離散數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)實(shí)踐研究

1、離散數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)實(shí)踐研究離散數(shù)學(xué)試驗(yàn)教學(xué)實(shí)踐討論3044202114-0070-02Abstract： Discrete mathematics is one of the most important core theoretical courses in computer science and technology. In view of the long-term emphasis on theory and the lack of experimental teaching， this paper analyses the necessity of introducing discr

2、ete mathematics experimental teaching， and introduces the experimental situation in teaching. Implementing experimental teaching can stimulate students'interest in learning， improve students' ability to analyze and solve problems and practical ability， and effectively improve the teaching qu

3、ality and learning effect of discrete mathematics.Key words： Experimental teaching; teaching practice; Discrete Mathematics1 引言離散數(shù)學(xué)是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的一個(gè)重要分支，是計(jì)算機(jī)科學(xué)中基礎(chǔ)理論的核心課程。離散數(shù)學(xué)是以討論離散量的結(jié)構(gòu)和互相間的關(guān)系為主要目標(biāo)，離散數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)科學(xué)中的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、操作系統(tǒng)、編譯原理、算法分析、規(guī)律設(shè)計(jì)、系統(tǒng)結(jié)構(gòu)、容錯(cuò)診斷、機(jī)器定理證明等課程聯(lián)系緊密【1】。通過離散數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)培育學(xué)生抽象思維能力和規(guī)律推理能力，并為學(xué)生今后處理離散信息，從事計(jì)算機(jī)應(yīng)用、

4、信息治理和計(jì)算機(jī)科研打下扎實(shí)的數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)。離散數(shù)學(xué)的試驗(yàn)教學(xué)是提高離散數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的重要手段，是離散數(shù)學(xué)教學(xué)不行缺少的組成部分【2】。目前，在大多數(shù)高校開設(shè)的離散數(shù)學(xué)課教學(xué)中，教師強(qiáng)調(diào)理論教學(xué)，課堂上的絕大部分時(shí)間用于講授抽象的理論、定義及定理的證明，離散數(shù)學(xué)實(shí)踐教學(xué)重視不夠，開設(shè)了很少課時(shí)的試驗(yàn)課，或者完全沒有開設(shè)試驗(yàn)課。并且針對(duì)離散數(shù)學(xué)課程的教學(xué)改革，也往往從教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法及教學(xué)手段方面進(jìn)行改良，對(duì)離散數(shù)學(xué)實(shí)踐教學(xué)環(huán)節(jié)關(guān)注不多。同時(shí)由于離散數(shù)學(xué)課開設(shè)在第二或第三學(xué)期加之本身的特點(diǎn)：概念多、理論性強(qiáng)、高度抽象、解題方法敏捷、解題思路嚴(yán)謹(jǐn)、枯燥等特點(diǎn)。學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中表現(xiàn)為：學(xué)習(xí)沒有興趣

5、;學(xué)習(xí)的目的性不強(qiáng);學(xué)習(xí)找不到方法;學(xué)問不會(huì)抽象;學(xué)問有用性不清晰。這種教學(xué)現(xiàn)狀是對(duì)離散數(shù)學(xué)作為計(jì)算機(jī)學(xué)科基礎(chǔ)理論核心課地位的挑戰(zhàn)，對(duì)培育學(xué)生解決冗雜工程問題能力起不到應(yīng)有的作用。因此，在離散數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師應(yīng)借助定理和性質(zhì)把各個(gè)概念有機(jī)地聯(lián)系起來，結(jié)合適當(dāng)?shù)膽?yīng)用實(shí)例進(jìn)行教學(xué)，讓學(xué)生覺得離散數(shù)學(xué)不再是一門空洞乏味的理論課。因此，在離散數(shù)學(xué)課程教學(xué)中增加實(shí)踐環(huán)節(jié)十分必要3。2 我校離散數(shù)學(xué)教學(xué)狀況我校離散數(shù)學(xué)教學(xué)的開展已經(jīng)有近三十年的實(shí)踐，教學(xué)打算學(xué)時(shí)從最初的64學(xué)時(shí)調(diào)整為56學(xué)時(shí)及后來的48學(xué)時(shí)，這些學(xué)時(shí)全部安排為理論教學(xué)。從近幾年學(xué)時(shí)轉(zhuǎn)為56學(xué)時(shí)后又調(diào)整為64學(xué)時(shí)，分別增加了試驗(yàn)學(xué)時(shí)。從

6、純理論學(xué)時(shí)及學(xué)時(shí)遞減到學(xué)時(shí)遞增且加入試驗(yàn)學(xué)時(shí)，這是依據(jù)實(shí)際狀況的改變而從課程的全局出發(fā)以及課程的授課效果做出的調(diào)整。3 離散數(shù)學(xué)試驗(yàn)設(shè)計(jì)3.1試驗(yàn)平臺(tái)及語言選擇基礎(chǔ)試驗(yàn)的平臺(tái)借助學(xué)校開發(fā)的OlineJudge平臺(tái)。教師自建題目實(shí)行后臺(tái)自動(dòng)評(píng)測(cè)。實(shí)踐語言可以選擇C語言或者C+語言。3.2試驗(yàn)分類及設(shè)計(jì)離散數(shù)學(xué)的精華由四大部分內(nèi)容組成，分別是數(shù)理規(guī)律、集合論、代數(shù)結(jié)構(gòu)、圖論。依據(jù)課程的要求我們將試驗(yàn)分為3類：一類是驗(yàn)證性試驗(yàn);一類是綜合性試驗(yàn);第三類是創(chuàng)新性實(shí)踐。第一類驗(yàn)證明驗(yàn)主要對(duì)一些基本學(xué)問進(jìn)行理解并進(jìn)行驗(yàn)證，在數(shù)理規(guī)律部分，設(shè)計(jì)了聯(lián)結(jié)詞的真值表驗(yàn)證;在集合論部分設(shè)計(jì)了各類關(guān)系的驗(yàn)證;在代數(shù)結(jié)

7、構(gòu)部分，設(shè)計(jì)了代數(shù)系統(tǒng)中運(yùn)算性質(zhì)的驗(yàn)證，以及半群、群的驗(yàn)證明驗(yàn)。在圖論部分設(shè)計(jì)了圖的表示。第二類綜合性試驗(yàn)是對(duì)第一類試驗(yàn)的提高。在數(shù)理規(guī)律部分，設(shè)計(jì)了規(guī)律應(yīng)用的題目如公安局?jǐn)喟?、派人方案、賽車手等問題。在集合論部分，設(shè)計(jì)了關(guān)系的判定及函數(shù)的判定等題目。在圖論設(shè)計(jì)了最優(yōu)樹與最小生成樹及路徑等題目。第三類試驗(yàn)是與數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)結(jié)合的課程設(shè)計(jì)，讓學(xué)生實(shí)際做個(gè)小項(xiàng)目如設(shè)計(jì)一個(gè)家譜樹。從分析問題到解決問題，發(fā)揮學(xué)生的創(chuàng)新思維，具體實(shí)現(xiàn)相應(yīng)的功能，是解決冗雜工程問題很好的實(shí)踐鍛煉。4 試驗(yàn)教學(xué)實(shí)施效果試驗(yàn)的教學(xué)設(shè)計(jì)使學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)離散數(shù)學(xué)的印象轉(zhuǎn)變了，覺得離散數(shù)學(xué)不再是枯燥的理論，對(duì)離散數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣提高了，從近三年的離散數(shù)學(xué)考試成果來看，離散數(shù)學(xué)的不及格率有了明顯的下降，從15級(jí)的22%降為16級(jí)的17.5%