好15《函數(shù)y=asin（ωx+φ）的圖像》教學(xué)課件1

1、人教人教A A版高中數(shù)學(xué)必修四第一章版高中數(shù)學(xué)必修四第一章 1.5 1.5 函數(shù)函數(shù)y=Asin(x+y=Asin(x+j j) ) 學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo) 1 1、理解振幅變換和周期變換和平移變換理解振幅變換和周期變換和平移變換;會(huì)用圖象變會(huì)用圖象變換的方法畫(huà)換的方法畫(huà)yAsin（x ）的圖象）的圖象；2 2、會(huì)用會(huì)用“五點(diǎn)法五點(diǎn)法”畫(huà)畫(huà)yAsin（x ）的圖象）的圖象； 3 3、會(huì)求一些函數(shù)的振幅、周期、最值等會(huì)求一些函數(shù)的振幅、周期、最值等；4 4、滲透分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想，提高分析和解決問(wèn)題的能力。、滲透分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想，提高分析和解決問(wèn)題的能力。jj創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題 數(shù)

2、學(xué)研究生活實(shí)際，那在某次實(shí)驗(yàn)里面，我們數(shù)學(xué)研究生活實(shí)際，那在某次實(shí)驗(yàn)里面，我們測(cè)得交流電電流測(cè)得交流電電流y y隨著時(shí)間隨著時(shí)間x x變化的圖象圖（變化的圖象圖（1 1），如），如果將圖象局部放大，便得到圖（果將圖象局部放大，便得到圖（2 2），看圖（），看圖（2 2）它）它跟我們上節(jié)課講得正弦曲線(xiàn)非常相似，那這個(gè)圖象，跟我們上節(jié)課講得正弦曲線(xiàn)非常相似，那這個(gè)圖象，它是一個(gè)形如它是一個(gè)形如y = Asin(x+y = Asin(x+j j) )的函數(shù)，那這個(gè)函數(shù)的函數(shù)，那這個(gè)函數(shù)跟正弦函數(shù)究竟有什么關(guān)系呢？跟正弦函數(shù)究竟有什么關(guān)系呢？xo2468246-6-4-2yxo0.010.020.03

3、0.04246-6-4-2y圖（圖（1 1）圖（圖（2 2）要研究這個(gè)函數(shù)跟正弦函數(shù)的關(guān)系，那我們要研究這個(gè)函數(shù)跟正弦函數(shù)的關(guān)系，那我們看這個(gè)解析式看這個(gè)解析式y(tǒng) = Asin(x+y = Asin(x+j j) )，它分別有，它分別有三個(gè)參數(shù)，一個(gè)是三個(gè)參數(shù)，一個(gè)是A A，一個(gè)是，一個(gè)是，還有一個(gè)，還有一個(gè)是是j j，那如果以此式研究它的話(huà)，有點(diǎn)困難，那如果以此式研究它的話(huà)，有點(diǎn)困難，并且難以看出這三個(gè)參數(shù)的影響，因此我們并且難以看出這三個(gè)參數(shù)的影響，因此我們一個(gè)一個(gè)去研究它。一個(gè)一個(gè)去研究它?；?dòng)交流互動(dòng)交流 研討新知研討新知y=sin(x+j j)與與y=sinx的圖象關(guān)系的圖象關(guān)系:

4、試研究試研究 與與 的圖象關(guān)系的圖象關(guān)系.xysin)6sin(),3sin(xyxy2 3 6 32y1-1Ox223352613xy sin)3sin(xy)6sin(xy1.探究：探究： 對(duì)函數(shù)圖象的影響對(duì)函數(shù)圖象的影響j所有的點(diǎn)所有的點(diǎn)向左向左(j j 0)或或向右向右(j j 0時(shí)時(shí))或或向右向右(當(dāng)當(dāng)j j1)或或伸伸長(zhǎng)長(zhǎng)(0 0)圖象圖象:函數(shù)函數(shù) y=sin x ( 0且且0) 的圖象可以看作是把的圖象可以看作是把 y=sinx 的的圖象上所有點(diǎn)的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)橫坐標(biāo)縮短縮短(當(dāng)當(dāng) 1時(shí)時(shí))或或伸長(zhǎng)伸長(zhǎng)(當(dāng)當(dāng)0 1)或或縮縮短短(0 A0)圖象圖象:函數(shù)函數(shù) y=Asin

5、x(A0且且A 1) 的圖象可以看作是把的圖象可以看作是把y=sinx的圖象上的圖象上所有點(diǎn)的所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)伸長(zhǎng)(當(dāng)當(dāng)A1時(shí)時(shí))或或縮短縮短(當(dāng)當(dāng)0 A0,0)簡(jiǎn)圖的步驟簡(jiǎn)圖的步驟:再把所得圖象各點(diǎn)的縱坐標(biāo)再把所得圖象各點(diǎn)的縱坐標(biāo)_(A1時(shí)時(shí))或或_(0A0時(shí)時(shí))或向或向_(1時(shí)時(shí))或或_(0 0, A0)的圖像如下：的圖像如下：求解析式求解析式?6y2-2Ox3652A665T22T)2sin(2jxy)0 ,6(0)6(2j3j)32sin(2xy總結(jié)總結(jié): minmax21xfxfAsin().yAxbj minmax21xfxfb利用利用 ，求得，求得2T選擇的點(diǎn)要認(rèn)清其屬選

6、擇的點(diǎn)要認(rèn)清其屬“五點(diǎn)法五點(diǎn)法”中的哪一位置點(diǎn)，并能正中的哪一位置點(diǎn)，并能正確代人列式，求得確代人列式，求得 .j“第一點(diǎn)第一點(diǎn)”為：為：00jx“第二點(diǎn)第二點(diǎn)”為：為：20jx“第三點(diǎn)第三點(diǎn)”為：為：j0 x“第四點(diǎn)第四點(diǎn)”為：為：230jx“第五點(diǎn)第五點(diǎn)”為：為：j20 x鞏固深化，反饋矯正鞏固深化，反饋矯正 1. 要得到函數(shù)要得到函數(shù) y= 2 sin x 的圖象，只需將的圖象，只需將 y= sinx 圖象（圖象（ ） A.橫坐標(biāo)擴(kuò)大原來(lái)的兩倍橫坐標(biāo)擴(kuò)大原來(lái)的兩倍 B. 縱坐標(biāo)擴(kuò)大原來(lái)的兩倍縱坐標(biāo)擴(kuò)大原來(lái)的兩倍 C.橫坐標(biāo)擴(kuò)大到原來(lái)的兩倍橫坐標(biāo)擴(kuò)大到原來(lái)的兩倍 D. 縱坐標(biāo)擴(kuò)大到原來(lái)的兩

7、倍縱坐標(biāo)擴(kuò)大到原來(lái)的兩倍2. 要得到函數(shù)要得到函數(shù) y=sin3x 的圖象，只需將的圖象，只需將 y=sinx 圖象（圖象（ ） A. 橫坐標(biāo)擴(kuò)大原來(lái)的橫坐標(biāo)擴(kuò)大原來(lái)的3倍倍 B.橫坐標(biāo)擴(kuò)大到原來(lái)的橫坐標(biāo)擴(kuò)大到原來(lái)的3倍倍 C. 橫坐標(biāo)縮小原來(lái)的橫坐標(biāo)縮小原來(lái)的1/3倍倍 D.橫坐標(biāo)縮小到原來(lái)的橫坐標(biāo)縮小到原來(lái)的1/3倍倍 3. 要得到函數(shù)要得到函數(shù) y=sin（x + /3）的圖象，只需將的圖象，只需將 y=sinx 圖象（圖象（ ） A. 向左平移向左平移/6個(gè)單位個(gè)單位 B. 向右平移向右平移/6個(gè)單位個(gè)單位 C. 向左平移向左平移/3個(gè)單位個(gè)單位 D. 向右平移向右平移/3個(gè)單位個(gè)單位4. 要得到函數(shù)要得到函數(shù) y=sin（2x/3）的圖象的圖象,只需將只需將y=sin2x圖象（圖象（ ） A. 向左平移向左平移/3 個(gè)單位個(gè)單位 B. 向右平移向右平移/3個(gè)單位個(gè)單位 C. 向左平移向左平移/ 6個(gè)單位個(gè)單位 D. 向右平移向右平移/6 個(gè)單位個(gè)單位DD C D歸納整理，整體認(rèn)識(shí)歸納整理，整體認(rèn)識(shí)所有的點(diǎn)所有的點(diǎn)向