第6章-時序邏輯電路-課后答案

1、第六章時序邏輯電路【題6.3】分析圖P6.3時序電路的邏輯功能，寫出電路的驅(qū)動方程、狀態(tài)方程和輸出方程，畫出電路的狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖，說明電路能否自啟動。圖P6.3【解】驅(qū)動方程J1=K1=Q3*J2二K3二QiJ3=Q1Q2；K3=Q輸出方程：Y二Q3將驅(qū)動方程帶入JK觸發(fā)器的特性方程后得到狀態(tài)方程為：Q1=Q3Q+Q3Q=Q3口Q1Q2=Q1Q2Q1Q2二Q2二Qin+iQ=Q3Q2Q1電路能自啟動。狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖如圖A6.3【題6.5】分析圖P6.5時序電路的邏輯功能,寫出電路的驅(qū)動方程、狀態(tài)方程圖P6.5【解】0=AQ2驅(qū)動方程：一一P=AQQ=A(Qj+Q2)輸出方程：Y二AQ2Q1將驅(qū)動方程帶

2、入JK觸發(fā)器的特性方程后得到狀態(tài)方程為Qn+1=AQ2Q；+1二A(QiQ2)電路的狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖如圖A6.5圖A6.5【題6.6】分析圖P6.6時序電路的邏輯功能，畫出電路的狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖，檢查電路能否自啟動，說明電路能否自啟動。說明電路實現(xiàn)的功能。A為輸入變量。fJi=Ki=1【解】驅(qū)動方程：11I=心=A二Qr輸出方程：Y二AQrQ2AQ1Q2將驅(qū)動方程帶入JK觸發(fā)器的特性方程后得到狀態(tài)方程為：Qn+1=Q1n+1-q2二A二Q1二q2電路狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖如圖A6.6。A=0時作二進制加法計數(shù)，A=1時作二進制減法計數(shù)。11圖A6.6【題6.7】分析圖P6.7時序電路的邏輯功能，寫出電路的驅(qū)動方程、狀

3、態(tài)方程和輸出方程，畫出電路的狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖，說明電路能否自啟動。CLK1Y圖P6.7Jo=Ko=1J1=Q0*Q2Q3;Ki=Qo【解】驅(qū)動方程：J2=Q°Q；K2=QoQiJ3=Q0Q1Q2；K3=Qo輸出方程：Y二Q0Q1Q2Q3將驅(qū)動方程帶入JK觸發(fā)器的特性方程后得到狀態(tài)方程為Qo=QoQ1=QoQ1(Q2+Q3)*Q0Q1Q2=Q°Q2Q3+(Qo*Q1)Q203=QoQQ2Q3*QoQ3設(shè)初態(tài)Q1Q3Q2Q1Qo=OOOO，由狀態(tài)方程可得：狀態(tài)轉(zhuǎn)換表狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖如圖A6.7。電路能自啟動初態(tài)次態(tài)輸出權(quán)*棟*Q3QQQQQQQY0000100110001000000010

4、00010001100100010000110010101000011001010011101100100001110100110000101001010101110100110000110110111000111001010111111100圖A6.7【題6.9】試畫出用4片74LS194組成16位雙向移位寄存器的邏輯圖。74LS194的功能表見表?！窘狻恳妶DA6.9出輸行串_1RQGdd1JU41-L-0入輸行串移左96A圖出+移輸P左行DP4<ST-0LuHUURdDCd6Qd149XS0Z0HCPD/M-止入輸行串移入輸據(jù)數(shù)行并【題6.10】在圖P6.10電路中，若兩個移位寄存器

5、中的原是數(shù)據(jù)分別為A3A2A1Ao=1001,B3B2B1B0=0011，試問經(jīng)過4個CLK信號作用以后兩個寄存器中數(shù)據(jù)如何？這個電路完成什么功能?圖P6.10【解】經(jīng)過4個時鐘信號后，兩個寄存器里的數(shù)據(jù)分別為A3A2A1A0=1100,B3B2B1B0=0000。這是一個4位串行加法器電路。CL的初始值設(shè)為0?！绢}6.11】在圖P6.11計數(shù)器電路，說明這是多少進制的計數(shù)器。十進制計數(shù)器74160的功能表見表。圖P6.11【解】圖P6.11電路為七進制計數(shù)器。【題6.12】在圖P6.12計數(shù)器電路，畫出電路的狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖，說明這是多少進制的計數(shù)器。十六進制計數(shù)器74LS161的功能表所示Y進位

6、輸出圖P6.12【解】電路的狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖如圖CA6.12。這是一個十進制計數(shù)器。C3C2Q1Q)0000工°0000工°110110000110001”0100011101110001100;11°10000圖A6.12【題6.10】試用4位同步二進制計數(shù)器74LS161接成十二進制計數(shù)器，標出輸入、輸出端。可以附加必要的門電路。74LS161的功能表見表【解】見圖A6.10Y進位輸出Y進位輸出圖A5.10【題6.13】試分析圖功能表見表。P6.11的計數(shù)器在Mk1和Mk0時各為幾進制。74160的Y進位輸出一1圖A6.13>CLK【解】Mk1時為六進制計數(shù)器

7、，Mk0時為八進制計數(shù)器?！绢}6.15】圖P6.15電路時可變進制計數(shù)器。試分析當(dāng)控制變量電路各為幾進制計數(shù)器。74LS161的功能表見表。圖P6.15CP【解】A=1時為十二進制計數(shù)器，A=0時為十進制計數(shù)器?！绢}6.16】設(shè)計一個可控進制的計數(shù)器，當(dāng)輸入控制變量M=0時工作在五進制,M=時工作在十五進制。請標出計數(shù)輸入端和進位輸出端?！窘狻恳妶DA6.16?！绢}6.17】分析圖P6.17給出的計數(shù)器電路，畫出電路的狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖，說明這是幾進制計數(shù)器。74LS290的電路見圖。【解】這是一個七進制計數(shù)器。電路的狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖如圖Q3Q2Q1Q0的0110、0111、1110、1111四個狀態(tài)為過渡狀

8、態(tài)。【解】這是一個七進制計數(shù)器。電路的狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖如圖Q3Q2Q1Q0的0110、0111、1110、1111四個狀態(tài)為過渡狀態(tài)。A6.17所示。其中廠、Q3Q2QQ3廠、Q3Q2QQ311110000'00001匚00010_00100，1001111101*1001、：1000：0111廠0110花0101.,圖A6.17【題6.18】試分析圖P6.18計數(shù)器電路的分頻比（即Y與CLK的頻率之比）74LS161的功能表見表。CLK計數(shù)輸入1D)bDiD2D3EPet74LS161(1)LDRD>CLKqQQQ3D)DiD2D3EPet74LS161(2)>CLKqQQQC

9、LDRY進位輸岀圖P6.18【解】第（1）級74LS161接成了七進制計數(shù)器，第（2）級74LS161接成了九進制計數(shù)器，兩級串接79=63進制計數(shù)器。故Y的頻率與CLK的頻率之比為1:63。【題6.19】圖P6.19電路是由兩片同步十進制計數(shù)器74160組成的計數(shù)器，試分析這是多少進制的計數(shù)器，兩片之間是幾進制。74160的功能表見表。圖P6.19【解】第（1）片74160接成十進制計數(shù)器，第（2）片74160接成了三進制計數(shù)器。第（1）片到第（2）片之間為十進制，兩片串接組成三十進制計數(shù)器?！绢}6.20】分析圖P6.20給出的電路，說明這是多少進制的計數(shù)器，兩片之間是多少進制。74LS16

10、1的功能表見表。圖P6.201）片到【解】在出現(xiàn)LD=0信號以前，兩片74LS161均按十六進制計數(shù)。即第（第片為十六進制。當(dāng)?shù)冢?）片計為2，第（2）片計為5時產(chǎn)生LD=0信號，總的進制為516+2+1=83故為八十三進制計數(shù)器?！绢}6.22】用同步十進制計數(shù)器芯片74160設(shè)計一個三百六十五進制的計數(shù)器。要求各位間為十進制關(guān)系。允許附加必要的門電路。74160的功能表見表。個位十位百位【解】見圖A6.22Y進位輸出圖A6.22【題6.23】設(shè)計一個數(shù)字鐘電路，要求能用七段數(shù)碼管顯示從0時0分0秒到23時59分59秒之間的任一時刻?！窘狻侩娐方臃扇鐖DA6.23所示。計數(shù)器由六片74160組

11、成。第（1）、（2）兩片接成六十進制的“秒計數(shù)器”，第（1）片為十進制，第（2）片為六進制。第（3）、（4）片為接成六十進制的“分計數(shù)器”，接法與“秒計數(shù)器”相同。第（5）、第（6）片用BS201A。BS201A。整體復(fù)位法接成二十四進制計數(shù)器，作為“時計數(shù)器”。顯示譯碼器由六片7448組成，每片7448用于驅(qū)動一只共陰極的數(shù)碼管計鎖輸入4=b-C-C=P4ZZb4=P-CZhCZPlkOx7個位BS201Ax6十位分圖A5.19【題6.24】圖P6.24所示電路是用二一一十進制優(yōu)先編碼器74LS147和同步十進制計數(shù)器74160組成的可控分頻器，試說明當(dāng)輸入控制信號A、B、CDE、F、GH、

12、I分別為低電平時由Y端輸出的脈沖頻率各為多少。已知CP端輸入脈沖的頻率為IOKHn74LS147的功能表如表433所示，74160的功能表見表。CLKA_o|BoC-oDA_o|BoC-oDEoF°G-OI1_I21314丨567I8I9CPETY0Y1DY2D2EPR)LDC圖P6.24【解】由圖可見，計數(shù)器74160工作在可預(yù)置數(shù)狀態(tài)，每當(dāng)計數(shù)器的進位輸出C=1時（即Q3Q2Q1Q0=1001時），在下一個CP上升沿到達時置入編碼器74LS147的輸出狀態(tài)Y3Y2Y1Y0.圖A6.24再從圖A6.24給出的74160的狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖可知，當(dāng)A=0時74LS147的輸出為EEYj：=1

13、110,74160的數(shù)據(jù)輸入端D3D2D1D0=0001，則狀態(tài)轉(zhuǎn)換順序?qū)⑷鐖D中所示，即成為九進制計數(shù)器。輸出脈沖Y的頻率為CLK頻率的1/9。依次類推便可得到下表：接入電平的輸入端ABCDEFGHIfy/fCP1/91/81/71/61/51/41/31/20fyd)1.111.251.431.6722.53.3350【題6.25】試用同步十進制可逆計數(shù)器74LS190和二一一十進制優(yōu)先編碼器74LS147設(shè)計一個工作在減法計數(shù)器狀態(tài)的可控分頻器。要求在控制信號A、B、CDE、F、GH分別為1試分頻比對應(yīng)為1/2、1/3、1/4、1/5、1/6、1/7、1/8、1/9。74LS190的邏輯圖

14、見圖6325。它的功能表如表635?？梢愿郊颖匾拈T電路?！窘狻靠捎肅P0作為LD信號。因為在CP上升沿使Q3Q2Q1Q0=0000以后，在這個CP的低電平期間CP0將給出一個負脈沖。但由于74LS190的LD=0信號是異步置數(shù)信號，所以0000狀態(tài)在計數(shù)過程中是作為暫態(tài)出現(xiàn)的。如果為提高置數(shù)的可靠性，并產(chǎn)生足夠?qū)挾鹊倪M位輸出脈沖，可以增設(shè)由G、G2組成的觸發(fā)器，由Q端給出與CLK脈沖的低電平等寬的LD=0信號，并可由Q端給出進位輸出脈沖。由圖A6.25(a)中74LS190減法計數(shù)時的狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖可知，若LD=0時置入Q3Q2Q1Q0=0100,則得到四進制減法計數(shù)器，輸出進位信號與CP頻率之

15、比為1/4。又由74LS147的功能表(表433)可知，為使74LS147的輸出反相后為0100,4需接入低電平信號，故j4應(yīng)接輸入信號G依次類推即可得到下表：分頻比(fy/fcp)1/21/31/41/51/61/71/81/9低電平信號輸入端i2(A)i3(B)I4(C)i5(d)I6(E)(F)E(G)E(H)于是得到如圖A6.25(b)的電路圖。(a)Y3Y2WM74A0LL/987-6543211°>U/DCPC/BD30QD299!Q2LD7，QDQ0SCLKLD輸出CP(b)圖A6.25【題6.26】圖P6.26時一個移位寄存器型計數(shù)器，試畫出它的狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖，說明

16、這是幾進制計數(shù)器，能否自啟動。1D>ClFFi4-1DQ21DAClFF2FF3Y輸出CLK圖P6.26圖P6.26輸入【解】Qi=Di=Q2Q3+Q2Q3+Q2Q3Q；+1=D2=Q1q31=d3=Q2丫=Q2Q3狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖如圖A6.26，電路能自啟動。這是一個五進制計數(shù)器?！绢}6.28】試利用同步十六進制計數(shù)器74LS161和4線一16線譯碼器74LS154設(shè)計節(jié)拍脈沖發(fā)生器，要求從12個輸出端順序、循環(huán)地輸出等寬的負脈沖。74LS154的邏輯框圖及說明見【題4.11】。74LS161地功能表見表。【解】用置數(shù)法將74LS161接成十二進制計數(shù)器，并把它地Q3,Q2,Q1,Qo對應(yīng)1

17、2個等12個等地接至74LS154的A3、A2>A、A0，在74LS154地輸出丫0丫端就得到了寬地順序脈沖PoRj。電路接法見圖A6.28。ETEpSAFY2p0y3Jlc32LIDDDme0Y443TADU7cKLcQQ4X5o2JY1輸出脈沖8opp4P63Y1圖A6.28【題6.29】設(shè)計一個序列信號發(fā)生器電路，使之在一系列CLK信號作用下能周期性地輸出“0010110111”的序列信號。【解】可以用十進制計數(shù)器和8選1數(shù)據(jù)選擇器組成這個序列信號發(fā)生器電路。若將十進制計數(shù)器74160的輸出狀態(tài)Q3,Q2,Q1,Q0作為8選1數(shù)據(jù)選擇器的輸入，則可得到數(shù)據(jù)選擇器的輸出Z與輸入Q3,

18、Q2.Q1.Q0之間關(guān)系的真值表。題6.29的真值表Q3Q2Q1Q0Z00000000100010100110010010101101100011111000110011CLKDoDD2D374160>cilkQ)QQQD2D3DiD5D6D774LS251S圖6.29若取用8選1數(shù)據(jù)選擇器74LS251（見圖4324）,則它的輸出邏輯式可寫為丫uDoAA）+Di（AAAo）+D2（AaAo）+D3（Aaa）+D4（A2AA）+D5（4AAc）+D6（A2AAo）+D7（A2AA）+由真值表寫出Z的邏輯式，并化成與上式對應(yīng)的形式則得到z=Q3（Q2Q-|Q0）q3（Q2Q1q0）Q3（q

19、2q1Q0）o（Q2q1q0）QbQQiQo）Q3（Q2QQo）O-QQQo）Q3（Q2QQo）A?=Q2,A1=Q1,Ao=Qo,Do=D1=Q3,D2=D4=Q5=Q7=Q3,D3=De=0，則數(shù)據(jù)選擇器的輸出Y即所求之Z。所得到的電路如圖A6.29所示?！绢}6.30】設(shè)計一個燈光控制邏輯電路。要求紅、綠、黃三種顏色的燈在時鐘信號作用下按表P6.30規(guī)定的順序轉(zhuǎn)換狀態(tài)。表中的1表示“亮”，0表示“滅”，要求電路能自啟動，并盡可能采用鐘規(guī)模集成電路芯片?！窘狻恳驗檩敵鰹榘藗€狀態(tài)循環(huán)，所有用74LS161的低三位作為八進制計數(shù)器。若以R丫G分別表示紅、黃、綠三個輸出，則可得計數(shù)器輸出狀態(tài)Q2Q

20、1Qo與R、丫、G關(guān)系的真值表：表P6.30表6.30的真值表CP順序紅黃綠q2Q1QoRYG000011000000002010001100300101001041110110015001100111601010100171001100108000111100選兩片雙4選1數(shù)據(jù)選擇器74LS153作通用函數(shù)發(fā)生器使用，產(chǎn)生R、Y、G由真值表寫出R、YG的邏輯式，并化成與數(shù)據(jù)選擇器的輸出邏輯式相對應(yīng)的形式R=Q2(Q1Q0)Q2(Q1Q0)O*(Q1Q0)Q2(Q1Q0)Y=Q2(Q1Q)0(QiQo)1*(QiQo)Q2(Q1Q0)G=Q2(Q1Q0)Q2(Q1Q0)0*(Q1Q0)Q2(Q

21、1Q0)電路圖如圖A6.30RYG圖A6.30【題6.32】用JK觸發(fā)器和門電路設(shè)計一個4位循環(huán)碼計數(shù)器，它的狀態(tài)轉(zhuǎn)換表如表P6.32所示。表P6.32電路狀態(tài)計數(shù)順序計數(shù)順序Q3Q2Q1Q進位輸出C【解】按照表P6.32中給出的計數(shù)順序，得到圖A6.32(a)所示的0000001000102001103001004011005011106010107010008110009110101011110111110012101001310110141001015100011600000Q；+1,Q；+1,Qin+1,Q0+1的卡諾圖。從卡諾圖寫出狀態(tài)方程，經(jīng)化簡后得到q3二Q3Q1Q3Q0Q2Q1

22、Q0二Q3Q1QQoQzQQoQQ3)-(Q2QQo)Q3(Q2QiQo)Q3Q2-Q2Q1Q2Q0Q3Q1Q0=q2Q1q2q0Q3qQ0(q2q2)=(Q3QiQ0)Q2(Q3QiQ0)Q2Q=Q1Q0Q3Q2Q0Q3Q2Q0=Q1Q0'(Q3Q2Q0'Q3Q2Q0)(QiQi)二(q2二q3q0)Q1q0*(q3-q2)q1q0二Q3Q2Q1Q3Q2QQ3Q2Q1Q3Q2Q二Q3二Q2二Qj=Q3二Q2二Q1(Q0Q0)-Q;Q;QiQoQ3丁vQ2九Q1Q0J2從以上各式得到=Q3Q1Q0；K=Q3QiQoJr=Q3二Q2*Q0;K=(Q3二Q2)*Q0J0=Q3二Q2

23、二Q"i；K0=Q3二Q2二Q"i進位輸出信號為C=Q3Q2QlQo得到的邏輯圖如圖A6.32(b)所示。QiQo(Q3Q2QiQo)Q3Q200011110000100110010011011000100010101111101111111101010000010001001101100011110(a)(b)圖A6.32【題6.33】用D觸發(fā)器和門電路設(shè)計一個十一進制計數(shù)器，并檢查設(shè)計的電路能否自啟動。【解】若取計數(shù)器的狀態(tài)循環(huán)如表A6.33所示，則即可得到如圖A6.33(a)所示的次態(tài)卡諾圖。由卡諾圖得到四個觸發(fā)器的狀態(tài)方程分別為廣n+1Q3=Q3Qi+Q2Q1Qn+1Q2=Q2Q1+Q2Q0+Q2Q1Q0In+1Q1=Q1QQ3Q1Q0n+1Q=Q3Qo+Qi