直角邊的等腰直角三角形，要用分類思考方法。強調(diào)了數(shù)學索養(yǎng)，以能力立意，以考查學生的思維品質(zhì)為出發(fā)點和歸宿，還考慮到學生升入高中學習所必備的數(shù)學知識和素質(zhì)，考查了進一步學習的潛質(zhì)。二次函數(shù)常見