新線性規(guī)劃ppt課件

1、 3.3.1 二元一次不等式表示的平面區(qū)域二元一次不等式表示的平面區(qū)域1;.在直角坐標系內(nèi)，二元一次不等式組的解集又表示什么圖形在直角坐標系內(nèi)，二元一次不等式組的解集又表示什么圖形? ?0403xx溫故知新：問題一：平面直角坐標系中不在直線上的點被直線分為幾部分？問題一：平面直角坐標系中不在直線上的點被直線分為幾部分？2 如今我們來探求二元一次不等式解集所表示的圖形。如今我們來探求二元一次不等式解集所表示的圖形。 知直線知直線l：Ax+By+C=0，它把平面分為兩部分，每個部分叫做開半平面，開半平面與，它把平面分為兩部分，每個部分叫做開半平面，開半平面與l的的并集叫做閉半平面。并集叫做閉半平面

2、。互動探求：xyo 不等式的解不等式的解(x，y)為坐標的一切點構(gòu)成的集合，叫做不等式表示為坐標的一切點構(gòu)成的集合，叫做不等式表示的平面區(qū)域或不等式的圖象。的平面區(qū)域或不等式的圖象。 我們?nèi)绾吻蠖淮尾坏仁皆谥苯亲鴺似矫嫔媳硎镜膮^(qū)域呢？我們?nèi)绾吻蠖淮尾坏仁皆谥苯亲鴺似矫嫔媳硎镜膮^(qū)域呢？3結(jié)論：結(jié)論： 直線直線l：Ax+By+C=0把坐標平面內(nèi)不在直線把坐標平面內(nèi)不在直線l上的點分為兩部分，直線上的點分為兩部分，直線l同一側(cè)的點的坐標同一側(cè)的點的坐標使式子使式子Ax+By+C的值具有一樣的符號，并且兩側(cè)的點的坐標使的值具有一樣的符號，并且兩側(cè)的點的坐標使Ax+By+C的值的符號相反，的值的

3、符號相反，一側(cè)都大于零，另一側(cè)都小于零。一側(cè)都大于零，另一側(cè)都小于零。問題五：如何判別問題五：如何判別Ax+By+C0 表示直線表示直線Ax+By+C=0 哪一側(cè)平面區(qū)域？哪一側(cè)平面區(qū)域？根據(jù)以上結(jié)論，只需求在直線的某一側(cè)取一個特殊點根據(jù)以上結(jié)論，只需求在直線的某一側(cè)取一個特殊點(x0 , y0)(x0 , y0)，從，從Ax0+By0+CAx0+By0+C的正負即可的正負即可判別不等式判別不等式Ax+By+C0Ax+By+C0表示直線哪一側(cè)的平面區(qū)域，特殊地，當表示直線哪一側(cè)的平面區(qū)域，特殊地，當C0C0時，常把原點作時，常把原點作為此特殊點這種方法稱為代點法為此特殊點這種方法稱為代點法4例

4、例1畫出下面二元一次不等式表示的平面區(qū)域：畫出下面二元一次不等式表示的平面區(qū)域：12xy30； 23x+2y60.解：解：1所求的平面區(qū)域不包括直線，用虛線畫直線所求的平面區(qū)域不包括直線，用虛線畫直線l：2xy3=0， 將原點坐標將原點坐標(0，0)代入代入2xy3，得，得 2003=30所表示的區(qū)域與原點位于所表示的區(qū)域與原點位于直線直線2xy3=0的異側(cè)，即不包含原點的那一側(cè)。的異側(cè)，即不包含原點的那一側(cè)。2 x -y -3 = 02 x -y -3 0-212-1-121Oyx52畫出畫出3x+2y60的平面區(qū)域的平面區(qū)域.解：解：2所求的平面區(qū)域包括直線，用實線畫直線所求的平面區(qū)域包括

5、直線，用實線畫直線l：3x+2y6=0， 將原點坐標將原點坐標(0，0)代入代入3x+2y6，得，得30+206=60Ax+By+C0表示的平面區(qū)域把直線畫成虛線以表示區(qū)域不包含邊境直線表示的平面區(qū)域把直線畫成虛線以表示區(qū)域不包含邊境直線應該留意的幾個問題：應該留意的幾個問題：7y=x+1xyo上半平面上半平面 yx+1 yx+1下半平面下半平面 yx+1 ykx+b ykx+b下半平面下半平面 ykx+b ykx+b ykx+b表示直線上方的平面區(qū)域；表示直線上方的平面區(qū)域； ykx+b ykx+b表示直線下方的平面區(qū)域表示直線下方的平面區(qū)域. . 8例例1：畫出不等式：畫出不等式 2x+y

6、-60 Ax+by+C0 表示這不斷線哪一側(cè)的平面區(qū)域，特殊地，當表示這不斷線哪一側(cè)的平面區(qū)域，特殊地，當C0 C0 時，常把原時，常把原點作為此特殊點點作為此特殊點直線定界，特殊點定域直線定界，特殊點定域11例例2 2 將以下圖中的平面區(qū)域陰影部分用不等式出來圖將以下圖中的平面區(qū)域陰影部分用不等式出來圖1 1中的區(qū)域不包含中的區(qū)域不包含y y軸軸xyox+y=0(2)(2)yxo(1)(1)解解(1) x0(1) x0(2) x+y0(2) x+y0yxo2x+y=42x+y=4(3)(3)(3) 2x+y4(3) 2x+y4121.1.判別以下命題能否正確判別以下命題能否正確 (1) (1

7、)點點(0,0)(0,0)在平面區(qū)域在平面區(qū)域x+y0 x+y0內(nèi)內(nèi); ( ); ( ) (2) (2)點點(0,0)(0,0)在平面區(qū)域在平面區(qū)域x+y+10 x+y+12xy2x內(nèi)；內(nèi)； ( ) ( ) (4) (4)點點(0,1)(0,1)在平面區(qū)域在平面區(qū)域x-y+10 x-y+10內(nèi)內(nèi).( ).( )2.2.不等式不等式x+4y-90 x+4y-90表示直線表示直線x+4y-9=0( )x+4y-9=0( ) A. A.上方的平面區(qū)域上方的平面區(qū)域 B. B.上方的平面區(qū)域上方的平面區(qū)域( (包括直線包括直線) ) C. C.下方的平面區(qū)域下方的平面區(qū)域 D. D.下方的平面區(qū)域下方

8、的平面區(qū)域( (包括直線包括直線) )B133.3.畫出以下不等式所表示的平面區(qū)域畫出以下不等式所表示的平面區(qū)域: : (1) x2 (2)y2 (2)y0 (4) yx-1 (3)3x-2y+60 (4) yx-1 144.4.將以下各圖中的平面區(qū)域?qū)⒁韵赂鲌D中的平面區(qū)域( (陰影部分陰影部分) )用不等式表用不等式表 示出來示出來oyx(3)(3)-1-11 1(1)(1)xo2x+y=02x+y=0yxo3x-y-3=03x-y-3=0(2)(2)y解解(3) -1x0(1) 2x+y0(2) 3x-y-30(2) 3x-y-30151二元一次不等式二元一次不等式Ax+By+C0在平面直

9、角坐標系在平面直角坐標系 中表示什么圖形？中表示什么圖形？2怎樣畫二元一次不等式組怎樣畫二元一次不等式組)所表示的平面區(qū)域？所表示的平面區(qū)域？ 應留意哪些事項？應留意哪些事項？3熟記熟記“直線定界，特殊點定域方法。直線定界，特殊點定域方法。163. 3. 用用“上方或上方或“下方填空下方填空 (1) (1)假設假設B0,B0, 不等式不等式Ax+By+C0Ax+By+C0表示的區(qū)域是直線表示的區(qū)域是直線Ax+By+C=0Ax+By+C=0的的 不等式不等式Ax+By+C0Ax+By+C0表示的區(qū)域是直線表示的區(qū)域是直線Ax+By+C=0Ax+By+C=0的的 (2) (2)假設假設B0,B0A

10、x+By+C0表示的區(qū)域是直線表示的區(qū)域是直線Ax+By+C=0Ax+By+C=0的的 不等式不等式Ax+By+C0Ax+By+C0 x+2y-1)(x-y+3)0表示的區(qū)域表示的區(qū)域x xy yo ox+2y-1=0 x+2y-1=0 x-y+3=0 x-y+3=0解：解：19 P(x0,y0) Q(x0,y)MxyoL 對任一點對任一點P0(x0,y0)P0(x0,y0)在在L L：Ax+By+C=0(BAx+By+C=0(B0)0)上方的充要條件：上方的充要條件：Ax0+By0+CAx0+By0+C0 0證明：充分性：如圖：證明：充分性：如圖：Ax0+By0+CAx0+By0+C0 0B

11、B0 y00 y0 ，過過P0P0作作P0MxP0Mx軸軸交交L L于點于點Q Q，那么，那么Q Q點坐標點坐標x0 x0 MP0=y0MP0=y0 =MQ =MQ點點P0P0在直線在直線L L的上方的上方必要性：必要性：點點P0(x0,y0)P0(x0,y0)在在L L的上方的上方MP0MP0MQMQ即即y0y0 又又B B0 Ax0+By0+C0 Ax0+By0+C0 0 BCAx 0BCAx 0BCAx 0BCAx 0(對于充分性、必要性證明,教師可以選擇性地作為學有余力學生學習) 20在Ax+By+C=0同一側(cè)的一切點(x,y)，把它的坐標代入Ax+By+C，所得的實數(shù)符號都一樣。結(jié)論

12、：結(jié)論：二元一次不等式Ax+By+C0在平面直角坐標系中的圖形是表示Ax+By+C=0某一側(cè)一切點組成的平面區(qū)域。212：畫出下面不等式組所表示的平面區(qū)域：畫出下面不等式組所表示的平面區(qū)域5003xyxyx所以所以, ,不等式組表示的區(qū)域如上圖所示不等式組表示的區(qū)域如上圖所示. .Oxyx+y=0 x=3x-y+5=0解：依次畫出三個不等式解：依次畫出三個不等式 xy+50, x+y0, x3所表示的平面區(qū)域所表示的平面區(qū)域22 二元一次不等式二元一次不等式Ax+By+C0Ax+By+C0在平面直角坐標系中表示直線在平面直角坐標系中表示直線Ax+By+C=0Ax+By+C=0某一側(cè)一切點組成的

13、某一側(cè)一切點組成的平面區(qū)域。平面區(qū)域。 確定步驟：確定步驟： 直線定界，特殊點定域；直線定界，特殊點定域； 假設假設C0C0，那么直線定界，原點定域；，那么直線定界，原點定域；小結(jié)：小結(jié)：應該留意的幾個問題：應該留意的幾個問題：1、假設不等式中不含、假設不等式中不含0，那么邊境應畫成虛線，否那么應畫成實線。，那么邊境應畫成虛線，否那么應畫成實線。2、畫圖時應非常準確，否那么將得不到正確結(jié)果。、畫圖時應非常準確，否那么將得不到正確結(jié)果。23畫出不等式組畫出不等式組 表示的平面區(qū)域。表示的平面區(qū)域。3x+5y 25 x -4y - 3x1243x+5y25x-4y-3x1在該平面區(qū)域上在該平面區(qū)域

14、上 問題1：x有無最大(小)值？問題問題2 2：y y有無最大有無最大( (小小) )值？值？xyox-4y=-33x+5y=25x=1CAB25xyox=1CB設z=2x+y,式中變量x、y滿足以下條件，求z的最大值和最小值。3x+5y25x-4y-3x1x-4y=-33x+5y=2526xyox-4y=-3x=1C 設z=2x+y,式中變量x、y滿足以下條件 ， 求z的最大值和最小值。3x+5y25x-4y-3x1B3x+5y=25問題問題 1: 將將z=2x+y變形變形?問題問題 2: z幾何意義是幾何意義是_。斜率為斜率為-2的直線在的直線在y軸上的截距軸上的截距 那么直線 l： 2x

15、+y=z是一簇與 l0平行的直線,故 直線 l 可經(jīng)過平移直線l0而得，當直 線往右上方平移時z 逐漸增大： 當l 過點 B(1,1)時,z 最小,即zmin=3 當l 過點A(5,2)時，z最大,即 zmax25+212 。 析析: 作直線作直線l0 ：2x+y=0 , y=-2x+z y=-2x+z27最優(yōu)解：使目的函數(shù)到達最大值或最優(yōu)解：使目的函數(shù)到達最大值或 最小值最小值 的可的可 行行 解。解。 線性約束條件：約束條件中均為關(guān)于線性約束條件：約束條件中均為關(guān)于x、y的一次不等式或等式。的一次不等式或等式。有關(guān)概念約束條件：由約束條件：由x、y的不等式或等式構(gòu)成的不等式組。的不等式或等

16、式構(gòu)成的不等式組。目的函數(shù)：欲求最值的關(guān)于目的函數(shù)：欲求最值的關(guān)于x、y的一次解析式。的一次解析式。線性目的函數(shù)：欲求最值的解析式是關(guān)于線性目的函數(shù)：欲求最值的解析式是關(guān)于x、y的一次解析式。的一次解析式。線性規(guī)劃：求線性目的函數(shù)在線性約束條件下的最大值或最小值。線性規(guī)劃：求線性目的函數(shù)在線性約束條件下的最大值或最小值?？尚薪猓簼M足線性約束條件的解可行解：滿足線性約束條件的解x，y。 可行域：一切可行解組成的集合?？尚杏颍阂磺锌尚薪饨M成的集合。xyox-4y=-3x=1CB3x+5y=25 設z=2x+y,式中變量x、y 滿足以下條件 ， 求z的最大值和最小值。3x+5y25x-4y-3x12

17、8B Cxyox4y=33x+5y=25x=1 例例1：設：設z2xy,式中變量式中變量x、y滿足以下條件滿足以下條件 求求z的最大值和最小值。的最大值和最小值。3x+5y25x 4y3x1解：作出可行域如圖：解：作出可行域如圖：當當z0時，設直線時，設直線 l0：2xy0 當l0經(jīng)過可行域上點A時，z 最小，即z最大。 當l0經(jīng)過可行域上點C時，z最大，即z最小。由由 得得A點坐標點坐標_； x4y3 3x5y25由由 得得C點坐標點坐標_； x=1 3x5y25(5,2)(5,2)(1,4.4)(1,4.4)平移平移l0，平移平移l0 ，(5,2)2xy0(1,4.4)(5,2)(1,4.

18、4)293x+5y=25 例例2：知：知x、y滿足滿足 ，設，設zaxy (a0)， 假設假設z 獲得最大獲得最大值時，最優(yōu)解有無數(shù)個，求值時，最優(yōu)解有無數(shù)個，求a 的值。的值。3x+5y25 x 4y3x1xyox-4y=-3x=1CB B解：當直線解：當直線 l ：y ax z 與直線重合時，與直線重合時，有無數(shù)個點，使函數(shù)值獲得最大值，此時有：有無數(shù)個點，使函數(shù)值獲得最大值，此時有： k l kAC 535124 . 4 kACk l = -a53 -a = a =5330 變量x、y滿足以下條件3x+5y25x-4y-3x1224zxyx11yzxxox=1CBx-4y=-33x+5y

19、=2531例3：滿足線性約束條件 的可行域中共有 多少個整數(shù)解。x+4y113x +y10 x0y01223314455xy03x +y=10 x +4y=11解：由題意得可行域如圖解：由題意得可行域如圖: 由圖知滿足約束條件的可行域中的整點為(1,1)、(1,2)、(2,1)、(2,2) 故有四個整點可行解.32 x - y 7 2x+3y24 x0y 6y 033小結(jié)小結(jié): :1 1線性規(guī)劃問題的有關(guān)概念線性規(guī)劃問題的有關(guān)概念; ;2. 2. 用圖解法解線性規(guī)劃問題的普通步驟用圖解法解線性規(guī)劃問題的普通步驟; ;3. 3. 求可行域中的整點可行解。求可行域中的整點可行解。34有關(guān)概念有關(guān)概

20、念由由x，y 的不等式的不等式(或方程或方程)組成的不等式組稱為組成的不等式組稱為x，y 的約束條件。關(guān)于的約束條件。關(guān)于x，y 的一次不的一次不等式或方程組成的不等式組稱為等式或方程組成的不等式組稱為x，y 的線性約束條件。欲到達最大值或最小值所涉的線性約束條件。欲到達最大值或最小值所涉及的變量及的變量x，y 的解析式稱為目的函數(shù)。關(guān)于的解析式稱為目的函數(shù)。關(guān)于x，y 的一次目的函數(shù)稱為線性目的函數(shù)。的一次目的函數(shù)稱為線性目的函數(shù)。求線性目的函數(shù)在線性約束條件下的最大值或最小值問題稱為線性規(guī)劃問題。滿足線求線性目的函數(shù)在線性約束條件下的最大值或最小值問題稱為線性規(guī)劃問題。滿足線性約束條件的解

21、性約束條件的解x，y稱為可行解。一切可行解組成的集合稱為可行域。使目的函稱為可行解。一切可行解組成的集合稱為可行域。使目的函數(shù)獲得最大值或最小值的可行解稱為最優(yōu)解。數(shù)獲得最大值或最小值的可行解稱為最優(yōu)解。35練習練習2、知、知求求z=3x+5y的最大值和最小值。的最大值和最小值。153y5x35y-x1xy36551Oxy1-15x+3y=15X-5y=3y=x+1A(-2,-1)B(3/2,5/2)11;17minmax ZZ37例例2 要將兩種大小不同規(guī)格的鋼板截成要將兩種大小不同規(guī)格的鋼板截成A、B、C三種規(guī)格，每張鋼板可同時截得三種規(guī)格的三種規(guī)格，每張鋼板可同時截得三種規(guī)格的小鋼板的塊

22、數(shù)如下表所示小鋼板的塊數(shù)如下表所示 ： 解：設需截第一種鋼板解：設需截第一種鋼板x張，第一種鋼板張，第一種鋼板y張，那么張，那么 規(guī)格類型規(guī)格類型鋼板類型鋼板類型第一種鋼板第一種鋼板第二種鋼板第二種鋼板A規(guī)格規(guī)格B規(guī)格規(guī)格C規(guī)格規(guī)格2121312x+y15,x+2y18,x+3y27,x0y0 作出可行域如圖作出可行域如圖目的函數(shù)為目的函數(shù)為 z=x+y今需求今需求A,B,C三種規(guī)格的廢品分別為三種規(guī)格的廢品分別為15，18，27塊，問各截這兩種鋼板多少張可得塊，問各截這兩種鋼板多少張可得所需三種規(guī)格廢品，且使所用鋼板張數(shù)最少。所需三種規(guī)格廢品，且使所用鋼板張數(shù)最少。X張張y張張38x0y2x

23、+y=15x+3y=27x+2y=18x+y =02x+y15,x+2y18,x+3y27,x0, xNy0 yN直線直線x+y=12經(jīng)過的整點是經(jīng)過的整點是B(3,9)和和C(4,8)，它們是最優(yōu)解，它們是最優(yōu)解. 作出一組平行直線作出一組平行直線z=x+y，目的函數(shù)目的函數(shù)z= x+yB(3,9)C(4,8)A(18/5,39/5)當直線經(jīng)過點當直線經(jīng)過點A時時z=x+y=11.4,x+y=12解得交點解得交點B,C的坐標的坐標B(3,9)和和C(4,8)調(diào)整優(yōu)值法調(diào)整優(yōu)值法246181282724681015但它不是最優(yōu)整數(shù)解但它不是最優(yōu)整數(shù)解.作直線作直線x+y=12答略答略39x0y

24、2x+y=15x+3y=27x+2y=18x+y =02x+y15,x+2y18,x+3y27,x0, xN*y0 yN*經(jīng)過可行域內(nèi)的整點經(jīng)過可行域內(nèi)的整點B(3,9)和和C(4,8)時，時，t=x+y=12是最優(yōu)解是最優(yōu)解.答答:(略略)作出一組平行直線作出一組平行直線t = x+y，目的函數(shù)目的函數(shù)t = x+yB(3,9)C(4,8)A(18/5,39/5)打網(wǎng)格線法打網(wǎng)格線法在可行域內(nèi)打出網(wǎng)格線，在可行域內(nèi)打出網(wǎng)格線，當直線經(jīng)過點當直線經(jīng)過點A時時t=x+y=11.4,但它不是最優(yōu)整數(shù)解，但它不是最優(yōu)整數(shù)解，將直線將直線x+y=11.4繼續(xù)向上平移，繼續(xù)向上平移，1 21218271

25、597 840咖啡館配制兩種飲料甲種飲料每杯含奶粉咖啡館配制兩種飲料甲種飲料每杯含奶粉9g 、咖啡、咖啡4g、糖、糖3g,乙種飲料每杯含奶粉乙種飲料每杯含奶粉4g 、咖啡咖啡5g、糖、糖10g知每天原料的運用限額為奶粉知每天原料的運用限額為奶粉3600g ，咖啡，咖啡2000g糖糖3000g,假設甲種假設甲種飲料每杯能獲利飲料每杯能獲利0.7元，乙種飲料每杯能獲利元，乙種飲料每杯能獲利1.2元，每天在原料的運用限額內(nèi)飲料能全元，每天在原料的運用限額內(nèi)飲料能全部售出，每天應配制兩種飲料各多少杯能獲利最大？部售出，每天應配制兩種飲料各多少杯能獲利最大？解：將知數(shù)據(jù)列為下表：解：將知數(shù)據(jù)列為下表：

26、耗費量資源甲產(chǎn)品甲產(chǎn)品1 杯杯乙產(chǎn)品乙產(chǎn)品(1杯杯)資源限額資源限額g奶粉奶粉g g9 94 436003600咖啡咖啡(g)(g)4 45 520002000糖糖(g)(g)3 3101030003000利潤元利潤元0.70.71.21.2 產(chǎn)品產(chǎn)品41設每天應配制甲種飲料設每天應配制甲種飲料x x杯，乙種飲料杯，乙種飲料y y杯，那么杯，那么003000103200054360049yxyxyxyx作出可行域：作出可行域：目的函數(shù)為：目的函數(shù)為：z =0.7x +1.2yz =0.7x +1.2y作直線作直線l:0.7x+1.2y=0l:0.7x+1.2y=0，把直線把直線l l向右上方平

27、移至向右上方平移至l1l1的位置時，的位置時，直線經(jīng)過可行域上的點直線經(jīng)過可行域上的點C C，且與原點間隔最，且與原點間隔最大，大，此時此時z =0.7x +1.2yz =0.7x +1.2y取最大值取最大值解方程組解方程組 得點得點C C的坐標為的坐標為200200，240240,3000103,200054yxyx_ 0_ 9 x + 4 y = 3600_ C (200,240)_ 4 x + 5 y = 2000_ 3 x + 10 y = 3000_ 7 x + 12 y = 0_ 400_ 400_ 300_ 500_ 1000_ 900_ 0_ x_ y421.某家具廠有方木材某

28、家具廠有方木材90m3，木工板，木工板600m3，預備加工成書桌和書櫥出賣，知消費每，預備加工成書桌和書櫥出賣，知消費每張書桌需求方木料張書桌需求方木料0.1m3、木工板、木工板2m3；消費每個書櫥需求方木料；消費每個書櫥需求方木料0.2m3，木工板，木工板1m3，出賣一張書桌可以獲利，出賣一張書桌可以獲利80元，出賣一張書櫥可以獲利元，出賣一張書櫥可以獲利120元；元；1怎樣安排消費可以獲利最大？怎樣安排消費可以獲利最大？2假設只消費書桌可以獲利多少？假設只消費書桌可以獲利多少？3假設只消費書櫥可以獲利多少？假設只消費書櫥可以獲利多少？43由上表可知：1只消費書桌，用完木工板了，可消費書桌

29、6002=300張,可獲利潤:80300=24000元,但木料沒有用完 2只消費書櫥，用完方木料，可消費書櫥900.2=450 張,可獲利潤120450=54000元,但木工板沒有用完產(chǎn)品 資源 書桌張 書櫥張 資源限額 m 3方木料m 3 01 02 90 木工板m 321600利潤元80120分析：分析：44xy02x+y-600=0300600 x+2y-900=0A(100,400)1.某家具廠有方木材某家具廠有方木材90m3，木工板，木工板600m3，預備加工成書桌和書櫥出賣，知消費每，預備加工成書桌和書櫥出賣，知消費每張書桌需求方木料張書桌需求方木料0.1m3、木工板、木工板2m3

30、；消費每個書櫥需求方木料；消費每個書櫥需求方木料0.2m3，木工板，木工板1m3，出賣一張書桌可以獲利，出賣一張書桌可以獲利80元，出賣一張書櫥可以獲利元，出賣一張書櫥可以獲利120元；元；1怎樣安排消費可以獲利最大？怎樣安排消費可以獲利最大？2假設只消費書桌可以獲利多少？假設只消費書桌可以獲利多少？3假設只消費書櫥可以獲利多少？假設只消費書櫥可以獲利多少？1設消費書桌設消費書桌x張，書櫥張，書櫥y張，利潤為張，利潤為z元，元， 那么約束條件為那么約束條件為 0.1x+0.2y900.1x+0.2y902x+y6002x+y600 x x，yNyN* *Z=80 x+120yZ=80 x+12

31、0y作出不等式表示的平面區(qū)域，作出不等式表示的平面區(qū)域，當 消 費當 消 費 1 0 0 張 書 桌 ，張 書 桌 ， 4 0 0 張 書 櫥 時 利 潤 最 大 為張 書 櫥 時 利 潤 最 大 為z=80100+120400=56000元元2假設只消費書桌可以消費假設只消費書桌可以消費300張，用完木工板，可獲利張，用完木工板，可獲利 24000元；元；3假設只消費書櫥可以消費假設只消費書櫥可以消費450張，用完方木料，可獲利張，用完方木料，可獲利54000元。元。將直線將直線z=80 x+120y平移可知：平移可知：900450求解：求解：45Xy084x=8y=47654321321x

32、+y=104x+5y=30320 x+504y=02.某運輸公司接受了向抗洪搶險地域每天至少運送某運輸公司接受了向抗洪搶險地域每天至少運送180噸援助物資的義務，該公司有噸援助物資的義務，該公司有8輛載分量為輛載分量為6噸的噸的A型卡車和型卡車和4輛載分量為輛載分量為10噸的噸的B型卡車，有型卡車，有10名駕駛員；每輛卡車每天往返的次數(shù)為名駕駛員；每輛卡車每天往返的次數(shù)為A型卡車型卡車4次，次，B型卡車型卡車3次，每輛卡車每天往返的本錢費次，每輛卡車每天往返的本錢費A型卡車為型卡車為320元，元，B型卡車為型卡車為504元，問如何安排元，問如何安排車輛才干使該公司所花的本錢費最低，最低為多少元

33、？車輛才干使該公司所花的本錢費最低，最低為多少元？(要求每型卡車至少安排一輛要求每型卡車至少安排一輛解：設每天調(diào)出的解：設每天調(diào)出的A型車型車x輛，輛，B型型車車y輛，公司所花的費用為輛，公司所花的費用為z元，那元，那么么x8y4x+y10 x,yN*4x+5y30Z=320 x+504y作出可行域中的整點，作出可行域中的整點，可行域中的整點可行域中的整點5，2使使Z=320 x+504y獲得最小值，且獲得最小值，且Zmin=2608元元作出可行域作出可行域462.附加練習附加練習深圳市福田區(qū)水泥制品廠消費兩種水泥，知消費甲種水泥制品深圳市福田區(qū)水泥制品廠消費兩種水泥，知消費甲種水泥制品1噸，需礦石噸，需礦石4噸，煤噸，煤3噸；消噸；消費乙種水泥制品費乙種水泥制品1噸，需礦石噸，需礦石5噸，煤噸，煤10噸，每噸，每1噸甲種水泥制品的利潤為噸甲種水泥制品的利潤為7萬元，每萬元，每1噸乙噸乙種水泥制品的利潤是種水泥制品的利潤是12萬元，工廠在消費這兩種水泥制品的方案中，要求耗費的礦石不超萬元，工廠在消費這兩種水泥制品的方案中，要求耗費的礦石不超越越200噸，煤不超越噸，煤不超越300噸，甲乙兩種水泥制品應消費多少，能使利潤到達最大值？噸，甲乙兩種水泥制品應消費多少，能使利潤到達最大值？47解線性規(guī)劃運用問題的