一元二次方程綜合練習題

1、數(shù)學練習題一、選擇題。1、已知a、b、c為ABC的三邊長，則關(guān)于x的一元二次方程4x24(ab)xc2=0的根的情況為（）A、有兩個不相等的實數(shù)根B、沒有實數(shù)根C、有兩個相等的實數(shù)根D、無法確定2、如果x是一元二次方程x23xm=0的一個根，x是一元二次方程x23xm=0的一個根，那么m的值等于（）A、1或2B、0或3C、1或2D、03、一元二次方程(m1)x2xm23m3=0的一個根是1，則m的值為（）A、3或1B、3C、1D、1或34、在一元二次方程a2bxc=0中，若a0,c0，則方程（）A、有兩個不相等的實數(shù)根B、有兩個相等的實數(shù)根C、沒有實數(shù)根D、根的情況無法確定5、等腰三角形的底和

2、腰的長分別是方程x26x8=0的兩個根，則這個三角形的周長是（ ）A、8B、10C、8或10D、不能確定6、某商場將每件進價為80元的某種商品原來按每件100元出售，一天可售出100件，后來經(jīng)過市場調(diào)查，發(fā)現(xiàn)這種商品的單位每降低1元，其銷售量可增加10件，若商場經(jīng)營該商品一天要獲利潤2160元，則每件商品至少應(yīng)降價（）A、2元B、6元C、8元D、10元7、在ABC中，a、b、c為三角形的三邊，化簡的結(jié)果為（ ）A、3abcB、aab3cC、3bacD、3ca3b8、已知，則x的值等于（）A、4B、±2C、2D、±49、若mn=52, mn=52,則的值為（）A、4 B、10

3、C、52D、110、化簡二次根式a的結(jié)果正確的是（）A、B、C、D、11、若a，則a的取值范圍是（）A、a=0 B、a=1 C、a1D、a112、已知ab為實數(shù)，且滿足a23a1=0, b23b1=0，則的值為（）A、2B、7C、2或7D、不能確定二、填空題。1、對于方程(k22)x22(k)xk3=0，當k時是關(guān)于x的一元一次方程，當k時是關(guān)于x的一元二次方程。2、若方程x2pxq=0(q0)的一個根是q,那么pq=。3、如果(2a2b1)(2a2b1)=63，那么ab=。4、已知關(guān)于x的方程x2(m3)xm2=0有兩個不相等的實數(shù)根，則m的最大整數(shù)為。5、已知一元二次方程x23x1=0的兩

4、個根為x1、x2，則(1x1)(1x2)的值等于。6、已知3x2y2xy2=0，則x與y之程等于。7、若一次函數(shù)y=(m1)xm1的圖象不經(jīng)過第一象限，則方程x22xm=0的根的情況是 。8、如果是二次根式，那么m、m滿足的條件是。9、已知的值是。10、化簡：（2）2006·（2）20072（2）0=。11、若a、b為有理數(shù)，且，則ab=。12、若方程(xm)2n=0有解，則n的取值范圍是。13、若、是關(guān)于x的方程x22004x1=0的兩個實數(shù)根，則2222的值為。14、按規(guī)律填空：（第n個）15、如果最簡二次根式是同類二次根式，則a的值是。15、若關(guān)于x的方程x2的一個根為，則方程

5、的另一個根為。16、設(shè)A=x22x3,B=3x3,當x=時，A=B。17、已知關(guān)于x的一元二次方程(12k)x22x1=0有實數(shù)根，則k的取值范圍是。18、若8的整數(shù)部分為m，小數(shù)部分為n，則2mnn2的值為。19、一元二次方程ax2bxc=0的一個根為1，且a、b滿足等式b=，則此一元二次方程為。20、已知方程x2mxn=0的一個根與方程x2nxm=0的一個根互為相反數(shù)，并且mn，則mn的值為。三、解答題。1、；2、3、（1）已知x=1，求的值；4、已知關(guān)于x的方程x2有兩個不相等的實數(shù)根。（1）求k的取值范圍。（2）化簡：|k2|5、若x2mx15=(x5)(xn)，解方程n2x2(m2)

6、x1=06、已知關(guān)于x的方程x22(2x)36m=0（1）求證：當m1時，方程總有實數(shù)根；（2）如果方程的兩個實數(shù)根x1、x2滿足x1=3x2，求實數(shù)m的值。7、若方程x2axb=0和x2bxa=0只有一個公共根，則(ab)2008的值是多少？8、某種新產(chǎn)品進價是120元，在試銷階段發(fā)現(xiàn)每件產(chǎn)品售價（元）與產(chǎn)品的日銷售量（件）之間始終存在下表中的關(guān)系：每件售價（元）130150165日銷售量（件）705035（1）請你根據(jù)上表所給數(shù)據(jù)表述出每件產(chǎn)品售價提高的數(shù)量（元）與日銷售減少數(shù)量（件）之間的關(guān)系；（2）在不改變上述關(guān)系的情況下，請你幫助商場經(jīng)理策劃每件產(chǎn)商品定價為多少元時，每日盈利可達1600元。9、已知m、n是一元二次方程4kx24kxk1=0的兩個實數(shù)根。（1）是否存在的實數(shù)k，使(2mn)(m2n)=成立？若存在，求出k的值；若不存在，說明理由；（2）求使的值為整數(shù)時，實數(shù)k的整數(shù)值。10、已知x1、x2是關(guān)