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1、第一章 集合與簡易邏輯 考點1 集合的概念 基礎(chǔ)自測04互動演練07基礎(chǔ)自測 1. 下列關(guān)系成立的是( ) A. a,b=(a,b) B. C. 0 0 D. 0 2. (2019湖北設(shè)P、Q為兩個非空集合,定義集合P+Q=a+b|aP,bQ,若P=0,2,5,Q=1,2,6,則P+Q中元素的個數(shù)是( ) A. 9 B. 8 C. 7 D. 6 解析 空集是任何非空集合的真子集,元素與集合,集合與集合的關(guān)系要清楚,故選B. 解析 由題意,P+Q中元素的個數(shù)為C C =9,考慮到0+6=1+5,故共有91=8個元素,或把P、Q中的元素按題意一一相加即得,選B. 答案 B 3. (2019遼寧若集
2、合A=1,3,B=2,3,4,則AB等于( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 1,2,3,4 4. (2019江蘇已知全集U=Z,A=1,0,1,2,B=x|x2=x,則A UB為( )1313 解析 AB=1,32,3,4=3,故選C.基礎(chǔ)自測 A. 1,2 B. 1,0 C. 0,1 D. 1,2 5. (2019長郡已知集合M=1,0,1,N=y|y=sinx,xM,則MN等于( ) A. 1,0,1 B. 0,1 C. 1 D. 0 解析 B=0,1, UB是不含0,1的整數(shù),A UB=1,2,故選A. 答案 A 解析 N=y|y=sinx,xM=sin1,sin(1),0,故選
3、D.基礎(chǔ)自測 1. (2019天津已知集合天津已知集合S=xR|x+12, T=2,1,0,1,2,則,則ST等于(等于( ) A. 2 B. 1,2 C. 0,1,2 D. 1,0,1,2互動演練 解析 (直接法) S=xR|x+12 S=xR|x1,T=2,1,0,1,2,故ST=1,2. (排除法由S=xR|x+12 S=xR|x1可知ST中的元素比0要大,而C、D項中有元素0,故排除C、D項,且ST中含有元素1,故排除A項,故選B. 2. 已知A=x,xy,lgxy, B=0,|x|,y, 若A=B,求x,y的值. 3. 已知集合A=x|x22x+a0,B=x|x23x+20,且 A B,求實數(shù)a的取值范圍. 解析 xy0,而0B=A, lgxy)=0,即xy=1, 此時A=x,1,0,B=0,|x|, , 由1B可得x=1. x=1,y=1為所求.互動演練x1 解析 由題意知B=x|1x2. (1當(dāng)A= 時,顯然A B,而x22x+a0無解,互動演練 =(224a0即a1; (2當(dāng)A 時,由于與不等式x22x+a0對應(yīng)的二次函數(shù)y
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