高中一《對數(shù)與對數(shù)運算》數(shù)學ppt課件

1、浠水實驗高級中學浠水實驗高級中學 胡海權(quán)胡海權(quán)情境導航情境導航探究新知探究新知例題鞏固例題鞏固小結(jié)作業(yè)小結(jié)作業(yè) 對數(shù)的創(chuàng)始人是蘇格蘭對數(shù)的創(chuàng)始人是蘇格蘭數(shù)學家納皮爾（數(shù)學家納皮爾（Napier，1550年年1617年）。他發(fā)明年）。他發(fā)明了供天文計算作參考的對數(shù)，了供天文計算作參考的對數(shù)，并于并于1614年在愛丁堡出版了年在愛丁堡出版了奇妙的對數(shù)定律說明書奇妙的對數(shù)定律說明書，公布了他的發(fā)明。恩格斯把公布了他的發(fā)明。恩格斯把對數(shù)的發(fā)明與解析幾何的創(chuàng)對數(shù)的發(fā)明與解析幾何的創(chuàng)始，微積分的建立并稱為始，微積分的建立并稱為17世紀數(shù)學的三大成就。世紀數(shù)學的三大成就。 返回返回折紙次數(shù)和折紙次數(shù)和層數(shù)有

2、什么層數(shù)有什么關(guān)系？關(guān)系？折紙次數(shù)N層數(shù)x2xN折紙次數(shù)和層數(shù)的關(guān)系： 如果如果我已經(jīng)知道一共有如果如果我已經(jīng)知道一共有64層，你能計算折了多少次嗎？層，你能計算折了多少次嗎？ 264x這個問題可以轉(zhuǎn)化為：已知 求x 264x返回返回1 2 3 4 2 4 8 16 想一想想一想如何求如何求 、中的中的x x呢？呢？181.0113x201.0113x301.0113x動腦筋動腦筋引進對數(shù)引進對數(shù)的必要性的必要性 返回返回你能說說你能說說 中如何表示中如何表示x x嗎？怎么敘述？嗎？怎么敘述？ 181.0113x返回返回若a0且且a1動腦筋動腦筋記為 。lg NlnN10logN通常我們將以1

3、0為底的對數(shù)叫做常用對數(shù)常用對數(shù)，并把記為logeN另外，在科學技術(shù)中常使用以無理數(shù)e=2.71828為底的對數(shù)，以e為底的對數(shù)稱為自然對數(shù)自然對數(shù)，并且把你記住你記住了嗎？了嗎？返回返回axN0,1logxaaaaNxN當時，xaN指數(shù)指數(shù)logaxN對數(shù)對數(shù)返回返回底數(shù)底數(shù)指數(shù)指數(shù)冪冪底數(shù)底數(shù)真數(shù)真數(shù)對數(shù)對數(shù) 指數(shù)中的特殊結(jié)論指數(shù)中的特殊結(jié)論 ，011,aaa能不能延伸到對數(shù)中來呢？能不能延伸到對數(shù)中來呢？log 10,log1aaa你答對了嗎？返回返回例例1 將下列指數(shù)式轉(zhuǎn)化為對數(shù)式，對數(shù)式轉(zhuǎn)化為指數(shù)式。（1） （2）（3） （4）（5） （6）456256126415.733mlog0

4、.012 ln102.30312log 164 例例1 將下列指數(shù)式轉(zhuǎn)化為對數(shù)式，對數(shù)式轉(zhuǎn)化為指數(shù)式。（1） （2）（3） （4）（5） （6）456256126415.733mlog0.012 ln102.3030,1logxaaaaNxN當時，返回返回例例1 將下列指數(shù)式轉(zhuǎn)化為對數(shù)式，對數(shù)式轉(zhuǎn)化為指數(shù)式。（1） （2）（3） （4）（5） （6）456256126415.733mlog0.012 ln102.303例例1 將下列指數(shù)式轉(zhuǎn)化為對數(shù)式，對數(shù)式轉(zhuǎn)化為指數(shù)式。（1） （2）（3） （4）（5） （6）456256126415.733mlog0.012 ln102.303456256

5、126415.733mlog0.012 ln102.303642(1)log3x 2(4)ln ex(2)log 86x(3) lg100 x1）解題的關(guān)鍵是利用對數(shù)的定義）解題的關(guān)鍵是利用對數(shù)的定義2）對數(shù)式和指數(shù)式之間的關(guān)系：）對數(shù)式和指數(shù)式之間的關(guān)系： 0,1logxaaaaNxN當時，返回返回3.計算下列各式的值計算下列各式的值log48.x,4161log.4x求已知 思考：思考： 通過對數(shù)的定義求x: 計算： NoImage0)(log(loglog237x);64(logloglog4321、這節(jié)課你學到了哪些知識？2、你又學到了哪些數(shù)學思想方法？3、你能聯(lián)系實際說說對數(shù)在生活中的應用嗎？ 返回返回Nab=底數(shù)底數(shù)冪冪真數(shù)真數(shù)指數(shù)指數(shù)對對數(shù)數(shù)注意：注意：a0,a1 ；N0；bRbNlog