電磁場(chǎng)與電磁波第五章 均勻平面波在無界空間中傳播

1、第5 5章 均勻平面波在無界媒質(zhì)中的傳播電磁場(chǎng)與電磁波電磁場(chǎng)與電磁波電子科技大學(xué)電子科技大學(xué)編寫編寫高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育高等教育電子音像電子音像出版社出版社 出版出版1本章內(nèi)容本章內(nèi)容5.1 理想介質(zhì)中的均勻平面波理想介質(zhì)中的均勻平面波5.2 電磁波的極化電磁波的極化5.3 導(dǎo)電媒質(zhì)中的均勻平面波導(dǎo)電媒質(zhì)中的均勻平面波5.4 色散與群速色散與群速第5 5章 均勻平面波在無界媒質(zhì)中的傳播電磁場(chǎng)與電磁波電磁場(chǎng)與電磁波電子科技大學(xué)電子科技大學(xué)編寫編寫高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育高等教育電子音像電子音像出版社出版社 出版出版2在無源空間中，電磁場(chǎng)向空

2、間傳播電磁波。電磁波可以用在無源空間中，電磁場(chǎng)向空間傳播電磁波。電磁波可以用波動(dòng)方程來描述，而波動(dòng)方程是將麥克斯韋方程組進(jìn)行適當(dāng)波動(dòng)方程來描述，而波動(dòng)方程是將麥克斯韋方程組進(jìn)行適當(dāng)變化后得到的。變化后得到的。電磁波傳播的媒介環(huán)境包括：電磁波傳播的媒介環(huán)境包括： 無界：無障礙的自由空間無界：無障礙的自由空間 半無界：半無限大介質(zhì)，屬介質(zhì)表面反、折射問題半無界：半無限大介質(zhì)，屬介質(zhì)表面反、折射問題 有界：波導(dǎo)、傳輸線等有界：波導(dǎo)、傳輸線等媒介性質(zhì)有：無耗（非導(dǎo)電）和有耗（導(dǎo)電）。媒介性質(zhì)有：無耗（非導(dǎo)電）和有耗（導(dǎo)電）。第5 5章 均勻平面波在無界媒質(zhì)中的傳播電磁場(chǎng)與電磁波電磁場(chǎng)與電磁波電子科技大

3、學(xué)電子科技大學(xué)編寫編寫高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育高等教育電子音像電子音像出版社出版社 出版出版3EHz波傳播方向波傳播方向 均勻平面波均勻平面波波陣面波陣面xyo 均勻平面波的概念均勻平面波的概念 波陣面波陣面：空間相位相同的點(diǎn)構(gòu)成的曲面，即等相位面：空間相位相同的點(diǎn)構(gòu)成的曲面，即等相位面 平面波平面波：等相位面為無限大平面的電磁波：等相位面為無限大平面的電磁波 均勻平面波均勻平面波：等相位面上電場(chǎng)和磁場(chǎng)的方向、振幅都保持不變：等相位面上電場(chǎng)和磁場(chǎng)的方向、振幅都保持不變 的平面波的平面波 均勻平面波是電磁波的一種理想均勻平面波是電磁波的一種理想 情況，其分析方法簡單，但

4、又表情況，其分析方法簡單，但又表 征了電磁波的重要特性。征了電磁波的重要特性。第5 5章 均勻平面波在無界媒質(zhì)中的傳播電磁場(chǎng)與電磁波電磁場(chǎng)與電磁波電子科技大學(xué)電子科技大學(xué)編寫編寫高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育高等教育電子音像電子音像出版社出版社 出版出版45.1 理想介質(zhì)中的均勻平面波理想介質(zhì)中的均勻平面波5.1.1 一維波動(dòng)方程的均勻平面波解一維波動(dòng)方程的均勻平面波解5.1.2 理想介質(zhì)中均勻平面波的傳播特點(diǎn)理想介質(zhì)中均勻平面波的傳播特點(diǎn)5.1.3 沿任意方向傳播的均勻平面波沿任意方向傳播的均勻平面波第5 5章 均勻平面波在無界媒質(zhì)中的傳播電磁場(chǎng)與電磁波電磁場(chǎng)與電磁波電子

5、科技大學(xué)電子科技大學(xué)編寫編寫高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育高等教育電子音像電子音像出版社出版社 出版出版50yxzEEEExyz由于由于5.1.1 一維波動(dòng)方程的均勻平面波解一維波動(dòng)方程的均勻平面波解 設(shè)在無限大的無源空間中，充滿線性、各向同性的均勻理想設(shè)在無限大的無源空間中，充滿線性、各向同性的均勻理想介質(zhì)。均勻平面波沿介質(zhì)。均勻平面波沿 z 軸傳播，則電場(chǎng)強(qiáng)度和磁場(chǎng)強(qiáng)度均不是軸傳播，則電場(chǎng)強(qiáng)度和磁場(chǎng)強(qiáng)度均不是 x和和 y 的函數(shù)，即的函數(shù)，即0 ,0EEHHxyxy0zEz0zE 222222dd0 ,0ddEHk Ek Hzz2220zzEk Ez同理同理0yxzHH

6、HHxyz0zH 結(jié)論結(jié)論：均勻平面波的電場(chǎng)強(qiáng)度和磁場(chǎng)強(qiáng)度都垂直于波的傳播均勻平面波的電場(chǎng)強(qiáng)度和磁場(chǎng)強(qiáng)度都垂直于波的傳播 方向方向 橫電磁波（橫電磁波（TEM波）波）第5 5章 均勻平面波在無界媒質(zhì)中的傳播電磁場(chǎng)與電磁波電磁場(chǎng)與電磁波電子科技大學(xué)電子科技大學(xué)編寫編寫高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育高等教育電子音像電子音像出版社出版社 出版出版61jjj111 m( )eeexkzkzxxEzAE1jjj11 m1 m1( , )Reeeecos()xkztxxxxEz tEEtkz0)(d)(d222zEkzzExxk)()(zEezExx設(shè)電場(chǎng)只有設(shè)電場(chǎng)只有x 分量，即分量

7、，即jj12( )eekzkzxEzAA其解為：其解為：可見，可見， 表示沿表示沿 +z 方向傳播的波。方向傳播的波。j1ekzA 的波形的波形)cos(1kztEEmx 解的物理意義解的物理意義 第一項(xiàng)第一項(xiàng)2jjj222 m( )eeexkzkzxxEzAE2jjj22 m2 m2( , )Reee ecos()xkztxxxxEz tEEtkz 第二項(xiàng)第二項(xiàng)沿沿 z 方向方向傳播的波傳播的波第5 5章 均勻平面波在無界媒質(zhì)中的傳播電磁場(chǎng)與電磁波電磁場(chǎng)與電磁波電子科技大學(xué)電子科技大學(xué)編寫編寫高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育高等教育電子音像電子音像出版社出版社 出版出版71

8、1111j1xyyxzxxzEkHeeEee EeEzjEH 由由 ，可得，可得 )(11yxHE其中其中 稱為媒質(zhì)的稱為媒質(zhì)的本征阻抗本征阻抗。在真空中。在真空中377120000 相伴的磁場(chǎng)相伴的磁場(chǎng) 同理，對(duì)于同理，對(duì)于j222ekzxxxEe Ee A22)(1EeHz磁場(chǎng)與電場(chǎng)相互磁場(chǎng)與電場(chǎng)相互垂直，且同相位垂直，且同相位 結(jié)論結(jié)論：在理想介質(zhì)中在理想介質(zhì)中，均勻平面波的電場(chǎng)強(qiáng)度與磁場(chǎng)強(qiáng)度相均勻平面波的電場(chǎng)強(qiáng)度與磁場(chǎng)強(qiáng)度相 互垂直，且同相位?；ゴ怪保彝辔?。第5 5章 均勻平面波在無界媒質(zhì)中的傳播電磁場(chǎng)與電磁波電磁場(chǎng)與電磁波電子科技大學(xué)電子科技大學(xué)編寫編寫高等教育出版社高等教育出版

9、社 & 高等教育高等教育電子音像電子音像出版社出版社 出版出版81、均勻平面波的傳播參數(shù)、均勻平面波的傳播參數(shù)周期周期T ：時(shí)間相位變化：時(shí)間相位變化 2的時(shí)間間隔，即的時(shí)間間隔，即（1）角頻率、頻率和周期）角頻率、頻率和周期角頻率角頻率 ：表示單位時(shí)間內(nèi)的相位變化，單位為：表示單位時(shí)間內(nèi)的相位變化，單位為rad /s 頻率頻率 f ：1(Hz)2fT t T o xE 的曲線的曲線tEtEmxcos), 0(2(s)T2T5.1.2 理想介質(zhì)中均勻平面波的傳播特點(diǎn)理想介質(zhì)中均勻平面波的傳播特點(diǎn)第5 5章 均勻平面波在無界媒質(zhì)中的傳播電磁場(chǎng)與電磁波電磁場(chǎng)與電磁波電子科技大學(xué)電子科技大學(xué)

10、編寫編寫高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育高等教育電子音像電子音像出版社出版社 出版出版9（2）波長和相位常數(shù)）波長和相位常數(shù)k 的大小等于空間距離的大小等于空間距離2內(nèi)所包含內(nèi)所包含的波長數(shù)目，因此也稱為的波長數(shù)目，因此也稱為波數(shù)波數(shù)。2(rad/m)k波長波長 ：空間相位差為空間相位差為2 的兩個(gè)波陣面的間距，即的兩個(gè)波陣面的間距，即相位常數(shù)相位常數(shù) k ：表示波傳播單位距離的相位變化表示波傳播單位距離的相位變化 o xE z的曲線的曲線zcos)0 ,(kEzEmx21(m)kf2k第5 5章 均勻平面波在無界媒質(zhì)中的傳播電磁場(chǎng)與電磁波電磁場(chǎng)與電磁波電子科技大學(xué)電子科技大

11、學(xué)編寫編寫高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育高等教育電子音像電子音像出版社出版社 出版出版10（3）相速（波速）相速（波速）) sm(1ddktzv真空中真空中：87900113 10 (m/s)14 101036vc Ckzt由由相速相速v：電磁波的等相位面在空間電磁波的等相位面在空間 中的移動(dòng)速度中的移動(dòng)速度相速只與媒質(zhì)參數(shù)相速只與媒質(zhì)參數(shù)有關(guān)，而與電磁波有關(guān)，而與電磁波的頻率無關(guān)的頻率無關(guān)故故得到得到均勻平面波的相速為均勻平面波的相速為dd0tk z第5 5章 均勻平面波在無界媒質(zhì)中的傳播電磁場(chǎng)與電磁波電磁場(chǎng)與電磁波電子科技大學(xué)電子科技大學(xué)編寫編寫高等教育出版社高等教育出

12、版社 & 高等教育高等教育電子音像電子音像出版社出版社 出版出版112、能量密度與能流密度、能量密度與能流密度*2avm11Re( )( )22zSE zHzeE2mav112zeEw v22em1122wEHwEeHz1由于由于，于是有于是有能量的傳輸速度等于相速能量的傳輸速度等于相速22avmm1122wEH22emwwwEH故故電場(chǎng)能量與磁場(chǎng)能量相同電場(chǎng)能量與磁場(chǎng)能量相同22m1( , )( , )cos ()2zxSE z tH z teEtkz第5 5章 均勻平面波在無界媒質(zhì)中的傳播電磁場(chǎng)與電磁波電磁場(chǎng)與電磁波電子科技大學(xué)電子科技大學(xué)編寫編寫高等教育出版社高等教育出版社 &a

13、mp; 高等教育高等教育電子音像電子音像出版社出版社 出版出版123、理想介質(zhì)中的均勻平面波的傳播特點(diǎn)、理想介質(zhì)中的均勻平面波的傳播特點(diǎn)xyzEHO理想介質(zhì)中均勻平面波的 和EH 電場(chǎng)、磁場(chǎng)與傳播方向之間相互垂直，是橫電磁波（電場(chǎng)、磁場(chǎng)與傳播方向之間相互垂直，是橫電磁波（TEM 波）波） 無衰減，電場(chǎng)與磁場(chǎng)的振幅不變無衰減，電場(chǎng)與磁場(chǎng)的振幅不變 波阻抗為實(shí)數(shù)，電場(chǎng)與磁場(chǎng)同相位波阻抗為實(shí)數(shù)，電場(chǎng)與磁場(chǎng)同相位 電磁波的相速與頻率無關(guān)，無色散電磁波的相速與頻率無關(guān)，無色散 電場(chǎng)能量密度等于磁場(chǎng)能量密度，電場(chǎng)能量密度等于磁場(chǎng)能量密度， 能量的傳輸速度等于相速能量的傳輸速度等于相速 根據(jù)前面的分析，可總

14、結(jié)出理想介質(zhì)中的均勻平面波的傳播根據(jù)前面的分析，可總結(jié)出理想介質(zhì)中的均勻平面波的傳播特點(diǎn)為：特點(diǎn)為：第5 5章 均勻平面波在無界媒質(zhì)中的傳播電磁場(chǎng)與電磁波電磁場(chǎng)與電磁波電子科技大學(xué)電子科技大學(xué)編寫編寫高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育高等教育電子音像電子音像出版社出版社 出版出版13 例例5.1.3 頻率為頻率為100MHz的均勻電磁波，在一無耗媒質(zhì)中沿的均勻電磁波，在一無耗媒質(zhì)中沿 +z方向傳播，其電場(chǎng)方向傳播，其電場(chǎng) 。已知該媒質(zhì)的相對(duì)介電常數(shù)。已知該媒質(zhì)的相對(duì)介電常數(shù)r = 4、相、相對(duì)磁導(dǎo)率對(duì)磁導(dǎo)率r =1 ，且當(dāng)，且當(dāng)t = 0、z =1/8 m 時(shí)，電場(chǎng)幅值為時(shí)，電

15、場(chǎng)幅值為104 V/m 。 試求電場(chǎng)強(qiáng)度和磁場(chǎng)強(qiáng)度的瞬時(shí)表示式。試求電場(chǎng)強(qiáng)度和磁場(chǎng)強(qiáng)度的瞬時(shí)表示式。xxEEe 解解：設(shè)電場(chǎng)強(qiáng)度的瞬時(shí)表示式為設(shè)電場(chǎng)強(qiáng)度的瞬時(shí)表示式為4( , )10cos()xxxz tEtkzEee822 10rad/sf8rr82 1044 rad/m3 103kc 對(duì)于余弦函數(shù)，當(dāng)相角為零時(shí)達(dá)振幅值?？紤]條件對(duì)于余弦函數(shù)，當(dāng)相角為零時(shí)達(dá)振幅值?？紤]條件t = 0、z =1/8 m 時(shí)，電場(chǎng)達(dá)到幅值，得時(shí)，電場(chǎng)達(dá)到幅值，得式中式中41386kz41386kz第5 5章 均勻平面波在無界媒質(zhì)中的傳播電磁場(chǎng)與電磁波電磁場(chǎng)與電磁波電子科技大學(xué)電子科技大學(xué)編寫編寫高等教育出版社高

16、等教育出版社 & 高等教育高等教育電子音像電子音像出版社出版社 出版出版14484( , )10cos(2 10)36xE z tetz484110cos2 10()V/m38xetz 11zyxHeEeE0r60481041( , )cos2 10()A/m6038yH z tetz所以所以磁場(chǎng)強(qiáng)度的瞬時(shí)表示式為磁場(chǎng)強(qiáng)度的瞬時(shí)表示式為式中式中因此因此第5 5章 均勻平面波在無界媒質(zhì)中的傳播電磁場(chǎng)與電磁波電磁場(chǎng)與電磁波電子科技大學(xué)電子科技大學(xué)編寫編寫高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育高等教育電子音像電子音像出版社出版社 出版出版15jjmm( )eezke rkzE z

17、EE 沿沿+z 方向傳播的均勻平面波方向傳播的均勻平面波4、沿任意方向傳播的均勻平面波、沿任意方向傳播的均勻平面波m0zeE)(1)(zEezHznj()jmm( )eexyzk x k y k zkerE rEEnm0eEn1( )( )H reE r沿沿 傳播方向的均勻平面波傳播方向的均勻平面波 nenxxyyzzke ke ke ke kkekz沿任意方向傳播的均勻平面波沿任意方向傳播的均勻平面波 波傳播方向波傳播方向 z y x o rne等相位等相位 面面 P(x,y,z)yzxo沿沿z方向傳播的均勻平面波方向傳播的均勻平面波P(x,y,z)波傳播方向波傳播方向r等相位等相位 面面

18、第5 5章 均勻平面波在無界媒質(zhì)中的傳播電磁場(chǎng)與電磁波電磁場(chǎng)與電磁波電子科技大學(xué)電子科技大學(xué)編寫編寫高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育高等教育電子音像電子音像出版社出版社 出版出版16 解解：（1）因?yàn)椋┮驗(yàn)?，所以，所以jmek rHHn4355xzkeeek22(3)(4)5k m24xyzHeee ，43xyzk rk xk yk zxz403xyzkkk、，43xzkee則則 例例5.1.5 在空氣中傳播的均勻平面波的磁場(chǎng)強(qiáng)度的復(fù)數(shù)表示式為在空氣中傳播的均勻平面波的磁場(chǎng)強(qiáng)度的復(fù)數(shù)表示式為j(43 )(24)exzxyzHe Aee k式中式中A為常數(shù)。求：（為常數(shù)。求：

19、（1）波矢量）波矢量 ；（；（2）波長和頻率；（）波長和頻率；（3）A的值；（的值；（4）相伴電場(chǎng)的復(fù)數(shù)形式；（）相伴電場(chǎng)的復(fù)數(shù)形式；（5）平均坡印廷矢量。）平均坡印廷矢量。A第5 5章 均勻平面波在無界媒質(zhì)中的傳播電磁場(chǎng)與電磁波電磁場(chǎng)與電磁波電子科技大學(xué)電子科技大學(xué)編寫編寫高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育高等教育電子音像電子音像出版社出版社 出版出版17（2 2）222m55k，Hz105 .75/210388cf（3 3）m4()0 2 3 40k HA 3A（4 4）0n( )( )E rH rej(43 )j(43 )43120(324)e()55120(1.251.

20、6)exzxyzxzxzxyzeeeeeeee*avj(43 )j(43 )*21Re21Re 120(1.251.6)e2(324)e1229(43) W mxzxyzxzxyzxzSEHeeeeeeee（5 5）第5 5章 均勻平面波在無界媒質(zhì)中的傳播電磁場(chǎng)與電磁波電磁場(chǎng)與電磁波電子科技大學(xué)電子科技大學(xué)編寫編寫高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育高等教育電子音像電子音像出版社出版社 出版出版185.2 電磁波的極化電磁波的極化5.2.1 極化的概念極化的概念 5.2.2 線極化波線極化波5.2.3 圓極化波圓極化波5.2.4 橢圓極化波橢圓極化波5.2.5 極化波的分解極化波

21、的分解5.2.6 極化波的工程應(yīng)用極化波的工程應(yīng)用第5 5章 均勻平面波在無界媒質(zhì)中的傳播電磁場(chǎng)與電磁波電磁場(chǎng)與電磁波電子科技大學(xué)電子科技大學(xué)編寫編寫高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育高等教育電子音像電子音像出版社出版社 出版出版195.2.1 極化的概念極化的概念 波的極化表征在空間給定點(diǎn)上電場(chǎng)強(qiáng)度矢量的取向隨時(shí)間變波的極化表征在空間給定點(diǎn)上電場(chǎng)強(qiáng)度矢量的取向隨時(shí)間變 化的特性化的特性, 是電磁理論中的一個(gè)重要概念。是電磁理論中的一個(gè)重要概念。 在電磁波傳播空間給定點(diǎn)處，在電磁波傳播空間給定點(diǎn)處，電場(chǎng)電場(chǎng)強(qiáng)度矢量的端點(diǎn)隨時(shí)間強(qiáng)度矢量的端點(diǎn)隨時(shí)間變化的軌跡。變化的軌跡。 波的極

22、化波的極化第5 5章 均勻平面波在無界媒質(zhì)中的傳播電磁場(chǎng)與電磁波電磁場(chǎng)與電磁波電子科技大學(xué)電子科技大學(xué)編寫編寫高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育高等教育電子音像電子音像出版社出版社 出版出版20mcos() ,xxxEEtkzmcos()yyyEEtkz 一般情況下，沿一般情況下，沿+ +z 方向傳播的均勻平面波方向傳播的均勻平面波 ，其中其中 yyxxEeEeE 電磁波的極化狀態(tài)取決于電磁波的極化狀態(tài)取決于Ex 和和Ey 的振幅之間和相位之間的關(guān)的振幅之間和相位之間的關(guān)系，分為：系，分為：線極化、圓極化、橢圓極化線極化、圓極化、橢圓極化。 極化的三種形式極化的三種形式 線極化

23、線極化：電場(chǎng)強(qiáng)度矢量的端點(diǎn)軌跡為一直線段：電場(chǎng)強(qiáng)度矢量的端點(diǎn)軌跡為一直線段 圓極化圓極化：電場(chǎng)強(qiáng)度矢量的端點(diǎn)軌跡為一個(gè)圓：電場(chǎng)強(qiáng)度矢量的端點(diǎn)軌跡為一個(gè)圓 橢圓極化橢圓極化：電場(chǎng)強(qiáng)度矢量的端點(diǎn)軌跡為一個(gè)橢圓：電場(chǎng)強(qiáng)度矢量的端點(diǎn)軌跡為一個(gè)橢圓第5 5章 均勻平面波在無界媒質(zhì)中的傳播電磁場(chǎng)與電磁波電磁場(chǎng)與電磁波電子科技大學(xué)電子科技大學(xué)編寫編寫高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育高等教育電子音像電子音像出版社出版社 出版出版215.2.2 線極化波線極化波2222mm(0, )(0, )cos()xyxyxEEtEtEEtmmarctan()arctan()yyxxEEEE 0yxxy

24、隨時(shí)間變化隨時(shí)間變化0yx 條件條件： 或或 合成波電場(chǎng)的模合成波電場(chǎng)的模 合成波電場(chǎng)與合成波電場(chǎng)與+ x 軸的夾角軸的夾角 特點(diǎn)特點(diǎn)：合成波電場(chǎng)的大小隨時(shí)間變化但其矢：合成波電場(chǎng)的大小隨時(shí)間變化但其矢 端，軌端，軌 跡與跡與x 軸的夾角始終保持不變。軸的夾角始終保持不變。 結(jié)論結(jié)論：任何兩個(gè)同頻率、同傳播方向且極化方向互相垂直的：任何兩個(gè)同頻率、同傳播方向且極化方向互相垂直的 線極化波，當(dāng)它們的相位相同或相差為線極化波，當(dāng)它們的相位相同或相差為時(shí)，其合時(shí)，其合 成波為線極化波。成波為線極化波。常數(shù)常數(shù)第5 5章 均勻平面波在無界媒質(zhì)中的傳播電磁場(chǎng)與電磁波電磁場(chǎng)與電磁波電子科技大學(xué)電子科技大學(xué)

25、編寫編寫高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育高等教育電子音像電子音像出版社出版社 出版出版22m(0, )cos()xxEtEtm(0, )cos()sin()2yxmxEtEtEt arctan tan()()xxtt 5.2.3 圓極化波圓極化波則則mmm/2xyxyEEE 、 條件條件：22m(0, )(0, )xyEEtEtE 合成波電場(chǎng)的模合成波電場(chǎng)的模常數(shù)常數(shù) 合成波電場(chǎng)與合成波電場(chǎng)與+ x 軸的夾角軸的夾角隨時(shí)間變化隨時(shí)間變化 特點(diǎn)特點(diǎn)：合成波電場(chǎng)的大小不隨時(shí)間改變，但方向卻隨時(shí)間變合成波電場(chǎng)的大小不隨時(shí)間改變，但方向卻隨時(shí)間變 化，電場(chǎng)的矢端在一個(gè)圓上并以角速度化

26、，電場(chǎng)的矢端在一個(gè)圓上并以角速度 旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)。 結(jié)論結(jié)論：任何兩個(gè)同頻率、同傳播方向且極化方向互相垂直的：任何兩個(gè)同頻率、同傳播方向且極化方向互相垂直的 線極化波，線極化波，當(dāng)它們的振幅相同、相位差為當(dāng)它們的振幅相同、相位差為/ 2 時(shí)，時(shí)， 其合成波為圓極化波。其合成波為圓極化波。第5 5章 均勻平面波在無界媒質(zhì)中的傳播電磁場(chǎng)與電磁波電磁場(chǎng)與電磁波電子科技大學(xué)電子科技大學(xué)編寫編寫高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育高等教育電子音像電子音像出版社出版社 出版出版23右旋圓極化波右旋圓極化波oExyxE Ey 左旋圓極化波左旋圓極化波oxEyxEyE 右旋圓極化波右旋圓極化波：若若y

27、x/2，則電場(chǎng)矢端的旋轉(zhuǎn)方向，則電場(chǎng)矢端的旋轉(zhuǎn)方向 與電磁波傳播方向成右手螺旋關(guān)系，稱為右旋圓極化波與電磁波傳播方向成右手螺旋關(guān)系，稱為右旋圓極化波 左旋圓極化波左旋圓極化波：若若yx/2，則電場(chǎng)矢端的旋轉(zhuǎn)方向，則電場(chǎng)矢端的旋轉(zhuǎn)方向 電磁波傳播方向成左手螺旋關(guān)系，稱為左旋圓極化波電磁波傳播方向成左手螺旋關(guān)系，稱為左旋圓極化波第5 5章 均勻平面波在無界媒質(zhì)中的傳播電磁場(chǎng)與電磁波電磁場(chǎng)與電磁波電子科技大學(xué)電子科技大學(xué)編寫編寫高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育高等教育電子音像電子音像出版社出版社 出版出版24其它情況下，令其它情況下，令yx，由由m(0, )cos()xxxEtEt

28、m(0, )cos()yyxEtEt22222mmmm2cossinyxyxxyxyEE EEEEEE5.2.4 橢圓極化波橢圓極化波可得到可得到 特點(diǎn)特點(diǎn)：合成波電場(chǎng)的大合成波電場(chǎng)的大 小小和方向都隨時(shí)間和方向都隨時(shí)間 改變，其端點(diǎn)在一改變，其端點(diǎn)在一 個(gè)橢圓上旋轉(zhuǎn)。個(gè)橢圓上旋轉(zhuǎn)。第5 5章 均勻平面波在無界媒質(zhì)中的傳播電磁場(chǎng)與電磁波電磁場(chǎng)與電磁波電子科技大學(xué)電子科技大學(xué)編寫編寫高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育高等教育電子音像電子音像出版社出版社 出版出版25 合成波極化的小結(jié)合成波極化的小結(jié) 線極化：線極化： 0、 。 0，在，在1、3象限；象限； ，在，在2、4象限。象

29、限。 橢圓極化：橢圓極化：其它情況。其它情況。 0 ，左旋；，左旋； 0，右旋，右旋 。 圓極化：圓極化： /2，ExmEym 。 取取“”，左旋，左旋圓極化圓極化；??；取“”，右旋圓極化，右旋圓極化。 電磁波的極化狀態(tài)取決于電磁波的極化狀態(tài)取決于Ex和和Ey的振幅的振幅Exm、Eym和相位差和相位差 yx 對(duì)于沿對(duì)于沿+ z 方向傳播的均勻平面波：方向傳播的均勻平面波：第5 5章 均勻平面波在無界媒質(zhì)中的傳播電磁場(chǎng)與電磁波電磁場(chǎng)與電磁波電子科技大學(xué)電子科技大學(xué)編寫編寫高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育高等教育電子音像電子音像出版社出版社 出版出版26 例例5.2.1 說明下列

30、均勻平面波的極化方式。說明下列均勻平面波的極化方式。jjmmejekzkzxyEe Ee Emmsin()cos()44xyEe Etkze Etkzmmsin()2cos()xyEe EtkzeEtkz( 1 )( 2 )( 3 ) 解解: : （1） （2） （3）mm,xyEE0,22xy 、mm,xyEE0,22xy 、,044xy 、右旋圓極化波右旋圓極化波線極化波線極化波左旋橢圓極化波左旋橢圓極化波第5 5章 均勻平面波在無界媒質(zhì)中的傳播電磁場(chǎng)與電磁波電磁場(chǎng)與電磁波電子科技大學(xué)電子科技大學(xué)編寫編寫高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育高等教育電子音像電子音像出版社出版社

31、 出版出版275.2.5 極化波的分解極化波的分解q 任何一個(gè)線極化波都可以表示成旋向相反、振幅相等的兩圓極任何一個(gè)線極化波都可以表示成旋向相反、振幅相等的兩圓極化波的疊加化波的疊加, ,即即q 任何一個(gè)橢圓極化波也可以表示成旋向相反、振幅不等的兩圓任何一個(gè)橢圓極化波也可以表示成旋向相反、振幅不等的兩圓極化波的疊加，即極化波的疊加，即jjjmmme(j)e(j)e22kzkzkzxxyxyEEEe Eeeeejmmmmmmjj()ejj(j)e(j)e22kzxxyyxyxykzkzxyxyEe Ee EEEEEeeeeq 任何一個(gè)線極化波、圓極化波或橢圓極化波可分解成兩個(gè)線極任何一個(gè)線極化波

32、、圓極化波或橢圓極化波可分解成兩個(gè)線極化波的疊加化波的疊加第5 5章 均勻平面波在無界媒質(zhì)中的傳播電磁場(chǎng)與電磁波電磁場(chǎng)與電磁波電子科技大學(xué)電子科技大學(xué)編寫編寫高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育高等教育電子音像電子音像出版社出版社 出版出版28電磁波的極化在許多領(lǐng)域中獲得了廣泛應(yīng)用。如：電磁波的極化在許多領(lǐng)域中獲得了廣泛應(yīng)用。如： 5.2.6 極化波的工程應(yīng)用極化波的工程應(yīng)用 在雷達(dá)目標(biāo)探測(cè)的技術(shù)中，利用目標(biāo)對(duì)電磁波散射過程中改變?cè)诶走_(dá)目標(biāo)探測(cè)的技術(shù)中，利用目標(biāo)對(duì)電磁波散射過程中改變 極化的特性實(shí)現(xiàn)目標(biāo)的識(shí)別極化的特性實(shí)現(xiàn)目標(biāo)的識(shí)別 無線電技術(shù)中，利用天線發(fā)射和接收電磁波的極化特

33、性，實(shí)現(xiàn)無線電技術(shù)中，利用天線發(fā)射和接收電磁波的極化特性，實(shí)現(xiàn) 最佳無線電信號(hào)的發(fā)射和接收。最佳無線電信號(hào)的發(fā)射和接收。 在光學(xué)工程中利用材料對(duì)于不同極化波的傳播特性設(shè)計(jì)光學(xué)偏在光學(xué)工程中利用材料對(duì)于不同極化波的傳播特性設(shè)計(jì)光學(xué)偏 振片等等振片等等第5 5章 均勻平面波在無界媒質(zhì)中的傳播電磁場(chǎng)與電磁波電磁場(chǎng)與電磁波電子科技大學(xué)電子科技大學(xué)編寫編寫高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育高等教育電子音像電子音像出版社出版社 出版出版295.3 導(dǎo)電媒質(zhì)中的均勻平面波導(dǎo)電媒質(zhì)中的均勻平面波 導(dǎo)電媒質(zhì)的典型特征是電導(dǎo)率導(dǎo)電媒質(zhì)的典型特征是電導(dǎo)率 0。 電磁波在導(dǎo)電媒質(zhì)中傳播時(shí)，有傳導(dǎo)電流電

34、磁波在導(dǎo)電媒質(zhì)中傳播時(shí)，有傳導(dǎo)電流 J = E 存在，同時(shí)存在，同時(shí) 伴隨著電磁能量的損耗。伴隨著電磁能量的損耗。 電磁波的傳播特性與非導(dǎo)電媒質(zhì)中的傳播特性有所不同。電磁波的傳播特性與非導(dǎo)電媒質(zhì)中的傳播特性有所不同。第5 5章 均勻平面波在無界媒質(zhì)中的傳播電磁場(chǎng)與電磁波電磁場(chǎng)與電磁波電子科技大學(xué)電子科技大學(xué)編寫編寫高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育高等教育電子音像電子音像出版社出版社 出版出版30沿沿 z 軸傳播的均勻平面波解為軸傳播的均勻平面波解為cjm( )( )ek zxxxxE ze ze jmm( )eeezzzxxxxE ze e 22c0Ek Ecc()k 令令c

35、jjk，則均勻平面波解為則均勻平面波解為5.3.1 導(dǎo)電媒質(zhì)中的均勻平面波導(dǎo)電媒質(zhì)中的均勻平面波 稱為電磁波的稱為電磁波的傳播常數(shù)傳播常數(shù)，單位，單位：1/m是是衰減因子衰減因子， 稱為稱為衰減常數(shù)衰減常數(shù)，單位：單位：Np/m（奈培（奈培/米）米）zejez是是相位因子相位因子， 稱為稱為相位常數(shù)相位常數(shù)，單位：單位：rad/m（弧度（弧度/米）米）m( , )ecos()zxxE z te Etz瞬時(shí)值形式瞬時(shí)值形式振幅有衰減振幅有衰減波動(dòng)方程波動(dòng)方程第5 5章 均勻平面波在無界媒質(zhì)中的傳播電磁場(chǎng)與電磁波電磁場(chǎng)與電磁波電子科技大學(xué)電子科技大學(xué)編寫編寫高等教育出版社高等教育出版社 &

36、 高等教育高等教育電子音像電子音像出版社出版社 出版出版31j()mcc11( )( )eezzzyxH zeE zejccce本征阻抗本征阻抗mc( , )ecos()zxyEH z tetzHkEkHE導(dǎo)電媒質(zhì)中的電場(chǎng)與磁場(chǎng)導(dǎo)電媒質(zhì)中的電場(chǎng)與磁場(chǎng)非導(dǎo)電媒質(zhì)中的電場(chǎng)與磁場(chǎng)非導(dǎo)電媒質(zhì)中的電場(chǎng)與磁場(chǎng) 相伴的磁場(chǎng)相伴的磁場(chǎng)本征阻抗為復(fù)數(shù)本征阻抗為復(fù)數(shù)磁場(chǎng)滯后于電場(chǎng)磁場(chǎng)滯后于電場(chǎng)第5 5章 均勻平面波在無界媒質(zhì)中的傳播電磁場(chǎng)與電磁波電磁場(chǎng)與電磁波電子科技大學(xué)電子科技大學(xué)編寫編寫高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育高等教育電子音像電子音像出版社出版社 出版出版322222 2222(j

37、)j22222cc(j)(j)kk 2211()12f21()1221()1,2211()12v相速不僅與媒質(zhì)參數(shù)相速不僅與媒質(zhì)參數(shù)有關(guān)，而且與電磁波有關(guān)，而且與電磁波的頻率有關(guān)的頻率有關(guān) 傳播參數(shù)傳播參數(shù)第5 5章 均勻平面波在無界媒質(zhì)中的傳播電磁場(chǎng)與電磁波電磁場(chǎng)與電磁波電子科技大學(xué)電子科技大學(xué)編寫編寫高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育高等教育電子音像電子音像出版社出版社 出版出版33*22avmc11Re ( )( )ecos22zzxSE zHzeE平均坡印廷矢量平均坡印廷矢量 導(dǎo)電媒質(zhì)中均勻平面波的傳播特點(diǎn)：導(dǎo)電媒質(zhì)中均勻平面波的傳播特點(diǎn)： 電場(chǎng)強(qiáng)度電場(chǎng)強(qiáng)度 E 、磁場(chǎng)

38、強(qiáng)度、磁場(chǎng)強(qiáng)度 H 與波的傳播方向相互垂直，是橫與波的傳播方向相互垂直，是橫 電磁波（電磁波（TEM波）；波）； 媒質(zhì)的本征阻抗為復(fù)數(shù)，電場(chǎng)與磁場(chǎng)不同相位，媒質(zhì)的本征阻抗為復(fù)數(shù)，電場(chǎng)與磁場(chǎng)不同相位，磁場(chǎng)滯后于磁場(chǎng)滯后于 電場(chǎng)電場(chǎng) 角角； 在波的傳播過程中，電場(chǎng)與磁場(chǎng)的振幅呈指數(shù)衰減；在波的傳播過程中，電場(chǎng)與磁場(chǎng)的振幅呈指數(shù)衰減； 波的傳播速度（相度）不僅與媒質(zhì)參數(shù)有關(guān)，而且與頻率有波的傳播速度（相度）不僅與媒質(zhì)參數(shù)有關(guān)，而且與頻率有 關(guān)（有色散）關(guān)（有色散）。第5 5章 均勻平面波在無界媒質(zhì)中的傳播電磁場(chǎng)與電磁波電磁場(chǎng)與電磁波電子科技大學(xué)電子科技大學(xué)編寫編寫高等教育出版社高等教育出版社 &am

39、p; 高等教育高等教育電子音像電子音像出版社出版社 出版出版34弱導(dǎo)電媒質(zhì)弱導(dǎo)電媒質(zhì)：11/2j(1)jj2 1/2cc(1)(1j)j25.3.2 弱導(dǎo)電媒質(zhì)中的均勻平面波弱導(dǎo)電媒質(zhì)中的均勻平面波 1/2(1)12xx 1/2(1)12xx 2 弱導(dǎo)電媒質(zhì)中均勻平面波的特點(diǎn)弱導(dǎo)電媒質(zhì)中均勻平面波的特點(diǎn) 相位常數(shù)和非導(dǎo)電媒質(zhì)中的相位常數(shù)大致相等；相位常數(shù)和非導(dǎo)電媒質(zhì)中的相位常數(shù)大致相等； 衰減小；衰減??； 電場(chǎng)和磁場(chǎng)之間存在較小的相位差。電場(chǎng)和磁場(chǎng)之間存在較小的相位差。第5 5章 均勻平面波在無界媒質(zhì)中的傳播電磁場(chǎng)與電磁波電磁場(chǎng)與電磁波電子科技大學(xué)電子科技大學(xué)編寫編寫高等教育出版社高等教育出版

40、社 & 高等教育高等教育電子音像電子音像出版社出版社 出版出版351 2j45j(1j)je(1j)21良導(dǎo)體良導(dǎo)體：5.3.3 良導(dǎo)體中的均勻平面波良導(dǎo)體中的均勻平面波 良導(dǎo)體中的參數(shù)良導(dǎo)體中的參數(shù)222ff波長波長：2vf相速相速：金、銀、銅、鐵、鋁等金屬金、銀、銅、鐵、鋁等金屬對(duì)于無線電波均是良導(dǎo)體。對(duì)于無線電波均是良導(dǎo)體。例如銅例如銅： 181.04 10ff1/f2f第5 5章 均勻平面波在無界媒質(zhì)中的傳播電磁場(chǎng)與電磁波電磁場(chǎng)與電磁波電子科技大學(xué)電子科技大學(xué)編寫編寫高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育高等教育電子音像電子音像出版社出版社 出版出版36趨膚效應(yīng)趨膚

41、效應(yīng)：電磁波的頻率越高，衰減系數(shù)越大，高頻電磁波只能電磁波的頻率越高，衰減系數(shù)越大，高頻電磁波只能 存在于良導(dǎo)體的表面層內(nèi)，稱為趨膚效應(yīng)。存在于良導(dǎo)體的表面層內(nèi)，稱為趨膚效應(yīng)。 趨膚深度趨膚深度（ ）：）：電磁波進(jìn)入良導(dǎo)體后電磁波進(jìn)入良導(dǎo)體后， 其振幅下降到表面處振幅的其振幅下降到表面處振幅的 1/e 時(shí)所傳播的距離。即時(shí)所傳播的距離。即oj45ccj2e(1j)ff本征阻抗本征阻抗良導(dǎo)體中電磁波的良導(dǎo)體中電磁波的磁場(chǎng)強(qiáng)度的相位滯后于電磁強(qiáng)度磁場(chǎng)強(qiáng)度的相位滯后于電磁強(qiáng)度45o。 趨膚深度趨膚深度 mEmeEmmeeEE11f第5 5章 均勻平面波在無界媒質(zhì)中的傳播電磁場(chǎng)與電磁波電磁場(chǎng)與電磁波電

42、子科技大學(xué)電子科技大學(xué)編寫編寫高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育高等教育電子音像電子音像出版社出版社 出版出版37銅：銅：704 10 H/m ,S/m108 . 57m1033.950106 .6Hz5032，fm106 .610106 .6MHz1562，fm106 .61010106 .6GHz10792，f第5 5章 均勻平面波在無界媒質(zhì)中的傳播電磁場(chǎng)與電磁波電磁場(chǎng)與電磁波電子科技大學(xué)電子科技大學(xué)編寫編寫高等教育出版社高等教育出版社 & 高等教育高等教育電子音像電子音像出版社出版社 出版出版38表表5.3.1一些金屬材料的趨膚深度和表面電阻一些金屬材料的趨膚深度和表面電阻材料名稱材料名稱電導(dǎo)率電導(dǎo)率 /(S/m)趨膚深度趨膚深度 /m表面電阻表面電阻RS /銀銀6.17107 紫銅紫銅5.8107 鋁鋁3.72107 鈉鈉 2.1107 黃銅黃銅1.6107 錫錫0.87107 石墨石墨0.0110772.52 10f72.61 10