63萬有引力定律 (2)

1、32akT開普勒三定律開普勒三定律所有行星都分別在大小不同的橢圓所有行星都分別在大小不同的橢圓軌道上圍繞太陽運動，太陽是在這軌道上圍繞太陽運動，太陽是在這些橢圓的一個焦點上些橢圓的一個焦點上;開普勒第二定律開普勒第二定律面積定律面積定律對每個行星來說，太陽和行星的連對每個行星來說，太陽和行星的連線在相等的時間掃過相等的面積線在相等的時間掃過相等的面積;開普勒第三定律開普勒第三定律周期定律周期定律所有行星的軌道的半長軸的三次方所有行星的軌道的半長軸的三次方跟公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等跟公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等.太陽太陽行星行星bva問題探究問題探究行星為什么繞太陽如此行星為什么繞太陽如此和

2、諧而又有規(guī)律地做橢和諧而又有規(guī)律地做橢圓運動？圓運動？ 第六章第六章 萬有引力與航天萬有引力與航天伽利略伽利略開普勒開普勒笛卡爾笛卡爾胡克胡克牛頓牛頓 (16431727)(16431727)英國著名的物理學家英國著名的物理學家 當年牛頓在前人研當年牛頓在前人研究的基礎上，并憑借其究的基礎上，并憑借其超凡的數(shù)學能力和堅定超凡的數(shù)學能力和堅定的信念，深入研究，最的信念，深入研究，最終發(fā)現(xiàn)了終發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律萬有引力定律。牛頓在牛頓在16761676年給友人的信中寫道：年給友人的信中寫道： 如果說我看的比別人更遠，那如果說我看的比別人更遠，那是因為我站在巨人的肩膀上。是因為我站在巨人的肩膀上。行

3、星的實際運動是橢圓運行星的實際運動是橢圓運動，但我們還不了解橢圓運動規(guī)律，動，但我們還不了解橢圓運動規(guī)律，那應該怎么辦？能把它簡化成什么那應該怎么辦？能把它簡化成什么運動呢？運動呢？太陽太陽行星行星a太陽太陽行星行星r太陽太陽行星行星a簡簡化化誘思：誘思：太陽對行太陽對行星的引力星的引力提供作為提供作為向心力，向心力，那這個力那這個力大小有什大小有什么樣定量么樣定量關系？關系？F太陽太陽科科學學探探究究消去消去v2mvFr2 rvT行星運行速度行星運行速度v容易觀測容易觀測嗎？怎么辦？嗎？怎么辦？32rkT224mrFT消去消去T2mFr224kmFr討論討論科科學學探探究究2mFr關系式中關

4、系式中m m是受是受力天體還是施力力天體還是施力天體的質(zhì)量？天體的質(zhì)量？探究探究1: 太陽對行星的引力太陽對行星的引力F請用中文描述請用中文描述這個關系式！這個關系式！太陽太陽對對行星行星的引力跟受的引力跟受力星體的質(zhì)量成正比，力星體的質(zhì)量成正比，與行星、太陽距離的二與行星、太陽距離的二次方成反比次方成反比.F行星行星F既然太陽對行星既然太陽對行星有引力，那么行有引力，那么行星對太陽有引力星對太陽有引力嗎？它有怎么樣嗎？它有怎么樣定量的關系？定量的關系？科科學學探探究究2mFr探究探究2: 行星對太陽的引力行星對太陽的引力FF行星行星太陽太陽F類比法類比法牛牛 三三2MFr行星對太陽的引力行星

5、對太陽的引力F跟跟太陽的質(zhì)量成正比，太陽的質(zhì)量成正比，與行星、太陽距離的與行星、太陽距離的二次方成反比二次方成反比.太陽太陽對對行星行星的引力跟受的引力跟受力星體的質(zhì)量成正比，力星體的質(zhì)量成正比，與行星、太陽距離的二與行星、太陽距離的二次方成反比次方成反比.科科學學探探究究2mFr探究探究3: 太陽與行星間的引力太陽與行星間的引力類比法類比法牛牛 三三2MFrF 和和F 是一對作用力是一對作用力和反作用力，那么可和反作用力，那么可以得出以得出F大小跟太陽質(zhì)大小跟太陽質(zhì)量量M、行星質(zhì)量、行星質(zhì)量m的關的關系式有什么關系？系式有什么關系？牛三牛三2MmFr2MmF=GrG為比例系數(shù)，為比例系數(shù)，與

6、太陽、行星與太陽、行星無關。無關。方向：沿著太陽方向：沿著太陽與行星間的連線與行星間的連線 。今天我們學到了什么今天我們學到了什么?古人古人觀點觀點牛頓牛頓思考思考理論理論演算演算總結(jié)總結(jié)規(guī)律規(guī)律建模建模理想化理想化類比類比2MFr2MmFr2mFr 關于行星對太陽的引力的說法中正確的關于行星對太陽的引力的說法中正確的是（是（ ） A.行星對太陽的引力與太陽對行星的行星對太陽的引力與太陽對行星的引力是同一性質(zhì)的力引力是同一性質(zhì)的力 B.行星對太陽的引力與太陽的質(zhì)量成行星對太陽的引力與太陽的質(zhì)量成正比，與行星的質(zhì)量無關正比，與行星的質(zhì)量無關 C.太陽對行星的引力大于行星對太陽太陽對行星的引力大于

7、行星對太陽的引力的引力 D.行星對太陽的引力大小與太陽的質(zhì)行星對太陽的引力大小與太陽的質(zhì)量成正比，與行星距太陽的距離成反比量成正比，與行星距太陽的距離成反比 A萬有引力定律萬有引力定律_Newtons Law of Universal Gravitation為什么行星不會飛離太陽?行星和太陽之間存在引力行星和太陽之間存在引力! !為什么月球也不會飛離地球呢？月球和地球之間存在引力月球和地球之間存在引力為什么蘋果會落地？蘋果和地蘋果和地球之間存球之間存在引力在引力地球表面的重力能否延地球表面的重力能否延伸到很遠的地方，會不會作伸到很遠的地方，會不會作用到月球上？用到月球上？地球和月球之間的吸引地

8、球和月球之間的吸引力會不會與地球吸引蘋果的力會不會與地球吸引蘋果的力是同一種力呢？力是同一種力呢？拉住月球使它繞地球運拉住月球使它繞地球運動的力，與拉著蘋果使它下動的力，與拉著蘋果使它下落的力，以及眾行星與太陽落的力，以及眾行星與太陽之間的作用力也許真的是同之間的作用力也許真的是同一種力，遵循相同的規(guī)律一種力，遵循相同的規(guī)律?牛頓的思考這些力是這些力是同一種性同一種性質(zhì)質(zhì)的力，并且都的力，并且都當然這僅僅是猜想，當然這僅僅是猜想，還需要事實來檢驗！還需要事實來檢驗！月地檢驗Rr“月月地地”檢驗示意圖檢驗示意圖檢驗目的：檢驗目的：地球和月球之間的吸地球和月球之間的吸引力是否與地球吸引蘋果的引力是

9、否與地球吸引蘋果的力為同一種力力為同一種力檢驗原理：檢驗原理：mgma2601月 根據(jù)牛頓第二定律，知：根據(jù)牛頓第二定律，知：mgGmaF,月月,12rF 由于Rr60且GF2601月故ga2601月即Rr“月月地地”檢驗示意檢驗示意圖圖地表重力加速度：地表重力加速度：g g = 9.8 m/s = 9.8 m/s2 2地球半徑：地球半徑：R R=6400=640010103 3m m月球周期：月球周期：T T =27.3=27.3天天2.362.3610106 6 s s月球軌道半徑：月球軌道半徑：r r60R=3.8460R=3.8410108 8m m求：月球繞地球的向心加速度求：月球繞

10、地球的向心加速度 ？ 即證明即證明月地檢驗ga2601月Rr“月月地地”檢驗示意圖檢驗示意圖月地檢驗月地檢驗根據(jù)向心加速度公式根據(jù)向心加速度公式,有：有：=2.72=2.7210-3m/s22224Trra月82621084. 31036. 214. 34月a即即：g2601 數(shù)據(jù)表明，地面物體所受地球的引力，月球所受地球的引力，與太陽、行星間的引力，真的遵從相同的規(guī)律！ 我們的思想還可以更加解放！我們的思想還可以更加解放！是否宇宙中是否宇宙中任意兩個任意兩個物體之間都物體之間都有有這樣的力呢這樣的力呢?3 3、表達式表達式：221rmmGF 自然界中自然界中任何任何兩個物體都兩個物體都相互相

11、互吸引吸引,引力的引力的方向方向在它們的連線上，引力的在它們的連線上，引力的大小大小與物體的質(zhì)量與物體的質(zhì)量 和和 的乘積成正比的乘積成正比,與它們之間距離的二次方成反比與它們之間距離的二次方成反比.1m2m1 1、內(nèi)容：內(nèi)容：2 2、方向：方向：在兩物體的連線上在兩物體的連線上4 4、的具體含義：的具體含義：對于可以看做質(zhì)點的物體，對于可以看做質(zhì)點的物體，r r為兩個質(zhì)點為兩個質(zhì)點之間的距離之間的距離 所謂質(zhì)點，即兩物體的形狀和大小對它們之間所謂質(zhì)點，即兩物體的形狀和大小對它們之間的距離而言的距離而言, ,影響很小影響很小, ,可以忽略不計可以忽略不計. .對于質(zhì)量分布均勻的球體，對于質(zhì)量分

12、布均勻的球體，r r為兩個球心為兩個球心之間的距離之間的距離. .m1m2r兩物體的距離兩物體的距離r指指“哪兩部分距離哪兩部分距離”？221rm mGF引力常量單位：22/ kgmN 大?。篏 是比例系數(shù)，叫做是比例系數(shù)，叫做引力常量引力常量，適用于任何兩個物體，適用于任何兩個物體.2211/1067.6kgmNG卡文迪許卡文迪許 100多年后，由英國物理學家卡文迪許測出1、實驗結(jié)果：G = 6.6710-11N m2/kg22、卡文迪許扭秤實驗的意義：證明了萬有引力的存在，使萬有引力定律進入了真正實用的時代；(2)開創(chuàng)了微小量測量的先河，使科學放大思想得到了推廣 思考：我們?nèi)伺c人之間也應該

13、存在萬有引力，可是為什么我們感受不到呢？例題1、估算兩個質(zhì)量 50 kg 的同學相距 0.5 m 時之間的萬有引力約有多大？ =6.6710-7 N 是一粒芝麻重的幾千分之一，這么小的力人根本無法察覺到。解：解：NrmGmF2112215 .050501067.6 例題例題2 2：那么太陽與地球之間的萬有引力又是多大呢？：那么太陽與地球之間的萬有引力又是多大呢？（太陽的質(zhì)量為（太陽的質(zhì)量為M M = 2.0= 2.0101030 30 kgkg，地球質(zhì)量為，地球質(zhì)量為 m m = = 6.06.0101024 24 kgkg，日、地之間的距離為，日、地之間的距離為= 1.5= 1.510101

14、1 11 m)m)3.51022 N 非常大，能夠拉斷直徑為 9000 km9000 km 的鋼柱=3.51022N解：解：NrGMmF2112430112105 .1100 .6100 .21067.6萬有引力的宏觀性萬有引力的宏觀性對萬有引力的理解對萬有引力的理解1 1、萬有引力具有普遍性、萬有引力具有普遍性. .它普遍存在于宇宙中任何有它普遍存在于宇宙中任何有質(zhì)量質(zhì)量的物體之間，是物質(zhì)之間的四大基本相互作用之一的物體之間，是物質(zhì)之間的四大基本相互作用之一2 2、萬有引力具有相互性、萬有引力具有相互性. . 兩物體間的引力，是一對作兩物體間的引力，是一對作用力和反作用力，符合牛頓第三定律用

15、力和反作用力，符合牛頓第三定律4 4、萬有引力具有宏觀性、萬有引力具有宏觀性. .只有質(zhì)量巨大的天體間，萬有只有質(zhì)量巨大的天體間，萬有引力的存在才有宏觀物理意義引力的存在才有宏觀物理意義.3 3、萬有引力具有獨立性、萬有引力具有獨立性兩物體間的引力，兩物體間的引力，只與只與它們的它們的質(zhì)量及距離有關，不管它們之間是否還有其它作用力質(zhì)量及距離有關，不管它們之間是否還有其它作用力對萬有引力的理解對萬有引力的理解1 1、萬有引力具有普遍性、萬有引力具有普遍性. .它普遍存在于宇宙中任何有它普遍存在于宇宙中任何有質(zhì)量的物體之間，是物質(zhì)之間的四大基本相互作用之一質(zhì)量的物體之間，是物質(zhì)之間的四大基本相互作

16、用之一2 2、萬有引力具有相互性、萬有引力具有相互性. .兩物體間的引力，是一對兩物體間的引力，是一對作用力和反作用力，符合牛頓第三定律作用力和反作用力，符合牛頓第三定律 4 4、萬有引力具有宏觀性、萬有引力具有宏觀性. .只有質(zhì)量巨大的天體間，萬只有質(zhì)量巨大的天體間，萬有引力的存在才有有引力的存在才有宏觀物理意義宏觀物理意義.3 3、萬有引力具有獨立性、萬有引力具有獨立性兩物體間的引力，只與它們兩物體間的引力，只與它們的質(zhì)量及距離有關，不管它們之間是否還有其它作用力的質(zhì)量及距離有關，不管它們之間是否還有其它作用力自我測評自我測評1 1、如圖所示，、如圖所示，r r 雖然大于兩球的半徑，但兩雖

17、然大于兩球的半徑，但兩球的半徑不能忽略，而球的質(zhì)量分布均勻，大小分別為球的半徑不能忽略，而球的質(zhì)量分布均勻，大小分別為m m1 1與與m m2 2，則兩球間萬有引力的大小為，則兩球間萬有引力的大小為 ( )( )r1rr2122AmmGr、 12212C()mmGrr+、 12212D ()mmGrrr+、1221B m mGr、D公式中的公式中的r應為球心之間的距離應為球心之間的距離自我測評自我測評2 2、關于萬有引力的說法，正確的有、關于萬有引力的說法，正確的有( )( ) A A物體落到地面上，說明地球?qū)ξ矬w有引力，物體物體落到地面上，說明地球?qū)ξ矬w有引力，物體對地球沒有引力對地球沒有引

18、力 B B萬有引力定律是牛頓在總結(jié)前人研究的基礎上發(fā)萬有引力定律是牛頓在總結(jié)前人研究的基礎上發(fā)現(xiàn)的現(xiàn)的 C C地面上自由下落的蘋果和天空中運行的月亮，受地面上自由下落的蘋果和天空中運行的月亮，受到的都是地球的萬有引力到的都是地球的萬有引力 D D 中的中的G G是一個比例常數(shù)，是沒有單位的是一個比例常數(shù)，是沒有單位的221rmmGF BCBC萬有引力具有相互性萬有引力具有相互性G的單位是的單位是22/ kgmN 課堂小結(jié)課堂小結(jié)一、月地檢驗1、猜想、猜想 2、 驗證驗證 3、 結(jié)論結(jié)論二、萬有引力定律1、內(nèi)容、內(nèi)容 2、表達式、表達式 3、適用條件、適用條件三、引力常量的測量1、原理介紹、原理介紹 2、實驗測量、實驗測量 3、過程體驗、過程體驗